畢業(yè)設計---大功率偏心擺振試驗機偏心機構設計

1、<p>　　****大學本科學生畢業(yè)設計（論文）</p><p>　　大功率偏心擺振試驗機偏心機構設計</p><p><b>　　學 生：</b></p><p><b>　　學 號：</b></p><p><b>　　指導教師：</b></p&

2、gt;<p>　　專 業(yè)：機械設計制造及自動化</p><p>　　******機械工程學院</p><p><b>　　2OO9年6月</b></p><p>　　Graduation Design (Thesis) of Chongqing University</p><p>　　Design

3、of the Eccentric Mechanism of High-power Shimmy eccentric testing machine</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　大功率偏心擺振試驗機是為驗證大型彈性聯(lián)軸器性能而設計的。該試驗機的模型主要有三種，一種是曲柄搖桿機構，一種是滾珠絲桿機構，另一種是齒輪齒條機構[1]。本

4、論文選擇的是第一種，主要設計任務是確定機構各構件詳細尺寸，滿足設計的要求。</p><p>　　試驗機偏心機構在工作過程中承受的最大扭矩是25 KN.m，搖桿擺角范圍為±10度，在范圍內無極可調，曲柄為有級可調的幾組偏心量不同的偏心軸，連桿在一定尺寸范圍內可以無級調定桿長。機構的尺寸包括長度尺寸和截面尺寸。長度尺寸主要有機構搖桿擺角范圍來確定，截面尺寸由機構承受的最大扭矩來確定。</p>

5、<p>　　本論文從搖桿擺角范圍出發(fā)，利用Matlab軟件中的優(yōu)化工具箱進行尺寸優(yōu)化，得到各個構件的長度，再通過Matlab中的Sumulink工具進行動態(tài)仿真[2]，驗證尺寸是否滿足設計要求，通過多次驗證修改，得到最優(yōu)長度尺寸。再根據(jù)機構承受的最大扭矩，利用機構的靜力學模型和零件的的強度條件，選定各構件的截面尺寸。尺寸定下來后，用ProE[3]為各個構件建立實體模型，并進行裝配，再利用ProE仿真功能，獲得機構的運動動畫。最

6、后，用Ansys軟件[4]對搖桿和連桿應力應變分析，驗證構件的強度。通過驗證，設計的機構滿足運動和強度要求。</p><p>　　關鍵詞: 大功率偏心擺振試驗機，曲柄搖桿機構，Matlab,ProE,Ansys</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　High-power Shimmy eccentric te

7、sting machine is specifically designed for verifying the performance of flexible coupling. There are two models of the testing machine, the one is the crank-rocker mechanism, and the other is ball screw mechanism. In thi

8、s paper, the author chooses the former, and the main task is to determine the detailed size of crank-rocker mechanism l to meet the design requirements.</p><p>　　During the working Process, the maximum torqu

9、e rolling in the testing machine is 25 KN.m. The angle range of rocker is ±10 degrees with no limit to change the degree. The crank is the one of eccentric shafts with different amounts of eccentricity. In the range

10、 of a certain size, we could select the size of the link at discretion. The size of the testing machine includes the length and section size. The length is mainly determined by the scope of the rocker, and the section i

11、s mainly determined </p><p>　　In this paper, with the range of the rocker, using the Matlab Optimization Toolbox, the lengths of various components are obtained, then using the Matlab Sumulink Toolbox, to ve

12、rify whether the sizes are meeting the design requirements. Through a number of validation modifications, the optimal lengths are obtained. Under the maximum torque，using the static model agencies and the strength condit

13、ion of the component parts, to obtain the section size of component parts. Then using ProE to establis</p><p>　　Key word: High-power Shimmy eccentric testing machine, crank and rocker mechanism, Matlab, Pro

14、E, Ansys</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　中文摘要I</b></p><p>　　ABSTRACTII</p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p><b>　　1.

15、1本文背景1</b></p><p>　　1.2 曲柄搖桿機構的特性3</p><p>　　1.2.1 曲柄搖桿機構的條件3</p><p>　　1.2.2 行程速比系數(shù)3</p><p>　　1.2.2 壓力角和傳動角4</p><p>　　1.3 論文主要工作和內容安排4</p>

16、;<p>　　2 基于Matlab的優(yōu)化和仿真6</p><p><b>　　2.1 概述6</b></p><p>　　2.2 Matlab簡介6</p><p>　　2.3 機構尺寸的優(yōu)化7</p><p>　　2.3.1 目標函數(shù)7</p><p>　　2.3.2

17、 約束條件8</p><p>　　2.3.3 優(yōu)化主函數(shù)8</p><p>　　2.3.4 Matlab 編程求解8</p><p>　　2.4 Matlab/Simulink動態(tài)仿真9</p><p>　　2.4.1 利用 Simulink 進行系統(tǒng)仿真[9]的步驟：9</p><p>　　2.4.2

18、曲柄搖桿機構數(shù)學模型的建立9</p><p>　　2.4.2 計算函數(shù)的編制10</p><p>　　2.4.3 仿真模型初值的確定10</p><p>　　2.4.4 仿真模型的構建11</p><p>　　2.4.5 動態(tài)仿真12</p><p>　　2.5 本章小結19</p><

19、p>　　3 基于靜力學的截面選取20</p><p><b>　　3.1概述20</b></p><p>　　3.2機構的靜力分析20</p><p>　　3.2.1 曲柄搖桿機構靜力學[10]模型20</p><p>　　3.2.2 利用Matlab求解21</p><p>　

20、　3.2.3 構件模型的轉化23</p><p>　　3.3 構件截面選取23</p><p>　　3.3.1 連桿的截面選取23</p><p>　　3.3.2連桿螺紋管截面的選取24</p><p>　　3.3.3搖桿的截面選取24</p><p>　　3.3.4圓柱銷截面選取27</p>

21、<p>　　3.3.5偏心軸的截面選取[12]28</p><p>　　3.3.6 偏心軸軸承的選取30</p><p>　　3.4 本章總結31</p><p>　　4 機構的三維實體建模32</p><p><b>　　4.1 概述32</b></p><p>　　4.2

22、 Pro/Engineer簡介32</p><p>　　4.2.1 相關性 (FullAssoeiativity)32</p><p>　　4.2.2 基于特征的參數(shù)化建模(Feature一based parametrie Modeling)33</p><p>　　4.2.3 數(shù)據(jù)管理 (Data Management)33</p><

23、;p>　　4.2.4 裝配管理 (Assembly Management)33</p><p>　　4.2.5工程數(shù)據(jù)庫重用 (Engineering ate Reuse EDR)33</p><p>　　4.2.6 易用性 (Ease fuse)33</p><p>　　4.2.7 硬件獨立性 (Hardware Independence)34&l

24、t;/p><p>　　4.3三維實體建模[14]34</p><p>　　4.3.1機構重要構件三維實體圖35</p><p>　　4.4 三維實體裝配39</p><p>　　4.4.1 三維實體裝配簡介39</p><p>　　4.4.2 裝配過程40</p><p>　　4.4.3

25、 機構三維實體裝配圖41</p><p>　　4.5機構運動仿真和分析42</p><p>　　4.5.1 Mechanism/Pro 簡述42</p><p>　　4.5.2 Mechanism/Pro仿真過程42</p><p>　　4.6 本章小結45</p><p>　　5 基于Ansys的應力應

26、變分析46</p><p>　　5.1 本章概述46</p><p>　　5.2 ansys軟件簡介46</p><p>　　5.2.1 Ansys的主要技術特點46</p><p>　　5.2.2 Ansys有限元分析的流程47</p><p>　　5.3機構重要構件Ansys分析47</p>

27、<p>　　5.3.1搖桿的Ansys分析48</p><p>　　5.3.2 偏心軸的Ansys分析52</p><p>　　5.3.3 連桿的Ansys分析54</p><p>　　5.4本章小結56</p><p>　　6 結論與展望57</p><p>　　6.1 全文工作總結57&l

28、t;/p><p>　　6.2 后續(xù)工作展望57</p><p><b>　　致謝58</b></p><p><b>　　參考文獻59</b></p><p><b>　　1 緒論</b></p><p><b>　　1.1本文背景<

29、/b></p><p>　　近年來，重慶市船舶企業(yè)利用地理優(yōu)勢，一直在積極搶占國內市場，并逐步向國際市場延伸。去年，川東造船廠特種船舶產業(yè)化建設、東風船舶工業(yè)公司擴能技改、帝力游艇制造有限公司高檔游艇制造等重點項目陸續(xù)推進，重慶市船舶工業(yè)不僅實現(xiàn)了從建造內河船舶到海洋船舶、出口船舶的歷史性跨越，還成功研發(fā)生產出一批高技術含量、高附加值船舶產品。 2008年重慶市船舶工業(yè)總產值首次突破百億大關，達到1

30、01。19億元。為了進一步加速重慶船舶裝備制造業(yè)的發(fā)展，關鍵還是掌握關鍵核心技術，這些技術中，高彈性聯(lián)軸器的性能研究是一項重要內容。</p><p>　　高彈性聯(lián)軸器被廣泛地應用在船用柴油機動力裝置中[5]。它設置在柴油機的輸出端,其功能在于：傳遞扭矩；調整傳動裝置軸系扭轉振動特性；補償因振動、沖擊引起的主、從動軸的中心位移；緩沖和吸振。因此，起到了減振降噪的目的，從而起到保護主、從動機和整個傳動裝置運行可靠性的

31、目的。高彈性聯(lián)軸器的性能主要包括如下幾個方面[6]。</p><p>　　① 額定轉矩、最大轉矩、許用變動轉矩：額定轉矩是指聯(lián)軸器允許持續(xù)傳遞的轉矩,它應滿足動力裝置在持續(xù)工況下的平均轉矩。最大轉矩是指聯(lián)軸器能夠滿足動力裝置在瞬態(tài)工況下(如:啟動、沖擊、通過臨界點等)的工作轉矩。許用變動轉矩是指高彈性聯(lián)軸器滿足在動力裝置持續(xù)工況下周期性扭轉振動的允許扭轉振動轉矩幅值。該特性反映了高彈性聯(lián)軸器承受振動的能力,也是高

32、彈性聯(lián)軸器的特征技術性能之一。</p><p>　?、?動態(tài)扭轉剛度和阻尼系數(shù)：動態(tài)扭轉剛度C以產生單位扭轉變形所需的扭矩表示,動態(tài)扭轉剛度可以調節(jié)軸系的自振頻率以實現(xiàn)避開共振的目的。而阻尼系數(shù)反映聯(lián)軸器衰減振動的能力。動態(tài)扭轉剛度和阻尼系數(shù)是動力裝置軸系扭振計算不可缺少的高彈性聯(lián)軸器的重要特征技術性能參數(shù)。</p><p>　?、?許用軸向位移、許用徑向位移、許用角向位移：許用軸向、徑向

33、、角向位移分別是允許高彈性聯(lián)軸器主、從動端相對端面軸向、徑向和角向(兩軸線成一定角度)的偏移量。</p><p>　　彈性聯(lián)軸器的性能要求提了出來，但如何驗證所開發(fā)出來的彈性聯(lián)軸器動態(tài)減振特性是否合格，是否滿足設計要求，一直困擾著眾多設計人員，目前的試驗機基本上處于理論狀態(tài)，都是各自實驗室開發(fā)的，功能具有針對性，不夠全面，功能完善、被工程人員一致認可的試驗機在市場上還未出現(xiàn)。本論文的主要任務就是在理論的指導下，設

34、計一臺滿足功能要求的大功率偏心擺振試驗機。</p><p>　　彈性聯(lián)軸器大功率偏心擺振試驗機，其功能的實現(xiàn)的方式基本上是通過各種機構，產生一個偏振，通過該偏振的過程，將一個力矩傳遞到彈性聯(lián)軸器上。簡而言之，就是將一種運動方式轉化為擺動。另外，由于彈性聯(lián)軸器實際工作過程中，其承受的力矩是一個動態(tài)、不斷變化的過程，所以要求該實驗機能動態(tài)的施加不同的初始力矩。目前，針對如何實現(xiàn)該大功率偏心擺振試驗機功能的理論，被大家

35、普遍所接受的主要有三種方案，一是通過曲柄搖桿機構，二是通過滾珠絲桿機構，三是齒輪齒條機構。各種方案各具特色，現(xiàn)對三種方案分析比較如下。</p><p>　　曲柄搖桿機構有以下幾方面優(yōu)點：由于運動副元素為圓柱面和平面而易于加工、安裝并能保證精度要求，且因各構件之間為面接觸而壓強小，便于潤滑，故其磨損小且承載能力大，兩構件之間的接觸是靠其本身的幾何封閉來維系的，它不象凸輪機構有時需利用彈簧等力來保持接觸；當主動件的運

36、動規(guī)律不變時，僅改變機構中構件的相對長度，則可使從動件得到多種不同的運動規(guī)律；另外，也可利用連桿曲線的多樣性來滿足工程上的各種軌跡要求。然而，連桿機構也有其不足之處：連桿機構的運動綜合較為繁難，一般情況下只能近似地實現(xiàn)給定的運動規(guī)律與運動軌跡的要求；由于連桿機構的慣性力不能得到完全平衡，因而不宜用于高速傳動中；連桿機構的性能受機構上繁多的幾何參數(shù)的影響，呈復雜的非線性關系，無論從性能分析上還是性能綜合上都是一個比較困難的工作。</

37、p><p>　　滾珠絲桿機構是由絲桿、螺母、滾珠等零件組成，其作用是將轉動轉為直線運動或者將直線運動轉為擺動，主要優(yōu)點是高精度，高剛性，方便調節(jié)，低摩擦。缺點是使用的元件多，對元件性能要求高，尤其在潤滑和摩擦和方面，控制不好，就會使能耗損失較大，容易造成性能穩(wěn)定性不好。另外，效率不高，成本較高，裝配比方案一要復雜。</p><p>　　齒輪齒條機構結構簡單，由一個齒輪和齒條構成，給齒條一個往復

38、的直線運動傳動，就可以實現(xiàn)齒輪的周期擺動，該機構的主要優(yōu)點有：工作可靠、使用壽命長；瞬間傳動比為常數(shù)；傳動效率高；結構緊湊；傳遞扭矩大。缺點是：齒輪制造需專用機床和設備，成本較高；精度低時，震動和噪聲較大；傳動平穩(wěn)性和準確度較低。</p><p>　　擺振試驗機最高頻率為12HZ，曲柄轉速低，再結合三種機構的各自優(yōu)缺點，經過綜合比較分析，方案一性價比最高，更具有實現(xiàn)意義，故試驗機機構模型選方案一。</p&g

39、t;<p>　　1.2 曲柄搖桿機構的特性</p><p>　　在具體討論曲柄搖桿機構的運動性能[7]之前，有必要就與機構運動性能有關的一些基本知識做一簡單介紹。</p><p>　　1.2.1 曲柄搖桿機構的條件</p><p>　　在鉸鏈四桿運動鏈中，某一轉動副為整轉副的充分必要條件是組成該轉動副的兩構件中必有一個構件為最短構件，且四個構件的長度滿

40、足桿長之和條件。如果四個構件的長度不滿足桿長之和條件，則四個轉動副均為擺動副。從而無論取哪個構件為機架，均得雙搖桿機構。如果鉸鏈四桿運動鏈中四個構件的長度滿足桿長之和條件，且其中一個構件的長度小于其他三個構件中任一構件的長度，則該最短構件所聯(lián)接的兩個轉動副均為整轉副，另兩個轉動副均為擺動副。此時，若取最短構件為機架，則得雙曲柄機構；而取最短構件的任一相鄰構件為機架，則得曲柄搖桿機構；又若取最短構件的對邊構件為機架，則得雙搖桿機構。<

41、;/p><p>　　1.2.2 行程速比系數(shù)</p><p>　　在圖1-1所示的曲柄搖桿機構中，當主動件曲柄等速回轉時，從動件搖桿則往復變速擺動。由圖可知，曲柄在回轉一周中有兩次與連桿共線，此時，搖桿分別位于極左和極右兩個極限位置。當曲柄由位置順時針轉過到達位置時，搖桿則由位置擺至位置，設其所需的時間為t1，而C點的平均速度為υ1；又當曲柄再由位置繼續(xù)順時針轉過角到達位置時，搖桿則由位置變速

42、擺到位置，設其所需的時間為t2，而C點的平均速度為υ2。在以上兩個極限位置即曲柄與連桿兩次共線位置之間所夾銳角θ稱為極位-夾角。由于>,所以t1>t2，而搖桿擺角ψ不變；可見當曲柄等速回轉時，搖桿往復擺動的平均速度是不同的，這種現(xiàn)象稱為機構的急回特性。為反映機構急回特性的相對程度，引入從動件行程速度變化系數(shù)，</p><p>　　圖1—1曲柄搖桿機構的行程速比系數(shù)分析</p><p

43、>　　用K表示，其值為 ………（1.1）</p><p>　　亦可由1.1 可得極位夾角為 ………… …… （1.2）</p><p>　　1.2.2 壓力角和傳動角</p><p>　　在圖1-2所示的曲柄搖桿機中，若不考慮構件的慣性力和運動副中的摩擦力的影響，當曲柄為主動件時，則通過連桿作用于從動件搖桿上的力P即沿方向。該力P的

44、作用線與其作用點C的絕對速度之間所夾的銳角稱為壓力角。 </p><p>　　圖1—2 曲柄搖桿機構的壓力角分析</p><p>　　由圖可見，力可分解為沿點絕對速度方向的分力及沿構件方向的分力。分力只能使鉸鏈及產生徑向壓力，而分力才是推動從動件運動的有效分力，其值。顯然，壓力角越小，其有效分力則越大，亦即機構的傳動效益越高。為了便于度量，引入壓力角的余角，該角稱為傳動角。顯然，角越大，

45、則有效分力則越大而就越小，因此在機構中常用其傳動角的大小及其變化情況來表示機構的傳力性能。</p><p>　　傳動角的大小是隨機構位置的不同而變化的。為了保證機構具有良好的傳動性能，綜合機構時，通常應使≥40°。尤其對于一些具有短暫高峰載荷的機構，可利用其傳動角接近最大值時進行工作，從而節(jié)省動力。</p><p>　　1.3 論文主要工作和內容安排</p>&l

46、t;p>　　本論為在已有的研究成果的基礎上，從工程實際應用的角度出發(fā)，基于曲柄搖桿機構的運動特性，利用各軟件進行尺寸優(yōu)化，三維實體建模，動態(tài)仿真，應力應變分析，設計出合理的機構。各章節(jié)的主要內容如下。</p><p>　　第二章：利用Matlab軟件對曲柄搖桿機構長度尺寸進行優(yōu)化，并借助軟件的Sumulink工具動態(tài)仿真，使曲柄搖桿機構搖桿擺角滿足設計要求，速度、加速度曲線盡量平滑。</p>

47、<p>　　第三章:利用材料力學和理論力學知識，選取曲柄搖桿機構合理的截面尺寸，并進行強度剛度驗證。</p><p>　　第四章：用ProE軟件對機構各個零件三維實體建模，建模后裝配為完整的機構，進行動態(tài)仿真。</p><p>　　第五章:用Ansys軟件對機構受力較大的幾個構件進行應力應變分析，驗證構件是否滿足強度剛度要求。</p><p>　　第六章:

48、結論與展望。對全文的工作進行了概括總結，并對今后的工作中所需深入研究的問題給予了展望。</p><p>　　2 基于Matlab的優(yōu)化和仿真</p><p><b>　　2.1 概述</b></p><p>　　本章主要任務就是確定曲柄搖桿機構長度尺寸，初步確定曲柄為三組偏心量不同的偏心軸，偏心軸的偏心量即為曲柄的長度，連桿長度能夠在一定范圍

49、內無級可調，最終的機構的搖桿的擺角要在±10度范圍之內。為了得到曲柄，連桿，搖桿，機架的最優(yōu)長度值，首先根據(jù)實際情況，初步選定機架的長度，結合目前的生產工藝水平，確定各組偏心軸偏心量的范圍，然后利用Matlab軟件的優(yōu)化工具，得到曲柄，連桿，搖桿的最有長度，最后利用Matlab軟件Simulink工具，對機構進行角度和角速度仿真，驗證所得到的機構尺寸是否滿足設計的要求。</p><p>　　2.2 M

50、atlab簡介</p><p>　　MATLAB 是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。</p><p>　　MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟

51、件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。</p><p>　　MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完相同的事情簡捷得多，并且mathwor

52、k也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點,使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持?？梢灾苯诱{用,用戶也可以將自己編寫的實用程序導入到MATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。以下是Matlab一些主要特性：</p><p>　　2.2.1 Matlab特點</p>

53、<p>　　●此高級語言可用于技術計算 </p><p>　　●此開發(fā)環(huán)境可對代碼、文件和數(shù)據(jù)進行管理</p><p>　　●交互式工具可以按迭代的方式探查、設計及求解問題 </p><p>　　●數(shù)學函數(shù)可用于線性代數(shù)、統(tǒng)計、傅立葉分析、篩選、優(yōu)化以及數(shù)值積分等 </p><p>　　●二維和三維圖形函數(shù)可用于可視化數(shù)據(jù) <

54、/p><p>　　●各種工具可用于構建自定義的圖形用戶界面 </p><p>　　●各種函數(shù)可將基于MATLAB的算法與外部應用程序和語言（如 C、C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成　　 </p><p>　　本章節(jié)所用到的MATLAB工具主要為優(yōu)化模塊和Simulink仿真模塊。</p><p>

55、;　　2.3 機構尺寸的優(yōu)化</p><p>　　為確定尺寸的大致范圍，在用MATLAB進行優(yōu)化[8]時，用作圖法，先試探性的選幾組數(shù)據(jù)，在CAD軟件中做出擺桿的規(guī)矩曲線，將尺寸的大致范圍確定一下。經過試探，初步選定連桿的長度的為750 mm，偏心量范圍分別為5—10mm,11—30 mm, 31—40 mm，選搖桿擺角的最大范圍20度進行尺寸優(yōu)化，具體優(yōu)化過程如下。</p><p>　　

56、2.3.1 目標函數(shù)</p><p>　　圖2—1為一普通曲柄搖桿機構的簡圖，搖桿擺角的左右極限位置的夾角，即為搖桿的擺角范圍，如圖所示，搖桿右極限</p><p>　　圖2—1 曲柄搖桿機構搖桿的擺角</p><p><b>　　位置的擺角為：</b></p><p>　　………… (2.1)</p>&

57、lt;p>　　左極限位置的擺角為：</p><p>　　……… … .(2.2)</p><p>　　根據(jù)搖桿擺角范圍為±10度，則目標函數(shù)可以可寫成：</p><p>　　F(x)= — ….... ……… (2.3)</p><p>　　2.3.2 約束條件 </p><p>　　

58、根據(jù)平面曲柄搖桿機構的特點，可以得到如下的約束條件：</p><p>　　① 每一個桿長, , , 均大于零；</p><p>　　② 曲柄搖桿機構存在的條件，表示如下：</p><p>　　…...……… (2.4)</p><p>　　③ 曲柄的長度取最大那組，即</p><p>　　…...……… (2.5)

59、</p><p>　　2.3.3 優(yōu)化主函數(shù)</p><p>　　Matlab優(yōu)化工具箱含有一系列的優(yōu)化算法函數(shù)，可以用于解決以下工程實際問題:無約束條件非線性極小值;有約束條件非線性極小值;二次規(guī)劃和線性規(guī)劃問題;非線性最小二乘逼近和曲線擬合;非線性系統(tǒng)的方程求解;約束條件下的線性最小二乘優(yōu)化;復雜結構的大規(guī)模優(yōu)化問題等。求解約束最優(yōu)化的極小值，一般采用Matlab優(yōu)化工具箱的fminc

60、on函數(shù),其基本應用語法如下:</p><p>　　[x，fval]=fmineon(fun，xo，A，b，Aeq，beq，lb，ub)</p><p>　　式中:fval—目標函數(shù)在最優(yōu)解x點的函數(shù)值;fun—目標函數(shù);x0—初始值;A—線性不等式A*x感b的系數(shù)矩陣;b—常數(shù)向量;Aeq—線性等式約束Aeq*x=beq的系數(shù)矩陣，若無等式約束，Aeq=[];beq—線性等式約束常數(shù)矩陣

61、，若無等式約束，beq=[];lb—設計變量的下界向量，若不給定，lb=[];ub—設計變量的上界向量，若不給定，ub=[]。一般地，在應用Matlab函數(shù)時應把約束條件改寫成符合Matlab的格式。</p><p>　　2.3.4 Matlab 編程求解</p><p>　　如前所述，將機架取定長為=750 mm，令,把尺寸的約束條件轉化為符合Matlab的格式，將前面的過程中的目標

62、函數(shù)、約束函數(shù)和主函數(shù)分別編為Matlab中的M文件。</p><p>　　運行主文件后得到如下結果：</p><p>　　X= [37.0423, 1270.6087, 595.1230]</p><p>　　FVAL=0.0291</p><p>　　從所得到結果可以知道，當機架的長度=750 mm,曲柄的長度mm,連桿長度為 mm，搖桿

63、長度為 mm時，機構搖桿的最大擺角范圍為20度。</p><p>　　在得到搖桿的長度后，即將搖桿的長度確定下來，利用相同的方法，取搖桿的最小的擺角為參照基準，曲柄選最小的一組5—15 mm，可以得到當連取為460 mm，曲柄的長度取為5 mm時，可以使搖桿的擺角達到1度范圍之內，滿足設計的要求。這樣機構的長度尺寸基本確定下來：</p><p>　　曲柄三組，偏心分別為 5 mm ,13.

64、58 mm , 37 mm;</p><p>　　連桿長度最大值為1271.5 mm ，最小為460 mm ;</p><p>　　搖桿的長度為595 mm ;</p><p>　　機架的長度為750 mm 。</p><p>　　2.4 Matlab/Simulink動態(tài)仿真</p><p>　　2.4.1 利用 S

65、imulink 進行系統(tǒng)仿真[9]的步驟：</p><p>　?。?）啟動 Simulink，打開 Simulink模塊庫；</p><p>　　（2）打開空白模型窗口；</p><p>　　(3) 建立 Simulink 仿真模型；</p><p>　　（4）設置仿真參數(shù)，進行仿真；</p><p>　?。?）輸出仿

66、真結果。</p><p>　　2.4.2 曲柄搖桿機構數(shù)學模型的建立</p><p>　?。?）建立矢量方程和矩陣方程</p><p>　　圖2-2 四連桿機構的閉環(huán)矢量圖</p><p>　　如圖2—2所示，機架、曲柄、連桿、搖桿的長度分別為,曲柄、連桿、搖桿和軸正向夾角分別為。曲柄以等角速度逆時針轉動，在所建立的坐標系Oxy中，把各桿

67、矢向坐標軸投影，可得：</p><p>　　………… （2.6）</p><p>　　…………. （2.7）</p><p>　　由于三個矢量夾角均隨時間變化，所以必須考慮對其求時間導數(shù)。式（2.6）和式（2.7）對時間求一階導數(shù)得：</p><p><b>　　…………（2.8）</b></p><

68、p><b>　　…………（2.9）</b></p><p>　　方程（2.8）和（2.9）可以寫成以下矩陣形式：</p><p>　　…………（2.10）</p><p>　　將式（2.8）和（2.9）對時間t求2次導，得到有關角速度和角加速度的2個方程</p><p>　　…………（2.11）</p>

69、<p>　　…………（2.12）</p><p>　　方程（2.11）和（2.12）可以寫成以下矩陣形式：</p><p>　　…………（2.13）</p><p>　　式中 ——曲柄角速度，</p><p><b>　　——連桿角速度，</b></p><p><b&

70、gt;　　——搖桿角速度，</b></p><p><b>　　——連桿角加速度，</b></p><p><b>　　——搖桿角加速度，</b></p><p>　　方程（2.10）用于已知各個桿件的長度和曲柄輸入速度時，求解連桿和搖桿的角速度及實時擺角的大小，對搖桿的擺角仿真就利用那個該方程。</p&

71、gt;<p>　　2.4.2 計算函數(shù)的編制</p><p>　　為在Matlab/Simulink中進行軌跡仿真，需要先編制一個M函數(shù)文件，這個函數(shù)將成為Simulink仿真模型的核心模塊。</p><p>　　根據(jù)方程（2.10）編制的qbyg函數(shù)，主要用于計算連桿及搖桿的角速度等。</p><p>　　2.4.3 仿真模型初值的確定</p&

72、gt;<p>　　為了計算方便，將初始位置去在曲柄轉至與軸正向重合時，經過計算可以得到的初始值。對于曲柄的角速度，取為 60 。</p><p>　　2.4.4 仿真模型的構建</p><p>　　進入Matlab的Smulink界面，由由Simulink Library Browser</p><p>　　的模塊庫中拖放相應的方框圖進入模型構建界面中

73、,建立如圖2—3所示的仿真模型。</p><p>　　圖2—3 曲柄搖桿機構搖桿擺角仿真的Simulink模型</p><p>　　更改2個Matlab Function模塊的屬性,以使其調用前面編制的計算函（如圖所示），將各桿與水平正向夾角的初值添入相應積分模塊中(如圖2—5所示)</p><p>　　圖2—4 Matlab Function模塊的屬性<

74、/p><p>　　圖2—5 積分模塊的屬性</p><p>　　為了使輸出在示波器上顯示的更加逼真，還需在參數(shù)中設置一下輸出的細化選項（如圖2—6所示），在默認的兩個輸出點之間插入若干點，使得示波器輸出曲線平滑。</p><p>　　圖2—6 仿真模塊中細化參數(shù)設置</p><p>　　2.4.5 動態(tài)仿真</p><p

75、>　　構造Simulink模型并作好所有初始化工作后,點擊Start Simulink按鈕開始搖桿擺角的仿真。對于每組不同的桿長，只要在計算函數(shù)中更改初始桿長，并在積分模塊中更改初始角的大小，即可得到不同的搖桿擺角曲線和角速度。下面是對前面得到的6組數(shù)據(jù)分別仿真所得到的曲線。</p><p>　?、?機架L0=751，曲柄L1=37，連桿L2=1271.5，搖桿L3=595時，得到的仿真圖形，θ3的范圍20

76、.03度。</p><p>　　圖2—7 第一組數(shù)據(jù)對應的搖桿擺角曲線</p><p><b>　　ω3</b></p><p>　　圖2—8 第一組數(shù)據(jù)對應的搖桿角速度曲線</p><p>　　機架L0=751，曲柄L1=37，連桿L2=460，搖桿L3=595時，得到的仿真圖</p><p>

77、　　θ3的范圍為7.16度。</p><p>　　圖2—9 第二組數(shù)據(jù)對應的搖桿擺角曲線</p><p><b>　　ω3</b></p><p>　　圖2—10 第二組數(shù)據(jù)對應的搖桿角速度曲線</p><p>　　③ 機架L0=751，曲柄L1=13.58，連桿L2=1271.5，搖桿L3=595時，得到的仿真圖形，θ

78、3的范圍為7.28度。</p><p>　　圖2—11 第三組數(shù)據(jù)對應的搖桿擺角曲線</p><p><b>　　ω3</b></p><p>　　圖2—12 第三組數(shù)據(jù)對應的搖桿角速度曲線</p><p>　　機架L0=751，曲柄L1=13.58，連桿L2=460，搖桿L3=595時，得到的</p>&

79、lt;p>　　仿真圖形，θ3的范圍為2.69度。</p><p>　　圖2—13 第四組數(shù)據(jù)對應的搖桿擺角曲線</p><p><b>　　ω3</b></p><p>　　圖2—14 第四組數(shù)據(jù)對應的搖桿角速度曲線</p><p>　?、?機架L0=751，曲柄L1=5，連桿L2=1271.5，搖桿L3=595時

80、，得到的仿真圖形，θ3的范圍為2.75度。</p><p>　　圖2—15 第五組數(shù)據(jù)對應的搖桿擺角曲線</p><p><b>　　ω3</b></p><p>　　圖2—16 第五組數(shù)據(jù)對應的搖桿角速度曲線</p><p>　　⑥ 機架L0=751，曲柄L1=5，連桿L2=460，搖桿L3=595時，得到的仿<

81、/p><p>　　真圖形，θ3的范圍為1.15度。</p><p>　　圖2—17 第六組數(shù)據(jù)對應的搖桿擺角曲線</p><p><b>　　ω3</b></p><p>　　圖2—18 第六組數(shù)據(jù)對應的搖桿角速度曲線</p><p>　　由上面六組圖片曲線可以得到，當桿長為優(yōu)化所得的六組數(shù)據(jù)時，搖桿

82、的擺角可以為1.15—20.03度中的任意一個角度，滿足設計要求，同時，六組搖桿的角速度曲線都為標準余弦曲線，同曲柄搖桿機構實際情況相符，證明所得數(shù)據(jù)的合理性。另外，動態(tài)仿真所得到曲線也充分的驗證了前面優(yōu)化所得數(shù)據(jù)的正確性。</p><p><b>　　2.5 本章小結</b></p><p>　　本章從搖桿擺角范圍出發(fā)，經過Matlab優(yōu)化和仿真，得到了擺振試驗機模

83、型曲柄搖桿機構的長度尺寸：</p><p>　　曲柄三組，偏心分別為 5 mm ,13.58 mm , 37 mm;</p><p>　　連桿長度最大值為1271.5 mm ，最小為460 mm ;</p><p>　　搖桿的長度為595 mm ;</p><p>　　機架的長度為750 mm 。</p><p>　　

84、該長度能很好地滿足，當扭振頻率小于12HZ，輸出扭振轉角在±10度之內。</p><p>　　3 基于靜力學的截面選取</p><p><b>　　3.1概述</b></p><p>　　通過第2章的優(yōu)化和仿真，獲到了曲柄搖桿機構的大致模型，結合設計要求的桿受的最大力矩為25 KN.m，利用靜力學知識，可以求出機構各構件在鉸結點的支點

85、力。求出受力狀況后，利用材料力學強度和剛度理論，選取合理的構件尺寸。</p><p>　　3.2機構的靜力分析 </p><p>　　3.2.1 曲柄搖桿機構靜力學[10]模型</p><p>　　搖桿上承受為一個非常大扭矩25 KN.m，雖然搖桿的尺寸也比較長，重量較大，但重力相對于構件支點力相比，相差2個數(shù)量級左右，故在靜力分析時，構件的重力不予考慮。<

86、/p><p>　　由曲柄搖桿機構的受力特性可知，當搖桿位于左右極限位置時，其承受的力矩和支點力最大，所以在對機構進行靜力分析時，選取極限位置，建立數(shù)學模型。機構的受力分析圖如圖3—1所示。</p><p>　　圖3—1 曲柄搖桿機構靜力學模型</p><p>　　對其進行受力分析可得：</p><p>　　…….............（3.1

87、）</p><p>　　…….......... (3.2)</p><p>　　…….......... (3.3)</p><p>　　…….......... (3.4)</p><p>　　…….......... (3.5)</p><p>　　為方便表達，令 ，</p><p

88、>　　3.2.2 利用Matlab求解</p><p>　　得到機構受力表達式后，為簡化求解過程，可用Matlab編程進行快速求解。</p><p>　　在運行程序之前，求出在不同的曲柄和連桿長度下，當搖桿位于左右極限位置時，曲柄、連桿和搖桿同水平正方向的夾角，加上每組不同的桿長條件，作為M文件的輸入，輸入數(shù)據(jù)如下表所示：</p><p><b>　

89、　續(xù)上表</b></p><p>　　圖3-2 六組輸入數(shù)據(jù)表 </p><p>　　運行M文件之后，一次輸入上表中對應的輸入數(shù)據(jù)，得到的個點的力如下圖3—3所示。</p><p>　　圖3—3 靜力學各支點力及驅動矩的大小</p><p>　　由上面兩表可以得到如下結論：</p><p>　

90、　① 在左右極限位置處，曲柄轉角相差的角度來看，隨著連桿的長度減小，逐漸接近pi，此時曲柄搖桿機構無急回特性；</p><p>　?、?如果機構有急回特性，在左極限位置處，各構件上的支點力比在右極限處稍小，但相差不大；</p><p>　　③ 如果機構無急回特性，在左右極限位置處，構件上的支點力大小相等。</p><p>　　綜合在極限位置時各個構件轉角的大小，驗證

91、第二組數(shù)據(jù)時，作用在搖桿上的兩個方向上力最大，此時作用在連桿上的拉力最大，故后面選取構件截面時，選取Fx=73152 N，F(xiàn)y=15592 N。</p><p>　　3.2.3 構件模型的轉化</p><p>　　搖桿在極限位置處，輸出軸傳遞給它的是一個相當大的阻力矩，阻力矩的平衡依靠連桿作用在其上的支點力產生的矩來平衡，所以，在極限位置處，搖桿可以簡化為一段固定的懸臂梁[11]。<

92、/p><p>　　連桿在整個作用過程中，只承受支點力，沒有矩作用，由受力平衡分析可知，相當于一個二力桿，只需驗證擠壓強度即可。</p><p>　　曲柄（偏心軸）是機構動力的輸入裝置，電機傳過來一個輸入扭矩，連桿反作用有支點力，根據(jù)一般軸的設計方法進行設計。</p><p>　　3.3 構件截面選取</p><p>　　3.3.1 連桿的截面選取

93、</p><p>　　連桿看作一個二力桿，其受力模型如下圖所示：</p><p>　　圖 3—4 連桿的受力圖</p><p>　　由上面的結果可知， KN KN </p><p>　　則在桿方向上的力F為 KN</p><p>　?、?拉壓強度計算公式為 </p><

94、;p>　　連桿材料選為45鋼 Mpa，取，連桿的截面為空心圓，空心率。帶入到擠壓強度計算公式中有：</p><p><b>　　Mpa</b></p><p>　　計算可得 mm，取 mm。</p><p><b>　?、?剛度驗證 </b></p><p>　　在拉應力的作用下，

95、 </p><p>　　經驗證，剛度在安全范圍之內。</p><p>　　3.3.2連桿螺紋管截面的選取</p><p>　　螺紋管的受力同連桿的一樣，其內徑即為連桿的外徑 mm。</p><p>　　由 </p><p>　　取 =116.7 Mpa 解出 mm 取 m

96、m。</p><p>　　剛度條件 ，剛度在安全范圍之內。</p><p>　　3.3.3搖桿的截面選取</p><p>　　搖桿的受力模型如下圖3—5所示。</p><p>　　圖 3—5 搖桿的受力圖</p><p>　　當在左右極限位置時，可以簡化為下面的受力模型，如圖3—6所示。</p>&l

97、t;p>　　圖 3—6 搖桿的簡化受力圖</p><p>　　由圖3—5可得 ……................... （3.6）</p><p>　　……................（3.7）</p><p>　　其中為連桿作用在搖桿垂直方向的力，產生一個力矩，平衡阻力矩；為作用在搖桿上、平行搖桿方向的力，對搖桿產生拉

98、壓應變。對上面兩式求解得：KN , KN。</p><p><b>　?、?剛度驗證</b></p><p>　　由圖3—6可知，作用下產生的應力為 </p><p>　　…….................（3.8）</p><p>　　……................. (3.9)</p>

99、<p>　　……................. (3.10)</p><p>　　選取搖桿的形式如下圖3—7所示。</p><p>　　圖 3—7 搖桿結構圖</p><p>　　設搖桿兩邊板厚度 mm，兩偏心板偏中心線為30 mm,則上面三式可以寫為：.......... (3.11)</p><p>　　……......

100、........... (3.12)</p><p>　　……................. (3.13)</p><p>　　將 KN.m，KN，mm，mm，mm，解得mm，取mm。</p><p><b>　?、?搖桿的剛度驗證</b></p><p>　　在作用下，搖桿的受力變形如圖3—8所示。</p&

101、gt;<p>　　圖3—8 搖桿受力變形圖</p><p>　　查材料力學相關資料有： …….................（3.14）</p><p>　　……...............（3.15）</p><p><b>　　一般桿件的許用撓度</b></p><p><

102、b>　　，取為mm。</b></p><p><b>　　桿件的許用轉角</b></p><p><b>　　，取</b></p><p>　　將 GPa，mm，代入到方程（3.14）和（3.15）中，求得：</p><p><b>　　mm</b></

103、p><p>　　驗證結果表明，搖桿的剛度在安全范圍之內。</p><p>　　3.3.4圓柱銷截面選取</p><p>　　連桿和搖桿的連接采用圓柱銷連接，銷的受力如圖3—9</p><p>　　圖3—9 圓柱銷受力圖</p><p>　　根據(jù)剪應力強度校核公式：</p><p>　　…….....

104、............（3.16）</p><p><b>　　式中 N</b></p><p>　　對塑性材料：，取 Mpa</p><p>　　將、代入方程（3.15），解得：</p><p><b>　　mm</b></p><p>　　考慮到搖桿的尺寸比較大，

105、為保證整體的協(xié)調性，將銷的截面選得稍大一點，取mm。</p><p>　　3.3.5偏心軸的截面選取[12]</p><p>　　在選定連桿后，為了能夠很好的同連桿進行連接，偏心軸的偏心部分長度可以確定為70mm，兩邊的軸肩長度定為12mm,初選軸承為NU 1009，軸承寬度為20mm,此時，偏心軸的示意圖如圖3—10所示。</p><p>　　圖 3—10 偏心

106、軸示意圖</p><p>　　根據(jù)軸的受力圖，可以作出下面的扭矩圖和彎矩圖，如圖3—11所示。</p><p>　　圖3—11 偏心軸的扭矩圖和彎矩圖</p><p>　　選偏心軸的角速度恒定為60 ，依據(jù)一個周期內輸入輸出能量守恒，對機構仿真可以得到扭矩N.m。</p><p>　　① 偏心部分截面的選取</p><p&

107、gt;　　在Y方向上的最大彎矩 N.m</p><p>　　在X方向上的最大彎矩 N.m</p><p>　　在軸上的總的彎矩 N.m</p><p>　　根據(jù)第四強度理論可以知道：</p><p>　　……...........（3.17）</p><p>　　式中的滿足

108、 …….................（3.18）</p><p>　　聯(lián)立方程進行求解得 mm，選 mm。</p><p><b>　　② 軸頸截面的選取</b></p><p>　　在軸頸同軸肩連接處，X和Y方向上的彎矩分別為：</p><p><b>　　N.m</b>

109、</p><p><b>　　N.m</b></p><p>　　軸上總的彎矩 N.m</p><p>　　扭矩沒變，仍然為 N.m</p><p><b>　　根據(jù)第四強度理論，</b></p><p>　　式中的滿足 </p>

110、;<p>　　可以解出 mm，取 mm。</p><p>　　3.3.6 偏心軸軸承的選取[13]</p><p><b>　?、?軸承類型的選取</b></p><p>　　選用那一種類型的軸承，主要依據(jù)是軸承的工作條件。機構中的偏心軸工作轉速為600，速度不高，電機傳過來的扭矩不大，運動平穩(wěn)，徑向支點力較大，摩擦力作用較

111、明顯。鑒于這些工作條件，選用圓柱滾子軸承?？紤]到徑向的力較大，一共選用4個軸承，一邊兩個。</p><p><b>　?、?計算當量動載荷</b></p><p>　　初選軸承型號為圓柱滾子軸承 NU 1009，查機械設計手冊有： KN， KN。</p><p>　　由題可知： KN </p><p>　　當量

112、動載荷 KN</p><p>　　③ 計算軸承應具有的基本額定動載荷</p><p>　　額定動載荷 …….................（3.19）</p><p>　　試驗機的轉速為 ，試驗機為間斷使用的機器，查設計手冊取 ，，，。</p><p>　　將數(shù)據(jù)代入方程（3.19）可得：</p>&

113、lt;p><b>　　KN</b></p><p><b>　　故所選軸承合適。</b></p><p><b>　　3.4 本章總結</b></p><p>　　本章在材料力學的基礎上，在構件滿足強度和剛度條件下，通過詳細的理論計算，選定了連桿、搖桿、偏心軸、圓柱銷的截面大小，支撐偏心軸的軸承

114、的種類和型號也確定了下來。這些主要構件確定了下來后，從機構整體協(xié)調性和美觀的角度可一次確定其它構件的長度和截面。</p><p>　　4 機構的三維實體建模</p><p><b>　　4.1 概述</b></p><p>　　第二章確定了機構構件的長度尺寸，第三章確定了機構構件的截面尺寸，在這兩章的基礎上，利用Proe軟件對機構進行三維實體建

115、模，建模好后，可以進行機構動畫仿真，也為下一章的Ansys 做好準備。</p><p>　　4.2 Pro/Engineer簡介</p><p>　　Pro/Engine軟件系統(tǒng)是美國參數(shù)化技術公司 PTe(ParametrieTeehnologyCorporation)的優(yōu)秀產品，提供了集成產品的三維造型設計、加工、分析及繪圖等功能完整的 CAD/CAE/CAM解決方案。該軟件以使用方

116、便、參數(shù)化造型和系統(tǒng)的全相關性而著稱。目前Pro/Enginee:軟件在我國的機械、電子、家電、塑料模具、工業(yè)設計、汽車、自行車.、航天、家電、玩具等行業(yè)取得了廣泛的應用，該軟件在國內的應用數(shù)量大大超過了同類型的其它國外產品。Pro/Engineer可謂是全方位的3D產品開發(fā)軟件，集合了零件設計、產品組合、模具開發(fā)、NC加工、飯金件設計、鑄造件設計、造型設計、逆向工程、自動測量、機構仿真、應力分析、產品數(shù)據(jù)管理于一體，其模塊眾多。主要由

117、以下六大主模塊組成:工業(yè)設計、 (CAID)模塊、機械設計(CAD)模塊、功能仿真(CAE)模塊、制造(CAM)模塊、數(shù)據(jù)管理（PDM)模塊和數(shù)據(jù)交換(geometry介anslator)模塊。這里將介紹一下Pro/Engineer的主要特性。</p><p>　　4.2.1 相關性 (Full Assoeiativity)</p><p>　　相關性是指所有的Pro/Engineer的功

118、能都相互關聯(lián)。這就意味著在產品開發(fā)過程中，用戶任何時候所作的變更，都會擴展到整個設計中，同時自動更新所有工程文檔如部件、加工以及產品信息管理等。全相關性鼓勵在開發(fā)周期的任一點進行修改卻沒有任何損失，使并行工程成為可能，所以能夠使開發(fā)后期的一些功能提前發(fā)揮作用。Pro/Engineer系統(tǒng)開發(fā)環(huán)境最突出的特點就在于它能夠支持并行工程，通過一系列足以表現(xiàn)外形、裝配性能的全相關性的解決方案，可以讓用戶同時在幾個技術領域處理一個產品模型。這些功

119、能包括造型設計、機械設計、功能設計、加工以及產品信息管理等。Pro/Engineer提供的參數(shù)化設計的最大的特點就是單一數(shù)據(jù)庫 (Single Database)。Pro/Engineer配合單一數(shù)據(jù)庫，所有設計過程所使用的尺寸(參數(shù))都存在數(shù)據(jù)庫中，修改CAD模型及工程圖將不再是一件難事，設計者只需更改3D零件的尺寸，則ZD工程圖就會依照尺寸的修改作幾何形狀的變化，同樣修改ZD工程圖的尺寸其相關的3D實體模型也會自動修改，同時裝配、制