物理課題小論文

1、<p><b>　　物理課題小論文</b></p><p><b>　　之</b></p><p><b>　　窺視無(wú)窮</b></p><p>　　信息工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)2001屆2班</p><p>　　組長(zhǎng)：陳顯鋒（撰寫(xiě)，主講）

2、 </p><p><b>　　0154035</b></p><p>　　組員：王良（制圖，抄錄） 譚正海（校驗(yàn)，資料調(diào)查）</p><p>　　0154052 0154051 </p><p><b>　　窺視無(wú)窮</b></p&g

3、t;<p>　　——光在兩片鏡子中的多重反射現(xiàn)象</p><p>　　鏡子是與我們?nèi)粘Ｉ蠲懿豢煞值囊患锲罚藗冇盟鼇?lái)整理自身外部形象。如果沒(méi)有鏡子，那整個(gè)世界將是不可想象的，或許我們永遠(yuǎn)都不能真切的看到自身的模樣。所以，從某方面講，鏡子是人眼的擴(kuò)展，能讓人看到視力所不達(dá)的地方。當(dāng)然，也能讓人看到假象。</p><p>　　人們都有這樣的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)把兩面鏡子面對(duì)面的放在一起，

4、同時(shí)在中間放一個(gè)物體時(shí)，能在鏡中看到無(wú)限多個(gè)影像。這種有趣的現(xiàn)象就是我們要說(shuō)的——窺視無(wú)窮。</p><p>　　為了便于觀察，我們將利用一塊半透半反鏡和一塊全反鏡及一個(gè)小燈泡組成的一個(gè)系統(tǒng)。</p><p>　　首先，我們知道能從鏡中看到無(wú)限的象，實(shí)際上都是實(shí)物在兩鏡中所形成的虛象，而一個(gè)鏡中的虛象可在另一個(gè)鏡之中再次形成虛象。（真實(shí)情況實(shí)際上是實(shí)物所發(fā)出或通過(guò)實(shí)物反射的光線在兩鏡之間來(lái)

5、回反射，最終射入人們的眼中，使人看到此虛象。每個(gè)虛象都有它特定的反射路程。）因此，虛象彼此之間來(lái)回的形成，就使人看到了無(wú)窮限的物象。</p><p><b>　　圖1-3</b></p><p>　　注：ⅡAn表示看到在Ⅱ鏡中的第n個(gè)虛象，實(shí)線表示光線實(shí)際通過(guò)的路程，虛線表示假想虛象發(fā)出的光線通過(guò)的路程。</p><p>　　假設(shè)此物體大小相對(duì)

6、兩鏡的距離很小，即把它看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，設(shè)物體A到兩鏡的距離為L(zhǎng)1，L2。</p><p>　　下面我們要解決的問(wèn)題是：以Ⅱ鏡右邊的象為研究對(duì)象，</p><p>　　求出人眼能看到的虛象的范圍，即求出虛象的邊界光線。</p><p>　　求出各個(gè)虛象到Ⅰ鏡和Ⅱ鏡的距離。</p><p>　　現(xiàn)在先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題，求出各個(gè)虛象到Ⅰ鏡

7、和Ⅱ鏡的距離。</p><p>　　由平面鏡的對(duì)稱(chēng)性，容易求得前面幾個(gè)虛象關(guān)于Ⅰ鏡和Ⅱ鏡的距離。</p><p>　　對(duì)虛象ⅡA1:到Ⅰ鏡的距離LⅠ1= L1+2L2 ①</p><p>　　到Ⅱ鏡的距離LⅡ1= L2

8、 ②</p><p>　　對(duì)虛象ⅡA2: 到Ⅰ鏡的距離LⅠ2=3 L1+2L2 ③</p><p>　　到Ⅱ鏡的距離LⅡ2=2 L1+L2

9、 ④</p><p>　　對(duì)虛象ⅡA3: 到Ⅰ鏡的距離LⅠ3=5 L1+4L2 ⑤</p><p>　　到Ⅱ鏡的距離LⅡ3=4 L1+3L2 ⑥</p><p>　　對(duì)虛象ⅡA4: 到Ⅰ鏡的距離LⅠ4=7L1+6L2

10、 ⑦</p><p>　　到Ⅱ鏡的距離LⅡ4=6L1+5L2 ⑧</p><p>　　∶ ∶</p><p>　　∶

11、 ∶</p><p><b>　　∶ </b></p><p>　　對(duì)虛象ⅡAn:n=1時(shí), 到Ⅰ鏡的距離L1+2L2 ; 到Ⅱ鏡的距離L2 </p>&l

12、t;p>　　n>=2時(shí)， 到Ⅰ鏡的距離LⅠn=(2n-1) L1+(2n-2) L2 </p><p>　　到Ⅱ鏡的距離LⅡn=(2n-2) L1+(2n-3) L2 </p><p>　　由以上的規(guī)律可知公式 (2n-1)和(2n)，下面用歸納法證明：</p><p>

13、　　k=2時(shí)，以上公式成立</p><p><b>　　當(dāng)n=k,有</b></p><p>　　LⅠk=(2k-1) L1+(2k-2) L2</p><p>　　LⅡk=(2k-2) L1+(2k-3) L2</p><p>　　證n=k+1時(shí)，要證</p><p>　　LⅠk+1= [2(k

14、+1)-1] L1+[2(k+1)-2] L2</p><p>　　LⅡk+1 [2(k+1)-2] L1+[2(k+1)-3] L2</p><p><b>　　即證</b></p><p>　　LⅠk+1=（2k+1）L1+2k L2</p><p>　　LⅡk+1= 2kL1+（2k-1） L2</p>

15、<p>　　對(duì)于虛象ⅡAk，它關(guān)于鏡Ⅰ成另一虛象ⅠAX(x 表示鏡左邊第x個(gè)象，但x<>k)，而虛象ⅠAX到鏡Ⅰ的距離，即ⅡAX到鏡Ⅰ的距離，到Ⅱ即到Ⅰ+ L1+L2，可表示為</p><p>　　①ⅠAk： SXⅠ=(2k-1) L1+(2k-2) L2</p><p>　　SXⅡ= (2k-1) L1+(2k-2) L2 +L1+L2</p>

16、<p>　　化得：SXⅠ=(2k-1) L1+2（k-1）L2</p><p>　　SXⅡ=2kL1+2(k-1) L2</p><p>　　而虛象ⅠAX又關(guān)于鏡Ⅱ成另一鏡像ⅡAk+1，ⅡAk+1到鏡Ⅱ的距離即是ⅠAX到鏡Ⅱ的距離，到Ⅰ即到 Ⅱ的加上L1+L2，可表示如下：</p><p>　?、冖駻k+1： Lk+1Ⅰ= 2k L1+(2k-1) L

17、2 +L1+L2</p><p>　　Lk+1Ⅱ=2kL1+2(k-1) L2</p><p>　　化得：Lk+1Ⅰ=(2k+1) L1+2kL2</p><p>　　Lk+1Ⅱ=2kL1+2(k-1) L2</p><p><b>　　故得證，</b></p><p>　　所以，ⅡAn到Ⅰ，Ⅱ的

18、距離為：</p><p>　?、邰馎n： LnⅠ=(2n-1) L1+2（n-1）L2</p><p>　　LnⅡ=2(n-1) L1+(2n-3)L2 (n≥2)</p><p>　　下面解決第二個(gè)問(wèn)題：</p><p>　　同樣以Ⅱ鏡右邊的象為研究對(duì)象，因?yàn)橹灰愧蜱R右邊虛象的特性，根據(jù)對(duì)

19、稱(chēng)性，可知Ⅱ鏡左邊虛象的特性。</p><p>　　對(duì)于第一個(gè)虛象ⅡA1,容易求出其關(guān)于人眼可見(jiàn)范圍的邊界光線，如圖1-3所示，可以此邊界光線是由ⅡA1發(fā)出，射向邊界范圍的兩端點(diǎn)，但因?yàn)棰駻1是虛象，此兩條光線并不是由它發(fā)出，而是實(shí)物A發(fā)出，并通過(guò)鏡Ⅱ發(fā)射得到的，并且ⅡA1所發(fā)出光線與Ⅱ的交點(diǎn)，即反射點(diǎn)，因此，我們可以畫(huà)出此光路圖，如圖1-3。</p><p>　　對(duì)于虛象ⅡA2，它是由虛

20、象ⅠA1關(guān)于鏡Ⅱ所得到的。它到人眼可見(jiàn)范圍的光線同樣可看作由ⅡA2發(fā)射向此范圍的兩個(gè)端點(diǎn)，與鏡Ⅱ的交點(diǎn)設(shè)為A,B,實(shí)際上可把此兩條光線看作由ⅠA1發(fā)出的兩條光線（與鏡Ⅰ交點(diǎn)為A1,B1）經(jīng)過(guò)鏡Ⅱ反射得到的，并且反射點(diǎn)為A,B,而由ⅠA1發(fā)出的兩條光線可看作由實(shí)物A發(fā)出的經(jīng)鏡Ⅰ反射形成的兩條光線，并且反射點(diǎn)為A1,B1，因此，我們可以畫(huà)出光路圖，如圖1-3。</p><p>　　同理，對(duì)于虛象ⅡAn，則光線將在鏡Ⅰ

21、與鏡Ⅱ間來(lái)回反射n次，最后射入人眼，若n=2k-1(k=0,1,2……)，則光線最初由實(shí)物A出發(fā)，射向鏡Ⅱ，若n=2k(k=1,2,……)，則光線最后亦射入人眼里。</p><p>　　通過(guò)以上方法，就可從理論上求得形成任何一虛象的邊界光線的光路圖，人眼只要在邊界光線的左邊，即可看到此虛象。</p><p><b>　　附加資料：</b></p><

22、;p><b>　　半透半反鏡：</b></p><p>　　半透半反鏡，又叫分束鏡或分光鏡，利用光的偏振原理制成的一種特殊的光學(xué)儀器，由于光照在鏡面上，一部分發(fā)生折射，透過(guò)鏡面，另一部分發(fā)生反射，因此，在此鏡面，此鏡相當(dāng)于一面普通的反射鏡，可以形成物體的象，而在鏡子背面，可以看到鏡子前面的物體。</p><p>　　半透鏡可由基底材料 UV級(jí)熔凝石英、K9玻璃等

23、制成，同時(shí)還需鍍膜，比如電子束淀積多層介質(zhì)膜，除此，分光鏡的參數(shù)還有：面型，光潔度，倒角，通光孔徑，激光損傷閾值，背面增透膜(單波長(zhǎng)，多波長(zhǎng))等。</p><p>　　分光鏡用途較為廣泛，由于其將一束光分成兩束同源光束，故在光的干涉方面更有重要用途。SSAM-30型太陽(yáng)電池光譜響應(yīng)自動(dòng)測(cè)試儀，激光全息印刷，全息照相，幻境合成等，都用到了分光鏡。</p><p><b>　　參考書(shū)