消除數(shù)字全息零級(jí)像的幾種方法畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　摘要：2</b></p><p><b>　　關(guān)鍵詞：2</b></p><p>　　Abstract：2</p><p>　　Key words：2</p><p><b>　　第一章 引言4</b></p><p&

2、gt;　　1.1全息術(shù)的歷史4</p><p>　　1.2數(shù)字全息術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用5</p><p>　　1.3數(shù)字全息的應(yīng)用前景5</p><p>　　1.4國(guó)外發(fā)展概況：6</p><p>　　1.5國(guó)內(nèi)發(fā)展概況：7</p><p>　　第二章 理論分析9</p><p>　　2.

3、1 光學(xué)全息的基本原理9</p><p>　　2.2 數(shù)字全息的基本原理12</p><p>　　2.3消除零級(jí)像的原理和方法14</p><p>　　第三章 實(shí)驗(yàn)研究與分析16</p><p><b>　　3.1光路圖16</b></p><p>　　3.2巴特沃斯高通濾波16<

4、;/p><p>　　3.3 理想高通濾波17</p><p>　　3.4拉普拉斯算子18</p><p>　　第四章 小結(jié)與展望20</p><p>　　第五章 參考文獻(xiàn)21</p><p><b>　　摘要：</b></p><p>　　數(shù)字全息去除零級(jí)像，使成像更清

5、晰是一直以來(lái)全息研究的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)，已經(jīng)有許多結(jié)合數(shù)字圖像處理結(jié)束方法被提出。針對(duì)離軸數(shù)字全息零級(jí)像的去除方法進(jìn)行綜述，說(shuō)明各個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)，不足及其使用情況，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。數(shù)字全息是用光電傳感器件（如CCD或CMOS）代替干板記錄全息圖，然后將全息圖存入計(jì)算機(jī)，用計(jì)算機(jī)模擬光學(xué)衍射過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)被記錄物體的全息再現(xiàn)和處理。數(shù)字全息與傳統(tǒng)光學(xué)全息相比具有制作成本低，成像速度快，記錄和再現(xiàn)靈活等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)， 隨著計(jì)算機(jī)特別是高分辨率C

6、CD的發(fā)展，數(shù)字全息技術(shù)及其應(yīng)用受到越來(lái)越多的關(guān)注，其應(yīng)用范圍已涉及形貌測(cè)量、變形測(cè)量、粒子場(chǎng)測(cè)試、數(shù)字全息顯微、防偽、三維圖像識(shí)別、醫(yī)學(xué)診斷等許多領(lǐng)域。</p><p><b>　　關(guān)鍵詞：</b></p><p>　　數(shù)字全息；零級(jí)像；空域?yàn)V波；均值濾波；中值濾波 </p><p><b>　　Abstract：</b>

7、;</p><p>　　Digital holography to eliminate zero-order image, to make the image more clear, is always a fundamental problem. Many approaches have been carried out to overcome such a problem. This work synthes

8、izes some of them and shows their advantages and disadvantages. Digital holography uses photoelectrical sensors such as CCD and CMOS, to replace the board to record the holography pictures, and then keep them in the comp

9、uter, then through the digital analog equipment diffraction transversion to achieve </p><p>　　Key words：</p><p>　　digital holography； zero-order Image；spatial filter；mean filter；median filter<

10、;/p><p><b>　　第一章 引言</b></p><p><b>　　1.1全息術(shù)的歷史</b></p><p>　　全息術(shù)是D.Gabor于1948年為提高電子顯微鏡的分辨率，在Zernik等人工作的基礎(chǔ)上提出來(lái)的。全息術(shù)又稱為波前重現(xiàn)技術(shù)，是一個(gè)兩步成像過(guò)程。首先，通過(guò)引入?yún)⒖脊夂臀锕飧缮妫瑢⑽锕獾恼穹拖辔恍畔⒁?/p>

11、干涉條紋的形式保存在記錄介質(zhì)上 ，產(chǎn)生全息圖，這一過(guò)程稱為全息圖的記錄。然后，為了得到原物光波的再現(xiàn)波前，需要將處理后的全息圖用特定的再現(xiàn)光照明，照明光波經(jīng)全息圖衍射后，可再現(xiàn)與原物光波相同或相似的波前，該光波將產(chǎn)生包含物體全部信息的三維像。Gabor提出的全息思想是同軸全息，由于當(dāng)時(shí)沒有高度相干性的光源，并且無(wú)法解決同軸全息圖的不可分離的“孿生像”問題，因此并未得到廣泛關(guān)注。直到1960年激光器問世以及1962年利思和厄帕特尼克斯提出

12、離軸全息的新方法后，全息術(shù)進(jìn)入了迅速發(fā)展的年代，各種不同的全息方法相繼提出，開辟了全息應(yīng)用的新領(lǐng)域。</p><p>　　全息圖記錄的是物光和參考光的干涉條紋，由于干涉條紋的空間頻率通常很高，因此要求記錄介質(zhì)具有很高的分辨率。自從Gabor發(fā)明全息術(shù)以來(lái)，記錄全息圖的介質(zhì)主要采用超細(xì)微粒全息干版，由于其靈敏度低，所需的曝光時(shí)間較長(zhǎng)，因此對(duì)記錄裝置穩(wěn)定性的要求很高，并且不能對(duì)運(yùn)動(dòng)物體或變化過(guò)程進(jìn)行記錄；因此，全息干

13、版在記錄了全息圖后，需要進(jìn)行顯影，定影等一系列的濕化學(xué)處理過(guò)程，不能進(jìn)行實(shí)時(shí)再現(xiàn)。另外一方面，傳統(tǒng)光學(xué)全息的再現(xiàn)是一個(gè)衍射過(guò)程，需要將處理后的全息圖用再現(xiàn)光照射來(lái)再現(xiàn)物體的全息像，其最大的特點(diǎn)是可以形象逼真的再現(xiàn)物體的三維像，但再現(xiàn)的結(jié)果是由人眼來(lái)觀察，且仍然要通過(guò)強(qiáng)度方式記錄，很難對(duì)記錄對(duì)象進(jìn)行精確測(cè)量和分析，極大的限制了其在檢測(cè)領(lǐng)域中的應(yīng)用。為了克服以上所述的缺點(diǎn)，人們嘗試將計(jì)算機(jī)引入到全息術(shù)中，以實(shí)現(xiàn)全息術(shù)的自動(dòng)化。</p&

14、gt;<p>　　數(shù)字全息技術(shù)是Goodman在1967年提出的[1]，其記錄光路與普通光學(xué)全息完全相同，不同的是采用CCD代替普通的全息干板記錄全息圖，避免了光學(xué)全息繁瑣的物理、化學(xué)處理過(guò)程，簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)條件，操作過(guò)程簡(jiǎn)便、速度快，可靠性好。數(shù)字全息用計(jì)算機(jī)模擬參考光數(shù)值再現(xiàn)物光波前,并將結(jié)果顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上,實(shí)現(xiàn)了全息圖的記錄、存儲(chǔ)、處理和再現(xiàn)的數(shù)字化。數(shù)字全息的突出優(yōu)點(diǎn)在于，數(shù)字全息可以精確地分析物體的三維分布和相位

15、信息，是一種理想的形貌和相位分布的測(cè)量方法。目前，這一技術(shù)已應(yīng)用于立體顯示[2]、形貌測(cè)量[3]、顯微測(cè)量[4]等領(lǐng)域的研究。</p><p>　　1.2數(shù)字全息術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用</p><p>　　由于大規(guī)模集成電路的發(fā)展，CCD的技術(shù)越來(lái)越成熟，生產(chǎn)廠家也非常多，便于使用者選擇，同時(shí)價(jià)格也相對(duì)比較便宜，目前已被廣泛用于數(shù)字全息的記錄；MOS傳感器是近年來(lái)發(fā)展的一種新型圖像傳感器，一般分為

16、CMOS和NMOS兩種，CMOS可以將傳感器、驅(qū)動(dòng)和控制電路、信號(hào)處理電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換器、全數(shù)字接口電路等多中功能集成在一起，實(shí)現(xiàn)單芯片系統(tǒng)，同時(shí)使用標(biāo)準(zhǔn)邏輯電源電壓工作，而NMOS具有極高的信噪比，適合要求高信噪比圖像的記錄。另外，MOS圖像信息可以隨機(jī)讀取，與CCD和CID圖像傳感器相比，其光譜響應(yīng)范圍非常寬，可以從紫外到紅外區(qū)域，這對(duì)許多生物樣品的測(cè)量是非常重要的。CID的最大特點(diǎn)是能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)損讀出，即信號(hào)可以多次讀取，保證高質(zhì)量的

17、記錄，但總的來(lái)說(shuō)，MOS和CID傳感器由于價(jià)格高和通用性不夠等原因，在數(shù)字全息記錄中很少使用。</p><p>　　同光學(xué)全息一樣，數(shù)字全息成像也分為記錄和再現(xiàn)兩步。首先，物體表面散射的光和參考光在CCD表面發(fā)生干涉，產(chǎn)生全息圖，其光強(qiáng)分布被CCD記錄并抽樣，之后由數(shù)據(jù)采集卡采集并進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換和量化，并送到計(jì)算機(jī)中保存，其結(jié)果是一個(gè)數(shù)字矩陣，即數(shù)字全息圖；其次，由計(jì)算機(jī)模擬光學(xué)全息的再現(xiàn)過(guò)程，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，獲得像

18、光波場(chǎng)的復(fù)振幅分布，將所得強(qiáng)度分布及位相分布在顯示器上顯示出來(lái)，即可得到物體的像。為了獲得高質(zhì)量的重建像，在記錄了數(shù)字全息圖后，可以對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，如噪聲的抑制、干擾項(xiàng)的消除，對(duì)比度增強(qiáng)等。此外，依據(jù)不同的應(yīng)用目的，還需要對(duì)重建的像光波場(chǎng)的復(fù)振幅分布進(jìn)行各種不同的后續(xù)處理，以提取所需要的信息，如在數(shù)字全息干涉計(jì)量中，通過(guò)計(jì)算不同狀態(tài)下重建像光波場(chǎng)的相位差，得到物體變化的信息。</p><p>　　與傳統(tǒng)的數(shù)字全息

19、技術(shù)相比，數(shù)字全息有以下突出優(yōu)點(diǎn)：（1）由于用光電圖像傳感器記錄全息圖，靈敏度高，響應(yīng)速度快，因此能夠記錄運(yùn)動(dòng)物體的各個(gè)瞬間狀態(tài)，并且對(duì)穩(wěn)定性的要求大大降低，擴(kuò)展了全息術(shù)的應(yīng)用范圍。（2）省去了繁瑣的化學(xué)濕處理過(guò)程，所記錄的數(shù)據(jù)直接由數(shù)據(jù)采集卡經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換和量化后送到計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，提高了效率，可用于需要實(shí)施處理的場(chǎng)合；（3）數(shù)字全息可以直接得到記錄物體再現(xiàn)像的復(fù)振幅分布。物體的表面亮度和輪廓分布都可通過(guò)復(fù)振幅得到，因此可方便地用于實(shí)現(xiàn)多

20、種定量測(cè)量；（4）由于數(shù)字全息采用計(jì)算機(jī)數(shù)字再現(xiàn)，可以方便的對(duì)所記錄的數(shù)字全息圖進(jìn)行圖像處理，減少或消除在全息圖記錄過(guò)程中的像差、噪聲、畸變等因素的影響，并可以方便的提取我們感興趣的信息。</p><p>　　1.3數(shù)字全息的應(yīng)用前景</p><p>　　數(shù)字全息干涉計(jì)量：由于利用數(shù)字全息技術(shù)可以直接得到物體的相位分布，只要記錄物體變化前后的兩幅數(shù)字全息圖，重建出物體變化前后的光波場(chǎng)分布，

21、通過(guò)計(jì)算重建光波場(chǎng)的相位差，就可以獲得物體變化的信息。同光學(xué)全息計(jì)量相比較，數(shù)字全息干涉計(jì)量除了具有光學(xué)全息的一般優(yōu)點(diǎn)外，最大的特點(diǎn)是可以直接得到定量的結(jié)果。利用數(shù)字全息干涉計(jì)量，可以進(jìn)行不透明物體微小位移、形變、振動(dòng)等的測(cè)量、透明介質(zhì)折射率的測(cè)量以及溫度場(chǎng)的測(cè)量。</p><p>　　數(shù)字全息無(wú)損檢測(cè)：數(shù)字全息是一種高靈敏、非接觸、全場(chǎng)、實(shí)時(shí)性的測(cè)量技術(shù)，利用數(shù)字全息可以對(duì)微小物體進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)，如用數(shù)字全息進(jìn)行

22、粒度分析，對(duì)微機(jī)電系統(tǒng)、微光機(jī)電系統(tǒng)、微光學(xué)器件等的檢測(cè)，并應(yīng)用于生物細(xì)胞、組織等的監(jiān)測(cè)和檢測(cè)。</p><p>　　數(shù)字全息顯微鏡：全息術(shù)最初就是為了提高顯微鏡的分辨率而提出來(lái)的，從數(shù)字全息原理來(lái)看，這項(xiàng)技術(shù)特別適合于顯微成像與測(cè)量，顯微數(shù)字全息是目前數(shù)字全息技術(shù)的研究熱點(diǎn)。此外，數(shù)字全息還可以用于X光全息術(shù)和電子全息術(shù)，對(duì)物體的外觀性質(zhì)和結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。</p><p>　　數(shù)字全息三維

23、形貌測(cè)量:物體的形貌信息在機(jī)器視覺、人工仿形生物技術(shù)等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用，對(duì)物體進(jìn)行全場(chǎng)、無(wú)損、快速的形貌測(cè)量有著重要的意義，光學(xué)形貌測(cè)量可以很好的滿足以上條件，因此在形貌測(cè)量中有著廣泛的應(yīng)用。光學(xué)形貌測(cè)量的方法有多種，全息干涉法輪廓生成是其中的一種。由于用光學(xué)全息生成等高線過(guò)程比較復(fù)雜，對(duì)測(cè)量條件要求較高，因而在上世紀(jì)60年代提出后，雖然進(jìn)行了一些研究，取得了一些進(jìn)展，但由于對(duì)環(huán)境要求搞而沒有得到實(shí)際應(yīng)用和進(jìn)一步的發(fā)展。數(shù)字全息出現(xiàn)

24、以后，由于其克服了光學(xué)全息的缺點(diǎn)，并且和現(xiàn)在廣泛采用的投影法相比較，不需要成像透鏡，靈敏度高，因而是一種比較理想的對(duì)微小物體進(jìn)行形貌測(cè)量的方法。</p><p>　　數(shù)字全息三維物體識(shí)別：普通的光學(xué)相關(guān)識(shí)別只能對(duì)二維圖形進(jìn)行識(shí)別，在全息術(shù)中，由于記錄的是物體的全部信息，因而有可能對(duì)物體進(jìn)行三維相關(guān)識(shí)別，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者利用數(shù)字全息技術(shù)進(jìn)行了這方面的研究。</p><p>　　數(shù)字全息圖像加密

25、：利用數(shù)字全息技術(shù)實(shí)現(xiàn)圖像加密，不僅安全性高，而且加密的信息可以通過(guò)數(shù)字通信線路傳輸，解密可以通過(guò)電子的或光電的方式進(jìn)行。</p><p>　　1.4國(guó)外發(fā)展概況：</p><p>　　1992年，美國(guó)學(xué)者W.S.Haddad等人首次報(bào)道了他們用CCD記錄全息圖并用計(jì)算機(jī)重建全息像的工作，他們利用微小液滴作為微透鏡，從而產(chǎn)生離物體很近的點(diǎn)參考光源，對(duì)蛔蟲幼蟲細(xì)胞記錄離軸無(wú)透鏡傅里葉變換數(shù)字

26、全息圖，并數(shù)值再現(xiàn)得到了全息像，細(xì)胞壁和細(xì)胞核清晰可見。W.S.Haddad的工作具有劃時(shí)代的意義。兩年后，德國(guó)科學(xué)家U.Schnar和W.Jupter采用離軸菲涅耳數(shù)字全息記錄光路，用CCD記錄了一個(gè)骰子的全息圖，并得到了清晰的強(qiáng)度再現(xiàn)像。此后，數(shù)字全息技術(shù)進(jìn)入了一個(gè)蓬勃發(fā)展的時(shí)期。世界上許多研究機(jī)構(gòu)和研究人員都紛紛加入這方面的研究。要就工作的重點(diǎn)主要圍繞以下幾個(gè)方面進(jìn)行：記錄光路的改進(jìn)；零級(jí)衍射項(xiàng)和一級(jí)干擾像的消除；重建算法；再現(xiàn)像

27、分辨率的提高；三維物場(chǎng)重建中畸變的矯正方法等。其中具有開創(chuàng)意義的工作有：1994年，U.Schnar繼實(shí)現(xiàn)了離軸菲涅耳全息記錄和數(shù)值再現(xiàn)后，緊接著提出了數(shù)字全息干涉術(shù)，用于測(cè)量物場(chǎng)的變形；1996年，日本科學(xué)家I.Yarnaguchi和學(xué)者TongZhang,為了消除零級(jí)衍射項(xiàng)和共軛像，將相移技術(shù)引入了數(shù)字全息技術(shù)中，提出了相移數(shù)字全息技術(shù)，一方面消除</p><p>　　1.5國(guó)內(nèi)發(fā)展概況：</p>

28、<p>　　在國(guó)內(nèi)，對(duì)數(shù)字全息技術(shù)的研究起步較晚。1997年，中科院上海光機(jī)所、中國(guó)科技大學(xué)以及山東師大開始涉及數(shù)字全息領(lǐng)域，西北工業(yè)大學(xué)和天津大學(xué)則緊隨其后。近年來(lái)，隨著國(guó)外數(shù)字全息技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)字全息技術(shù)在國(guó)內(nèi)受到了廣泛關(guān)注，目前已有二十幾所科研單位及院校從事數(shù)字全息技術(shù)的理論和實(shí)驗(yàn)研究，但大多停留在基本實(shí)現(xiàn)方法和強(qiáng)度再現(xiàn)的研究上，僅有少數(shù)幾所大學(xué)取得了位相重建結(jié)果，但無(wú)論從分辨率還是實(shí)際應(yīng)用來(lái)說(shuō)，與國(guó)外還差得很遠(yuǎn)

29、。目前，就數(shù)字全息顯微來(lái)說(shuō)，具有代表性的工作有：南開大學(xué)的翟宏琛、王曉蕾、袁操今等，在超短脈沖數(shù)字全息術(shù)及短相干數(shù)字全息術(shù)方面取得了積極的進(jìn)展。西北工業(yè)大學(xué)的趙建林、范琦、王軍等，在數(shù)字全息成像的基本理論和方法、數(shù)字全息技術(shù)在變形場(chǎng)測(cè)量、溫度場(chǎng)測(cè)量、數(shù)字全息顯微、彩色數(shù)字全息等方面做了大量的工作，在三維重建方面已經(jīng)得到了洋蔥細(xì)胞的位相再現(xiàn)像，對(duì)光纖數(shù)字全息也有一定的研究。天津大學(xué)的張以謨、鐘麗云、呂且妮等，在提高數(shù)字全息再現(xiàn)像分辨率、數(shù)

30、字全息粒子場(chǎng)監(jiān)測(cè)、彩色數(shù)字全息術(shù)方面做了大量工作，并己開始研究顯微數(shù)字全息術(shù)。昆明理工大學(xué)的鐘麗云、呂曉旭、錢曉凡等，對(duì)無(wú)透鏡傅里葉變換全息的特點(diǎn)</p><p>　　本文所要研究的對(duì)象是零級(jí)及一級(jí)干擾項(xiàng)的消除。與普通光學(xué)全息一樣，數(shù)字全息再現(xiàn)像包括零級(jí)像、真實(shí)像、共軛像。除真實(shí)像外，其它都是以雜散光的形式出現(xiàn)在全息圖上，對(duì)再現(xiàn)像的質(zhì)量造成了很大的影響。依據(jù)文獻(xiàn)[5]，在物光和參考光強(qiáng)度1:1的情況下，記錄的全息

31、圖具有最好的對(duì)比度，用參考光再現(xiàn)原物光，原物光信號(hào)能量?jī)H占總透射能量的1/6, 共軛像占1/6，零級(jí)像占總的透射能量的4/6?？梢?，要提高再現(xiàn)像質(zhì)量，去除零級(jí)像的干擾尤為重要。</p><p><b>　　第二章 理論分析</b></p><p>　　2.1 光學(xué)全息的基本原理</p><p>　　普通照相是應(yīng)用幾何光學(xué)與透鏡系統(tǒng)，將三維物體成

32、像在二維底片上。實(shí)際上物光所帶的物體信息是由光波的振幅（光強(qiáng)度）和相位兩個(gè)方面組成的。普通照相只能記錄物體的光波振幅，但全息照相可以同時(shí)記錄光波的振幅與相位。</p><p>　　全息照相利用光的干涉把物光波的振幅和相位記錄下來(lái)，再利用光的衍射，使物光波在一定條件下再現(xiàn)，其過(guò)程分為記錄和再現(xiàn)兩步。</p><p><b>　　全息記錄</b></p>&

33、lt;p>　　圖2.1 全息圖的全息記錄</p><p>　　將激光器輸出的光束分為兩束，一束投射到物體上，經(jīng)物體反射或透射，產(chǎn)生物光波，到達(dá)感光板；另外一束投射到感光板上，稱為參考光波。參考光與物光相干疊加，在感光板上形成干涉條紋，其光強(qiáng)的分布不僅取決于振幅，而且取決于相位差，這張記錄有干涉圖樣的底片就是一張全息圖。用眼睛直接觀察全息圖，它只是一張灰蒙蒙的片子，沒有任何被照物體的任何形象。</p&g

34、t;<p>　　光源S在空間某點(diǎn)P的光振動(dòng)為：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　其中r為P點(diǎn)到光源S的距離，為光波自光源S傳到P點(diǎn)引起的相位。</p><p>　　利用尤拉公式把上式簡(jiǎn)諧波函數(shù)寫成復(fù)數(shù)形式</p><p><b>　?。?-2）</b&g

35、t;</p><p>　　（2-2）式中實(shí)部稱為復(fù)振幅。在全息圖上建立xy坐標(biāo)，則</p><p>　　所以光波在底片上的復(fù)振幅分布為：</p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　所以物光波復(fù)振幅函數(shù)為： (2-4)</p><p>　　參考光波復(fù)振幅函數(shù)

36、為： (2-5)</p><p><b>　　所以總光強(qiáng)為：</b></p><p><b>　　（2-6）</b></p><p>　?。?-6）式中的前兩項(xiàng)是物光和參考光的強(qiáng)度分布，基本上是常數(shù)，作為偏置項(xiàng)，第三項(xiàng)是干涉項(xiàng)，包含了物光波的振幅和位相信息。參考光波作為一種高頻載波，它的振幅和位相都受到

37、物光波的調(diào)制。參考光波的作用正好是完成了物光波波前的位相分布轉(zhuǎn)換成干涉條紋的強(qiáng)度分布的任務(wù)。</p><p>　　最常用的作為全息記錄感光材料的是由細(xì)微粒鹵化銀乳膠涂敷的超微粒干板，即全息干板。它的作用相當(dāng)于一個(gè)線性變換器，它把曝光期間內(nèi)的入射光強(qiáng)線性地變換為顯影后負(fù)片的振幅透過(guò)率。一般的，全息圖的振幅透過(guò)率可記</p><p><b>　　（2-7）</b><

38、/p><p>　　式中，和均為常數(shù)，為曝光量和之乘積。將(2-6)式代入(2-7)式，則</p><p><b>　　（2-8） </b></p><p>　　式中，表示均勻偏置透過(guò)率。</p><p><b>　?。?）再現(xiàn)</b></p><p>　　為了觀察所記錄的物

39、體圖像，需要相干的再現(xiàn)光波照射全息圖。全息圖可以當(dāng)成一塊復(fù)雜的光柵，再現(xiàn)光波經(jīng)全息圖衍射后，就含有再現(xiàn)的物光波，觀察者迎著再現(xiàn)光波的方向，透過(guò)全息圖就可以看到物體的虛像。全息圖猶如一個(gè)窗口，當(dāng)人們移動(dòng)眼睛從不同角度觀察時(shí)，就好樣面對(duì)原物一樣看到它不同側(cè)面的形象。因此，再現(xiàn)就是一個(gè)衍射過(guò)程。</p><p>　　用一束復(fù)振幅分布為的相干光波照射全息圖，則透過(guò)全息圖的光場(chǎng)為：</p><p>

40、<b>　　（2-9） </b></p><p>　　(2-10) </p><p>　　由(2-10)可以看出，中系數(shù)，這兩項(xiàng)均為常數(shù)，它們的作用僅僅改變?cè)佻F(xiàn)光波C的振幅，不能改變的相位。另外，中系數(shù)也只能調(diào)制再現(xiàn)光波的振幅信息，這實(shí)際上是再現(xiàn)光波經(jīng)歷分布的一張底片的衍射，使再現(xiàn)光波多少有些離散而出現(xiàn)雜光，這是一種“噪聲”，實(shí)驗(yàn)上可以采取一定的手段來(lái)減小這種噪

41、聲?？傊突旧媳Ａ袅苏彰鞴獠ǖ奶匦?，是全息圖衍射場(chǎng)中的零級(jí)光波。包含了物光波信息，包含了物光波的共軛信息。</p><p>　　下面，利用不同的再現(xiàn)光波進(jìn)行波前重建。</p><p>　　1. 用原參考光波進(jìn)行再現(xiàn)，即，則此時(shí)</p><p>　　(2-11) </p><p><b>

42、　　(2-12)</b></p><p>　　是均勻的再現(xiàn)光波光強(qiáng)，因此，是原理物光波波前的準(zhǔn)確再現(xiàn)，可以觀察到物體的虛像，如圖2.2所示，這一項(xiàng)是全息圖衍射光場(chǎng)中的級(jí)光波。由于的位相因子一般無(wú)法消除，會(huì)成為并不嚴(yán)格與原物鏡像對(duì)稱的匯聚波，觀察到的是實(shí)像，由于受到的調(diào)制，實(shí)像會(huì)變形，這一項(xiàng)是全息衍射光場(chǎng)的級(jí)光波。只有當(dāng)照明光波和參考光波都是正入射的平面波時(shí)，和的系數(shù)都是實(shí)數(shù)，全息圖衍射場(chǎng)中的級(jí)光波才嚴(yán)

43、格地鏡像對(duì)稱。</p><p>　　圖2.2 用原參考光波再現(xiàn)</p><p>　　2. 用原參考光波的共軛光波進(jìn)行再現(xiàn)，即，則此時(shí)</p><p><b>　　(2-13)</b></p><p><b>　　(2-14)</b></p><p>　　這時(shí)，再現(xiàn)原始物體的虛

44、像由于受到的調(diào)制，虛像會(huì)變形，產(chǎn)生畸變。而再現(xiàn)了物光波前的共軛波，給出了原始物體的一個(gè)實(shí)像，但是出現(xiàn)了景深反演，即原來(lái)近的部位變遠(yuǎn)了，原來(lái)遠(yuǎn)的部位變近了，通常稱之為贗實(shí)像，如圖2.3所示。</p><p>　　圖2.3 用共軛參考光波再現(xiàn)</p><p>　　2.2 數(shù)字全息的基本原理</p><p>　　Fig.1 Schematic diagram of the

45、 recording of digital off-axis holograms</p><p>　　圖1為離軸菲涅耳數(shù)字全息的記錄原理圖，平面是物平面，平面是全息記錄平面，即CCD靶面位置，物光與參考光形成的干涉在被位于菲涅耳衍射區(qū)的CCD的記錄，存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)，就得到物體的離軸菲涅耳全息圖。若全息記錄平面上的物光和參考光的復(fù)振幅分布分別為和，則全息記錄平面上干涉條紋的強(qiáng)度分布為：</p><

46、p><b>　?。?）</b></p><p>　　實(shí)驗(yàn)中，若采用平面光波照明，記錄平面位置處參考光和物光復(fù)振幅可分別表示為： （2）</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　式中，、分別為參考光與、方向的夾角，、分別為物光在平面處

47、的振幅信息、相位信息。將（2）（3）式代入（1）式，便可以得到：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　數(shù)字全息的記錄介質(zhì)是CCD， CCD記錄的是離散的光強(qiáng)分布。設(shè)CCD的尺寸為，像素?cái)?shù)分布為，和分別表示像元的橫向和縱向尺寸，忽略像素間的間隔，則通過(guò)空間采樣后，CCD記錄的數(shù)字全息圖強(qiáng)度分布為：</p><p>&l

48、t;b>　?。?）</b></p><p>　　式中，、為整數(shù)，且、。數(shù)字全息的再現(xiàn)是通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的，對(duì)（5）式做菲涅耳衍射的數(shù)值計(jì)算，便可得到數(shù)字全息的直接再現(xiàn)像。再現(xiàn)像包括三部分：（5）式右端，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)的再現(xiàn)對(duì)應(yīng)零級(jí)像，第三項(xiàng)對(duì)應(yīng)真實(shí)像，第四項(xiàng)對(duì)應(yīng)共軛像。</p><p>　　2.3消除零級(jí)像的原理和方法</p><p>　　考慮到物表

49、面不可突變的特性，在菲涅耳衍射區(qū)，可認(rèn)為物光在CCD靶面上的光強(qiáng)分布、振幅分布及相位分布隨是緩慢變化的。分析（4）式右端，第一項(xiàng)是參考光單獨(dú)照射在CCD靶面上的強(qiáng)度分布，理想情況下是一常量；第二項(xiàng)是物光單獨(dú)照射在CCD靶面上的強(qiáng)度分布，在CCD靶面上某一像元周圍的小鄰域內(nèi)，近似不變；第三項(xiàng)是參考光和物光在CCD靶面處干涉的強(qiáng)度分布，即全息再現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的共軛像和真實(shí)像分量，在某一小鄰域內(nèi)，其變化主要是由參考光在CCD靶面上的相位因子（）引起

50、。</p><p>　　若選擇的模板對(duì)全息圖均值濾波，結(jié)合（5）式，由上述分析可知，均值濾波產(chǎn)生變化主要是由引起，其中。考慮其鄰域，在小鄰域內(nèi)作近似不變處理，對(duì)其均值濾波得到：</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（7）</b></p><p>　　在（7）式中，

51、像元尺寸、，光波矢量以及參考光與坐標(biāo)系得夾角、的夾角均為定值，因此在同一系統(tǒng)中，為定值。離軸全息光路中，夾角、不可能同時(shí)為，因此。原全息圖中值濾波后得，將與相差便有：</p><p>　　（8） </p><p>　　顯而易見，可通過(guò)原全息圖與其中值濾波結(jié)果相減的預(yù)處理方法，去除零級(jí)像，且不改變真實(shí)像和共軛像的相

52、位分布。</p><p>　　在離軸全息記錄光路中，物光與參考光之間的夾角為，如圖2所示，參考光與CCD靶面上軸夾角，則參考光與軸夾角,若取參考光與物光夾角滿足Nyquist抽樣定理的最大值,CCD像元橫縱向尺寸相同時(shí)，將、及代入（7）式，得，將其再代入（8）式，很明顯在上述條件下，本文預(yù)處理的方法不僅可以去除零級(jí)像，還會(huì)線性拉升再現(xiàn)像的亮度。值得注意的是，均值濾波的模板不宜過(guò)大，否則前述的一些近似處理不再成立，

53、導(dǎo)致再現(xiàn)效果較差。</p><p>　　第三章 實(shí)驗(yàn)研究與分析</p><p><b>　　3.1光路圖</b></p><p>　　3.2巴特沃斯高通濾波</p><p>　　階的具有截止頻率的巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)定義為</p><p>　　式中是點(diǎn)到頻率平面原點(diǎn)的距離。利用MATLAB

54、運(yùn)行，將圖3.2.1（a）（b）（c）轉(zhuǎn)換，用巴特沃斯高通濾波器，濾波，得到3.2.2的3個(gè)圖，總共花費(fèi)時(shí)間318.42秒。</p><p>　　骰子全息圖a 骰子頻譜圖b 骰子再現(xiàn)圖c 3.2.1</p><p>　　巴特沃斯頻譜圖a 巴特沃斯全息圖b 巴特沃斯再現(xiàn)圖c 3.2.2</p><p>　　3.3 理想高通濾波</p

55、><p>　　一個(gè)二維理想高通濾波器的傳遞函數(shù)定義為，式中是點(diǎn)到頻率平面原點(diǎn)的距離，是頻率平面上從原點(diǎn)算的截止距離即截止頻率。通過(guò)此種方法，用MATLAB再現(xiàn)全息圖，得到再現(xiàn)圖的時(shí)間為18.12秒。</p><p>　　理想高通頻譜圖a 理想高通全息圖b 理想高通再現(xiàn)圖c3.3.1</p><p><b>　　3.4拉普拉斯算子</b></p

56、><p>　　拉普拉斯算子比較適合用于改善因?yàn)楣饩€的漫反射造成的圖像模糊。拉普拉斯算子法是常用的邊緣增強(qiáng)處理算子，它是各向同性的二階導(dǎo)數(shù)，設(shè)為拉普拉斯算子，則</p><p>　　通過(guò)拉普拉斯算子進(jìn)行圖像的銳化，也就是對(duì)圖像進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算以達(dá)到圖像清晰的目的，這主要由引起圖像模糊的模型而定。通過(guò)此種方法，進(jìn)行變換，再由MATLAB進(jìn)行圖像再現(xiàn)，可得到下圖所示的再現(xiàn)圖，此種方法只需2.02秒就

57、再現(xiàn)出來(lái)了。但是圖像中間還是有點(diǎn)瑕疵，如3.4.1（a）中間部分出現(xiàn)2個(gè)小光點(diǎn)，就是去除的不夠干凈。</p><p>　　拉普拉斯頻譜圖a 拉普拉斯全息圖b 拉普拉斯再現(xiàn)圖c 3.4.1</p><p>　　除了這3種去除方法，還有一階微分法，還有相移法。在這就介紹這三種，由巴特沃斯高通濾波到理想高通濾波，再到拉普拉斯算子去噪，三種方法所用時(shí)間越來(lái)越短，但是效果的話并不是越來(lái)越差，大體上，

58、都能成功的去除零級(jí)像，只是有的稍有瑕疵。</p><p><b>　　第四章 小結(jié)與展望</b></p><p>　　不管是用傳統(tǒng)方法記錄數(shù)字CCD記錄下的數(shù)字全息圖，零級(jí)像對(duì)再現(xiàn)像的影響一直是非常嚴(yán)重的。因此，自全息出現(xiàn)以來(lái)，如何徹底，簡(jiǎn)便的去除零級(jí)像一直是這個(gè)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，基于多年的努力，已經(jīng)提出多種方法。對(duì)于傳統(tǒng)全息，主要采用空域?yàn)V波的的方式。對(duì)于CCD記錄下

59、的數(shù)字全息圖，結(jié)合數(shù)字圖像處理方法，其去除方法就更加靈活多樣。如實(shí)驗(yàn)設(shè)備和環(huán)境許可，可以采用相移法，去除比較徹底，同時(shí)還可以增強(qiáng)再現(xiàn)像。如果實(shí)驗(yàn)環(huán)境不夠好，或者沒有合適的相移裝置，可直接采集單幅全息圖，用傅里葉變化頻域?yàn)V波的辦法。各種方法各有其優(yōu)點(diǎn)和不足，實(shí)際的實(shí)驗(yàn)操作和全息處理過(guò)程中，可以參考使用這些處理的方法和思路，根據(jù)所要達(dá)到的要求和已經(jīng)有的實(shí)驗(yàn)設(shè)備條件合理取舍，進(jìn)行改進(jìn)。也希望以后有更多更簡(jiǎn)便的去除零級(jí)像的方法，這應(yīng)該不只是一句

60、話，而是一種期盼吧。</p><p><b>　　第五章 參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] J.W.Goodman, R.W.Lawrence. Digital image formulation from electronically Detected holograms. Appl.Phys.Lett, 1967, 11(3):77-79.</

61、p><p>　　[2] 周燦林, 亢一瀾.　數(shù)字全息干涉法用于變形測(cè)量.光子學(xué)報(bào),2004,33（2）：171-173.</p><p>　　[3] 葛寶臻, 鄒瑾, 呂且妮. 基于4f系統(tǒng)的數(shù)字全息表面三維形貌恢復(fù)技術(shù).天津大學(xué)學(xué)報(bào).2006,39(6):712-716.</p><p>　　[4] Björn Kemper, Gert von Bally.

62、 Digital holographic microscopy for live cell applications and technical inspection. Appl. Optics, 2008, 47(4):52-61.</p><p>　　[5] 熊秉衡, 李俊昌. 全息干涉計(jì)量—原理和方法. 科學(xué)出版社. 2009, 570-571.</p><p>　　[6] 馬利紅,

63、王輝, 李勇等. 數(shù)字全息再現(xiàn)像的像質(zhì)改善. 光子學(xué)報(bào). 2007,36(11):1993-1997.</p><p>　　[7] I.Yamaguchi, T.Zhang. Phase-shifting digital holography. Opt. Lett. 1997, 22:1268–1270 .</p><p>　　[8] Kreis T M, Jueptner W P. Su

64、ppression of the dc term in digital holography. Optical Engineering. 1997, 36(08):2357-2360. </p><p>　　[9] 李慧娟, 王玉榮, 王永瑛. 用一幅離軸菲涅耳數(shù)字全息圖重建物光波的局域算法研究. 光子學(xué)報(bào). 2008,37(4):745-748</p><p><b>　　致謝