汽輪發(fā)電機(jī)組常見的故障診斷技術(shù)畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　摘要</b></p><p>　　汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組是電力生產(chǎn)重要設(shè)備，由于其設(shè)備結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和運(yùn)行環(huán)境的特殊性，汽輪發(fā)電機(jī)組的故障率一直比較高，故障危害性也大。因此，汽輪發(fā)電機(jī)組的故障診斷一直是故障診斷技術(shù)應(yīng)用的一個(gè)重要方面。</p><p>　　汽輪機(jī)振動(dòng)是影響機(jī)組安全運(yùn)行的一個(gè)重要指標(biāo)。產(chǎn)生振動(dòng)的原因是多種多樣的，可以是某一個(gè)因素引起的

2、，也可以是多方面因素引起的（其中故障更是導(dǎo)致振動(dòng)異常的主要因素）。且許多故障的征兆很相似，這就給振動(dòng)分析和故障診斷工作帶來(lái)很大困難。</p><p>　　汽輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)中一般含有大量的噪音，要求對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行消噪，還有對(duì)信號(hào)處理，</p><p>　　快速傅氏變換（FFT），是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。它對(duì)傅氏

3、變換的理論并沒有新的發(fā)現(xiàn)，但是對(duì)于在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或者說(shuō)數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用離散傅立葉變換，可以說(shuō)是進(jìn)了一大步。然而，快速傅里葉變換的產(chǎn)生，使得傅里葉變換大為簡(jiǎn)化，在不犧牲耗電量的條件下提高了系統(tǒng)的運(yùn)算速度，增強(qiáng)了系統(tǒng)的綜合能力，提高了運(yùn)算速度，因此快速傅里葉變換在生產(chǎn)和生活中都有著非常重要的作用，對(duì)于學(xué)習(xí)掌握都有著非常大的意義。</p><p>　　關(guān)鍵詞：故障診斷 振動(dòng)監(jiān)測(cè) 汽輪機(jī) 快速傅里葉變換&l

4、t;/p><p><b>　　ABSTRACT:</b></p><p><b>　　KEYWORD:</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p><b>　　A

5、BSTRACT</b></p><p><b>　　第一章 緒論4</b></p><p>　　1.1汽輪機(jī)組振動(dòng)監(jiān)測(cè)與故障診斷的概況4</p><p>　　1.2汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組故障診斷處理的意義5</p><p>　　1.3 國(guó)內(nèi)外汽輪機(jī)組故障診斷處理發(fā)展?fàn)顩r6</p><p&

6、gt;　　1.4快速傅立葉變換（FFT）應(yīng)用于汽輪機(jī)故障診斷的簡(jiǎn)介6</p><p>　　第二章 汽輪發(fā)電機(jī)組常見的故障診斷技術(shù)7</p><p>　　2.1 汽輪機(jī)組常見的故障類型及產(chǎn)生的原因7</p><p>　　2.2常見故障診斷技術(shù)與方法的介紹9</p><p>　　2.3故障診斷的步驟10</p><

7、;p>　　第三章 簡(jiǎn)介幾種信號(hào)處理方法11</p><p>　　3.1時(shí)域分析法11</p><p>　　3.2頻域分析法17</p><p>　　3.3倒頻譜分析法26</p><p>　　3.4時(shí)頻分析法31</p><p>　　3.4.1傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法31</p>

8、<p>　　1 短時(shí)傅立葉變換31</p><p>　　2 Wigner-Ville 分布31</p><p><b>　　3 小波分析31</b></p><p>　　3.4.2基于經(jīng)驗(yàn)的模式分解及其希爾伯特變換譜32</p><p>　　1 瞬時(shí)頻率與希爾伯特變換32</p><

9、;p>　　2 基于經(jīng)驗(yàn)的模式分解(EMD)及希爾伯特時(shí)頻譜33</p><p>　　3 該方法研究的有關(guān)問題34</p><p>　　4 希爾伯特譜的邊界譜特性35</p><p>　　第四章 快速傅里葉變換36</p><p><b>　　4.1 引言36</b></p><p

10、>　　4.2傅立葉分析的類別及其聯(lián)系37</p><p>　　4.2.2連續(xù)非周期信號(hào)的傅立葉變換37</p><p>　　4.2.3離散周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)37</p><p>　　4.2.4離散非周期信號(hào)的傅立葉變換38</p><p>　　4.2.5離散傅立葉變換38</p><p>　　4.3快

11、速傅立葉變換的算法分析38</p><p>　　4.3.1快速傅立葉變換提出的原因39</p><p>　　4.3.2快速傅立葉變換的原理39</p><p>　　4.3.3 FFT的特點(diǎn)和規(guī)律39</p><p>　　4.4基 2 快速傅立葉算法分析40</p><p>　　4.5快速傅立葉算法的實(shí)現(xiàn)

12、40</p><p>　　4.3 FFT的實(shí)際應(yīng)用42</p><p><b>　　4.7總結(jié)45</b></p><p>　　第五章 結(jié)論46</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)47</b></p><p><b>　　第一章 緒論</b&

13、gt;</p><p>　　1.1汽輪機(jī)組振動(dòng)監(jiān)測(cè)與故障診斷的概況</p><p>　　振動(dòng)是直接關(guān)系到汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組正常運(yùn)行的一項(xiàng)重要指標(biāo)。自發(fā)電機(jī)組問世以來(lái)，振動(dòng)測(cè)試分析、故障診斷與處理技術(shù)就隨之產(chǎn)生。在近一、二十年里，隨著電力工業(yè)的迅猛發(fā)展，出現(xiàn)了與故障診斷相關(guān)的如下特點(diǎn)：機(jī)組日趨大型化、復(fù)雜化，自動(dòng)化程度日益提高，現(xiàn)代電力生產(chǎn)對(duì)設(shè)備的可靠性，提出了更高的要求，機(jī)組參數(shù)的提高和容量的

14、增加，使得由于軸系振動(dòng)缺陷造成的機(jī)組非計(jì)劃停機(jī)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失也隨之成倍地增加。所有以上這些，都要求診斷技術(shù)必須迅速發(fā)展，以與生產(chǎn)現(xiàn)狀相匹配。</p><p>　　早期的汽輪發(fā)電機(jī)組故障診斷方法為人工診斷，這是最原始的，卻也是基本的故障診斷方法。直至70年代它仍是我國(guó)電力系統(tǒng)主要的診斷方法。實(shí)際上，當(dāng)今大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際疑難振動(dòng)，也還是采用這種人工故障診斷方法進(jìn)行診斷分析，所不同的則是測(cè)量工具和信號(hào)分析手段不斷改進(jìn)和更

15、新。</p><p>　　從本世紀(jì)70年代起，隨著人工智能理論、電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，為機(jī)理振動(dòng)故障診斷技術(shù)向自動(dòng)化、智能化發(fā)展提供了重要的先決條件。診斷系統(tǒng)的智能化是指它可以有效地獲取、傳遞、處理并利用相關(guān)信息，對(duì)給定環(huán)境下的診斷對(duì)象進(jìn)行自動(dòng)狀態(tài)識(shí)別、故障判斷和狀態(tài)預(yù)測(cè)。</p><p>　　國(guó)外的資料表明：故障診斷的效果是明顯的。據(jù)日本統(tǒng)計(jì)，在采用診斷技術(shù)后，事故率減少75%，維

16、修費(fèi)用降低36%左右，英國(guó)對(duì)2000個(gè)企業(yè)進(jìn)行的調(diào)查表明，診斷技術(shù)的采納使得每年節(jié)省的維修費(fèi)用達(dá)3億英鎊。</p><p>　　國(guó)內(nèi)外汽輪發(fā)電機(jī)組故障自動(dòng)診斷理論和技術(shù)在近20年得到快速發(fā)。 國(guó)內(nèi)在大機(jī)組振動(dòng)及狀態(tài)監(jiān)測(cè)、分析、故障診斷與處理等方面取得一定的成績(jī), 為電力的安全生產(chǎn)和保障主設(shè)備安全運(yùn)行提供了重要的技術(shù)支持。 但是, 現(xiàn)今的狀況仍然不能滿足實(shí)際需要, 振動(dòng)仍是當(dāng)前影響大型機(jī)組運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)之一。198

17、8 年,曲靖電廠在新機(jī)組調(diào)試期間, 均由于振動(dòng)缺陷影響了機(jī)組順利投運(yùn)。全國(guó)各電網(wǎng)中在役大機(jī)組出現(xiàn)振動(dòng)故障影響電力生產(chǎn)的事更是屢屢發(fā)生。在 1988年6月, 在1個(gè)網(wǎng)局曾出現(xiàn)同時(shí)有5 臺(tái) 200MW 以上的大型機(jī)組由于振動(dòng)原因停機(jī)處理的緊急局面。在 1988年10月, 北侖電廠1號(hào)600MW 東芝機(jī)組發(fā)生高壓葉片斷裂重大事故, 直接損失 2400 萬(wàn)元( 人民幣) 。 本文概述了現(xiàn)今國(guó)內(nèi)外機(jī)組振動(dòng)故障技術(shù), 包括當(dāng)今故障診斷理論研究現(xiàn)狀、

18、 應(yīng)用開發(fā)情況等, 并對(duì)國(guó)內(nèi)在此項(xiàng)技術(shù)發(fā)展中的一些相關(guān)問題進(jìn)行了粗淺的討論, 以期對(duì)今后的發(fā)展能有所啟發(fā)。</p><p>　　1.2汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組故障診斷處理的意義</p><p>　　火力發(fā)電廠中的汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)都屬于旋轉(zhuǎn)機(jī)械，它們?cè)陔娏ιa(chǎn)中處于至關(guān)重要的的地位。汽輪發(fā)電機(jī)組一旦出現(xiàn)故障，不僅會(huì)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失，而且會(huì)引起很嚴(yán)重的安全隱患，甚至?xí)?dǎo)致事故的發(fā)生。</p>&

19、lt;p>　　理論上講，轉(zhuǎn)子的外形是一個(gè)軸對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)體，其轉(zhuǎn)子上面的葉輪、葉片都沿圓周均勻分布在轉(zhuǎn)軸上。但實(shí)際上，由于制造水平和裝備的誤差以及材質(zhì)的不均勻，所以轉(zhuǎn)子的幾何中心不重合產(chǎn)生了質(zhì)量的偏差。在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，偏心的質(zhì)量是轉(zhuǎn)子產(chǎn)生離心力，此離心力在任何一個(gè)通過旋轉(zhuǎn)中心線的靜止平面上投影是一個(gè)周期性簡(jiǎn)諧外力，這一簡(jiǎn)諧外力就會(huì)引起轉(zhuǎn)子振動(dòng)的激振力。由于轉(zhuǎn)子也是和其它彈性體一樣，有自己固有的自振頻率，當(dāng)激振力頻率和轉(zhuǎn)子橫向振動(dòng)的自振頻

20、率相等時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。由于共振時(shí)，整個(gè)彈性體的振幅最大，動(dòng)應(yīng)力也急劇增加。因此會(huì)對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組造成嚴(yán)重的影響，甚至發(fā)生事故。汽輪機(jī)事故中，尤其是以振動(dòng)所發(fā)生的事故所占的比例最大，因此我們可以把振動(dòng)作為設(shè)備安全評(píng)估的重要指標(biāo)。一臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行，其振動(dòng)值和振動(dòng)變化是比較小的。一旦機(jī)組振動(dòng)值變大，或振動(dòng)變得不穩(wěn)定，則說(shuō)明了設(shè)備出現(xiàn)了一定程度的故障。</p><p>　　隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)水平的提高和技術(shù)的進(jìn)步，汽輪發(fā)電機(jī)

21、組向高容量高參數(shù)的方向發(fā)展。蒸汽參數(shù)越高，容量越大，汽輪發(fā)電機(jī)組的故障就越復(fù)雜。而且由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的復(fù)雜性和多樣性，如果發(fā)生故障，影響范圍一般都比較大，同時(shí)這些引起故障的原因卻非常復(fù)雜且不明顯，要準(zhǔn)確的判斷出汽輪發(fā)電機(jī)組故障類型及故障發(fā)生的部位相當(dāng)困難，檢修時(shí)間和難度都會(huì)大大提高。我們可以通過采取對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組故障診斷來(lái)減少或者避免類似情況發(fā)生。</p><p>　　設(shè)備的故障診斷是指在設(shè)備不解體的情況下，根據(jù)

22、人類積累的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)，采用一定的技術(shù)手段對(duì)設(shè)備所處的狀態(tài)進(jìn)行判斷、對(duì)設(shè)備的故障及其發(fā)展及其發(fā)展變化進(jìn)行診斷和估計(jì)的技術(shù)。隨著傳感技術(shù)、微電子、計(jì)算機(jī)軟硬件和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)、專家系統(tǒng)、模糊集理論等綜合智能系統(tǒng)的應(yīng)用，設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)和先進(jìn)診斷技術(shù)的研究得到發(fā)展，成為電力系統(tǒng)中的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。故障診斷的一般內(nèi)容是：確定設(shè)備故障的性質(zhì)、程度、類別和部位，明確故障、征兆、原因和系統(tǒng)之間的相互關(guān)系，指明故障發(fā)展趨勢(shì)。</p>&l

23、t;p>　　因此，通過對(duì)汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組運(yùn)行過程中的故障診斷，及時(shí)有效的判斷其狀態(tài)，將使汽輪發(fā)電機(jī)長(zhǎng)期、安全可靠的運(yùn)行成為可能。無(wú)論是從重要性還是具有的經(jīng)濟(jì)效益來(lái)衡量，都將對(duì)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行產(chǎn)生重要的意義。</p><p>　　1.3 國(guó)內(nèi)外汽輪機(jī)組故障診斷處理發(fā)展?fàn)顩r</p><p>　　我國(guó)對(duì)于故障診斷的研究開始于八十年代，初期主要應(yīng)用于石化、鋼鐵行業(yè)，在九十年代以后，這一技術(shù)迅

24、速的應(yīng)用到我國(guó)工業(yè)領(lǐng)域。旋轉(zhuǎn)機(jī)械作為我國(guó)工業(yè)的原動(dòng)機(jī)，使旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷成為了此技術(shù)應(yīng)用到我國(guó)工業(yè)領(lǐng)域。大型汽輪發(fā)電機(jī)組的在線監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)在當(dāng)時(shí)成為了國(guó)家‘七五’、‘八五’重大科技攻關(guān)項(xiàng)目，并在‘九五’期間繼續(xù)受到支持，其重要意義是顯而易見的。西安交通大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、清華大學(xué)等一些高校及西安熱工研究院等一些研究單位在大型汽輪發(fā)電機(jī)組故障機(jī)理及其診斷技術(shù)研究方面總體處于國(guó)內(nèi)領(lǐng)先水平。但是，一方面由于研究的重點(diǎn)和目標(biāo)受到某些方

25、面的制約，僅僅局限在診斷技術(shù)的數(shù)學(xué)算法上，脫離或沒有重視現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，也沒有考慮實(shí)用性，導(dǎo)致偏離了故障診斷的研究本質(zhì)，影響了故障診斷技術(shù)的推廣；另一方面，我國(guó)用電量的需求不斷增長(zhǎng)，考慮節(jié)約能源及環(huán)保的要求，汽輪發(fā)電機(jī)組單機(jī)裝機(jī)容量的不斷增大，已有百萬(wàn)機(jī)組投產(chǎn)，而對(duì)于百萬(wàn)機(jī)組的故障診斷我國(guó)專家及公司尚未完全了解，許多常見故障機(jī)理、故障特征及現(xiàn)場(chǎng)診斷方法的研究還有待進(jìn)一步的深入。</p><p>　　國(guó)外的故障診斷技

26、術(shù)的研究及應(yīng)用比我國(guó)要早將近半個(gè)世紀(jì)。當(dāng)前在國(guó)際故障診斷領(lǐng)域，美國(guó)在大型汽輪機(jī)組在線監(jiān)測(cè)與診斷技術(shù)研究方面成績(jī)突出，這些成績(jī)歸功于該國(guó)的信號(hào)與數(shù)據(jù)分析技術(shù)，因?yàn)檫@些技術(shù)是故障診斷技術(shù)的根本基礎(chǔ)，診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性完全取決于信號(hào)與數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確與否。在商業(yè)領(lǐng)域上，美國(guó)的幾大專業(yè)性極強(qiáng)的公司，如Bently、IRD、BEI，長(zhǎng)期從事對(duì)汽輪機(jī)組的運(yùn)行和監(jiān)控的研究，對(duì)機(jī)組可靠性、安全性與經(jīng)濟(jì)管理技術(shù)方面有了深入的認(rèn)識(shí)，已經(jīng)建立了強(qiáng)大的數(shù)據(jù)庫(kù)管理系

27、統(tǒng)，專家系統(tǒng)的研究已然十分深入，再加上雄厚的軟件實(shí)力和龐大的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其在故障診斷領(lǐng)域的地位是很堅(jiān)固的。此外，在歐洲還有許多著名的故障診斷公司，如丹麥的B&K，德國(guó)的申克及日本的武田理研等，生產(chǎn)并維護(hù)著多種用于設(shè)備故障診斷的儀器及軟件系統(tǒng)。然而國(guó)外的在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、現(xiàn)場(chǎng)診斷儀器及診斷管理軟件等一系列的診斷系統(tǒng)一般價(jià)格十分昂貴，且存在異地維修不便、缺少漢化而使用不便等問題，因此還難以在我國(guó)基層電廠普及。還有診斷思想上，國(guó)外的許多專家

28、及公司已經(jīng)不僅僅停留在典型故障診斷與分析上，其龐大的專家經(jīng)驗(yàn)已使故障診斷設(shè)計(jì)更廣闊的領(lǐng)域。</p><p>　　1.4快速傅立葉變換（FFT）應(yīng)用于汽輪機(jī)故障診斷的簡(jiǎn)介</p><p>　　。此時(shí)，短時(shí)傅里葉變換（STFT）可以被用來(lái)檢測(cè)瞬時(shí)突變。然而，STFT中的固定的窗口意味著在時(shí)頻域內(nèi)的固定時(shí)頻分辨率。頻率信息提取的精確性受限于窗口的長(zhǎng)度。例如，在檢測(cè)汽輪機(jī)碰摩信號(hào)時(shí)，由于它是不穩(wěn)定

29、的，而且重要的頻率信號(hào)在幾百Hz范圍內(nèi)不均勻分布，因此STFT很難精確確定窗口的大小，頻率信息提取的精確性也就受到很大限制。</p><p>　　為了克服STFT中的固定的時(shí)頻分辨率的問題，</p><p>　　1.5本論文的主要工作</p><p>　　快速傅立葉變換（FFT）在故障診斷信號(hào)處理的應(yīng)用上具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：</p><p>　

30、　傅立葉變換是線性算子,若賦予適當(dāng)?shù)姆稊?shù),它還是酉算子; 傅立葉變換的逆變換容易求出,而且形式與正變換非常類似; 正弦基函數(shù)是微分運(yùn)算的本征函數(shù),從而使得線性微分方程的求解可以轉(zhuǎn)化為常系數(shù)的代數(shù)方程的求解.在線性時(shí)不變的物理系統(tǒng)內(nèi),頻率是個(gè)不變的性質(zhì),從而系統(tǒng)對(duì)于復(fù)雜激勵(lì)的響應(yīng)可以通過組合其對(duì)不同頻率正弦信號(hào)的響應(yīng)來(lái)獲取;著名的卷積定理指出:傅立葉變換可以化復(fù)雜的卷積運(yùn)算為簡(jiǎn)單的乘積運(yùn)算,從而提供了計(jì)算卷積的一種簡(jiǎn)單手段; 離散形式的

31、傅立葉變換可以利用數(shù)字計(jì)算機(jī)快速的算出(其算法稱為快速傅立葉變換算法(FFT)). </p><p>　　第二章 汽輪發(fā)電機(jī)組常見的故障診斷技術(shù)</p><p>　　2.1 汽輪機(jī)組常見的故障類型及產(chǎn)生的原因</p><p>　　（1）轉(zhuǎn)子不平衡的故障</p><p>　　轉(zhuǎn)子不平衡是由于轉(zhuǎn)子部件質(zhì)量偏心或轉(zhuǎn)子部件出現(xiàn)缺損造成的故障，它

32、 是旋轉(zhuǎn)機(jī)械最常見的故障。據(jù)統(tǒng)計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械約有一半以上的故障與轉(zhuǎn)子不平衡有關(guān)。目前，南京航空航天大學(xué)提出了一種基于模型的雙轉(zhuǎn)子不平衡故障的識(shí)別方法，該方法可以同時(shí)識(shí)別內(nèi)外轉(zhuǎn)子不平衡故障的大小和相位，具有較高的識(shí)別精度。</p><p>　?。?）轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障 </p><p>　　轉(zhuǎn)子不對(duì)中包括軸承不對(duì)中和軸系不對(duì)中兩種情況。軸頸在軸承中偏斜稱為軸承不對(duì)中。軸承不對(duì)中本身不會(huì)產(chǎn)

33、生振動(dòng)，它主要影響到油膜性能和阻尼。在轉(zhuǎn)子不平衡情況下，由于軸承不對(duì)中對(duì)不平衡力的反作用，會(huì)出現(xiàn)工頻振動(dòng)。        機(jī)組各轉(zhuǎn)子之間用聯(lián)軸節(jié)連接時(shí)，如不處在同一直線上，就稱為軸系不對(duì)中。通常所講的不對(duì)中多指軸系不對(duì)中。造成軸系不對(duì)中的原因有安裝誤差、管道應(yīng)變影響、溫度變化熱變形、基礎(chǔ)沉降不均等。由于不對(duì)中，將導(dǎo)致軸向、徑向交變力，引起軸向振動(dòng)和徑向振動(dòng)。消除此故障引起的振

34、動(dòng)策略：消除低/發(fā)轉(zhuǎn)子連接偏心，增加軸瓦油膜剛度，調(diào)整軸系平衡 [7]。</p><p>　?。?）轉(zhuǎn)子彎曲的故障</p><p>　　轉(zhuǎn)子彎曲是指各橫截面的幾何中心連線與旋轉(zhuǎn)軸線不重合。轉(zhuǎn)子彎曲有永久性彎曲和臨時(shí)性彎曲兩種情況。永久性彎曲是指轉(zhuǎn)子軸呈弓形彎曲后無(wú)法恢復(fù)。造成永久彎曲的原因有設(shè)計(jì)制造缺陷（轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)不合理、材質(zhì)性能不均勻）、長(zhǎng)期停放方法不當(dāng)、熱態(tài)停機(jī)時(shí)未及時(shí)盤車等。臨時(shí)性彎曲

35、是指可恢復(fù)的彎曲。造成臨時(shí)性彎曲的原因有預(yù)負(fù)荷過大、開機(jī)運(yùn)行時(shí)暖機(jī)不充分、升速過快局部碰磨產(chǎn)生溫升等致使轉(zhuǎn)子熱變形不均勻等。</p><p>　　目前，對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷的研究主要集中在三個(gè)方面：①?gòu)睦碚撋戏治龈黝惞收?，尤其是非線性故障的特性并確定故障特征量；②利用先進(jìn)的信號(hào)采集和處理技術(shù)提取故障特征；③研制故障診斷軟、硬件系統(tǒng)和建立專家?guī)?，并?yīng)用于實(shí)際轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。</p><p>　?。?

36、）油膜軸承的故障機(jī)理與診斷</p><p>　　隨著工作轉(zhuǎn)速的升高，半速渦動(dòng)頻率也不斷升高，頻譜中半頻諧波的振幅不斷增大，使轉(zhuǎn)子振動(dòng)加劇。如果轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速升高到第一臨界轉(zhuǎn)速的2倍以上時(shí)，半速渦動(dòng)頻率有可能達(dá)到第一臨界轉(zhuǎn)速，此時(shí)會(huì)發(fā)生共振，造成振幅突然驟增，振動(dòng)非常劇烈。同時(shí)軸心軌跡突然變成擴(kuò)散的不規(guī)則曲線，頻譜圖中的半頻諧波振幅值增大到接近或超過基頻振幅，頻譜會(huì)呈現(xiàn)組合頻率的特征[8]。若繼續(xù)提高轉(zhuǎn)速，則轉(zhuǎn)子的渦動(dòng)

37、頻率保持不變，始終等于轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速，即Ω＝wc1，這種現(xiàn)象稱為油膜振蕩。</p><p>　　起始失穩(wěn)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子的相對(duì)偏心率有關(guān)，輕載轉(zhuǎn)子在第一臨界轉(zhuǎn)速之前就可能發(fā)生不穩(wěn)定的半速渦動(dòng)，但不產(chǎn)生大幅度的振動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到兩倍第一臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子由于共振而有較大的振幅；越過第一臨界轉(zhuǎn)速后振幅再次減少，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到兩倍第一臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，振幅增大并且不隨轉(zhuǎn)速的增加而改變，即發(fā)生了油膜振蕩。</p><

38、p>　　油膜振蕩和油膜渦動(dòng)產(chǎn)生的故障原因：軸承參數(shù)設(shè)計(jì)不合理，軸承制造不符合技術(shù)要求，軸承間隙不符合要求，軸瓦參數(shù)不當(dāng)，軸承殼體配合過盈不足，軸溫或油壓不當(dāng)，潤(rùn)滑不良，軸承磨損，疲勞損壞、腐蝕、氣蝕等。選用抗振性好的軸承。油膜振蕩的防治措施：提高軸的臨界轉(zhuǎn)速，使軸的轉(zhuǎn)速不超過2倍臨界轉(zhuǎn)速，設(shè)計(jì)上盡量避開油膜共振區(qū)，增加軸承比壓，減小軸承間隙，調(diào)整油溫。</p><p>　　目前，可以使用2130振動(dòng)專家診斷

39、系統(tǒng)、V B 3000振動(dòng)診斷專家診斷系統(tǒng)對(duì)滑動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)予以采集，并通過PC顯示軸心軌跡圖，能準(zhǔn)確識(shí)別滑動(dòng)軸承振動(dòng)故障。</p><p>　　（5）動(dòng)靜件摩擦的故障機(jī)理與診斷</p><p>　　轉(zhuǎn)子與靜止件發(fā)生摩擦有兩種情況：一種是轉(zhuǎn)子在渦動(dòng)過程中軸頸或轉(zhuǎn)子外緣與靜止件接觸而引起的徑向摩擦；另一種是轉(zhuǎn)子在軸向與靜止件接觸而引起的軸向摩擦。   

40、0;   轉(zhuǎn)子與靜止件發(fā)生的徑向摩擦還可以進(jìn)一步分為兩種情況：一種是轉(zhuǎn)子在渦動(dòng)過程中與靜子發(fā)生的偶然性或周期性的局部碰磨；另一種是轉(zhuǎn)子與靜子的摩擦接觸弧度較大，甚至發(fā)生360°的全周向接觸摩擦。</p><p>　　動(dòng)靜件摩擦的故障原因：設(shè)計(jì)間隙不當(dāng)，偏小；轉(zhuǎn)子與定子不同心；對(duì)中不良；機(jī)組熱膨脹不均勻；轉(zhuǎn)子撓度大，不均勻。</p><p>　?。?）轉(zhuǎn)子熱套配

41、合過盈不足的故障機(jī)理</p><p>　　高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子的葉輪、軸套等旋轉(zhuǎn)體通常是采用熱壓配合的方式安裝在轉(zhuǎn)軸上，其配合面要求為過盈配合。當(dāng)過盈量不足而發(fā)生松動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子在高速運(yùn)行中由于動(dòng)撓度以及交變激振力的作用，轉(zhuǎn)軸材料內(nèi)部以及轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)體配合面之間會(huì)發(fā)生摩擦而影響轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性。</p><p>　?。?）轉(zhuǎn)子支承部件松動(dòng)的故障機(jī)理</p><p>　　轉(zhuǎn)子支承部

42、件連接松動(dòng)是指系統(tǒng)結(jié)合面存在間隙或連接剛度不足，造成機(jī)械阻尼偏低、機(jī)組運(yùn)行振動(dòng)過大的一種故障。支承系統(tǒng)結(jié)合面間隙過大，緊力不足，在外力或溫升作用下產(chǎn)生間隙，固定螺栓強(qiáng)度不足導(dǎo)致斷裂或缺乏防松措施造成部件松動(dòng)，基礎(chǔ)施工質(zhì)量欠佳等都是造成松動(dòng)的常見原因。由于存在松動(dòng)，極小的不平衡或者不對(duì)中都會(huì)導(dǎo)致支承系統(tǒng)產(chǎn)生很大的振動(dòng)。</p><p>　　2.2常見故障診斷技術(shù)與方法的介紹</p><p>

43、　　設(shè)備故障診斷的技術(shù)和方法有很多，而且必須結(jié)合設(shè)備故障的特點(diǎn)，采用不同的診斷技術(shù)和方法。下面介紹幾種典型的診斷技術(shù)與方法：</p><p><b>　?。?）振動(dòng)診斷技術(shù)</b></p><p>　　振動(dòng)診斷技術(shù)就是對(duì)設(shè)備的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)、分析處理，故障識(shí)別和預(yù)報(bào)的一種技術(shù)。 為了更好地研究振動(dòng)分析診斷技術(shù)，首先應(yīng)對(duì)波形理論、機(jī)械理論、以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用等有

44、一定的了解。振動(dòng)的參數(shù)指標(biāo)有很多，如時(shí)域波譜圖、頻域波譜圖、軸心軌跡圖、脈沖指標(biāo)、峭度指標(biāo)等對(duì)設(shè)備的故障分析很有效果[2]。</p><p>　　振動(dòng)診斷技術(shù)包括四個(gè)方面：振動(dòng)信號(hào)的采集；振動(dòng)信號(hào)的處理；故障識(shí)別；</p><p>　　故障預(yù)報(bào)。振動(dòng)診斷技術(shù)有很多方法可以采用，例如：振動(dòng)特征分析，振動(dòng)譜分析，振動(dòng)倒譜分析，振動(dòng)包絡(luò)分析，振動(dòng)全息譜分析，振動(dòng)三位譜圖分析，振動(dòng)超工頻或亞工頻諧

45、波分析，振動(dòng)時(shí)域分析，振動(dòng)模態(tài)分析等。</p><p><b>　　（2）智能診斷技術(shù)</b></p><p>　　隨著現(xiàn)代化生產(chǎn)的發(fā)展，設(shè)備復(fù)雜程度增大，對(duì)設(shè)備的運(yùn)行要求也不斷提高，就促使診斷技術(shù)向智能化、自動(dòng)化方向發(fā)展。目前，國(guó)內(nèi)外主要應(yīng)用和開發(fā)的智能診斷技術(shù)有下列九種，并分別對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。</p><p><b>　　（3

46、）專家系統(tǒng)診斷</b></p><p>　　專家系統(tǒng)是應(yīng)用大量人類專家的知識(shí)和推理方法求解復(fù)雜實(shí)際問題的一種人工智能計(jì)算機(jī)程序。一般包括知識(shí)庫(kù)、數(shù)據(jù)庫(kù)、推理機(jī)、人機(jī)接口及知識(shí)庫(kù)管理系統(tǒng)、解釋系統(tǒng)等。故障診斷專家系統(tǒng)是專家系統(tǒng)應(yīng)用的一個(gè)重要分支。</p><p>　?。?）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷</p><p>　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其大規(guī)模并行處理能力、自適應(yīng)學(xué)習(xí)

47、能力、分布式信息存儲(chǔ)、魯棒性、容錯(cuò)性和推廣能力等特點(diǎn)在故障檢測(cè)和診斷領(lǐng)域受到廣泛重視。應(yīng)用對(duì)象主要是設(shè)備和子系統(tǒng)。</p><p><b>　　（5）小波分析診斷</b></p><p>　　小波分析診斷是近幾年得到迅速發(fā)展并形成研究熱點(diǎn)的信號(hào)分析新技術(shù)，被認(rèn)為是對(duì)傅立葉分析方法的突破進(jìn)展。由于傅立葉分析方法無(wú)法分析突變信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)。</p><

48、;p>　　小波分析，即小波變換，是指在信號(hào)的不同頻率段具有不同的分辨力分析方法。它是一種時(shí)間—頻率的分析方法，具有多分辨力分析的特點(diǎn)，而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變，但其形狀可改變，時(shí)間和頻率窗都可以改變的時(shí)域局部化部分方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨力和較低的時(shí)間分辨力，在高頻部分具有較低的頻率分辨力和較高的時(shí)間分辨力。</p><p>　　2.3故障診斷的步驟&l

49、t;/p><p>　　對(duì)于大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械所發(fā)生的各種故障，是立即停機(jī)搶修，還是維持運(yùn)行，或者是采取措施加以消除或減輕，診斷及處理的失誤會(huì)給企業(yè)帶來(lái)相當(dāng)大的經(jīng)濟(jì)損失。正確的診斷及處理，應(yīng)按照合理的步驟進(jìn)行綜合分析。</p><p>　?。?）故障真?zhèn)蔚脑\斷 機(jī)械設(shè)備本身是否真的發(fā)生了故障，是否為儀表失靈或工藝系統(tǒng)波動(dòng)所造成的假象，是故障診斷首先應(yīng)解決的問題。 由于儀表失靈在大機(jī)組所

50、發(fā)生的各類故障診斷中所占的概率較大，以及因工藝系統(tǒng)波動(dòng)或操作不當(dāng)（特別是在開車或工藝負(fù)荷調(diào)整的過程中）而產(chǎn)生的故障也常有發(fā)生，因此切忌僅限于一、兩個(gè)因素就輕易判斷發(fā)生了機(jī)械設(shè)備故障，而應(yīng)該根據(jù)系統(tǒng)、儀表、運(yùn)行、現(xiàn)場(chǎng)等多方面情況進(jìn)行綜合的判斷。</p><p>　　（2）故障類型的診斷 發(fā)生了什么類型的故障，是何種原因所造成的故障，是故障診斷的核心。開始查找時(shí)范圍要大，凡是可能引起故障的信息都要收集，例如

51、工藝系統(tǒng)、運(yùn)行、檢修方面的各種信息，甚至設(shè)備的原理、結(jié)構(gòu)、型號(hào)等。然后對(duì)所收集的信息進(jìn)行篩選，刪除本身正確、正常、未發(fā)生變化的信息。最后，對(duì)剩下的疑點(diǎn)信息采用排除法，逐一去偽存真，特別要注意排除因發(fā)生故障所連帶產(chǎn)生的異?，F(xiàn)象，從而找出導(dǎo)致故障發(fā)生的真正原因。</p><p>　　對(duì)故障類型的診斷，要找主要矛盾，要找肇事者、排除受害者，在確保準(zhǔn)確的前提下，盡可能只明確一條主要故障，即造成故障的真正原因。實(shí)在吃不準(zhǔn)時(shí)

52、也可以多列幾條，但應(yīng)附加說(shuō)明其中的主次關(guān)系和可能發(fā)生的概率。 （3）故障程度的評(píng)估 判斷故障所形成的危害程度，對(duì)確定是否需要立即停車、能否維持運(yùn)行、是否需要減負(fù)荷運(yùn)行有著決定性的指導(dǎo)作用。 判斷時(shí)應(yīng)根據(jù)故障前后有關(guān)的運(yùn)行及監(jiān)測(cè)參數(shù)的數(shù)值進(jìn)行慎重的比較，然后參照有關(guān)規(guī)范、規(guī)定及設(shè)備的歷史狀況加以綜合判斷。既要考慮原有數(shù)值的大小，更要考慮其變化量的大小，最重要的還是看其當(dāng)前數(shù)值的大小。</p><

53、p>　　（4）故障部位的診斷 判斷故障所發(fā)生的具體部位，對(duì)停車后的搶修工作有著很重要的指導(dǎo)作用，</p><p>　　判斷具體、準(zhǔn)確時(shí)，可以大大縮短搶修時(shí)間，降低檢修費(fèi)用，為工廠創(chuàng)造較好的經(jīng)濟(jì)效益。判斷時(shí)，一定要緊密結(jié)合設(shè)備的具體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并參考各方面的信息加以綜合考慮。 （5）故障趨勢(shì)的預(yù)測(cè) 判斷故障的發(fā)展趨勢(shì)，除了對(duì)確定是否需要停車有決定性作用外，還對(duì)如何維持運(yùn)行有著具體的指導(dǎo)作用。

54、應(yīng)根據(jù)所發(fā)生故障的自身特點(diǎn)及故障發(fā)生后短時(shí)間內(nèi)所呈現(xiàn)的特征來(lái)進(jìn)行判斷。</p><p>　　如果是動(dòng)不平衡，則在極短的時(shí)間內(nèi)會(huì)引發(fā)二次損傷擴(kuò)大故障，只要不發(fā)生二次損傷和持續(xù)上升，盡管有時(shí)振動(dòng)值較大，但總體振動(dòng)趨勢(shì)較為平穩(wěn)，只要遠(yuǎn)離臨界轉(zhuǎn)速區(qū)，一般不會(huì)有新的發(fā)展。熱態(tài)不對(duì)中所引發(fā)的振動(dòng)發(fā)展趨勢(shì)通常比較平緩，特別是常發(fā)生的軸承支座不均勻膨脹所引起的不對(duì)中振動(dòng)，處理得當(dāng)還可及時(shí)消除。</p><p&

55、gt;　　第三章 簡(jiǎn)介幾種信號(hào)處理方法</p><p><b>　　3.1時(shí)域分析法</b></p><p>　　時(shí)域分析指控制系統(tǒng)在一定的輸入下，根據(jù)輸出量的時(shí)域表達(dá)式，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。由于時(shí)域分析是直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法，所以時(shí)域分析具有直觀和準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。</p><p>　　穩(wěn)定性分析系統(tǒng)穩(wěn)定是保

56、證系統(tǒng)能正常工作的首要條件。穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)最基本的性質(zhì)。</p><p><b>　?。ㄒ唬┓€(wěn)定性的概念</b></p><p>　　1.1系統(tǒng)的平衡狀態(tài)</p><p>　　系統(tǒng)沒有輸入作用時(shí)，處于自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)某狀態(tài)，并且維持在此狀態(tài)而不再發(fā)生變化時(shí)，這樣的狀態(tài)稱為系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。</p><p>　　對(duì)

57、于非線性系統(tǒng)，可能有一個(gè)平衡狀態(tài)，也可能有多個(gè)平衡狀態(tài)。 </p><p>　　1.2 系統(tǒng)穩(wěn)定的條件</p><p>　　系統(tǒng)的全部特征根或閉環(huán)極點(diǎn)都具有負(fù)實(shí)部，或者都位于復(fù)平面左半部。</p><p>　　系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為 </p><p>　　系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)。但直接檢查全部特征根是否都具有負(fù)實(shí)部是困難的。因此

58、，后面將陸續(xù)介紹各種穩(wěn)定性判據(jù)。如：穩(wěn)定性的代數(shù)穩(wěn)定判、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)、李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)。系統(tǒng)穩(wěn)定性必要條件：系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是系統(tǒng)特征方程的系數(shù)同號(hào)，而且都不為零。</p><p><b>　　1.3勞斯穩(wěn)定判據(jù)</b></p><p>　　勞斯穩(wěn)定判據(jù)：系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是勞斯表的第一列數(shù)的符號(hào)相同。而且，系統(tǒng)正實(shí)部特征根的個(gè)數(shù)等于勞斯表第一列數(shù)的符號(hào)變

59、化次數(shù)。 </p><p>　　特殊情況（1）：勞斯表中某一行的第一列數(shù)為0，其余不為0。</p><p>　　解決辦法：用一個(gè)很小的正數(shù)（也可以是負(fù)數(shù)）然后繼續(xù)列勞斯表。 </p><p>　　特殊情況（2）：勞斯表中某一行的數(shù)全為0 </p><p>　　解決辦法：用上一行的數(shù)構(gòu)成輔助多項(xiàng)式，將輔助多項(xiàng)式對(duì)變求導(dǎo)得到一個(gè)新的多項(xiàng)式。然

60、后用這個(gè)新多項(xiàng)式的系數(shù)代替全為0一行的數(shù)，繼續(xù)列勞斯表。</p><p><b>　?。ǘ簯B(tài)性能分析</b></p><p>　　2.1 典型輸入信號(hào)</p><p>　　階躍信號(hào)、速度信號(hào)、加速度信號(hào)、脈沖信號(hào)、正弦信號(hào)</p><p>　　2.2 暫態(tài)性能指標(biāo)</p><p>　　利用系統(tǒng)

61、的單位階躍響應(yīng)曲線的特征來(lái)定義控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo),直觀，含義清楚。</p><p>　?。?） （最大）超調(diào)量 </p><p>　?。?）（最大）超調(diào)時(shí)間 （3） 上升時(shí)間 </p><p><b>　?。?）調(diào)節(jié)時(shí)間 </b></p><p>　　2.3 一階系統(tǒng)的暫態(tài)性能分析</p><p

62、>　　為什么要研究典型系統(tǒng)的性能分析？</p><p>　　現(xiàn)實(shí)中存在大量的系統(tǒng)，他們本身就屬于典型的一階或二階系統(tǒng)。（溫度計(jì)系統(tǒng)，單自由度機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)等等）</p><p>　　大量的高階、復(fù)雜系統(tǒng)可以在一定的近似范圍內(nèi)簡(jiǎn)化為典型的系統(tǒng)，以便于系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。</p><p>　　在校正系統(tǒng)時(shí)，往往把系統(tǒng)設(shè)計(jì)成一個(gè)典型的系統(tǒng)。</p><

63、;p>　　分析和理解高階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的基礎(chǔ)。</p><p>　　一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是單調(diào)升的。因而，不存在超調(diào)量。</p><p>　　可以用上升時(shí)間或者調(diào)節(jié)時(shí)間來(lái) 作為動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。</p><p>　　為了提高一階系統(tǒng)的快速響應(yīng)和跟蹤能力，應(yīng)該減少系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) T。 </p><p>　　單位階躍輸入，一階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值

64、為 K，穩(wěn)態(tài)值與 T 無(wú)關(guān)。</p><p>　　2.4 典型二階系統(tǒng)的暫態(tài)性能</p><p>　?。?）典型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型</p><p>　?。?）典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　典型二階系統(tǒng)的特征方程：</p><p>　　特征根的分布主要取決于系統(tǒng)的阻尼比 </p><

65、p>　?。?） 過阻尼狀態(tài) ζ>1</p><p>　?。?） 臨界阻尼狀態(tài) ζ=1</p><p>　　（3） 欠阻尼狀態(tài) 0<ζ<1 </p><p>　?。?） 無(wú)阻尼狀態(tài) ζ=0</p><p>　?。?） 負(fù)阻尼狀態(tài) ζ<0&

66、lt;/p><p>　　欠阻尼狀態(tài)下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：</p><p>　　在欠阻尼情況下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)具有衰減振蕩形式</p><p>　　欠阻尼典型二階系統(tǒng)暫態(tài)性能分析</p><p><b>　?。?）上升時(shí)間 </b></p><p><b>　?。?）超調(diào)時(shí)間 <

67、;/b></p><p><b>　?。?）超調(diào)量 </b></p><p><b>　　（4）調(diào)節(jié)時(shí)間 </b></p><p><b>　　小結(jié)：</b></p><p>　　當(dāng)ζ=0時(shí)，系統(tǒng)的輸出為正弦曲線。這種情況稱為無(wú)阻尼振蕩，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。</p

68、><p>　　當(dāng)0< ζ<1 時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼振蕩狀態(tài)。 ζ 增加，將減少系統(tǒng)的振蕩，減少超調(diào)量；但上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間加大。</p><p>　　當(dāng)ζ=1 時(shí)，系統(tǒng)為臨界阻尼狀態(tài)，這是總能保持系統(tǒng)的輸出值小于1的最小阻尼值。</p><p>　　當(dāng)ζ>1 時(shí)，系統(tǒng)為過阻尼狀態(tài)，在ζ 增加時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)減慢。</p><p>　　當(dāng)

69、自然頻率ωn 增加時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快但是系統(tǒng)響應(yīng)的峰值保持不變，超調(diào)量由阻尼系數(shù)唯一確定。</p><p>　?。ㄈ└唠A系統(tǒng)的暫態(tài)性能近似分析</p><p>　　設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)均為單極點(diǎn)（實(shí)際系統(tǒng)大都如此），單位階響 應(yīng)的拉氏變換式為：</p><p>　　對(duì)于上式求拉氏反變換得到高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：</p><p><b

70、>　　結(jié)論：</b></p><p>　　1）若某極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸與其它零、極點(diǎn)，則該極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)分量較小。</p><p>　　2）若某極點(diǎn)鄰近有一個(gè)零點(diǎn)，則可忽略該極點(diǎn)引起的暫態(tài)分量。</p><p>　　忽略上述兩類極點(diǎn)所引起的暫態(tài)分量后，一般剩下為數(shù)不多的幾個(gè)極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的暫態(tài)分量。這些分量對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性將起主導(dǎo)作用，這些極點(diǎn)通常稱為主導(dǎo)極點(diǎn)

71、。</p><p><b>　?。ㄋ模┓€(wěn)態(tài)性能分析</b></p><p>　　4.1 控制系統(tǒng)誤差與穩(wěn)態(tài)誤差的定義</p><p>　　e(t)=r(t)-b(t) 偏差</p><p>　　H(s)=1(單位反饋)，期望輸出為參考輸入，反饋信號(hào)與輸出相同。</p><p>　　4.2 控制

72、系統(tǒng)型號(hào)或無(wú)差度的定義</p><p>　　系統(tǒng)跟蹤輸入信號(hào)的能力主要取決于開環(huán)傳遞函數(shù)中所包含的積分環(huán)節(jié)的數(shù)目。 </p><p><b>　　0型系統(tǒng) </b></p><p><b>　　V型系統(tǒng) </b></p><p><b>　　3.2頻域分析法</b><

73、/p><p>　　用時(shí)域分析法分析和研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)誤差最為直觀和準(zhǔn)確，但是，用解析方法求解高階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)往往十分困難。此外，由于高階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能之間沒有明確的函數(shù)關(guān)系，因此不易看出系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。當(dāng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能不能滿足生產(chǎn)上要求的性能指標(biāo)時(shí)，很難提出改善系統(tǒng)性能的途徑。</p><p>　　頻域分析法是研究控制系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法，是在頻域內(nèi)應(yīng)

74、用圖解分析法評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的一種工程方法。頻率特性可以由微分方程或傳遞函數(shù)求得，還可以用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。頻域分析法不必直接求解系統(tǒng)的微分方程，而是間接地揭示系統(tǒng)的時(shí)域性能，它能方便的顯示出系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并可以進(jìn)一步指明如何設(shè)計(jì)校正。</p><p>　　(1)頻域分析法是在頻域內(nèi)應(yīng)用圖解法評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的一種工程方法，頻域分析法不必求解系統(tǒng)的微分方程而可以分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)時(shí)域性能。頻率特性可以由實(shí)驗(yàn)方法

75、求出，這對(duì)于一些難以列寫出系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程的場(chǎng)合，頻域分析法具有重要的工程實(shí)用意義。</p><p>　　(2)頻域分析有兩種圖解方法：極坐標(biāo)圖和對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖不但計(jì)算簡(jiǎn)單，繪圖容易，而且能直觀的顯示時(shí)間常數(shù)等系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。因此更加具有工程實(shí)用意義。</p><p>　　(3)控制系統(tǒng)一般由若干典型環(huán)節(jié)所組成，熟悉典型環(huán)節(jié)的頻率特性可以方便的獲得 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，

76、利用開環(huán)幅相頻率特性可以方便的分析閉環(huán)系統(tǒng)的性能。</p><p>　　(4)開環(huán)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)坐標(biāo)頻率特性曲線(伯德圖)是控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的主要工具。開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線L()一的低頻段表征了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，中頻段表征了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，高頻段則反映了系統(tǒng)抗干擾的能力。</p><p>　　(5)奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)是利用系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性G(j)H(j)曲線——又稱奈氏曲線，是否包圍GH

77、平面中的(—l，j0)點(diǎn)來(lái)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。它不但能判斷閉環(huán)系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性(穩(wěn)態(tài)性能)，還能分析系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性(動(dòng)態(tài)性能)。</p><p>　　(6)伯德圖是與奈氏圖對(duì)應(yīng)的另一種頻域圖示方法，繪制伯德圖比繪制奈氏圖要簡(jiǎn)便得多。因此，利用伯德圖來(lái)分析系統(tǒng)穩(wěn)定性及求取穩(wěn)定裕量——相位裕量和幅值裕量，也比奈氏圖方便。</p><p>　　(7)諧振頻率，諧振峰值和帶寬0一是重要的閉環(huán)頻

78、域性能指標(biāo)，根據(jù)它們與時(shí)域性能指標(biāo)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以估計(jì)系統(tǒng)的重要時(shí)域性能指標(biāo)，和等。</p><p>　?。ㄒ唬?、幅相頻率特性(奈氏圖) </p><p>　　由以上的介紹可知，若已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)，那么令s＝j(luò)ω，立即可得頻率特性為。顯然，是以頻率ω為自變量的一個(gè)復(fù)變量，該復(fù)變量可用復(fù)平面[s]上的一個(gè)矢量來(lái)表示。矢量的長(zhǎng)度為的幅值；矢量與正實(shí)軸間夾角為的相角。那么當(dāng)頻率

79、ω從0變化到∞時(shí)，系統(tǒng)或元件的頻率特性的值也在不斷變化，即這個(gè)矢量亦在[s]平面上變化，于是這個(gè)矢量的矢端在[s]平面上描繪出的曲線就稱為系統(tǒng)的幅相頻率特性，或稱作奈奎斯特圖(Nyquist)。</p><p>　?。ǘ?、對(duì)數(shù)頻率特性(伯德圖)</p><p>　　由上面的介紹可知，幅相頻率特性是一個(gè)以ω為參變量的圖形，在定量分析時(shí)有一定的不便之處。因此，在工程上，常常將和分別表示在兩個(gè)

80、圖上，且由于這兩個(gè)圖在刻度上的特點(diǎn)，被稱作對(duì)數(shù)幅頻特性圖和對(duì)數(shù)相頻特性圖。</p><p><b>　　1．對(duì)數(shù)幅頻特性</b></p><p>　　為研究問題方便起見，常常將幅頻特性用增益L(ω)來(lái)表示，其關(guān)系為：</p><p><b>　　(5—12)</b></p><p>　　在圖形中，縱

81、軸按線性刻度，標(biāo)以增益值；橫軸按對(duì)數(shù)刻度，標(biāo)以頻率ω值，稱作對(duì)數(shù)幅頻特性。</p><p><b>　　2．對(duì)數(shù)相頻特性</b></p><p>　　該圖縱軸按均勻刻度，標(biāo)以值，單位為度；橫軸刻度與對(duì)數(shù)幅頻特性相同，按對(duì)數(shù)刻度，標(biāo)以頻率ω值，稱作對(duì)數(shù)相頻特性。</p><p>　　對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性合稱為對(duì)數(shù)頻率特性，或稱作伯德圖（Bo

82、de）</p><p>　?。ㄈ?、對(duì)數(shù)幅相頻率特性(尼柯爾斯圖) </p><p>　　將對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性畫在一個(gè)圖上，即以（度）為線性分度的橫軸，以（db）為線性分度的縱軸，以ω為參變量繪制的曲線，稱為對(duì)數(shù)幅相頻率特性，或稱作尼柯爾斯圖（Nichols）。本章只介紹奈奎斯特圖和伯德圖。</p><p>　　（四）頻率特性的極坐標(biāo)圖（Nyquist

83、圖）</p><p><b>　　一、基本概念</b></p><p>　　由于頻率特性G(jω)是復(fù)數(shù)，所以可以把它看成是復(fù)平面中的矢量。當(dāng)頻率ω為某一定值ωl時(shí)，頻率特性G(jωl)可以用極坐標(biāo)的形式表示為相角為(相角的符號(hào)定義為從正實(shí)軸開始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù))，幅值為的矢量，如圖5—1(a)所示。與矢量對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為</p>&l

84、t;p>　　當(dāng)頻率ω從零連續(xù)變化至∞(或從-∞→0→∞)時(shí)，矢量端點(diǎn)A的位置也隨之連續(xù)變化并形成軌跡曲線。如圖5—1(a)中G(jω)曲線所示。由這條曲線形成的圖像就是頻率特性的極坐標(biāo)圖，又稱為G(jω)的幅相頻率特性。</p><p>　　如果G(jωl)以直角坐標(biāo)形式表示，即</p><p>　　如圖5—1(b)所示的矢量。同樣，在直角坐標(biāo)圖5—1(b)上也可以作出ω從0變化到∞

85、的G(jω)軌跡曲線。如果將兩個(gè)坐標(biāo)圖重疊起來(lái)，則在兩個(gè)坐標(biāo)圖上分別作出的同一G(jω)曲線也將重合。因此，習(xí)慣上把圖5—1(b)的G(jω)曲線也叫做G(jω)的極坐標(biāo)圖。</p><p>　　圖5—1 頻率特性G(jω)的圖示法</p><p>　?。╝）G(jω)的極坐標(biāo)圖示法；（b）G(jω)的直角坐標(biāo)圖示法</p><p>　　二、典型環(huán)節(jié)頻率特性的極坐

86、標(biāo)圖</p><p>　　由第二章已知，一個(gè)控制系統(tǒng)可由若干個(gè)典型環(huán)節(jié)所組成。要用頻率特性的極坐標(biāo)圖示法分析控制系統(tǒng)的性能，首先要掌握典型環(huán)節(jié)頻率特性的極坐標(biāo)圖。</p><p><b>　　1．比例環(huán)節(jié)</b></p><p>　　比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　G(s)＝K</b&g

87、t;</p><p>　　所以比例環(huán)節(jié)的頻率特性為</p><p>　　G(jω)＝K十j0＝ (5—13)</p><p>　　其頻率特性極坐標(biāo)圖如圖5-2所示。其中幅值M(ω) ＝K。相位移φ(ω)＝00。并且都與ω?zé)o關(guān)，它表示輸出為輸入的K倍，且相位相同。</p><p>　　圖5—2 比例環(huán)節(jié)頻率特性

88、極坐標(biāo)圖</p><p><b>　　2．積分環(huán)節(jié)</b></p><p>　　積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　G(s)＝</b></p><p>　　所以積分環(huán)節(jié)的頻率特性為</p><p><b>　　(5—14)</b></

89、p><p>　　其頻率特性極坐標(biāo)圖如圖5—3所示，它是整個(gè)負(fù)虛軸，且當(dāng)ω→∞時(shí)，趨向原點(diǎn)0，顯然積分環(huán)節(jié)是一個(gè)相位滯后環(huán)節(jié)[因?yàn)棣?ω)＝-900]，每當(dāng)信號(hào)通過一個(gè)積分環(huán)節(jié)，相位將滯后900。</p><p>　　圖5—3 積分環(huán)節(jié)頻率特性極坐標(biāo)圖</p><p><b>　　3．微分環(huán)節(jié)</b></p><p>　　微

90、分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　G(s)＝s</b></p><p>　　所以微分環(huán)節(jié)的頻率特性為</p><p><b>　　(5—15)</b></p><p>　　其極坐標(biāo)圖如圖5—4所示。是整個(gè)正虛軸，恰好與積分環(huán)節(jié)的特性相反。其幅值變化與ω成正比：M(ω)＝ω，當(dāng)ω＝0時(shí)，

91、 M(ω)也為零，當(dāng)ω→∞時(shí)，M(ω)也→∞。微分環(huán)節(jié)是一個(gè)相位超前環(huán)節(jié)[φ(ω)＝+900]。系統(tǒng)中每增加一個(gè)微分環(huán)節(jié)將使相位超前900。</p><p>　　圖5-4 微分環(huán)節(jié)頻率特性極坐標(biāo)圖</p><p><b>　　4．一階慣性環(huán)節(jié)</b></p><p>　　一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為</p><p>　　

92、所以一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性為</p><p><b>　　（5—16）</b></p><p>　　幅頻特性和相頻特性為 </p><p>　　由式(5—16)直接可得實(shí)頻特性和虛頻特性為</p><p>　　并滿足下面的圓的方程</p><p><b>　　圓心為，半徑為。</

93、b></p><p>　　當(dāng)ω從0→∞時(shí)，M(ω)從l→0；φ(ω)從00→-900，因此，一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性位于直角坐標(biāo)圖的第四象限，且為一半圓，如圖5—5所示。</p><p>　　一階慣性環(huán)節(jié)是一個(gè)相位滯后環(huán)節(jié)，其最大滯后相角為900。一階慣性環(huán)節(jié)可視為一個(gè)低通濾波器，因?yàn)轭l率ω越高，則M(ω)越小，當(dāng)ω＞時(shí)，幅值M(ω)已趨近于零。</p><p>

94、;　　圖5—5 慣性環(huán)節(jié)頻率特性極坐標(biāo)圖</p><p><b>　　5．二階振蕩環(huán)節(jié)</b></p><p>　　二階振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　(o＜ξ＜1)</b></p><p>　　二階振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性為</p><p><b>

95、　　(5—17)</b></p><p>　　相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性為</p><p>　?。?—18） </p><p>　　據(jù)上述表達(dá)式可以繪得二階振蕩環(huán)節(jié)頻率特性的極坐標(biāo)圖如圖5-6所示。由式(5—18)及圖5-6可知，當(dāng)ω＝0時(shí)，M(ω)＝1，φ(ω)＝00；在0＜ξ＜1的欠阻尼情況下，當(dāng)ω＝時(shí)，，頻率特性曲線與負(fù)虛軸相交，相交處的頻率

96、為無(wú)阻尼自然振蕩頻率ω＝＝。當(dāng)ω→∞時(shí)，M(ω)→0，φ(ω) →1800。頻率特性曲線與實(shí)軸相切。</p><p>　　圖5—6 二階振蕩環(huán)節(jié)頻率特性極坐標(biāo)圖</p><p>　　圖5—6的曲線族表明，二階振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性和阻尼比ξ有關(guān)，ξ大時(shí)，幅值M(ω)變化小；ξ小時(shí)，M(ω)變化大。此外，對(duì)于不同的ξ值的特性曲線都有一個(gè)最大幅值存在，這個(gè)被稱為諧振峰值，對(duì)應(yīng)的頻率ωr稱為諧振頻

97、率。</p><p>　　當(dāng)ξ＞1時(shí)，幅相頻率特性將近似為一個(gè)半圓。這是因?yàn)樵谶^阻尼系統(tǒng)中，特征根全部為負(fù)實(shí)數(shù)，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根小得多。所以當(dāng)ξ值足夠大時(shí)，數(shù)值大的特征根對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響很小，因此這時(shí)的二階振蕩環(huán)節(jié)可以近似為一階慣性環(huán)節(jié)。</p><p><b>　　6．延遲環(huán)節(jié)</b></p><p>　　延遲環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為</

98、p><p><b>　　G(s)＝</b></p><p><b>　　其頻率特性為</b></p><p><b>　　(5-19)</b></p><p>　　相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性為</p><p>　　圖5—7 延遲環(huán)節(jié)頻率特性極坐標(biāo)圖</

99、p><p>　　當(dāng)頻率ω從0→∞變化時(shí)，延遲環(huán)節(jié)頻率特性極坐標(biāo)圖如圖5-7所示，它是一個(gè)半徑為1，以原點(diǎn)為圓心的一個(gè)圓。也即ω從0→∞變化時(shí)，幅值M(ω)總是等于l，相角φ(ω)與ω成比例變化，當(dāng)ω→∞時(shí)，φ(ω) →-∞。</p><p><b>　　3.3倒頻譜分析法</b></p><p>　?。?）.倒頻譜的數(shù)學(xué)描述</p>

100、<p>　　倒頻譜函數(shù)CF(q)(power cepstrum)其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：</p><p><b>　?。?.31） </b></p><p>　　CF(q)又叫功率倒頻譜，或叫對(duì)數(shù)功率譜的功率譜。工程上常用的是式(3.31)的開方形式，即：</p><p><b>　　（3.32）</b><

101、;/p><p>　　C0(q)稱為幅值倒頻譜，有時(shí)簡(jiǎn)稱倒頻譜。</p><p>　　倒頻譜變量q的物理意義</p><p>　　為了使其定義更加明確，還可以定義：</p><p><b>　　（3.33） </b></p><p>　　即倒頻譜定義為信號(hào)的雙邊功率譜對(duì)數(shù)加權(quán)，再取其傅里葉逆變

102、換，聯(lián)系一下信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)：</p><p>　　看出，這種定義方法與自相關(guān)函數(shù)很相近，變量q與τ在量綱上完全相同。</p><p>　　為了反映出相位信息，分離后能恢復(fù)原信號(hào)，又提出一種復(fù)倒頻譜的運(yùn)算方法。若信號(hào)x(t)的傅里葉變換為X(f):</p><p><b>　　（3.34） </b></p><p&

103、gt;　　x(t)的倒頻譜記為：</p><p><b>　?。?.35） </b></p><p>　　顯而易見，它保留了相位的信息。</p><p>　　倒頻譜與相關(guān)函數(shù)不同的只差對(duì)數(shù)加權(quán)，目的是使再變換以后的信號(hào)能量集中，擴(kuò)大動(dòng)態(tài)分析的頻譜范圍和提高再變換的精度。還可以解卷積(褶積)成分，易于對(duì)原信號(hào)的分離和識(shí)別。</p&

104、gt;<p>　?。?).倒頻譜的應(yīng)用</p><p>　　分離信息通道對(duì)信號(hào)的影響</p><p>　　圖2.26對(duì)數(shù)功率譜關(guān)系圖。在機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷中，所測(cè)得的信號(hào)，往往是由故障源經(jīng)系統(tǒng)路徑的傳輸而得到的響應(yīng)，也就是說(shuō)它不是原故障點(diǎn)的信號(hào)，如欲得到該源信號(hào)，必須刪除傳遞通道的影響。如在噪聲測(cè)量時(shí)，所測(cè)得之信號(hào)，不僅有源信號(hào)而且又有不同方向反射回來(lái)的回聲信號(hào)的混入，要

105、提取源信號(hào)，也必須刪除回聲的干擾信號(hào)。 若系統(tǒng)的輸入為x(t)，輸出為y(t)，脈沖響應(yīng)函數(shù)是h(t)，兩者的時(shí)域關(guān)系為： y(t)=x(t)*h(t) </p><p>　　頻域?yàn)椋?Y(f)=X(f)*H(f)或Sy(f)=Sx(f)*|H(f)|2對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)，則有：</p><p><b>　　（3.36） </b></p&g

106、t;<p>　　式(2.72)關(guān)系如圖(2.26)所示，源信號(hào)為具有明顯周期特征的信號(hào)，經(jīng)過系統(tǒng)特性logGk(f)的影響修正，合成而得輸出信號(hào)logGy(f)。</p><p>　　對(duì)于(2.72)式進(jìn)一步作傅里葉變換，即可得幅值倒頻譜：</p><p><b>　?。?.37） </b></p><p><b

107、>　　即：</b></p><p><b>　?。?.38） </b></p><p>　　以上推導(dǎo)可知，信號(hào)在時(shí)域可以利用x(t)與h(t)的卷積求輸出；在頻域則變成X(f)與H(f)的乘積關(guān)系；而在倒頻域則變成Cx(q)和Ch(q)相加的關(guān)系，使系統(tǒng)特特性Ch(q)與信號(hào)特性Cx(q)明顯區(qū)別開來(lái)，這對(duì)清除傳遞通道的影響很有用處，而用

108、功率譜處理就很難實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　圖(2.26b)即為相應(yīng)的倒頻譜圖。從圖上清楚地表明有兩個(gè)組成部分：一部分是高倒頻率q2，反映源信號(hào)特征；另一部分是低倒頻率q1，反映系統(tǒng)的特性。兩部分在倒頻譜圖上占有不同的倒頻率范圍，根據(jù)需要可以將信號(hào)與系統(tǒng)的影響分開，可以刪除以保留源信號(hào)。</p><p>　　用倒頻譜診斷齒輪故障</p><p>　　對(duì)于高速大型旋轉(zhuǎn)

109、機(jī)械，其旋轉(zhuǎn)狀況是復(fù)雜的，尤其當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)不對(duì)中，軸承或齒輪的缺陷、油膜渦動(dòng)、磨擦、陷流及質(zhì)量不對(duì)稱等現(xiàn)象時(shí)，則振動(dòng)更為復(fù)雜，用一般頻譜分析方法已經(jīng)難于辯識(shí)(識(shí)別反映缺陷的頻率分量)，而用倒頻譜，則會(huì)增強(qiáng)識(shí)別能力。</p><p>　　如一對(duì)工作中的齒輪，在實(shí)測(cè)得到的振動(dòng)或噪聲信號(hào)中，包含著一定數(shù)量的周期分量。如果齒輪產(chǎn)生缺陷，則其振動(dòng)或噪聲信號(hào)還將大量增加諧波分量及所謂的邊帶頻率成分。</p>&l

110、t;p>　　什么叫邊帶頻率，它又是如何產(chǎn)生的？</p><p>　　設(shè)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中有兩個(gè)頻率w1 與w2 存在，在這二頻率的激勵(lì)下，機(jī)械振動(dòng)的響應(yīng)呈現(xiàn)出周期性脈沖的拍，也就是呈現(xiàn)其振幅以差頻( (w2 -w1)設(shè)w2>w1 )進(jìn)行幅度調(diào)制的信號(hào)，從而形成拍的波形，這種調(diào)幅信號(hào)是自然產(chǎn)生的。例如調(diào)幅波起源于齒輪嚙合頻率(齒數(shù)×軸轉(zhuǎn)數(shù))w0的正弦載波，其幅值由于齒輪之偏心影響成為隨時(shí)間而變化的某

111、一函數(shù)Sm(t) ，于是:</p><p><b>　　(3.39) </b></p><p>　　假設(shè)齒輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為wm ，則可寫成:</p><p><b>　　（3.40） </b></p><p>　　其圖形如圖(2.27a)所示，看起來(lái)象一周期函數(shù)，但實(shí)際上它并非

112、是一個(gè)周期函數(shù)，除非w0 與wm成整倍數(shù)關(guān)系，這在實(shí)際應(yīng)用中，這種情況并不多見。根據(jù)三角半角關(guān)系， (2.76)式可寫成：</p><p><b>　?。?.41） </b></p><p>　　從(2.77)式不難看出，它是由w0，(w0 +wm)與(w0-wm )三個(gè)不同的正弦波之和，具有如圖2.27b)之頻譜圖。這里(w0 -wm )與(w0 +wm

113、)之差頻與和頻通稱為邊帶頻率。</p><p>　　假如上例中對(duì)于一個(gè)具有四個(gè)輪幅的100個(gè)齒的齒輪，其軸準(zhǔn)轉(zhuǎn)數(shù)為50轉(zhuǎn)/秒，而其嚙合頻率5000Hz。其幅值(嚙合力的大小) 則由每轉(zhuǎn)四次的周期為200HZ所調(diào)制(因?yàn)橛兴膫€(gè)輪幅的影響)。所以在測(cè)得的振動(dòng)分量中，不僅有明顯的軸轉(zhuǎn)數(shù)50HZ及嚙合頻率(5000HZ) 外，還有4800HZ及5200HZ的邊帶頻率。</p><p>　　實(shí)際上，

114、如果齒輪缺陷嚴(yán)重或多種故障存在，以致許多機(jī)械中經(jīng)常出現(xiàn)的不對(duì)準(zhǔn)、松動(dòng)、及非線性剛度等原因，或者出現(xiàn)拍波截?cái)嗟仍驎r(shí)，則邊帶頻率將大量增加。</p><p>　　在一個(gè)頻譜圖上出現(xiàn)過多的頻差，難以識(shí)別，而倒頻譜圖則有利于識(shí)別，如圖2.28所示。圖(a)是一個(gè)減速箱的頻譜圖，圖(b)是它的倒頻譜圖。從倒譜圖上清楚地看出，有兩個(gè)主要頻率分量:117.6Hz(85ms)及48.8Hz(20.5ms)。</p>

115、<p><b>　　3.4時(shí)頻分析法</b></p><p>　　3.4.1傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法</p><p><b>　　1 短時(shí)傅立葉變換</b></p><p>　　這是一種最基本的時(shí)頻分析方法。由于其依賴于傳統(tǒng)的傅立葉譜分析，因此假定待分析數(shù)據(jù)是分段平穩(wěn)的。此外，其時(shí)間分辨率和頻率分辨率不可能同時(shí)達(dá)到