畢業(yè)設(shè)計(jì)---兩關(guān)節(jié)機(jī)械手的自適應(yīng)控制

1、<p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書</p><p>　　學(xué)院：電氣工程學(xué)院 系級(jí)教學(xué)單位：自動(dòng)化系 </p><p>　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　由于操作機(jī)器人的工作環(huán)境及工作目標(biāo)的性質(zhì)和特征在工作

2、過程中會(huì)隨時(shí)發(fā)生變化，導(dǎo)致控制因素具有未知性和不確定的特性。這種未知因素和不確定性將使控制系統(tǒng)的性能變差，不能滿足控制要求，因此有了機(jī)器人自適應(yīng)控制的相關(guān)研究。</p><p>　　本論文主要介紹了兩關(guān)節(jié)機(jī)械手的自適應(yīng)控制。給定期望軌跡，然后設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器，進(jìn)而控制機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)軌跡在誤差允許的范圍內(nèi)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。</p><p>　　當(dāng)機(jī)械手在工作環(huán)境中某些參數(shù)有所變化時(shí)，一些未知因素和

3、不確定性將使控制系統(tǒng)的性能變差，由于這種未知因素和不缺定性的值無法預(yù)先測量，常規(guī)的控制系統(tǒng)不能滿足控制要求，而一般反饋技術(shù)或開環(huán)補(bǔ)償方法也不能很好的解決這一問題。自適應(yīng)控制系統(tǒng)是一個(gè)具有一定適應(yīng)能力的系統(tǒng)，它能夠認(rèn)識(shí)環(huán)境條件的變化并自動(dòng)校正控制動(dòng)作，使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)或接近最優(yōu)的控制效果。為了適應(yīng)機(jī)械手的這些不確定參數(shù)等的干擾，使系統(tǒng)在干擾條件下始終保持穩(wěn)定，從而設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器控制機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。</p><p>

4、;　　關(guān)鍵詞　機(jī)械手；自適應(yīng)；不確定性；MATLAB </p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　As the operation of the robot's working environment and characteristics of the goal in the course of their work to c

5、hange at any time, so there are unknown and uncertain factors in the control properties. Unknown factors and uncertainties that will lead to the performance of the control system worse, cannot meet the control requiremen

6、ts, so adaptive control of robot research appear.</p><p>　　This paper introduces two adaptive control of robot joints. Given desired trajectory, and then design adaptive controller, and then control the mani

7、pulator trajectory error to the extent permitted in the desired target. When the mechanical hand in the work environment has changed some parameters, some unknown factors and uncertainty in control system performanc

8、e will deteriorate, because of this unknown factor and no shortage of qualitative value can not be pre-measurement, the conventional</p><p>　　Keywords　: Manipulator; Adaptive; Uncertainty; Optimal control<

9、;/p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　第1章 緒論1</b></p><p>　　1.1 課題背景及研究意義1</p>

10、<p>　　1.2 機(jī)器人概述2</p><p>　　1.3 本論文的結(jié)構(gòu)安排7</p><p>　　第2章 自適應(yīng)控制理論基礎(chǔ)8</p><p><b>　　2.1 穩(wěn)定性8</b></p><p>　　2.1.1 穩(wěn)定性概念8</p><p>　　2.1.2 穩(wěn)定性判據(jù)

11、9</p><p>　　2.2 李亞普諾夫函數(shù)的遞推設(shè)計(jì)13</p><p>　　2.3 機(jī)器人自適應(yīng)控制簡介18</p><p>　　2.4 仿真基礎(chǔ)知識(shí)19</p><p>　　2.4.1 MATLAB及Simulink簡介19</p><p>　　2.4.2 MATLAB主要功能簡介20</p&

12、gt;<p>　　2.4.3 Simulink的功能及部分模塊介紹21</p><p>　　2.5 本章小結(jié)23</p><p>　　第3章 機(jī)械手?jǐn)?shù)學(xué)模型的建立24</p><p>　　3.1 機(jī)械手的空間模型24</p><p>　　3.1.1 位姿描述24</p><p>　　3.1.2

13、運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆向問題26</p><p>　　3.2 機(jī)械手?jǐn)?shù)學(xué)模型27</p><p>　　3.2.1 拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程27</p><p>　　3.2.2 二自由度機(jī)械手的數(shù)學(xué)模型28</p><p>　　3.3 機(jī)械手動(dòng)態(tài)特性33</p><p>　　3.4 本章小結(jié)34</p><

14、p>　　第4章 兩關(guān)節(jié)機(jī)械手的自適應(yīng)控制35</p><p>　　4.1 自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)35</p><p>　　4.2 自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)研究35</p><p>　　4.3 自適應(yīng)控制算法38</p><p>　　4.4 控制器穩(wěn)定性的證明39</p><p>　　4.5 仿真研究41<

15、;/p><p>　　4.6本章小結(jié)46</p><p><b>　　結(jié)論47</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)48</b></p><p><b>　　致謝50</b></p><p>　　附錄1 開題報(bào)告1</p>&l

16、t;p>　　附錄2 文獻(xiàn)綜述1</p><p>　　附錄3 中期報(bào)告1</p><p>　　附錄4 外文文獻(xiàn)原文1</p><p>　　附錄5 外文翻譯1</p><p><b>　　第1章 緒論</b></p><p>　　1.1 課題背景及研究意義</p><

17、p>　　早在20世紀(jì)50年代，由于高性能的飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀控制需要人們就對(duì)自適應(yīng)控制進(jìn)行了廣泛的研究，但由于計(jì)算能力和控制理論的水平，這種思想沒有得到成功的推廣與應(yīng)用。經(jīng)過幾十年的努力，自適應(yīng)控制理論得到了進(jìn)一步的發(fā)展和完善。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)自適應(yīng)控制已做了卓越的研究工作，也取得了可喜的研究成果，有許多研究成果已經(jīng)應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)際中[1]。</p><p>　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，機(jī)器人的應(yīng)用越

18、來越普及，不僅廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和制造部門，而且在航天、海洋探測、危險(xiǎn)或條件惡劣的特殊環(huán)境中獲得了大量應(yīng)用。并且，它還逐漸滲透到了日常生活及教育娛樂等各個(gè)領(lǐng)域。而機(jī)器人中控制問題始終比較難解決，怎么樣能夠更好的控制機(jī)器人就成為當(dāng)今研究的重點(diǎn)，在此研究自適應(yīng)控制來解決機(jī)器人的控制問題。當(dāng)操作機(jī)器人的工作環(huán)境及工作目標(biāo)的性質(zhì)和特征在工作過程中隨時(shí)發(fā)生變化時(shí)，控制因素具有未知性和不確定的特性。這種未知因素和不確定性將使控制系統(tǒng)的性能變差，不能

19、滿足控制要求。采用一般反饋技術(shù)或開環(huán)補(bǔ)償方法不能很好的解決這一問題[2]。如要解決上述問題，就要求控制器能在運(yùn)行過程中不斷地測量受控對(duì)象的特性，并根據(jù)測得的系統(tǒng)當(dāng)前特性信息，使系統(tǒng)自動(dòng)地按閉環(huán)控制方式實(shí)施最優(yōu)控制。自適應(yīng)機(jī)器人和智能機(jī)器人均能滿足這一控制要求。</p><p>　　雙關(guān)節(jié)機(jī)械手可以代表比較簡單的一類關(guān)節(jié)型機(jī)器人，對(duì)雙關(guān)節(jié)機(jī)械手的自適應(yīng)的研究了解關(guān)節(jié)的輸出位置，估計(jì)通常難于準(zhǔn)確測量的不確定摩擦力和外

20、部擾動(dòng)的影響，在保證了全局漸進(jìn)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上設(shè)置控制器，以達(dá)到最優(yōu)控制品質(zhì)為目的，通過研究獲得更好的控制品質(zhì)。自適應(yīng)機(jī)器人(adaptive robots)有自適應(yīng)控制器來控制其操作[3]。自適應(yīng)控制器具有感覺裝置，能夠在不完全確定的局部變化的環(huán)境中，保持與環(huán)境的自動(dòng)適應(yīng)，并以各種搜索與自動(dòng)導(dǎo)引方式，執(zhí)行不同的循環(huán)操作。</p><p>　　1.2 機(jī)器人概述 </p><p><b&

21、gt;　　一、機(jī)器人的定義</b></p><p>　　機(jī)器人（Robot）是自動(dòng)執(zhí)行工作的機(jī)器裝置。它既可以接受人類指揮，又可以運(yùn)行預(yù)先編排的程序，也可以根據(jù)以人工智能技術(shù)制定的原則綱領(lǐng)行動(dòng)。它的任務(wù)是協(xié)助或取代人類工作的工作，例如生產(chǎn)業(yè)、建筑業(yè)，或是危險(xiǎn)的工作。</p><p>　　諸多機(jī)器人都具有以下特點(diǎn)：</p><p>　　(1) 像人或人的上

22、肢，并能模仿人的動(dòng)作，即能對(duì)外界產(chǎn)生作用；</p><p>　　(2) 具有智力、感覺和識(shí)別能力，即能獲取外部信息并能規(guī)范化作業(yè)；</p><p>　　(3) 是人造的機(jī)器或電子裝置。</p><p><b>　　二、機(jī)器人的組成</b></p><p>　　機(jī)器人一般由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)裝置、檢測裝置和控制系統(tǒng)和復(fù)雜機(jī)械等

23、組成。 </p><p>　　執(zhí)行機(jī)構(gòu)即機(jī)器人本體，其臂部一般采用空間開鏈連桿機(jī)構(gòu)，其中的運(yùn)動(dòng)副（轉(zhuǎn)動(dòng)副或移動(dòng)副）常稱為關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)個(gè)數(shù)通常即為機(jī)器人的自由度數(shù)。根據(jù)關(guān)節(jié)配置型式和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)形式的不同，機(jī)器人執(zhí)行機(jī)構(gòu)可分為直角坐標(biāo)式、圓柱坐標(biāo)式、極坐標(biāo)式和關(guān)節(jié)坐標(biāo)式等類型。出于擬人化的考慮，常將機(jī)器人本體的有關(guān)部位分別稱為基座、腰部、臂部、腕部、手部（夾持器或末端執(zhí)行器）和行走部（對(duì)于移動(dòng)機(jī)器人）等[4]。 <

24、/p><p>　　驅(qū)動(dòng)裝置是驅(qū)使執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，按照控制系統(tǒng)發(fā)出的指令信號(hào)，借助于動(dòng)力元件使機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)作。它輸入的是電信號(hào)，輸出的是線、角位移量。機(jī)器人使用的驅(qū)動(dòng)裝置主要是電力驅(qū)動(dòng)裝置，如步進(jìn)電機(jī)、伺服電機(jī)等，此外也有采用液壓、氣動(dòng)等驅(qū)動(dòng)裝置。 </p><p>　　檢測裝置的作用是實(shí)時(shí)檢測機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)及工作情況，根據(jù)需要反饋給控制系統(tǒng)，與設(shè)定信息進(jìn)行比較后，對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，以保證機(jī)

25、器人的動(dòng)作符合預(yù)定的要求。作為檢測裝置的傳感器大致可以分為兩類：一類是內(nèi)部信息傳感器，用于檢測機(jī)器人各部分的內(nèi)部狀況，如各關(guān)節(jié)的位置、速度、加速度等，并將所測得的信息作為反饋信號(hào)送至控制器，形成閉環(huán)控制。另一類是外部信息傳感器，用于獲取有關(guān)機(jī)器人的作業(yè)對(duì)象及外界環(huán)境等方面的信息，以使機(jī)器人的動(dòng)作能適應(yīng)外界情況的變化，使之達(dá)到更高層次的自動(dòng)化，甚至使機(jī)器人具有某種“感覺”，向智能化發(fā)展，例如視覺、聲覺等外部傳感器給出工作對(duì)象、工作環(huán)境的有

26、關(guān)信息，利用這些信息構(gòu)成一個(gè)大的反饋回路，從而將大大提高機(jī)器人的工作精度。 </p><p>　　控制系統(tǒng)有兩種方式。一種是集中式控制，即機(jī)器人的全部控制由一臺(tái)微型計(jì)算機(jī)完成。另一種是分散式控制，即采用多臺(tái)微機(jī)來分擔(dān)機(jī)器人的控制，如當(dāng)采用上、下兩級(jí)微機(jī)共同完成機(jī)器人的控制時(shí)，主機(jī)常用于負(fù)責(zé)系統(tǒng)的管理、通訊、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)計(jì)算，并向下級(jí)微機(jī)發(fā)送指令信息；作為下級(jí)從機(jī)，各關(guān)節(jié)分別對(duì)應(yīng)一個(gè)CPU，進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算和伺服控制

27、處理，實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)，并向主機(jī)反饋信息。根據(jù)作業(yè)任務(wù)要求的不同，機(jī)器人的控制方式又可分為點(diǎn)位控制、連續(xù)軌跡控制和力控制。</p><p><b>　　三、機(jī)器人的發(fā)展</b></p><p>　　20世紀(jì)50~60年代，以卡爾曼為代表的一批學(xué)者將狀態(tài)空間方法引入自動(dòng)控制理論，取得了最優(yōu)調(diào)節(jié)理論、系統(tǒng)的可控性以及可觀測性等重要結(jié)果。幾乎同時(shí)，美國的Dovel于1954年

28、將他所提出的關(guān)于機(jī)器自動(dòng)化的“示教－再現(xiàn)”(Teaching-Playback)的概念申報(bào)了專利，以及1958年美國的Consolidated發(fā)表的“數(shù)字控制機(jī)器人”，揭開了研制機(jī)器人的序幕。1961年和1962年，美國的UNIMATION公司與AMF公司分別制造了世界上第一代工業(yè)機(jī)器人，之后1966年斯坦福大學(xué)開發(fā)了具有6個(gè)關(guān)節(jié)的機(jī)械臂。時(shí)至今日，機(jī)器人的發(fā)展已經(jīng)經(jīng)歷了三代的演變：</p><p>　　第一代是

29、順序控制機(jī)器人，不具有傳感裝置。</p><p>　　第二代是反饋控制機(jī)器人，它裝配有傳感器，能對(duì)其自身的實(shí)際位置、速度、加速度和力覺等進(jìn)行測量，能通過“視覺”、“觸覺”等傳感器對(duì)外部環(huán)境進(jìn)行實(shí)際探測，由這些反饋信息對(duì)操作過程進(jìn)行調(diào)整。通過反饋控制，其行動(dòng)品質(zhì)大大提高。它與傳感技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、仿生學(xué)、控制理論等有密切的聯(lián)系，其研究的關(guān)鍵技術(shù)是“視覺”和“觸覺”，目前應(yīng)用較多的是第二代機(jī)器人，這類機(jī)器人還遠(yuǎn)沒有達(dá)

30、到完善的地步，有待進(jìn)一步研究。</p><p>　　第三代是智能控制機(jī)器人，它具有某些生物機(jī)制、人工智能的特性，能感知外界環(huán)境與對(duì)象物，能根據(jù)復(fù)雜的環(huán)境進(jìn)行推理，并對(duì)操作行為作出自主決策，從而完成復(fù)雜或特殊的任務(wù)。這類機(jī)器人的研究才剛剛起步，低智能的機(jī)器人在核工業(yè)、水下、爬壁等特殊環(huán)境中已有應(yīng)用，而高智能的機(jī)器人，由于受計(jì)算機(jī)、控制理論、人工智能等相關(guān)技術(shù)和學(xué)科發(fā)展的制約，至今尚處于實(shí)驗(yàn)室研究階段，有待于某些關(guān)鍵

31、技術(shù)的突破。預(yù)計(jì)在本世紀(jì)內(nèi)智能機(jī)器人將大量涌現(xiàn)[5]。</p><p>　　經(jīng)過四十年的發(fā)展，機(jī)器人無論是本體設(shè)計(jì)，還是控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，均發(fā)生了翻天覆地的變化，機(jī)器人在國民生產(chǎn)的各個(gè)部門發(fā)揮著巨大的作用，美國、日本以及西歐一些國家已經(jīng)形成了自己的機(jī)器人產(chǎn)業(yè)，工業(yè)機(jī)器人早已作為商品走向市場。從研究內(nèi)容看，機(jī)器人學(xué)主要包括機(jī)器人的數(shù)學(xué)建模、機(jī)器人本體的機(jī)械設(shè)計(jì)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)與傳感器的研制，以及機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制等。其中作為

32、機(jī)器人系統(tǒng)核心的控制器設(shè)計(jì)始終是引人注目的地方。</p><p>　　四、機(jī)器人的簡單分類及其應(yīng)用</p><p>　　機(jī)器人按其用途可分為工業(yè)機(jī)器人、探索機(jī)器人、服務(wù)機(jī)器人和軍事機(jī)器人。這些機(jī)器人的典型功能主要為：</p><p>　　(1) 節(jié)省勞動(dòng)力；</p><p>　　(2) 進(jìn)行極限作業(yè)；</p><p>

33、　　(3) 用于醫(yī)療福利；</p><p>　　(4) 與人協(xié)調(diào)作業(yè)。</p><p>　　機(jī)器人的誕生是人類20 世紀(jì)最具代表性的高新技術(shù)之一，對(duì)機(jī)器人技術(shù)的研究和應(yīng)用形成了一門新的綜合性的工程技術(shù)學(xué)科——機(jī)器人學(xué)。它是一門邊緣學(xué)科，涉及了機(jī)械學(xué)、生物學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程、控制理論與控制工程學(xué)、電子工程學(xué)、信息科學(xué)、人工智能等學(xué)科領(lǐng)域。機(jī)器人已在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、空間和海洋以及國防等領(lǐng)域

34、獲得越來越廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　機(jī)器人能夠模仿和代替人體力和智力功能。能夠模仿和再現(xiàn)人手動(dòng)作的機(jī)器人叫做操作機(jī)器人（manipulation robots）,這是目前應(yīng)用最為廣泛的一種機(jī)器人.操作機(jī)器人有自動(dòng)的、生物技術(shù)的和交互的三種。其中，自動(dòng)操作機(jī)器人又可分為固定程序機(jī)器人、自適應(yīng)機(jī)器人和智能機(jī)器人三種類型。</p><p>　　編程機(jī)器人能夠按照預(yù)編的固定程序、自動(dòng)執(zhí)行各

35、種需要的循環(huán)操作。開環(huán)控制、一般伺服控制和最優(yōu)控制均可用來控制編程機(jī)器人。在設(shè)計(jì)這類控制系統(tǒng)的控制器時(shí)，必須事先知道受控對(duì)象的性質(zhì)和特性，以及他們隨環(huán)境等因素變化的情況。如不能預(yù)先掌握這些信息就無法設(shè)計(jì)好這種控制器。</p><p>　　總之機(jī)器人的誕生和機(jī)器人學(xué)的建立及發(fā)展使現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)面貌發(fā)生了翻天覆地的變化，對(duì)人類文明及人類現(xiàn)實(shí)生活的諸多方面都有著深遠(yuǎn)的作用和影響，已成為衡量一個(gè)國家綜合實(shí)力的指標(biāo)之一。&l

36、t;/p><p>　　在機(jī)器人技術(shù)三十多年的成長過程中，現(xiàn)代控制理論所提供的幾乎所以的設(shè)計(jì)方法都在機(jī)器人上做過應(yīng)用的嘗試，其中，應(yīng)用最為普遍的是所謂的PID控制或PD控制。PD控制結(jié)構(gòu)簡單，根據(jù)位置跟蹤誤差和速度跟蹤誤差乘以相應(yīng)的靜態(tài)增益來確定控制量。最近提出來的許多魯棒控制器其基本結(jié)果仍是PD型結(jié)構(gòu)。除此之外，針對(duì)機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型的不確定性有兩種基本控制策略：自適應(yīng)控制和魯棒控制[7]。</p>&l

37、t;p>　　當(dāng)受控系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，自適應(yīng)控制通過及時(shí)的辯識(shí)、學(xué)習(xí)和調(diào)整控制規(guī)律，從而達(dá)到一定的性能指標(biāo)。傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制通常適用于一個(gè)參數(shù)固定或慢時(shí)變的系統(tǒng)模型，并假設(shè)操作環(huán)境是時(shí)不變或慢時(shí)變的情況。但在復(fù)雜的系統(tǒng)（系統(tǒng)故障，系統(tǒng)變工況運(yùn)行、外部擾動(dòng)很大等）中，采用常規(guī)自適應(yīng)控制器進(jìn)行控制，參數(shù)收斂很慢，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)很差，因?yàn)橄到y(tǒng)從一個(gè)工作狀態(tài)變化到另一個(gè)工作狀態(tài)，系統(tǒng)的參數(shù)發(fā)生很大的變化，常規(guī)自適應(yīng)控制器中的辨識(shí)器難以跟隨

38、參數(shù)的實(shí)際變化，造成模型不準(zhǔn)確，因而導(dǎo)致基于此模型而設(shè)計(jì)的控制器性能不佳。因而，自50年的末期由麻省理工大學(xué)Wittaker等人提出第一個(gè)自適應(yīng)控制系統(tǒng)以來，先后出現(xiàn)了許多形式完全不同的自適應(yīng)系統(tǒng)，大致可分為：增益自適應(yīng)控制，模型參考自適應(yīng)控制，自校正控制，直接優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)自適應(yīng)控制，模糊自適應(yīng)控制，多模擬自適應(yīng)控制，自適應(yīng)逆控制等[8]。</p><p>　　魯棒控制是處理不確定性問題的一種常用方法，它針對(duì)某一

39、固定的模型，設(shè)計(jì)魯棒性能較強(qiáng)的控制器，使其在一定范圍內(nèi)控制效果保持良好。因而魯棒控制處理小范圍不確定性問題是非常有效的，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生較大的負(fù)荷變化或參數(shù)發(fā)生較大變化時(shí)，它不能保證系統(tǒng)的控制品質(zhì)。而且，魯棒控制設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，如設(shè)計(jì)出來的控制器往往階次很高，需要對(duì)其進(jìn)行降階處理才能在實(shí)際中應(yīng)用，設(shè)計(jì)復(fù)雜。對(duì)于剛性機(jī)械臂的魯棒控制方法歸類，大致有四種：基于反饋線性化的魯棒控制，變結(jié)構(gòu)控制方法，魯棒無窮控制，魯棒自適應(yīng)控制方法。</p>

40、;<p>　　五、機(jī)器人的控制技術(shù)發(fā)展</p><p>　　在機(jī)器人技術(shù)三十多年的成長過程中，現(xiàn)代控制理論所提供的幾乎所以的設(shè)計(jì)方法都在機(jī)器人上做過應(yīng)用的嘗試，其中，應(yīng)用最為普遍的是所謂的PID控制或PD控制。PD控制結(jié)構(gòu)簡單，根據(jù)位置跟蹤誤差和速度跟蹤誤差乘以相應(yīng)的靜態(tài)增益來確定控制量。最近提出來的許多魯棒控制器其基本結(jié)果仍是PD型結(jié)構(gòu)。除此之外，針對(duì)機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型的不確定性有兩種基本控制策略：

41、自適應(yīng)控制和魯棒控制。</p><p>　　當(dāng)受控系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，自適應(yīng)控制通過及時(shí)的辯識(shí)、學(xué)習(xí)和調(diào)整控制規(guī)律，從而達(dá)到一定的性能指標(biāo)。傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制通常適用于一個(gè)參數(shù)固定或慢時(shí)變的系統(tǒng)模型，并假設(shè)操作環(huán)境是時(shí)不變或慢時(shí)變的情況。但在復(fù)雜的系統(tǒng)（系統(tǒng)故障，系統(tǒng)變工況運(yùn)行、外部擾動(dòng)很大等）中，采用常規(guī)自適應(yīng)控制器進(jìn)行控制，參數(shù)收斂很慢，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)很差，因?yàn)橄到y(tǒng)從一個(gè)工作狀態(tài)變化到另一個(gè)工作狀態(tài)，系統(tǒng)的參數(shù)

42、發(fā)生很大的變化，常規(guī)自適應(yīng)控制器中的辨識(shí)器難以跟隨參數(shù)的實(shí)際變化，造成模型不準(zhǔn)確，因而導(dǎo)致基于此模型而設(shè)計(jì)的控制器性能不佳。因而，自50年的末期由麻省理工大學(xué)Wittaker等人提出第一個(gè)自適應(yīng)控制系統(tǒng)以來，先后出現(xiàn)了許多形式完全不同的自適應(yīng)系統(tǒng)，大致可分為：增益自適應(yīng)控制，模型參考自適應(yīng)控制，自校正控制，直接優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)自適應(yīng)控制，模糊自適應(yīng)控制，多模擬自適應(yīng)控制，自適應(yīng)逆控制等。</p><p>　　魯棒控制

43、是處理不確定性問題的一種常用方法，它針對(duì)某一固定的模型，設(shè)計(jì)魯棒性能較強(qiáng)的控制器，使其在一定范圍內(nèi)控制效果保持良好。因而魯棒控制處理小范圍不確定性問題是非常有效的，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生較大的負(fù)荷變化或參數(shù)發(fā)生較大變化時(shí)，它不能保證系統(tǒng)的控制品質(zhì)。而且，魯棒控制設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，如設(shè)計(jì)出來的控制器往往階次很高，需要對(duì)其進(jìn)行降階處理才能在實(shí)際中應(yīng)用，設(shè)計(jì)復(fù)雜。對(duì)于剛性機(jī)械臂的魯棒控制方法歸類，大致有四種：基于反饋線性化的魯棒控制，變結(jié)構(gòu)控制方法，魯棒無窮

44、控制，魯棒自適應(yīng)控制方法[9]。</p><p>　　1.3 本論文的結(jié)構(gòu)安排 </p><p>　　本論文針機(jī)械手這一含有不確定參數(shù)的系統(tǒng)進(jìn)行了自適應(yīng)跟蹤控制的研究及仿真，具體安排如下：</p><p>　　(1) 第一章為緒論，該部分主要包括課題背景及本論文研究的目的和意義，簡單介紹了機(jī)器人的定義、發(fā)展及其在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及機(jī)器人控制技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，并對(duì)當(dāng)前

45、機(jī)器人的控制發(fā)展做了簡單闡述。</p><p>　　(2) 第二章為為自適應(yīng)控制理論基礎(chǔ)，該部分主要講述了穩(wěn)定性理論以及機(jī)器人自適應(yīng)控制的一些方法。</p><p>　　(3) 第三章為機(jī)械手?jǐn)?shù)學(xué)模型的建立，通過對(duì)一些基礎(chǔ)知識(shí)的分析，從而建立了機(jī)械手的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，并討論了電機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂的動(dòng)態(tài)模型的建立方法。為第四章自適應(yīng)控制器的建立及MTLAB仿真奠定了基礎(chǔ)。</p>&l

46、t;p>　　(4) 第四章單獨(dú)討論了輸入力矩受限的機(jī)械手魯棒自適應(yīng)控制，建立了其自適應(yīng)控制器，并對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。</p><p>　　最后為結(jié)論，該部分主要是對(duì)機(jī)械手的自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)思路及方法做了總結(jié)，并指出這種設(shè)計(jì)方法尚存在的不足和對(duì)未來機(jī)械手自適應(yīng)控制發(fā)展的的趨勢做了一些展望。</p><p>　　第2章 自適應(yīng)控制理論基礎(chǔ)</p><p>　　機(jī)

47、械手動(dòng)態(tài)控制的目的就是要使機(jī)械手的各關(guān)節(jié)或末端執(zhí)行器的位姿能夠以理想的動(dòng)態(tài)品質(zhì)跟蹤給定的軌跡或穩(wěn)定在指定的位姿上。因此，機(jī)械手動(dòng)態(tài)控制所研究的主要課題有兩個(gè)，一個(gè)是如何實(shí)現(xiàn)誤差系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即位姿跟蹤誤差盡快地趨近于零；另一個(gè)是抑制干擾，即盡可能減小干擾信號(hào)對(duì)跟蹤精度的影響。如果可以得到描述機(jī)械手動(dòng)態(tài)的精確數(shù)學(xué)模型，并且干擾信號(hào)可檢測的話，那么解決這兩個(gè)課題并不是特別困難的事情。但是，在實(shí)際工程中的控制系統(tǒng)，由于種種原因總是存在不確定性

48、。這種不確定性通常分為兩類：一是外部的不確定性，如干擾等；二是系統(tǒng)內(nèi)部的不確定性，如測量誤差、參數(shù)估計(jì)誤差及被控對(duì)象的未建模動(dòng)態(tài)等。因此，通常難以用精確的數(shù)學(xué)模型來描述實(shí)際工程系統(tǒng)。因此，在設(shè)計(jì)實(shí)際的機(jī)械手動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)時(shí)，必須考慮這些不確定性對(duì)控制品質(zhì)的影響，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制。</p><p><b>　　2.1 穩(wěn)定性</b></p><p>　　2.1.1 穩(wěn)定性概

49、念</p><p>　　非線性系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)主要依據(jù)Lyapunov定理，這里基于自治系統(tǒng)具體說明設(shè)計(jì)中所依據(jù)的定理。</p><p>　　研究由下式描述的非線性系統(tǒng)</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p>　　其中，維狀態(tài)向量，維非線性向量函數(shù)。</p><p>　　定

50、義1 若給定的狀態(tài),滿足</p><p>　　則稱是系統(tǒng)(2-1)的平衡狀態(tài)或者平衡點(diǎn)。</p><p>　　顯然，對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，平衡點(diǎn)并非唯一。為了簡述方便，下面只討論的情況。對(duì)于機(jī)械手系統(tǒng)來講，定位控制和軌跡跟蹤問題都可以歸納為這種情況。所謂系統(tǒng)穩(wěn)定性，是指平衡狀態(tài)而言。其定義可以敘述如下。</p><p>　　定義 2 如果對(duì)于任意給定的正數(shù)，一定存在正

51、數(shù)，使得對(duì)于所有滿足的初始狀態(tài)，式(2-1)的解滿足</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　則該系統(tǒng)的平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的。本論文中簡稱非線性系統(tǒng)是穩(wěn)定的，系指該系統(tǒng)的原點(diǎn)是穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。</p><p>　　定義 3 若系統(tǒng)的平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的，且存在一個(gè)正數(shù)R，使得對(duì)于所有滿足的初始狀態(tài)，有</p>&l

52、t;p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　成立，則稱該平衡點(diǎn)是漸近穩(wěn)定的。</p><p>　　定義 4 若系統(tǒng)的平衡點(diǎn)是漸近穩(wěn)定的，且存在正數(shù)，和，使得對(duì)于滿足的所有初始狀態(tài)，有</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　成立，則稱該平衡點(diǎn)是指數(shù)

53、漸近穩(wěn)定的，簡稱系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的。</p><p>　　2.1.2 穩(wěn)定性判據(jù)</p><p>　　目前，研究非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效方法仍然是李亞普諾夫穩(wěn)定性理論。利用這種理論分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并不需要求解系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程來考察狀態(tài)的具體動(dòng)向，而只需尋找或構(gòu)造一個(gè)被稱為李亞普諾夫函數(shù)的正定函數(shù)，并考察其沿狀態(tài)軌跡的時(shí)間微分。實(shí)際上，這個(gè)關(guān)于微分方程的數(shù)學(xué)理論，其基本思想基于具有工程意義的能量

54、的概念。即，若系統(tǒng)只能消耗能量且內(nèi)部并不產(chǎn)生能量，那么該系統(tǒng)的狀態(tài)只能收斂而不是發(fā)散。這一小節(jié)將介紹李亞普諾夫穩(wěn)定性定理的基本內(nèi)容及其推廣——拉薩爾不變集定理。</p><p>　　定義 5 標(biāo)量函數(shù)稱為局部正定的，系指存在一個(gè)正數(shù)R，得對(duì)于滿足的x，有成立，且。若R可以取無窮大，則稱為全局正定函數(shù)。</p><p>　　定義 6 正定函數(shù)稱為是徑向無界的，系指當(dāng)時(shí)，有成立。</

55、p><p>　　在上述定義中，如果只要求，則稱為準(zhǔn)正定函數(shù)。類似地可以定義負(fù)定或準(zhǔn)負(fù)定函數(shù)。為敘述方便起見，我們把滿足的x的集合稱為球域，即</p><p>　　定理 1 設(shè)是自治系統(tǒng)式(2-1)的平衡點(diǎn)。若存在正數(shù)R和在球域內(nèi)正定的連續(xù)可微分的函數(shù)，使得</p><p><b>　　(2-6)</b></p><p>　

56、　成立，則 是該系統(tǒng)局部穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。如果在是嚴(yán)格負(fù)定的，即</p><p><b>　　(2-7)</b></p><p>　　則是局部漸近穩(wěn)定的。</p><p>　　定理2 考查系統(tǒng)(2-1)。若存在連續(xù)可微分且徑向無界的正定函數(shù)，使得</p><p><b>　　(2-8)</b><

57、/p><p>　　成立，則是該系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。</p><p>　　定理 3 考查系統(tǒng)(2-1)。若存在正數(shù)R，和，以及連續(xù)可微分且徑向無界的正定函數(shù)，使得</p><p><b>　　(1) </b></p><p><b>　　(2) </b></p><p>　

58、　成立，則是該系統(tǒng)局部指數(shù)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。若R可以取無窮大，則該系統(tǒng)是全局指數(shù)穩(wěn)定的。</p><p>　　滿足上述穩(wěn)定性條件的正定函數(shù)稱為李亞普諾夫函數(shù)。</p><p>　　對(duì)于機(jī)械手系統(tǒng)來講，往往要求系統(tǒng)做到無靜差定位或無靜差跟蹤。所以，我們應(yīng)該注重研究漸近穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性。為此，在本系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，必須構(gòu)造李亞普諾夫函數(shù)，并證明其時(shí)間微分是嚴(yán)格負(fù)定的。其實(shí)，即使李亞普諾夫函數(shù)沿狀態(tài)軌跡

59、的時(shí)間微分為準(zhǔn)正定函數(shù)，有時(shí)也可以得到漸近穩(wěn)定的結(jié)論，或至少狀態(tài)收斂于有界的集合。下面所述的拉薩爾不變集定理正是描述了動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的這種特性。</p><p>　　定義 7 研究非線性系統(tǒng)(2-1)。狀態(tài)的集合M稱為系統(tǒng)的不變集，系指對(duì)于任意初始狀態(tài)，有成立。</p><p>　　考查非線性系統(tǒng)(2-1)，設(shè)是連續(xù)的函數(shù)向量。對(duì)于給定的標(biāo)量函數(shù)，在狀態(tài)空間定義如下集合：</p>

60、<p>　　定理 4 對(duì)于給定的系統(tǒng)(2-1)，若存在一次連續(xù)可微的標(biāo)量函數(shù)，滿足</p><p>　　存在適當(dāng)?shù)恼龜?shù)，使得是有界的。</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　則對(duì)于任意初始狀態(tài)，當(dāng)時(shí)，狀態(tài)軌跡將趨于R內(nèi)的最大不變集。其中，最大不變集系指R內(nèi)所有不變集之并集。</p><

61、p>　　這個(gè)定理稱為局部不變集定理。與上述的李亞普諾夫穩(wěn)定性相比較，有兩點(diǎn)值得注意.其一，這里并不要求標(biāo)量函數(shù)是正定的。其二，如果滿足的狀態(tài)集合R中，只有一個(gè)不變集且其元素只有一個(gè)狀態(tài)的話，那么即使不滿足嚴(yán)格負(fù)定的條件，根據(jù)不變集定理也可以得出漸近穩(wěn)定性的結(jié)論。</p><p>　　如果可以取全狀態(tài)空間，則同樣可以得出全局不變集定理如下。</p><p>　　定理5 對(duì)于給定的系統(tǒng)

62、(2-1)，若存在一次連續(xù)可微分的標(biāo)量函數(shù)，滿足：</p><p>　　(1) 是徑向無界的，即當(dāng)時(shí)，有。</p><p><b>　　(2) </b></p><p>　　則對(duì)于任意初始狀態(tài)，當(dāng)時(shí)，狀態(tài)軌跡將趨于內(nèi)的最大不變集。其中，表示所有滿足的狀態(tài)的集合。</p><p>　　以上介紹的李亞普諾夫穩(wěn)定性定理和拉薩

63、爾不變集定理都是針對(duì)自治系統(tǒng)的。李亞普諾夫穩(wěn)定性理論同樣適用于非自治系統(tǒng)，為此應(yīng)該考慮時(shí)變的李亞普諾夫函數(shù).</p><p>　　接下來將要介紹的就是有關(guān)非自治系統(tǒng)穩(wěn)定性的結(jié)果。</p><p>　　定義 8 在區(qū)間定義的連續(xù)正值函數(shù)稱為是類函數(shù)，系指滿足，并且是嚴(yán)格遞增的。若進(jìn)一步滿足，則稱為是類函數(shù)。</p><p>　　定義 9 時(shí)變標(biāo)量函數(shù)稱為是局部正定

64、的，系指存在正數(shù)和類函數(shù)，使得</p><p><b>　　成立。</b></p><p><b>　　考查非自治系統(tǒng)</b></p><p><b>　　(2-9)</b></p><p>　　若，則稱為該系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。</p><p>　　定理6

65、對(duì)于給定的非自治系統(tǒng)(2-17)，考查連續(xù)可微分的正定函數(shù)。</p><p>　　(1) 若存在正數(shù)，類函數(shù)，使得</p><p><b>　　(2-9)</b></p><p><b>　　(2-10)</b></p><p>　　對(duì)于所有和所有成立，則是該系統(tǒng)局部漸近穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。</p&

66、gt;<p>　　(2) 若(1)的條件成立，并且類函數(shù)可以取為</p><p><b>　　(2-11)</b></p><p>　　其中為常數(shù)，則是該系統(tǒng)局部指數(shù)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。</p><p>　　如果可以取無窮大，并且是徑向無界的正定函數(shù)，那么，在上述(1)和(2)的條件下，平衡點(diǎn)分別是全局漸近穩(wěn)定的和全局指數(shù)穩(wěn)定的。<

67、;/p><p>　　綜上，李亞普諾夫定理所給出的都是關(guān)于穩(wěn)定性的充分條件。實(shí)際上，如果附加一些條件，這些條件也可能成為穩(wěn)定性的必要條件。這就是所謂的李亞普諾夫逆定理。以下是以指數(shù)穩(wěn)定性為例，介紹該逆定理。</p><p>　　定理7 設(shè)是系統(tǒng)(2-8)的平衡點(diǎn)，在域上是一階連續(xù)可微分的，且</p><p><b>　　(2-12)</b><

68、/p><p>　　其中，是函數(shù)向量的各個(gè)元素，為定常數(shù)。若存在正數(shù)，，使得</p><p>　　成立，則存在標(biāo)量函數(shù)和常數(shù)，使得(2-11)式定義的類函數(shù)滿足式(2-9)和式(2-10)，并且存在正數(shù)滿足</p><p><b>　　(2-13)</b></p><p>　　如果系統(tǒng)是自治的，則也是非時(shí)變函數(shù)。</p&

69、gt;<p>　　最后介紹在機(jī)械手控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中常用的指數(shù)收斂性定理。</p><p>　　定理 8 考查非自治系統(tǒng)(2-8)。如果存在類函數(shù)和李亞普諾夫函數(shù)滿足式(2-9)，且使得</p><p><b>　　(2-14)</b></p><p><b>　　成立，則有</b></p>&l

70、t;p><b>　　(2-15)</b></p><p>　　故對(duì)于任意初始狀態(tài)，將趨于零。其中，是給定常數(shù)，是滿足的函數(shù)。</p><p>　　2.2 李亞普諾夫函數(shù)的遞推設(shè)計(jì)</p><p>　　二自由度機(jī)械手的控制系統(tǒng)是由電氣驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)和機(jī)械子系統(tǒng)通過積分器串聯(lián)組成的，它所對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)函數(shù)或李亞普諾夫函數(shù)，都是以第一個(gè)子系統(tǒng)的李亞普諾

71、夫函數(shù)為基礎(chǔ)，再加上第二個(gè)子系統(tǒng)的狀態(tài)變量的二次項(xiàng)所構(gòu)成的。這種設(shè)計(jì)李亞普諾夫函數(shù)的思路，稱為Backstepping或李亞普諾夫遞推設(shè)計(jì)方法。</p><p>　　研究表明，對(duì)于由非線性子系統(tǒng)與積分器串聯(lián)構(gòu)成的子系統(tǒng)，如果子系統(tǒng)是李亞普諾夫穩(wěn)定的，就可以通過施加反饋，使得子系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)得李亞普諾夫函數(shù)與積分器的狀態(tài)的平方和成為保證系統(tǒng)無緣性的存儲(chǔ)函數(shù)。應(yīng)該注意，該系統(tǒng)的輸出量是積分器的輸出信號(hào)，而并非任意定義的輸

72、出信號(hào)。這種通過反饋補(bǔ)償使系統(tǒng)稱為無源系統(tǒng)的過程稱為無源化，是設(shè)計(jì)反饋鎮(zhèn)定控制器的基礎(chǔ)。</p><p>　　Lyapunov函數(shù)在非線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中有著極其重要的作用。長期以來，關(guān)于Lyapunov穩(wěn)定性理論雖取得了很多結(jié)果，但不存在一般性的構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的有效方法。20世紀(jì)80年代，A.Saberi、P.V.Kokotovic和H．J．Sussmann等人對(duì)部分線性的嚴(yán)格反饋系統(tǒng)提出所謂Back

73、stepping設(shè)計(jì)方法。這種方法采用Backstepping(反向遞推)設(shè)計(jì)，在每一步把狀態(tài)坐標(biāo)的變化、不確定參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)函數(shù)和一個(gè)已知Lyapunov函數(shù)的虛擬控制系統(tǒng)的鎮(zhèn)定函數(shù)等聯(lián)系起來，通過逐步修正算法設(shè)計(jì)鎮(zhèn)定控制器，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的全局調(diào)節(jié)或跟蹤。它適用于可狀態(tài)線性化或嚴(yán)格參數(shù)反饋的不確定性系統(tǒng)，可以方便的使用符號(hào)代數(shù)軟件來實(shí)現(xiàn)。因此，Backstepping設(shè)計(jì)方法在近年來引起了有關(guān)學(xué)者的高度重視，在第十四屆IFAC世界大會(huì)及

74、1999年美國控制會(huì)議ACC上，有近50篇論文涉及到Backstepping設(shè)計(jì)方法在不確定系統(tǒng)及各種對(duì)象中的理論與應(yīng)用研究。</p><p>　　Backstepping設(shè)計(jì)方法有兩個(gè)主要的優(yōu)點(diǎn)：</p><p>　　(1)它通過反向設(shè)計(jì)(recursive design)使系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)和控制器的設(shè)計(jì)過程系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化；</p><p>　　(2)可

75、以控制相對(duì)階為n的非線性系統(tǒng)，消除了經(jīng)典無源性設(shè)計(jì)中相對(duì)階為1的限制。因此，Backstepping設(shè)計(jì)方法一經(jīng)提出，便得到廣泛的關(guān)注，并被推廣到自適應(yīng)控制、魯棒控制等領(lǐng)域。</p><p>　　Backstepping設(shè)計(jì)方法首先是針對(duì)單輸入系統(tǒng)提出的，后來被推廣到多輸入系統(tǒng)，但它存在如下兩個(gè)潛在的問題：(1)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)需要滿足所謂塊嚴(yán)格反饋(block strict feedback)條件；(2)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)復(fù)雜(

76、Algebraically complex)，尤其當(dāng)模型因具有不確定性而且存在非線性阻尼(nonlinear damping)時(shí)。</p><p>　　Backstepping的設(shè)計(jì)思想是：針對(duì)滿足嚴(yán)格反饋控制結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，通過Backstepping(反向遞推)設(shè)計(jì)，用系統(tǒng)化的方法同時(shí)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和鎮(zhèn)定控制器?；贐ackstepping方法的控制器設(shè)計(jì)方法，其基本思路是將復(fù)雜的系統(tǒng)分解成不超過系統(tǒng)階

77、數(shù)的子系統(tǒng)，然后通過Backstepping(反向遞推)設(shè)計(jì)為每個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)部分Lyapunov函數(shù)和中間虛擬控制量，直至完成整個(gè)控制器的設(shè)計(jì)。Backstepping設(shè)計(jì)方法既適用于線性系統(tǒng)也適用于非線性系統(tǒng)，對(duì)帶有參數(shù)嚴(yán)格反饋形式的非線性系統(tǒng)尤為有效。</p><p>　　本節(jié)將主要介紹Backstepping設(shè)計(jì)方法在非線性系統(tǒng)中的具體實(shí)現(xiàn)，以便更好的利用Backstepping設(shè)計(jì)方法的基本思想及其運(yùn)算過

78、程進(jìn)行同步發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制。它是應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性方法，要求系統(tǒng)具有特殊的結(jié)構(gòu)，即實(shí)際控制的輸入通過一系列的積分器一步步到達(dá)一個(gè)個(gè)基本的子系統(tǒng)。設(shè)計(jì)的思路是通過先為基本的子系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)穩(wěn)定控制法則，再應(yīng)用積分器反向遞推(Backstepping)來獲得真實(shí)的控制法則。</p><p>　　以三階為例: (2-16)</p><p>

79、;<b>　　設(shè)計(jì)步驟：</b></p><p>　　第一步：只考慮子系統(tǒng)x,將x作為其虛擬控制量，選取</p><p><b>　　(2-15)</b></p><p><b>　　則的時(shí)間微分為</b></p><p><b>　　(2-17)</b>

80、</p><p>　　令 ，其中為偏差信號(hào)。取</p><p>　　第二步：考慮子系統(tǒng)，為虛擬控制量，構(gòu)造</p><p><b>　　(2-18)</b></p><p><b>　　則</b></p><p><b>　　(2-19)</b><

81、/p><p><b>　　令 取</b></p><p><b>　　(2-20)</b></p><p>　　第三步：考慮整個(gè)系統(tǒng) 則</p><p><b>　　(2-21)</b></p><p><b>　　令</b><

82、;/p><p><b>　　(2-22)</b></p><p>　　保證了當(dāng)，實(shí)際上也就保證了</p><p><b>　　。</b></p><p>　　1 自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)：</p><p><b>　　(2-23)</b></p>&

83、lt;p>　　其中，含有不確定性，但已知 其中當(dāng)； 其中 。尋找，使得使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定 [14]。</p><p><b>　　2 設(shè)計(jì)步驟：</b></p><p>　　第一步：只考慮子系統(tǒng)x,將x作為其虛擬控制量，選取則的時(shí)間微分為</p><p><b>　　(2-24)</b></p>

84、<p><b>　　其中</b></p><p><b>　　令</b></p><p><b>　　取 </b></p><p>　　第二步：考慮系統(tǒng)，構(gòu)造</p><p><b>　　則</b></p><p>&

85、lt;b>　　(2-25)</b></p><p><b>　　其中 </b></p><p><b>　　(2-26)</b></p><p><b>　　(2-27)</b></p><p>　　其中且 是已知函數(shù)，</p><p&g

86、t;<b>　　(2-28)</b></p><p><b>　　所以</b></p><p><b>　　(2-29)</b></p><p><b>　　則</b></p><p><b>　　(2-30)</b></p&g

87、t;<p><b>　　則</b></p><p><b>　　取即可滿足負(fù)定</b></p><p>　　2.3 機(jī)器人自適應(yīng)控制簡介</p><p>　　在線性系統(tǒng)中，自適應(yīng)控制器的主要結(jié)構(gòu)有兩種，即模型參考自適應(yīng)控制(MRAC)和自校正自適應(yīng)控制器（STAC）。</p><p>

88、　　(1)模型參考自適應(yīng)控制</p><p>　　以上述兩種基本結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，近20年來，提出了許多有關(guān)操作機(jī)器人自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)方法，并取得相應(yīng)的進(jìn)展。</p><p>　　MRAC是最重用于操作機(jī)械手控制的自適應(yīng)控制技術(shù)，它的基本設(shè)計(jì)思想是為機(jī)械手機(jī)械手的狀態(tài)方程式(2-21)綜合一個(gè)輸入F。這種控制信號(hào)以一定的由參考模型所規(guī)定的期望方式，迫使系統(tǒng)具有需要的特性。以上述目標(biāo)和式(2-2

89、6)表示的結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，可選參考模型為一穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)，當(dāng)輸入端引入適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)反饋時(shí)，通過反饋增益的調(diào)整，使操作機(jī)械手的狀態(tài)方程變?yōu)榭烧{(diào)。把這個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量x與參考模型狀態(tài)y進(jìn)行比較，所得的狀態(tài)誤差e用于驅(qū)動(dòng)自適應(yīng)算法，以維持狀態(tài)誤差接近與零。</p><p>　　(2) 機(jī)器人自校正自適應(yīng)控制</p><p>　　STAC是另一種常用的機(jī)械手自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)方法。它與MRAC方法的

90、主要區(qū)別在于：STAC用線性離散模型來表示操作機(jī)械手系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，因而其控制器為一數(shù)字控制器。這種離散模型必須借助系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)，采用采樣輸入－輸出數(shù)據(jù)來建立</p><p>　　STAC的設(shè)計(jì)過程有兩個(gè)步驟組成：</p><p>　　(1) 操作機(jī)械手系統(tǒng)的線性離散模型是已知的，然后為系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)控制器，以實(shí)現(xiàn)給定的控制目標(biāo)。</p><p>　　(2) 估計(jì)實(shí)

91、際上未知的在線模型參數(shù)，然后把這些參數(shù)的估計(jì)值代入控制器設(shè)計(jì)方程，以便重新計(jì)算其控制算法。</p><p>　　2.4 仿真基礎(chǔ)知識(shí)</p><p>　　2.4.1 MATLAB及Simulink簡介</p><p>　　仿真就是用物理模型或數(shù)學(xué)模型代替實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和研究。仿真所遵循的基本原理是相似原理，即幾何相似和數(shù)學(xué)相似。依據(jù)這個(gè)原理，仿真可分為物理仿真和數(shù)

92、學(xué)仿真。所謂物理仿真，就是應(yīng)用幾何相似原理，制作一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)相似但幾何尺寸較小的物理模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究；所謂數(shù)學(xué)仿真，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)相似原理，構(gòu)成數(shù)學(xué)模型在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。</p><p>　　根據(jù)仿真使用的計(jì)算機(jī)分類，又可把仿真分為模擬計(jì)算機(jī)仿真、數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真和模擬-數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真。有時(shí)必須有部分實(shí)物介入，則稱為半物理仿真[8]。</p><p>　　本論文采用的是計(jì)算機(jī)仿真，它的

93、優(yōu)點(diǎn)是：用一套設(shè)備可以對(duì)物理性質(zhì)截然不同的許多控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，而且進(jìn)行一次仿真的主要準(zhǔn)備工作是數(shù)字計(jì)算機(jī)的程序。這比在實(shí)際物理模型上安裝、接線、調(diào)整等準(zhǔn)備工作的工作量要小得多，周期短，耗資少。</p><p>　　仿真要求抓住事物的本質(zhì)，在計(jì)算機(jī)上再現(xiàn)事物的基本特征。仿真過程可以簡單分為四步：</p><p>　　第一步：建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。該模型可以是機(jī)理模型，也可以是采用系統(tǒng)參數(shù)

94、辨識(shí)的方法，或者兩者結(jié)合的方法來建模。數(shù)學(xué)模型是仿真的依據(jù)，所以數(shù)學(xué)模型是十分重要的。對(duì)于控制系統(tǒng)仿真而言這里所講的數(shù)學(xué)模型不僅包括被控對(duì)象，而且還包括了控制器及各種構(gòu)成系統(tǒng)所必需的部分。</p><p>　　第二步：建立仿真模型。即通過一定的算法對(duì)原系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化處理，對(duì)連續(xù)系統(tǒng)而言，是建立相應(yīng)的差分方程。</p><p>　　第三步：編制仿真程序。對(duì)于非實(shí)施方針，可用一般的高

95、級(jí)語言或仿真語言。對(duì)于快速的實(shí)施方針，往往需要用匯編語言。</p><p>　　第四步：進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并輸出仿真結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真系統(tǒng)模型及程序作校驗(yàn)和修改，然后按仿真要求輸出仿真結(jié)果。</p><p>　　這里涉及三個(gè)具體的部分：一是實(shí)際系統(tǒng)，二是數(shù)學(xué)模型，三是計(jì)算機(jī)，并且共有兩次模型化。第一次是將實(shí)際系統(tǒng)變成數(shù)學(xué)模型，第二次是將數(shù)學(xué)模型變成仿真模型。通常我們將一次模型化的技術(shù)稱為系統(tǒng)建

96、?；蛳到y(tǒng)辨識(shí)(包括階次及參數(shù)辨識(shí))，而將二次模型化、仿真編程、運(yùn)行、修改參數(shù)等技術(shù)稱為系統(tǒng)仿真技術(shù)。 雖然兩者有十分密切的聯(lián)系，但仍有區(qū)別，系統(tǒng)建?；蛳到y(tǒng)辨識(shí)研究的是實(shí)際系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系，而系統(tǒng)仿真技術(shù)則是研究系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型與計(jì)算機(jī)之間的關(guān)系。</p><p>　　所以具體的講，將一個(gè)能近似描述實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行二次模型化，變成一個(gè)仿真模型，然后將他們放到計(jì)算機(jī)上進(jìn)行運(yùn)算的過程就成為仿真。本文用的仿真語言

97、是MATLAB語言,所用軟件版本為MATLAB 7.6(R2008a)。</p><p>　　2.4.2 MATLAB主要功能簡介</p><p>　　MATLAB發(fā)展至今，已不僅僅是單純矩陣運(yùn)算的數(shù)學(xué)處理軟件，其開放式結(jié)構(gòu)吸引了許多優(yōu)秀人才編寫M函數(shù)和工具箱，目前已經(jīng)滲透到了工程計(jì)算和設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。其中在本文中用到的且與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真相關(guān)的功能大致有以下各項(xiàng)：</p>

98、<p>　　(1)數(shù)值計(jì)算及分析</p><p>　　﹒向量，矩陣的運(yùn)算分析；</p><p><b>　　﹒微分方程的求解；</b></p><p>　　﹒特殊函數(shù)的計(jì)算機(jī)分析；</p><p>　　﹒快速傅立葉變換及信號(hào)處理矩陣計(jì)算；</p><p>　　﹒數(shù)據(jù)分析及統(tǒng)計(jì)計(jì)算。&l

99、t;/p><p>　　(2)MATLAB的繪圖功能</p><p><b>　　﹒二維圖形的繪制；</b></p><p>　　﹒特殊坐標(biāo)圖形的繪制與修改。</p><p>　　(3)Simulink建模與仿真</p><p>　　﹒Simulink加速器；</p><p>&

100、lt;b>　　﹒實(shí)時(shí)工作空間；</b></p><p>　　﹒非線性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。</p><p>　　(4)M文件及M函數(shù)的編寫與運(yùn)行</p><p>　　在這里，將介紹MATLAB環(huán)境下編程的整個(gè)過程，包括M文件與M函數(shù)，MATLAB變量管理，系統(tǒng)調(diào)用等一系列基本知識(shí)。打開MATLAB后，點(diǎn)擊文件下拉菜單中新建按扭，然后選中m-file。就會(huì)出

101、現(xiàn)一個(gè)可以編寫m-file的窗口，在這個(gè)環(huán)境中可以方便的進(jìn)行新建、修改、存儲(chǔ)，選擇Tools菜單中的Run命令就可以運(yùn)行程序，結(jié)果顯示在MATLAB 命令窗口中。</p><p>　　2.4.3 Simulink的功能及部分模塊介紹</p><p>　　Simulink是MATLAB為模擬動(dòng)態(tài)系統(tǒng)而提供的一個(gè)交互式程序。它允許用戶在屏幕上繪制框圖來模擬一個(gè)系統(tǒng)，并能動(dòng)態(tài)地控制該系統(tǒng)。它采用

102、鼠標(biāo)驅(qū)動(dòng)方式，能夠處理線性、非線性、連續(xù)、離散等多種系統(tǒng)。Simulink的存在使MATLAB的功能得到進(jìn)一步擴(kuò)展。這種擴(kuò)展的意義表現(xiàn)在：一是實(shí)現(xiàn)了可視化建模，用戶通過簡單的鼠標(biāo)操作就可以建立起直觀的系統(tǒng)模型，并進(jìn)行仿真；二是實(shí)現(xiàn)了多工作環(huán)境間文件互用和數(shù)據(jù)交換，如Simulink與MATLAB、Simulink與C和Fortran、Simulink與DSP、Simulink與實(shí)時(shí)硬件工作環(huán)境等的信息交換都可以方便地實(shí)現(xiàn)；三是把理論研究

103、和工程實(shí)際有機(jī)地結(jié)合在一起。近幾年來，在學(xué)術(shù)界和工業(yè)領(lǐng)域，由于Simulink的強(qiáng)大功能和簡便的操作，他已經(jīng)成為在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真方面應(yīng)用最廣的軟件包之一。</p><p>　　概括的說，Simulink是一種可視化動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真環(huán)境。一方面，它使MATLAB的擴(kuò)展，保留的所有MATLAB的函數(shù)的特性；另一方面，它有可視化仿真和編程的特點(diǎn)。借助可視化的特點(diǎn)，使用Simulink可分析非常復(fù)雜的控制系統(tǒng)。一般來說，

104、Simulink的功能有兩部分，其一是系統(tǒng)建模，其二是系統(tǒng)分析。當(dāng)然，對(duì)于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者來說，這兩部分是一個(gè)連貫的整體。但是從解決問題的方法上來講，還是有區(qū)別的。因?yàn)榻⒑媚Ｐ椭?，可以在Simulink環(huán)境下直接分析，也可以在MATLAB 命令窗口下使用MATLAB函數(shù)進(jìn)行分析。</p><p>　　在Simulink環(huán)境下特別適應(yīng)于相同的方框圖模型，可以直接建立相同的方框圖進(jìn)行仿真。并且，SIMULINK的

105、命令基本上都由鼠標(biāo)驅(qū)動(dòng)的。仿真結(jié)果可以在Simulink下觀察，也可以在MATLAB Workspace中觀看。</p><p>　　在仿真建立仿真設(shè)計(jì)圖時(shí)，用到了Simulink元件庫，無論是線性系統(tǒng)還是非線性系統(tǒng)，無論是系統(tǒng)建模還是系統(tǒng)仿真，主要都是使用該元件庫提供的各種元件會(huì)模塊。因此，在這里就有關(guān)的元件作簡單地說明。</p><p>　　標(biāo)有“To Workspace”的模塊，是輸

106、出到工作空間的意思。它的功能是把仿真的結(jié)果連同輸入信號(hào)輸出信號(hào)輸出到工作空間去。</p><p>　　標(biāo)有“du/dt”的模塊，是微分模塊。通過該元件可以在系統(tǒng)中設(shè)置微分環(huán)節(jié)。</p><p>　　標(biāo)有“Mux”的模塊，是多路開關(guān)模塊。該元件可以將多路的輸入向量以某種方式合并后從一路輸出，具體的合并方式可由雙擊該元件來設(shè)置。</p><p>　　標(biāo)有“Demux”的

107、模塊，是多路解耦模塊。該元件可以將單路的輸入向量以某種方式解耦后多路輸出，具體的解耦方式可由雙擊該元件來設(shè)置。</p><p>　　標(biāo)有“Scope”的模塊，是示波器。它是顯示數(shù)據(jù)結(jié)果的有效形式，它顯示數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化過程。</p><p>　　S-function最廣泛的用途是定制用戶自己的Simulink模塊，更具體的講，它的作用體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：</p><p>

108、;　?。?）用戶可以用它來創(chuàng)建新的通用性的Simulink模塊</p><p>　　（2）將已存在的C代碼合并到仿真中</p><p>　?。?）將一個(gè)系統(tǒng)描述成一個(gè)數(shù)學(xué)方程</p><p>　?。?）便于使用圖形仿真</p><p>　　在調(diào)用模型中的S函數(shù)時(shí)，Simulink會(huì)調(diào)用用戶定義的S函數(shù)方法來實(shí)現(xiàn)每一個(gè)仿真階段要完成的任務(wù)。&l

109、t;/p><p><b>　　這些任務(wù)包括：</b></p><p>　　(1)初始化階段。它是仿真的第一步，先于第一個(gè)仿真循環(huán)，它初始化S函數(shù)，在這個(gè)階段，Simulink完成下面的工作：</p><p>　　﹒初始化SimStruct－包含S函數(shù)信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；</p><p>　　﹒確定輸入、輸出端口的數(shù)目和大??；&l

110、t;/p><p>　　﹒確定模塊的采樣時(shí)間；</p><p>　　﹒分配內(nèi)存給sizes數(shù)組。</p><p>　　(2)計(jì)算下一個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)間。如果模型使用變步長解法器，那么需要在當(dāng)前仿真步確定下一個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)刻，也即下一個(gè)仿真步和大小。</p><p>　　(3)計(jì)算當(dāng)前主仿真步的輸出。在這個(gè)調(diào)用完成后，模塊的所有輸出端口都對(duì)當(dāng)前的仿真步有效

111、，也即是說只有在一個(gè)模塊被更新之后，它才能作為其他模塊的有效輸入，去影響那些模塊的行為。</p><p>　　(4)更新模塊當(dāng)前主時(shí)間步的離散狀態(tài)。在這個(gè)仿真階段中，所有的模塊都要進(jìn)行每個(gè)時(shí)間步一次的活動(dòng)為當(dāng)前時(shí)間的仿真循環(huán)更新離散狀態(tài)。</p><p>　　在仿真模型建立的同時(shí)我們要用到MATLAB當(dāng)中的S函數(shù)。它是一種用程序描述而非控制模塊圖描述的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，可以使用下面兩種方法來進(jìn)行描

112、述,一是用MATLAB原有的語言來寫，并編譯成MATLAB的.m文件格式的文件。。二是用C語言或Fortran來寫，編譯成.mex文件。</p><p>　　S-function的運(yùn)行是由sys參數(shù)控制的，所以第一步是先寫程序。程序的寫法有一定的格式，在MATLAB 4.x中必須自己編寫，而在MATLAB 5.x 以上版本都提供了一個(gè)模板程序，只要在必要的子程序中編寫程序并輸入?yún)?shù)即可。在MATLAB命令窗口中鍵

113、入命令edit sfuntempl即可調(diào)用模板程序編輯S函數(shù)。第二步就是到非線性模板塊庫中將S-function的系統(tǒng)功能模塊復(fù)制進(jìn)來，然后輸入程序文件名，以供調(diào)用。S-function的設(shè)計(jì)步驟很簡單，只有兩步，但是可以實(shí)現(xiàn)非常復(fù)雜的功能。</p><p><b>　　2.5 本章小結(jié)</b></p><p>　　在本章中，主要給出了設(shè)計(jì)機(jī)器人自適應(yīng)控制器的預(yù)備知識(shí)