元氏縣民族中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

1、<p>　　元氏縣民族中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析</p><p>　　班級(jí)__________ 姓名__________ 分?jǐn)?shù)__________</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1． 已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表

2、達(dá)式為（ ）</p><p><b>　　A．B．</b></p><p><b>　　C．D．</b></p><p>　　2． 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）</p>&l

3、t;p>　　A．（1，2]B．（1，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）</p><p>　　3． 設(shè)函數(shù)的集合，平面上點(diǎn)的集合，則在同一直角坐標(biāo)系中，P中函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)Q中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是</p><p><b>　　A4</b></p><p><b>　　B6</b></p><

4、;p><b>　　C8</b></p><p><b>　　D10</b></p><p>　　4． 如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M為線段A1B上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（ ）</p><p>　?、偃忮FM﹣DCC1的體積為定值 ②DC1⊥D1M</p><

5、;p>　?、邸螦MD1的最大值為90° ④AM+MD1的最小值為2．</p><p>　　A．①②B．①②③C．③④D．②③④</p><p>　　5． 函數(shù)y=2sin2x+sin2x的最小正周期（ ）</p><p>　　A．B．C．πD．2π</p><p>　　6． 已知，其中i為虛數(shù)單位，則a

6、+b=（ ）</p><p>　　A．﹣1B．1C．2D．3</p><p>　　7． 已知復(fù)數(shù)z滿足：zi=1+i（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（ ）</p><p>　　A．﹣iB．iC．1D．﹣1</p><p>　　8． 已知拋物線x2=﹣2y的一條弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣5），則這條弦AB所在的

7、直線方程是（ ）</p><p>　　A．y=x﹣4B．y=2x﹣3C．y=﹣x﹣6D．y=3x﹣2</p><p>　　9． 已知P（x，y）為區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為4時(shí)，z=2x﹣y的最大值是（ ）</p><p>　　A．6B．0C．2D．2</p><p>　　10．已知拋物線：的焦點(diǎn)為，定點(diǎn)，

8、若射線與拋物線交于點(diǎn)，與拋</p><p>　　物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，則的值是（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　11．若變量x，y滿足：，且滿足（t+1）x+（t+2）y+t=0，則參數(shù)t的取值范圍為（ ）</p><

9、p>　　A．﹣2＜t＜﹣B．﹣2＜t≤﹣C．﹣2≤t≤﹣D．﹣2≤t＜﹣</p><p>　　12．已知函數(shù)f（x）=ax﹣1+logax在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值之和為a，則實(shí)數(shù)a為（ ）</p><p>　　A．B．C．2D．4</p><p><b>　　二、填空題</b></p><

10、p>　　13．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象不在函數(shù)的下方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．</p><p>　　【命題意圖】本題考查函數(shù)圖象間的關(guān)系、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，意在考查等價(jià)轉(zhuǎn)化能力、邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力．</p><p>　　14．下列命題：</p><p>　?、俳K邊在y軸上的角的集合是{a|a=，k∈Z}；</p>

11、;<p>　　②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；</p><p>　?、郯押瘮?shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；</p><p>　?、芎瘮?shù)y=sin（x﹣）在[0，π]上是減函數(shù)</p><p>　　其中真命題的序號(hào)是　　　　　?。?lt;/p>

12、;<p>　　15．已知點(diǎn)M（x，y）滿足，當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，若ax+by的最大值為12，則+的最小值是　　　　　?。?lt;/p><p>　　16．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若6a=4b=3c，則cosB=　　．</p><p>　　17．長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是　　　　　　

13、．</p><p>　　18．多面體的三視圖如圖所示，則該多面體體積為（單位cm）　　　　　?。?lt;/p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　19．有編號(hào)為A1，A2，…A10的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：</p><p>　　編號(hào)A1A2A3A4

14、A5A6A7A8A9A10</p><p>　　直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47</p><p>　　其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品．</p><p>　?。á瘢纳鲜?0個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；</p>&l

15、t;p>　　（Ⅱ）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)．</p><p>　?。á。┯昧慵木幪?hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；</p><p>　　（ⅱ）求這2個(gè)零件直徑相等的概率．</p><p>　　20．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．</p><p>　?。á瘢?/p>

16、求圓C的極坐標(biāo)方程；</p><p>　?。á颍┲本€l的極坐標(biāo)方程是ρ（sinθ+）=3，射線OM：θ=與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．</p><p>　　21．已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳，集合B是不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0的解集．</p><p><b>　?。á瘢?求A，B；</b></p

17、><p>　?。á颍?若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．</p><p>　　22．函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為f（x）=﹣1．</p><p>　　（1）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；</p><p>　?。?）求函數(shù)f（x）的解析式．</p><p>　　23．已知函數(shù)f（x）

18、=x2﹣mx在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．</p><p>　　（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；</p><p>　?。?）設(shè)向量，求滿足不等式的α的取值范圍．</p><p>　　24．設(shè)f（x）=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣對(duì)稱，且f′（1）=0</p><p>　?。á瘢?/p>

19、求實(shí)數(shù)a，b的值</p><p>　?。á颍┣蠛瘮?shù)f（x）的極值．</p><p>　　元氏縣民族中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1． 【答案】 B</p><p>　　【解析】解：∵

20、函數(shù)的周期為T(mén)==，</p><p><b>　　∴ω=</b></p><p>　　又∵函數(shù)的最大值是2，相應(yīng)的x值為</p><p>　　∴=，其中k∈Z</p><p>　　取k=1，得φ=</p><p>　　因此，f（x）的表達(dá)式為，</p>

21、;<p><b>　　故選B</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題以一個(gè)特殊函數(shù)求解析式為例，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，周期與相位等概念，屬于基礎(chǔ)題．</p><p><b>　　2． 【答案】C</b></p><p>　　【解析】解：已知雙

22、曲線的右焦點(diǎn)為F，</p><p>　　若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，</p><p>　　則該直線的斜率的絕對(duì)值小于等于漸近線的斜率，</p><p>　　∴≥，離心率e2=，</p><p><b>　　∴e≥2，故選C</b></p><p>　　【

23、點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時(shí)要注意挖掘隱含條件．</p><p><b>　　3． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】本題考查了對(duì)數(shù)的計(jì)算、列舉思想</p><p>　　a＝－時(shí)，不符；a＝0時(shí)，y＝log2x過(guò)點(diǎn)(，－1)，(1,0)，此時(shí)b＝0，b＝1符合；</p><p>　　a＝時(shí)，y

24、＝log2(x＋)過(guò)點(diǎn)(0，－1)，(，0)，此時(shí)b＝0，b＝1符合；</p><p>　　a＝1時(shí)，y＝log2(x＋1)過(guò)點(diǎn)(－，－1)，(0，0)，(1，1)，此時(shí)b＝－1，b＝1符合；共6個(gè)</p><p><b>　　4． 【答案】A</b></p><p>　　【解析】解：①∵A1B∥平面DCC1D1，∴線段A1B上的點(diǎn)M到平面DC

25、C1D1的距離都為1，又△DCC1的面積為定值，因此三棱錐M﹣DCC1的體積V==為定值，故①正確．</p><p>　?、凇逜1D1⊥DC1，A1B⊥DC1，∴DC1⊥面A1BCD1，D1P?面A1BCD1，∴DC1⊥D1P，故②正確．</p><p>　?、郛?dāng)0＜A1P＜時(shí)，在△AD1M中，利用余弦定理可得∠APD1為鈍角，∴故③不正確；</p><p>　?、?/p>

26、將面AA1B與面A1BCD1沿A1B展成平面圖形，線段AD1即為AP+PD1的最小值，</p><p>　　在△D1A1A中，∠D1A1A=135°，利用余弦定理解三角形得AD1==＜2，故④不正確．</p><p><b>　　因此只有①②正確．</b></p><p><b>　　故選：A．</b></

27、p><p><b>　　5． 【答案】C</b></p><p>　　【解析】解：函數(shù)y=2sin2x+sin2x=2×+sin2x=sin（2x﹣）+1，</p><p>　　則函數(shù)的最小正周期為=π，</p><p><b>　　故選：C．</b></p><p>

28、　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角恒等變換，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為，屬于基礎(chǔ)題．</p><p>　　6． 【答案】B</p><p>　　【解析】解：由得a+2i=bi﹣1，所以由復(fù)數(shù)相等的意義知a=﹣1，b=2，所以a+b=1</p><p>　　另解：由得﹣ai+2=b+i（a，b∈R），則﹣a=1

29、，b=2，a+b=1．</p><p><b>　　故選B．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)相等的意義、復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．</p><p><b>　　7． 【答案】D</b></p><p>　　【解析】解：由zi=1+i，得，</p>&

30、lt;p><b>　　∴z的虛部為﹣1．</b></p><p><b>　　故選：D．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．</p><p><b>　　8． 【答案】A</b></p><p>　　【解析

31、】解：設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則x1+x2=﹣2，x12=﹣2y1，x22=﹣2y2．</p><p>　　兩式相減可得，（x1+x2）（x1﹣x2）=﹣2（y1﹣y2）</p><p>　　∴直線AB的斜率k=1，</p><p>　　∴弦AB所在的直線方程是y+5=x+1，即y=x﹣4．</p><p>&

32、lt;b>　　故選A，</b></p><p>　　9． 【答案】A </p><p>　　解析：解：由作出可行域如圖，</p><p>　　由圖可得A（a，﹣a），B（a，a），</p><p><b>　　由，得a=2．</b></p><p><b>　　∴A

33、（2，﹣2），</b></p><p>　　化目標(biāo)函數(shù)z=2x﹣y為y=2x﹣z，</p><p>　　∴當(dāng)y=2x﹣z過(guò)A點(diǎn)時(shí)，z最大，等于2×2﹣（﹣2）=6．</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p><b>　　10．【答案】D</b></p

34、><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　考點(diǎn)：1、拋物線的定義； 2、拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).</p><p>　　【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的定義和拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于難題.與焦點(diǎn)、準(zhǔn)線有關(guān)的問(wèn)題一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)，解決這類問(wèn)題一定要注意點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線的距離的轉(zhuǎn)化：（1）將拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線距轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到

35、焦點(diǎn)的距離；（2）將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，使問(wèn)題得到解決.本題就是將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離后進(jìn)行解答的.</p><p><b>　　11．【答案】C</b></p><p>　　【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．</p><p>　　由（t+1）x+（t+2）y+t=0得t（x+y+1）+

36、x+2y=0，</p><p>　　由，得，即（t+1）x+（t+2）y+t=0過(guò)定點(diǎn)M（﹣2，1），</p><p>　　則由圖象知A，B兩點(diǎn)在直線兩側(cè)和在直線上即可，</p><p>　　即[2（t+2）+t][﹣2（t+1）+3（t+2）+t]≤0，</p><p>　　即（3t+4）（2t+4）≤0，</p><p

37、><b>　　解得﹣2≤t≤﹣，</b></p><p>　　即實(shí)數(shù)t的取值范圍為是[﹣2，﹣]，</p><p><b>　　故選：C．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題．</p><p><b>

38、　　12．【答案】A</b></p><p>　　【解析】解：分兩類討論，過(guò)程如下：</p><p>　　①當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=ax﹣1 和y=logax在[1，2]上都是增函數(shù)，</p><p>　　∴f（x）=ax﹣1+logax在[1，2]上遞增，</p><p>　　∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a

39、+loga2+1=a，</p><p>　　∴l(xiāng)oga2=﹣1，得a=，舍去；</p><p>　　②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=ax﹣1 和y=logax在[1，2]上都是減函數(shù)，</p><p>　　∴f（x）=ax﹣1+logax在[1，2]上遞減，</p><p>　　∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a+loga2+

40、1=a，</p><p>　　∴l(xiāng)oga2=﹣1，得a=，符合題意；</p><p><b>　　故選A．</b></p><p><b>　　二、填空題</b></p><p><b>　　13．【答案】</b></p><p>　　【解析】由題意，知

41、當(dāng)時(shí)，不等式，即恒成立．令，．令，．∵，∴∴在為遞減，∴，∴，∴在為遞增，∴，則．</p><p>　　14．【答案】　③?。?lt;/p><p>　　【解析】解：①、終邊在y軸上的角的集合是{a|a=，k∈Z}，故①錯(cuò)誤；</p><p>　?、凇⒃O(shè)f（x）=sinx﹣x，其導(dǎo)函數(shù)y′=cosx﹣1≤0，</p><p>　　

42、∴f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（0）=0，</p><p>　　∴f（x）=sinx﹣x圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)．</p><p>　　∴f（x）=sinx與y=x 圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；</p><p>　?、?、由題意得，y=3sin[2（x﹣）+]=3sin2x，故③正確；</p><p>　?、堋⒂蓎=sin（

43、x﹣）=﹣cosx得，在[0，π]上是增函數(shù)，故④錯(cuò)誤．</p><p>　　故答案為：③．</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷及其應(yīng)用，終邊相同的角，正弦函數(shù)的性質(zhì)，圖象的平移變換，及三角函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)，并判斷出題目中4個(gè)命題的真假，是解答本題的關(guān)鍵．</p><p>　　15．【答案】　4?。?lt

44、;/p><p>　　【解析】解：畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　由，解得：A（3，4），</p><p>　　顯然直線z=ax+by過(guò)A（3，4）時(shí)z取到最大值12，</p><p>　　此時(shí)：3a+4b=12，即+=1，</p>

45、;<p>　　∴+=（+）（+）=2++≥2+2=4，</p><p>　　當(dāng)且僅當(dāng)3a=4b時(shí)“=”成立，</p><p><b>　　故答案為：4．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了利用基本不等式求最值，解答此題的關(guān)鍵是對(duì)“1”的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．</p><p>

46、　　16．【答案】　?。?lt;/p><p>　　【解析】解：在△ABC中，∵6a=4b=3c</p><p>　　∴b=，c=2a，</p><p>　　由余弦定理可得cosB===．</p><p><b>　　故答案為：．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考

47、查余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，用a表示b，c是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．</p><p>　　17．【答案】　50π?。?lt;/p><p>　　【解析】解：長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，</p><p>　　所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球的直徑，長(zhǎng)方體的對(duì)角線為：，</p><p&

48、gt;　　所以球的半徑為：；則這個(gè)球的表面積是： =50π．</p><p>　　故答案為：50π．</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的有關(guān)知識(shí)，球的表面積的求法，注意球的直徑與長(zhǎng)方體的對(duì)角線的轉(zhuǎn)化是本題的解答的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，空間想象能力．</p><p>　　18．【答案】　cm3　．</p>

49、<p>　　【解析】解：如圖所示，</p><p>　　由三視圖可知：</p><p>　　該幾何體為三棱錐P﹣ABC．</p><p>　　該幾何體可以看成是兩個(gè)底面均為△PCD，高分別為AD和BD的棱錐形成的組合體，</p><p>　　由幾何體的俯視圖可得：△PCD的面積S=×4×

50、4=8cm2，</p><p>　　由幾何體的正視圖可得：AD+BD=AB=4cm，</p><p>　　故幾何體的體積V=×8×4=cm3，</p><p>　　故答案為： cm3</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是關(guān)鍵．

51、</p><p><b>　　三、解答題</b></p><p><b>　　19．【答案】 </b></p><p>　　【解析】（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè)．</p><p>　　設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A，則P（A）==；</p>

52、;<p>　?。á颍╥）一等品零件的編號(hào)為A1，A2，A3，A4，A5，A6．</p><p>　　從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，</p><p>　　所有可能的結(jié)果有：{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，</p><p>　　{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A

53、6}，{A3，A4}，</p><p>　　{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}共有15種．</p><p>　?。╥i）“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”記為事件B</p><p>　　B的所有可能結(jié)果有：{A1，A4}，{A1，A6}，{A4，A6}，</p><p

54、>　　{A2，A3}，{A2，A5}，{A3，A5}，共有6種．</p><p>　　∴P（B）=．</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力．</p><p><b>　　20．【答案】 </b>&l

55、t;/p><p>　　【解析】解：（I）圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)）．消去參數(shù)可得：（x﹣1）2+y2=1．</p><p>　　把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入化簡(jiǎn)得：ρ=2cosθ，即為此圓的極坐標(biāo)方程．</p><p>　　（II）如圖所示，由直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（sinθ+）=3，射線OM：θ=．</p><p>　　可得普通方程：直

56、線l，射線OM．</p><p><b>　　聯(lián)立，解得，即Q．</b></p><p><b>　　聯(lián)立，解得或．</b></p><p><b>　　∴P．</b></p><p><b>　　∴|PQ|==2．</b></p><

57、p><b>　　21．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（Ⅰ）∵，化為（x﹣2）（x+1）＞0，解得x＞2或x＜﹣1，∴函數(shù)f（x）=的定義域A=（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）；</p><p>　　由不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0化為（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，又a+1＞a，∴x＞a+1或x＜a，</p><p&

58、gt;　　∴不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0的解集B=（﹣∞，a）∪（a+1，+∞）；</p><p>　?。á颍逜∪B=B，∴A?B．</p><p>　　∴，解得﹣1≤a≤1．</p><p>　　∴實(shí)數(shù)a的取值范圍[﹣1，1]．</p><p><b>　　22．【答案】 </b></p>

59、<p>　　【解析】（1）證明：設(shè)x2＞x1＞0，∵f（x1）﹣f（x2）=（﹣1）﹣（﹣1）=，</p><p>　　由題設(shè)可得x2﹣x1＞0，且x2?x1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），</p><p>　　故f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．</p><p>　　（2）當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，f（﹣x）=﹣1=﹣f（x），

60、∴f（x）=+1．</p><p>　　又f（0）=0，故函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=．</p><p>　　23．【答案】 </p><p>　　【解析】解：（1）∵函數(shù)f（x）=x2﹣mx在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)</p><p><b>　　∴x=≤1</b></p><p

61、><b>　　∴m≤2</b></p><p>　　∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為（﹣∞，2]；</p><p>　　（2）由（1）知，函數(shù)f（x）=x2﹣mx在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)</p><p><b>　　∵，</b></p><p><b>　　∵&

62、lt;/b></p><p>　　∴2﹣cos2α＞cos2α+3</p><p>　　∴cos2α＜</p><p><b>　　∴</b></p><p>　　∴α的取值范圍為．</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查求解不等式，解題的關(guān)鍵是利用單

63、調(diào)性確定參數(shù)的范圍，將抽象不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式．</p><p><b>　　24．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（Ⅰ）因f（x）=2x3+ax2+bx+1，故f′（x）=6x2+2ax+b</p><p>　　從而f′（x）=6y=f′（x）關(guān)于直線x=﹣對(duì)稱，</p><p>　　從而由

64、條件可知﹣=﹣，解得a=3</p><p>　　又由于f′（x）=0，即6+2a+b=0，解得b=﹣12</p><p>　?。á颍┯桑á瘢┲猣（x）=2x3+3x2﹣12x+1</p><p>　　f′（x）=6x2+6x﹣12=6（x﹣1）（x+2）</p><p>　　令f′（x）=0，得x=1或x=﹣2</p><

65、p>　　當(dāng)x∈（﹣∞，﹣2）時(shí)，f′（x）＞0，f（x）在（﹣∞，﹣2）上是增函數(shù)；</p><p>　　當(dāng)x∈（﹣2，1）時(shí)，f′（x）＜0，f（x）在（﹣2，1）上是減函數(shù)；</p><p>　　當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f′（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．</p><p>　　從而f（x）在x=﹣2處取到極大值f（﹣2）=21，在x=1處取到極