平面四桿機構畢業(yè)設計說明書

1、<p><b>　　1 緒論</b></p><p><b>　　1.1 課題背景</b></p><p>　　平面連桿機構在重型機械、紡織機械、食品機械、包裝機械、農業(yè)機械中都有廣泛的應用。但是要在盡可能短的時間內設計出一個滿足多種性能要求的機構卻不是一件很容易的事情。過去人們已建立了一些四桿機構的設計方法，然而這些方法與工程設計的要

2、求還有一段距離，常?；ㄙM很多時間卻只得到一個不可行的設計方案。因為機構的運動性能如急回特性K，壓力角α，從動件的擺角Ψ，極位夾角θ與構件尺寸有關，本身的這些運動性能之間也都相互影響，比如，四桿機構中，從動件急回特性K完全取決于極位夾角θ的作用。</p><p>　　本篇論文主要研究工程中應用比較多的Ⅰ、Ⅱ曲柄搖桿機構的傳動角γ，極位夾角θ與機構尺寸之間的關系，然后運用工程分析軟件ADAMS針對機構進行運動學分析，

3、從而能給出設計平面四桿機構時為保證有較好的特性時，選取構件尺寸的建議。進而為工程應用提供依據(jù)。</p><p>　　1.2 平面四桿機構的基本型式</p><p>　　平面四桿機構可分為鉸鏈四桿機構和含有移動副的四桿機構。其中只有轉動副的平面四桿機構稱為鉸鏈四桿機構[1]。</p><p>　　在鉸鏈四桿機構中，能作整周回轉的稱為曲柄，只能在一定角度范圍內擺動的稱為

4、搖桿。由于曲柄和搖桿長度的不同，又可以將鉸鏈四桿機構分為曲柄搖桿機構、雙曲柄機構和雙搖桿機構[2]。</p><p>　　平面四桿機構最基本的型式為圖1-1所示的曲柄搖桿機構。圖1-1中，AD為機架，AB和DC為連架桿。其中構件AB能繞其固定鉸鏈中心A作整周轉動而稱為曲柄。構件DC只能繞其固定鉸鏈中心D在一定范圍內往復擺動而稱為搖桿。構件BC不與機架直接相聯(lián)而僅僅連接兩連架桿AB和DC，因而稱為連桿。連桿機構正是

5、因為連桿的存在而得名[3]。</p><p>　　圖1.1 曲柄搖桿機構</p><p>　　兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機構稱為雙曲柄機構[4]。圖1-2中，AD為機架，AB和DC為曲柄。其中構件AB、DC能繞其固定鉸鏈中心A、D作整周轉動而稱為曲柄。若兩對邊構件長度相等且平行，則稱為正平行四邊形機構。</p><p>　　圖1.2 雙曲柄機構</p>

6、<p>　　兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構稱為雙搖桿機構[5]。如圖1-3中，AD為機架，構件AB、DC只能繞其固定鉸鏈中心A、D在一定范圍內往復擺動而稱為搖桿。</p><p>　　圖1.3 雙搖桿機構</p><p>　　1.3 平面四桿機構的演化</p><p>　　1. 回轉副演化成移動副</p><p>　　下圖1-4表

7、示了曲柄搖桿機構先演化為曲柄滑塊機構過程。在實際中，曲柄滑塊機構在金屬切削機床、內燃機和空氣壓縮機等各種機械中得到了廣泛的應用。</p><p>　　圖1.4 移動副的演化過程</p><p>　　2. 取不同的構件為機架</p><p>　　鉸鏈四桿機構的三種基本型式，可看作是由曲柄搖桿機構改變機架而得到的，如圖1-5所示。</p><p>

8、;　　圖1.5 曲柄搖桿機構的演化過程</p><p>　　對于曲柄滑塊機構，若選取不同構件為機架，同樣也可以得到不同型式的機構，如圖1-6所示。</p><p>　　曲柄滑塊機構 導桿機構 搖塊機構 直動滑桿機構</p><p>　　圖1.6 改變曲柄滑塊機構的機架得到的不同

9、型式</p><p><b>　　3. 擴大回轉副</b></p><p>　　由于結構的需要和受力的要求，使曲柄與連桿連接處的回轉副的銷軸擴大，形成一個幾何中心與其回轉中心不重合的圓盤，此盤就稱為偏心輪。回轉中心與幾何軸心的距離稱為偏心距(即曲柄長度)，這種機構稱為偏心輪機構（如圖1-7）。顯然，這種機構與曲柄滑塊機構的運動特性完全相同。常用于要求行程短、受力大的場

10、合，如沖床、剪床等機械中[6]。</p><p>　　圖1.7 曲柄滑塊機構演化成偏心輪機構</p><p>　　1.4 平面四桿機構的主要工作特性</p><p>　　在討論平面四桿機構的運動特性之前，就與機構運動性能有關的一些基本知識作一些簡單的介紹。</p><p>　　1.4.1 鉸鏈四桿機構的曲柄存在條件</p>&l

11、t;p>　　鉸鏈四桿機構的曲柄存在條件:（1）在曲柄搖桿機構中，曲柄是最短桿；（2）最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。以上兩條件是曲柄存在的必要條件。</p><p>　　因此，當各桿長度不變而取不同桿為機架時，可以得到不同類型的鉸鏈四桿機構。</p><p>　?。╝）取最短桿相鄰的構件（如桿2）為機架時，最短桿1為曲柄，而另一連架桿3為搖桿，故圖1.8所示的機構為

12、曲柄搖桿機構。</p><p>　?。╞）取最短桿為機架，其連架桿2和4均為曲柄，故圖1.9所示為雙曲柄機構。</p><p>　?。╟）取最短桿的對邊（桿3）為機架，則兩連架桿2和4都不能作整周轉動，故圖1.10所示為雙搖桿機構。</p><p>　　圖1.8 曲柄搖桿機構</p><p>　　圖1.9 雙曲柄機構</p>&

13、lt;p>　　圖1.10 雙搖桿機構</p><p>　　如果鉸鏈四桿機構中的最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和，則該機構中不可能存在曲柄，無論取哪個構件作為機架，都只能得到雙搖桿機構。</p><p>　　由上述分析可知，最短桿和最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和是鉸鏈四桿機構存在曲柄的必要條件。滿足這個條件的機構究竟有一個曲柄、兩個曲柄或沒有曲柄，還需根據(jù)取何桿為機

14、架來判斷[7]。</p><p>　　1.4.2 行程速度變化系數(shù)</p><p>　　當原動件（曲柄）做勻速定軸轉動時，從動件相對于機架作往復運動（擺動或移動）的連桿機構，從動件正行程和反行程的位移量相同，而所需的時間一般并不相等，正反兩個行程的平均速度也就不相等。這種現(xiàn)象稱為機構的急回特性。在工程實際中，為了提高生產率，保證產品質量，常常使從動件的慢速運動行程為工作行程，而從動件的快速

15、運動行程為空回行程。因此，正確分析平面連桿機構的急回特性，在機構分析和設計中具有很重要意義。為反應急回特性的相對程度，引入從動件行程速度變化系數(shù)，用K表示，其值為從動件快行程平均速度與從動件慢行程平均速度的比值（K≥1）</p><p>　　在圖1.11所示的曲柄搖桿機構中，曲柄與連桿重疊共線的AB1和拉直共線的AB2分別對應于從動件的兩個極限位置C1D和C2D，矢徑AB1和AB2將以A為圓心、曲柄長為半徑的圓分

16、割為圓心角不等的兩部分，其中圓心角較大的用α1（≥180°）表示，小者用α2（≤180°）表示，由</p><p>　　α1=180°＋θ，α2=180°－θ</p><p><b>　　可得</b></p><p>　　θ=（α1－α2）／2</p><p>　　若曲柄以勻速轉過

17、α1和α2對應的時間為t1（對應于從動件慢行程）和t2（對應于從動件快行程），則根據(jù)行程速度變化系數(shù)的定義，有：</p><p>　　因此，機構的急回特性也可以用θ角來表示，由于θ與從動件極限位置對應的曲柄位置有關，故稱其為極位夾角。對于曲柄搖桿機構，極位夾角即為∠C1AC2。其值與機構尺寸有關，可能小于90°，也可能大于90°，一般范圍為0°到180°。</p>

18、;<p>　　圖1.11 曲柄搖桿機構的行程速比系數(shù)分析</p><p>　　除曲柄搖桿機構外，偏置曲柄滑塊機構和導桿機構也有急回特性。如圖1.12所示的偏置曲柄滑塊機構，極位夾角為θ=∠C1AC2＜90°滑塊慢行程的方向與曲柄的轉向和偏置方向有關。當偏距e=0時，θ=0，即對心曲柄滑塊機構無急回特性。</p><p>　　圖1.12 偏置曲柄滑塊機構</p

19、><p>　　圖1.13表示了擺動導桿機構的極位夾角，其取值范圍為（0°，180°），并有ψ=θ。導桿慢行程擺動方向總是與曲柄轉向相同[8]。</p><p>　　圖1.13 轉動導桿機構</p><p>　　4.3 壓力角和傳動角</p><p>　　在圖1.14所示的曲柄搖桿ABCD中，若不考慮構件的慣性力和運動副中的摩擦

20、力的影響，當曲柄AB為主動件時，則通過連桿BC作用于從動件搖桿CD上的力P即沿BC方向。該力P的作用線與其作用點C的絕對速度υc之間所夾的銳角α稱為壓力角。</p><p>　　圖1.14 曲柄搖桿機構的壓力角分析</p><p>　　由圖可見，力P可分解為沿點C絕對速度υc方向的分力Pt及沿構件CD方向的分力Pn，Pn只能使鉸鏈C及D產生徑向壓力，而分力Pt才是推動從動件CD運動的有效分

21、力,其值Pt =Pcosα=Psinγ.顯然，壓力角α越小，其有效分力Pt則越大，亦即機構的傳動效益越高。為了便于度量，引入壓力角α的余角γ=90°－α，該角γ稱為傳動角。顯然，角γ越大，則有效分力Pt則越大而Pn就越小，因此在機構中常用其傳動角γ的大小及其變化情況來表示機構的傳力性能。</p><p>　　傳動角γ的大小是隨機構位置的不同而變化的。為了保證機構具有良好的傳動性能，綜合機構時，通常應使γ

22、max≥40°。尤其對于一些具有短暫高峰載荷的機構，可利用其傳動角接近γmax時進行工作，從而節(jié)省動力[9]。</p><p><b>　　1.4.4 死點</b></p><p>　　在曲柄搖桿機構中，如圖1.15所示，若取搖桿作為原動件，則搖桿在兩極限位置時，通過連桿加于曲柄的力P將經過鉸鏈A的中心，此時傳動角γ=0，即α=90°，故Pt=0,

23、它不能推動曲柄轉動，而使整個機構處于靜止狀態(tài)。這種位置稱為死點。對傳動而言，機構有死點是一個缺陷，需設法加以克服，例如可利用構件的慣性通過死點?？p紉機在運動中就是依靠皮帶輪的慣性來通過死點的。也可以采用機構錯位排列的辦法，即將兩組以上的機構組合起來，使各組機構的死點錯開。</p><p>　　圖1.15 曲柄搖桿機構死點位置</p><p>　　構件的死點位置并非總是起消極作用。在工程中，

24、也常利用死點位置來實現(xiàn)一定的工作要求。例如圖1.16所示工件夾緊機構，當在P力作用下夾緊工件時，鉸鏈中心B﹑C﹑D共線，機構處于死點位置，此時工件加在構件1上的反作用力Q無論多大，也不能使構件3轉動，這就保證在去掉外力P之后，仍能可靠夾緊工件。當需要取出工件時，只要在手柄上施加向上的外力，就可以使機構離開死點位置，從而松脫工件[10]。</p><p>　　圖1.16 工件夾緊機構</p><

25、p>　　1.5 連桿機構的特點與應用</p><p>　　平面連桿機構構件運動形式多樣，如可實現(xiàn)轉動、擺動、移動和平面復雜運動，從而可用于實現(xiàn)已知運動規(guī)律和已知軌跡。連桿機構之所以能被廣泛地應用于各種機械及儀表中，這是由于它具有顯著的優(yōu)點:由于運動副元素為圓柱面和平面而易于加工、安裝并能保證精度要求，且因各構件之間為面接觸而壓強小，便于潤滑，故其磨損小且承載能力大，兩構件之間的接觸是靠其本身的幾何封閉來維系

26、的，它不象凸輪機構有時需利用彈簧等力來保持接觸；當主動件的運動規(guī)律不變時，僅改變機構中構件的相對長度，則可使從動件得到多種不同的運動規(guī)律:另外，也可利用連桿曲線的多樣性來滿足工程上的各種軌跡要求[11]。</p><p>　　1.6 簡單介紹本篇論文中所用到的軟件</p><p><b>　　（1） VB軟件</b></p><p><b

27、>　　a. 概述</b></p><p>　　Visual Basic(VB)的開發(fā)基礎：Microsoft公司的Basic語言。Visual—“可視化”、“形象化”的意思，指的是開發(fā)圖形用戶界面(GUI—Graphical User Interfaces)的方法。Basic—是“Beginners All-purpose Symbolic Instruction Code” 的縮寫，即“初學者

28、通用符號指令代碼”，是專為初學者設計的高級語言。</p><p><b>　　b. 特點</b></p><p>　　1.是面向對象的可視化編程工具不需要編寫大量的代碼。</p><p>　　2.仍然采用三種基本結構化程序設計方法。</p><p>　　3.采用事件驅動的編程機制。</p><p>

29、;　　4.提供了易學易用的應用程序集成開發(fā)環(huán)境。</p><p>　　5.支持多種數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的訪問（MS Access 、Foxpro 、SQL Sever）。</p><p>　　6.支持對象鏈接與嵌入技術(OLE—Object Linking and Embedding)。</p><p>　　7.完備的聯(lián)機幫助系統(tǒng)(MSDN)。</p><

30、p>　?。?） ADAMS軟件</p><p><b>　　a. 概述</b></p><p>　　在機構設計中，要求機構的從動件必須滿足某種運動規(guī)律，這就需要對機構進行必要的運動分析。常規(guī)的分析方法是圖解法和解析法。但是，前者的設計精度低；后者的計算工作量大，必須借助計算機編程處理。如果借助ADAMS軟件，通過仿真，可以確定構件的運動情況，檢驗構件之間是否干涉

31、、執(zhí)行件的運動是否與期望的相符。ADAMS軟件是由美國MSC公司開發(fā)研制的集建模、求解、可視化技術于一體的虛擬樣機軟件，主要針對機械系統(tǒng)的仿真分析。ADAMS軟件由一下幾個模塊構成的。核心模塊、功能擴展模塊、專業(yè)模塊、工具箱和接口模塊。最主要的模塊為ADAMS/Ⅵew(用戶界面模塊)和ADAMS／Solver(求解器)。通過這兩個模塊，可以對大部分的機械系統(tǒng)進行仿真。該模型既可以在ADAMS下直接建模，也可以從其它CAD軟件中調入造型逼

32、真的幾何模型，然后在模型上施加力或力矩的運動激勵，再施加一定的運動約束副，最后執(zhí)行一組與實際運動狀況相近的運動仿真測試，得到仿真結果就是實際運動情況。過去需要數(shù)星期、數(shù)個月完成的工作，在ADAMS軟件下僅需要幾個小時就可以完成，并可看到物理樣機工作情況[12]。</p><p>　　b. 在機構設計分析中的應用</p><p>　　機械制造業(yè)發(fā)展的總趨勢智能化和信息化。要想在競爭日趨激烈的

33、市場上獲勝，縮短開發(fā)周期，提高產品質量，降低成本都是商家們所追求的。運用ADAMS可以把零件部件的設計和分析技術柔和在一起。在計算機上建造整體模型，并對產品進行生產前的仿真分析，預測其性能，可以完成物理樣機無法完成的無數(shù)次的仿真試驗，進而改進產品，提高市場的響應力[13]。</p><p>　　2 鉸鏈四桿機構的相對尺寸模型</p><p>　　鉸鏈四桿機構的桿長組合有無窮多種，若在這無窮

34、多種機構尺寸中隨意取出一些來研究，那是很難找出機構運動性能的變化規(guī)律的。圖2.1所示是兩個對應桿長度成比例的四桿機構，研究表明兩者許多性能是完全相同的。因此我們可以不必研究四桿機構的全部尺寸型，而僅研究其相對尺寸型。因此，可采用下述方法將對應各桿長度成比例的相似機構統(tǒng)一為一個尺寸型[14]。</p><p>　　圖2.1 對應桿長度成比例的四桿機構</p><p>　　設鉸鏈四桿機構的實際

35、桿長分別為L1、L2、L3、L4、四個桿的平均長度為L,即:</p><p>　　L= (L1+L2+L3+L4 )/4</p><p>　　于是可得實際機構尺寸經過標準化了的相對機構尺寸為:</p><p>　　a= L1/L、b = L2/L、c=L3/L、d=L4/L</p><p>　　式中a、b、c、d分別為原動件、連桿、從動件和機

36、架的相對桿長。這樣，任意鉸鏈四桿機構的四個相對桿長之和恒為:a+b+c+d=4 </p><p>　　由于4個桿長必須構成閉式運動鏈，任一桿長都必須小于其余三個桿長之和，因此4個相對桿長必須滿足下列不等式:0< a 、b 、c 、d < 2</p><p>　　3 曲柄搖桿機構的工作特性分析</p><p>　　3.1 曲柄搖桿機構傳動角分析</p

37、><p>　　傳動角γ是曲柄搖桿機構傳力性能的主要指標，當機構運轉時，其傳動角的大小是變化的，為了保證機構傳動良好，設計時通常應使γmin≥40°[15]。</p><p>　　如圖3.1，若連桿b與從動件c的夾角設為δ，其可能取值范圍為0°-180°。顯然，當δ≤90°時，γ=δ；當δ>90°時，γ=180°-δ。設δ角的極限

38、值為δm和δ0，則 </p><p>　　圖3.1 曲柄搖桿機構δ角極值位置</p><p>　　利用如圖3.2所示的程序框圖可以計算所有組合尺寸的δm和δ0，在確定了曲柄搖桿機構的類型后，可得出該機構的最小傳動角。如Ⅰ型曲柄搖桿機構的最小傳動角γmin=δ0，Ⅱ型曲柄搖桿機構的最小傳動角γmin=180°-δm。</p><p>　　圖3.2 傳動角極值

39、計算流程圖</p><p>　　圖3.3 VB中傳動角的計算</p><p>　　圖3.2的功能可以通過VB編程來實現(xiàn)，窗口如圖3-3所示，應用這個程序，可以根據(jù)a、c、d的值快捷的求出b和最大、最小傳動角的值。</p><p>　　圖3.2的程序見附錄A</p><p>　　例如，當a=0.43，c=0.7，d=1.51時，得出的結果如圖3

40、.4所示：</p><p>　　圖3.4 VB編程顯示結果</p><p>　　3.2 Ⅰ、Ⅱ型曲柄搖桿機構慢行程最小傳動角位置</p><p>　　機構的最小傳動角γmin的大小是衡量其傳力性能的重要指標，故設計曲柄搖桿機構時，均要求γmin盡可能地大，一般應大于40°或50°。在以往的教科書中，均指出最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架重疊共線(I型機

41、構)或拉直共線(II型機構)的位置[16]。但是，該兩位置剛好位于機構空回(快)行程的階段內。本節(jié)將著重剖析工程中應用較多的Ⅰ、Ⅱ型曲柄搖桿機構工作行程中最小傳動角的位置以及最小傳動角與構件尺寸之間的關系等一系列問題。</p><p>　　（1）Ⅰ型曲柄搖桿機構:K>1且搖桿慢行程擺動方向與曲柄轉向相同。如圖3.7，其結構特征為：A、D位于C1C2兩點所確定的直線的同側，構件尺寸關系為a2+d2<b2

42、+c2</p><p>　　（2）Ⅱ型曲柄搖桿機構:K>1且搖桿慢行程擺動方向與曲柄轉向相反。如圖3.8，其結構特征為：A、D位于C1C2兩點所確定的直線的的異側，構件尺寸關系為a2+d2>b2+c2[17] 。</p><p>　　3.2.1Ⅰ型曲柄搖桿機構慢行程最小傳動角的位置分析</p><p>　　圖3.5 I型曲柄搖桿機構慢行程傳動角位置分析&

43、lt;/p><p>　　如圖3.5所示，設a,b,c,d分別表示曲柄搖桿機構中曲柄、連桿、搖桿、機架的相對尺寸長度，θ為極位夾角，γ為傳動角，在I型機構中，Φ為慢行程過程中機架AD與曲柄AB所夾的角[18]。其變化范圍為[Φ0,Φmax], Φ0,Φmax為機構在極限位置時，機架與曲柄AB2,AB1沿逆時針方向的夾角。在三角形AC2D中，由余弦定理得</p><p><b>　?。?

44、.1）</b></p><p>　　而 （3.2）</p><p>　　在三角形AC1D中，由余弦定理得</p><p><b>　　=—</b></p><p><b>　　故</b></p>

45、<p>　　1）當時，即當機構處于ABCD位置時，在三角形ABD和三角形BCD中，由余弦定理得: COS∠BCD =</p><p>　　因cos為減函數(shù)，當Φ=Φmin=Φ0時，∠BCD取極小值，記為∠BCDmin</p><p>　　當Φ=180º時，∠BCD取極大值，記為∠BCDmax</p><p>　　2)當Φ∈(180°,

46、Φmax]時，即機構處于ABC’D位置時，在三角形AB’D和三角形BC’D中由余弦定理得:</p><p>　　COS∠B’C’D=</p><p>　　因cos 為增函數(shù)，當=時，∠B’C’D 取極小值，記為∠B’C’D min；</p><p>　　故慢行程最小傳動角γ’min=min{∠BCDmin , 180°-∠BCDmax , ∠B’C’D m

47、in}</p><p>　　對∠BCD 與∠B’C’D 進行比較:</p><p>　　當Φ0≤360°－Φmax ,即cos0≥cosmax ,(max ＞180°)，則∠BCDmin ＜∠B’C’D min ；而360°－Φmax =360°－（Φ0＋θ＋180°）=180°－θ－Φ0，即Φ0 ≤90°－θ／2 。

48、</p><p>　　當Φ0＞360°－Φmax，即Φ0 ＞90°－θ／2時，則∠BCDmin＞∠B’C’D min 。</p><p>　　因此可以得出對于I型曲柄搖桿機構在慢行程時最小傳動角的位置為:</p><p>　　當Φ0 ≤90°－θ／2時，慢行程最小傳動角γ’min出現(xiàn)在曲柄與連桿拉直共線或曲柄與機架拉直共線的位置，即γ

49、’min=min[∠BCDmin , 180°-∠BCDmax , ]</p><p>　　當Φ0 ＞90°－θ／2時，慢行程最小傳動角γ’min出現(xiàn)在曲柄與連桿重疊共線或曲柄與機架拉直共線的位置，即min[ 180°-∠BCDmax , ∠B’C’D min]。</p><p>　　3.2.2 Ⅱ型曲柄搖桿機構慢行程最小傳動角的位置分析</p>

50、<p>　　如圖3.6所示，在II型機構慢行程中，Φ為機架與曲柄間的夾角，其變化范圍為[-Φmax，Φ0], Φmax為機架與曲柄AB1沿順時針方向的夾角，Φ0為機架與曲柄AB2逆時</p><p>　　針方向的夾角，AB1、 AB2為曲柄與連桿重疊,延長共線位置[19]。</p><p>　　圖3.6 II型曲柄搖桿機構慢行程傳動角位置分析</p><p&

51、gt;　　在三角形AC2D中，由余弦定理得:</p><p><b>　　Φ0 = </b></p><p>　　Φmax =180°－(Φ0 －θ)= 180°﹢θ－Φ0</p><p>　　在實際計算時為了方便起見，將Φ分為兩個區(qū)間，即：（0°，Φ0]，[0°, Φmax] ；對II型，＞，則－－＞

52、0，故cos0 ＞0,即0＜θ＜90°，</p><p>　　當Φmax ＜180°，即（0°，Φ0] [0°,Φmax]，故只需討論Φ∈[0°,Φmax]范圍內的γmin即可[20]。</p><p>　　當Φ∈[0°, Φmax]，在三角形ABD和三角形BCD中，由余弦定理得：</p><p><

53、b>　　cos∠BCD= </b></p><p>　　因cos為減函數(shù)，當Φ=Φmax 時，∠BCD取極大值，記為∠BCDmax；當Φ=0，cos=1，∠BCD取極小值，記為∠BCDmin,所以γ’min=min[∠BCDmin , 180°－∠BCDmax]。</p><p>　　由此得出Ⅱ型曲柄搖桿機構慢行程最小傳動角γ’min出現(xiàn)在曲柄與機架或與連桿重

54、疊共線的位置[21]。</p><p>　　3.3 Ⅰ、Ⅱ型曲柄搖桿機構慢行程最小傳動角的位置分析總結</p><p>　　對于Ⅰ型曲柄搖桿機構：當Φ0 ≤90°－θ／2時，慢行程最小傳動角γ’min出現(xiàn)在曲柄與連桿拉直共線或與機架拉直共線的位置，即γ’min=min[∠BCDmin , 180°-∠BCDmax ,]。當Φ0 ＞90°－θ／2時，慢行程最

55、小傳動角γ’min出現(xiàn)在曲柄與連桿重疊共線或曲柄與機架拉直共線的位置，即γ’min=min[ 180°-∠BCDmax , ∠B’C’D min]。</p><p>　　對于Ⅱ型曲柄搖桿機構，慢行程最小傳動角γ’min出現(xiàn)在曲柄與幾家或與連桿重疊共線的位置，即γ’min= min[∠BCDmin , 180°-∠BCDmax , ]</p><p>　　3.4 Ⅰ、Ⅱ型

56、曲柄搖桿機構最小傳動角受構件尺寸變化的影響情況。</p><p>　　將構件尺寸轉化為相對尺寸，其相對桿長a為嚴格最小。對于Ⅰ型曲柄搖桿機構，最小傳動角γmin出現(xiàn)在曲柄與機架重疊共線位置[22]，其值可表示為:</p><p><b>　　（3.3）</b></p><p>　　對于Ⅱ型曲柄搖桿機構，最小傳動角γmin出現(xiàn)在曲柄與機架拉直共線

57、位置，其值可表示為:</p><p><b>　?。?.4）</b></p><p>　　由上面兩個式子可得如下結論[21]：</p><p>　　結論1 對于a, d一定的Ⅰ、Ⅱ型曲柄搖桿機構，交換b與c兩值的機構和原機構的最小傳動角相同[23]。</p><p>　　結論2 對于a、d一定的I型曲柄搖桿機構，|b-c

58、 |越小，則機構的最小傳動角γmin越大;當b=c時，γmin取得極大值。</p><p>　　結論3 對于a、d一定的II型曲柄搖桿機構，|b-c |越大，則機構的最小傳動角γmin越大。</p><p>　　結論1可以從式3.3﹑式3.4明顯得出</p><p><b>　　結論2證明如下:</b></p><p>

59、　　當a﹑d一定時，d+a為定值，由于a+b+c+d=4,故b+c也為定值。令：</p><p>　　顯然有： （3.5） </p><p>　　因γmin ( 0,90°)，所以0<f1<1，式3.6中只有2bc為變量。令g=bc，M=b+c，其中M=4－（a+d）為常數(shù)。顯然:當b=c=M／2時，函數(shù)g取得極大值;當b或c (a,M/2]時

60、，函數(shù)g為單調增函數(shù)；當b或c (M/2，4-2a-d)時，函數(shù)g為單調減函數(shù)?？梢姰攟b-c |越小時，bc值越大由式知道f1 越小，因余弦函數(shù)在(0,90°)為單調遞減函數(shù)，故γmin就越大。當b=c=M/2時，f1取得極小值，γmin相應取得極大值，結論2得證。</p><p><b>　　結論3證明如下：</b></p><p>　　d一定，則a+

61、d為定值，由于a+b+c+d=4,故b+c也為定值。令：</p><p><b>　　顯然有:</b></p><p>　　=1－ （3.6）</p><p>　　由式3.8中只有2bc為變量，類似前面分析可得出| b－c|越大，bc值越小，f2就越小，因余弦函數(shù)在(0,90°)內為單調遞減函數(shù)

62、，所以γmin將變大，進而得出結論3。</p><p>　　4 曲柄搖桿機構極位夾角分析</p><p>　　4.1 極位夾角與構件尺寸的關系</p><p>　　本節(jié)深入分析工程上應用較多的Ⅰ、Ⅱ型曲柄搖桿機構的極位夾角與構件尺寸的內在關系，得出相應的結論。</p><p>　　1．曲柄搖桿機構極位夾角θ大于或等于90°的充要條件

63、</p><p>　　對于圖 3.7,3.8所示平面曲柄搖桿機構，構件4為機架，四個構件的長度滿足桿長之和條件。以下討論均假設[24]:</p><p>　　1) 曲柄1為主動件作等角速轉動，搖桿3為從動件作往復擺動;</p><p>　　2) 構件1為嚴格最短，即b、c, d均大于a;</p><p>　　3) 不存在運動不確定位置，即四構

64、件不共線。</p><p>　　圖3.7 Ⅰ型曲柄搖桿機構 圖3.8 Ⅱ型曲柄搖桿機構</p><p>　　在此假設前提下，有結論1</p><p>　　結論1 曲柄搖桿機構極位夾角θ大于90°當且僅當以下兩式同時成立</p><p><b>　　（4.1）</b&g

65、t;</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　　結論1證明如下:</b></p><p>　　如圖3.3,3.4所示，記α1= ∠ C1AD，α2=∠C2AD，其中α1α2∈(0°,180°)，根據(jù)極位夾角的定義，有θ＝ |α1-α2 |，即</p>&l

66、t;p><b>　　（4.3）</b></p><p>　　式中： ， （4.4）</p><p><b>　　θ＞90°</b></p><p>　　再記 ，則對于α1α2∈(0°,180°)有，，所以式4.3可寫為</p><p><b&g

67、t;　?。?.5）</b></p><p>　　顯然 （4.6）</p><p>　　由上式知，t1﹑t2均不能為零，且必有其一小于零。由式4.4知</p><p><b>　?。?.7）</b></p><p><b>　?。?.8） <

68、;/b></p><p>　　顯然4.7和4.8不能同時成立，故不存在的情況。因此有</p><p>　　且 （4.9）</p><p>　　將式4.6變形為：，則在滿足4. 9的條件下，有</p><p><b>　?。?.10）</b></p><p&

69、gt;　　結合構件尺寸后，等價于</p><p><b>　?。?.11）</b></p><p>　　綜合上述分析的，即得結論1：</p><p><b>　　且 </b></p><p>　　因行程速度變化系數(shù)K=（180°+θ）∕（180°－θ），故當θ＞90

70、6;，K＞3。.類似上述分析可得如下結論。</p><p>　　結論2 曲柄搖桿機構極位夾角θ等于90°的充要條件為：</p><p>　　2 Ⅱ型曲柄搖桿機構的極位夾角小于90°</p><p>　　對于Ⅱ型曲柄搖桿機構，其四個構件的長度滿足下列關系</p><p><b>　?。?.12）</b>

71、</p><p>　　若其 極 位 夾角θ大于或等于90°，則依據(jù)結論1、2 ，應有</p><p><b>　?。?.13）</b></p><p>　　將式4.13代入式4.12</p><p>　　與假設 b >a相矛盾。因此可得結論3.</p><p>　　結論3 Ⅱ型曲柄

72、搖桿機構的極位夾角一定小于90°。</p><p>　　4.3 構件尺寸變化對極位夾角的影響</p><p>　　如圖3.7﹑3.8所示，記，其中根據(jù)極位夾角的定義，有在△AC1D和△AC2D中，分別由余弦定理得：，</p><p>　　令則： （4.14）</p><p>　　通過式4.14分析可得構件的尺寸變化對極位夾角的影

73、響，有以下結論:</p><p>　　結論4 對于a 、d一定的I、II型曲柄搖桿機構，如果b>c(或b<c)，則交換b﹑c兩值后，機構的極位夾角將增大(減小)。</p><p>　　結論5 對于a, d一定的I(或II)型曲柄搖桿機構，當b∈(a,2-0.5a-0.5d)(I型)或</p><p>　　b∈(2-0.5a-0.5d,4-2a-d)(II

74、型)時，隨著b的增大，機構的極位夾角將減小。</p><p><b>　　結論4證明如下:</b></p><p>　　在式4.14中，如果b>c，則交換b, c兩值后，分母的值變小，而分子</p><p>　　為定值，因此||變大。因余弦函數(shù)在(0,180°)區(qū)間上為單調減函數(shù)，且||與||具有相同的變化趨勢，所以||的增大意

75、味著機構極位夾角的增大。如果b<c，交換b、c兩值后，類似上面的分析可得出機構的極位夾角將減小。</p><p><b>　　結論5證明如下:</b></p><p>　　a, d一定，b+c=4-(a十d)為定值，且b∈(a,4-2a-d)，對式4.14進行變形:</p><p>　　上式分子中只有2bc為變量，對于I型曲柄搖桿機構，當

76、b∈(a,2-0.5a-0.5d)時，隨著b的增大，2bc的值變大，而分子為負值，所以||變小，分母的值為正并變大，因此||變小，說明機構的極位夾角在減小。而對于II型曲柄搖桿機構，當b∈(2-0.5a-0.5d,4-2a-d)時，隨著b的增大，2bc的值變小，而分子為正值，根據(jù)分析同樣可以得出||變小，機構的極位夾角變小。</p><p>　　5 對平面四桿機構進行運動仿真分析</p><p

77、>　　5.1 用VB對結論1、2、3進行仿真</p><p>　　曲柄搖桿機構最小傳動角受構件尺寸變化的影響情況。</p><p>　　結論1：對于a, d一定的Ⅰ、Ⅱ型曲柄搖桿機構，交換b與c兩值的機構和原機構的最小傳動角相同。</p><p>　　對Ⅰ型曲柄搖桿機構，我們不妨取a=0.7， c=1.51，d=1.36，（a2+d2<b2+c2）根據(jù)論

78、文前面所做的VB編程，運行結果如圖5.1：</p><p><b>　　圖5.1</b></p><p>　　現(xiàn)在交換b與c兩值運行結果如圖5.2：</p><p><b>　　圖5.2</b></p><p>　　對Ⅱ型曲柄搖桿機構，我們不妨取，取a=0.43，c=0.7，d=1.51，（a2+d

79、2>b2+c2），運行結果如圖5.3：</p><p><b>　　圖5.3</b></p><p>　　現(xiàn)在交換b與c兩值運行結果如圖5.4：</p><p><b>　　圖5.4</b></p><p>　　顯然通過VB仿真使結論1更清楚明了</p><p>　　結

80、論2：對于a、d一定的I型曲柄搖桿機構，|b-c |越小，則機構的最小傳動角γmin越大;當b=c時，γmin取得極大值。</p><p>　　我們不妨取a=0.4，c=1.8，d=0.6，運行結果如圖5.5：</p><p><b>　　圖5.5</b></p><p>　　令b=c=1.5，運行結果如圖5.6：</p><

81、;p><b>　　圖5.6</b></p><p>　　顯然通過VB仿真使結論2更清楚明了</p><p>　　5.2 用ADAMS進行運動仿真</p><p>　　5.2.1 用ADAMS軟件進行建模</p><p>　　步驟一：運行ADAMS</p><p>　　1）通過“開始”“程序”

82、菜單運行ADAMS 2005，或者直接雙擊桌面圖標，運行ADAMS/View程序。</p><p>　　2）出現(xiàn)ADAMS開始界面，如圖5.7所示。</p><p><b>　　圖5.7 開始界面</b></p><p>　　3）選擇Create a new model單選項。確認Gravity（重力）文本框中是Earth Normal（-Gl

83、obal Y）,Units（單位）文本框中是MMKS-mm，kg，N，s，deg。確認后單擊OK按鈕。</p><p>　　步驟二：設置建模環(huán)境</p><p>　　1）系統(tǒng)打開ADAMS 2005操作界面。在Settings下拉菜單中選擇Working Grid…。如圖5.8所示。</p><p>　　圖5.8 Settings下拉菜單

84、 圖5.9 設置柵格</p><p>　　2）系統(tǒng)打開參數(shù)設置對話框，在Size欄，X和Y項都輸入500mm。在Spacing欄，X和Y項都輸入5mm，如圖5.9所示。確認后單擊OK按鈕。</p><p>　　步驟三：幾何建模與建立約束</p><p>　　連桿機構模型的建立是通過創(chuàng)建設計點、創(chuàng)建連桿、添加轉動副和轉動驅動這四步實現(xiàn)的。</p><

85、;p>　　1. 在ADAMS/VIEW的主工具箱中點擊圖標 創(chuàng)建地面上4個工作點A、B、C、D</p><p>　　2. 在主工具箱內點擊圖標，創(chuàng)建依附于第一步中創(chuàng)建的設計點上的新零件連桿。</p><p>　　3. 在主工具箱內點擊圖標，在各個鉸點添加轉動副，將連桿用轉動副連接起來。</p><p>　　4. 在主工具箱內點擊圖標，在曲柄與機架交接點轉動副上

86、添加轉動驅動，這樣一個理想曲柄連桿機構模型就建立完成了，如圖5.10，</p><p>　　圖5.10 ADAMS虛擬樣機圖(曲柄搖桿機構)</p><p>　　然后再主工具箱內點擊圖標，對完成的曲柄連桿機構的模擬運動，在ADAMS窗口上方的Build菜單中選擇Measure->Point to point->New。進行測量仿真并查看結果。</p><p&

87、gt;　　5.2.2 ADAMS仿真</p><p>　　結論4：對于a 、d一定的I、II型曲柄搖桿機構，如果b>c(或b<c)，則交換b﹑c兩值后，機構的極位夾角將增大(減小)。（結論5仿真過程如法炮制）</p><p>　　我們不妨就以I型，b>c為例進行仿真。（設曲柄的角速度ω=30rad/s）</p><p>　　機構的實際尺寸分別為，

88、，，，將其轉化為相對尺寸，，，，仿真此機構，如圖5.11所示。</p><p><b>　　圖5.11</b></p><p>　　1)在工具箱中單擊仿真控制圖標。</p><p>　　2）系統(tǒng)打開參數(shù)設置對話框，設置End time為1，Step為1000，如圖5.12所示</p><p><b>　　圖5.

89、12</b></p><p>　　3）點擊開始仿真圖標。</p><p>　　4）模型開始運動，到了結束時間，運動結束，如圖5.13所示。</p><p><b>　　圖5.13</b></p><p>　　搖桿的角速度圖像，如圖5.14所示：</p><p><b>　　圖

90、5.14</b></p><p>　　搖桿的角加速度圖像如圖像5-15所示：</p><p><b>　　圖5.15 </b></p><p>　　交換一下b、c值，即，機構的實際尺寸分別為，，，，將其轉化為相對尺寸，，，，仿真此機構，如圖5.16所示。</p><p><b>　　圖5.16<

91、;/b></p><p>　　1)在工具箱中單擊仿真控制圖標。</p><p>　　2）系統(tǒng)打開參數(shù)設置對話框，設置End time為1，Step為1000，如圖5.17所示</p><p><b>　　圖5.17</b></p><p>　　3）點擊開始仿真圖標。</p><p>　　4）

92、模型開始運動，到了結束時間，運動結束，如圖5.18所示。</p><p><b>　　圖5.18</b></p><p>　　搖桿的角速度圖像，如圖5.19所示：</p><p><b>　　圖5.19</b></p><p>　　搖桿的角加速度圖像,如圖5.20所示：</p><

93、;p><b>　　圖5.20</b></p><p><b>　　結 論</b></p><p>　　本篇論文主要研究工程中應用比較多的Ⅰ、Ⅱ曲柄搖桿機構的傳動角γ，極位夾角θ與機構尺寸之間的關系，然后運用工程分析軟件ADAMS針對機構進行運動學分析，從而能給出設計平面四桿機構時為保證有較好的特性時，選取構件尺寸的建議。進而為工程應用提供

94、依據(jù)。。回顧全文，本文完成了如下工作:</p><p>　　第一章：緒論部分主要介紹了課題背景、平面四桿機構的演化、平面四桿機構的基本型式、平面四桿機構的主要工作特性（鉸鏈四桿運動鏈中轉動副為整轉副的充要條件、行程速度變化系數(shù)、壓力角和傳動角、死點）、連桿機構的特點與應用</p><p>　　第二章：鉸鏈四桿機構的模型主要介紹了一個個相似機構把實際機構尺寸化為相對機構尺寸，得出這樣的結論：

95、</p><p>　　1.任意鉸鏈四桿機構的四個相對桿長之和恒為:a+b+c+d=4；</p><p>　　2. 4個相對桿長必須滿足下列不等式:0< a 、b 、c 、d < 2。</p><p>　　第三章：曲柄搖桿機構的工作特性分析主要講了曲柄搖桿機構傳動角分析（用VB編程）、Ⅰ、Ⅱ型曲柄搖桿機構慢行程最小傳動角位置分析并得出如下結論：</p

96、><p>　　對于Ⅰ型曲柄搖桿機構：當Φ0 ≤90°－θ／2時，慢行程最小傳動角γ’min出現(xiàn)在曲柄與連桿拉直共線或與機架拉直共線的位置，即γ’min=min[∠BCDmin , 180°-∠BCDmax ,]。當Φ0 ＞90°－θ／2時，慢行程最小傳動角γ’min出現(xiàn)在曲柄與連桿重疊共線或曲柄與機架拉直共線的位置，即γ’min=min[ 180°-∠BCDmax , ∠B’

97、C’D min]。</p><p>　　對于Ⅱ型曲柄搖桿機構：慢行程最小傳動角γ’min出現(xiàn)在曲柄與幾家或與連桿重疊共線的位置，即γ’min= min[∠BCDmin , 180°-∠BCDmax , ]</p><p>　　研究了Ⅰ、Ⅱ型曲柄搖桿機構最小傳動角受構件尺寸變化的影響情況。得出如下結論</p><p>　　結論1：對于a, d一定的Ⅰ、Ⅱ型曲

98、柄搖桿機構，交換b與c兩值的機構和原機構的最小傳動角相同。</p><p>　　結論2：對于a、d一定的I型曲柄搖桿機構，|b-c |越小，則機構的最小傳動角γmin越大;當b=c時，γmin取得極大值。</p><p>　　結論3：對于a、d一定的II型曲柄搖桿機構，|b-c |越大，則機構的最小傳動角γmin越大。</p><p>　　第四章：曲柄搖桿機構極位夾

99、角分析主要研究了極位夾角與構件尺寸的關系以及它們之間的相互影響得出如下結論：</p><p>　　結論1：曲柄搖桿機構極位夾角θ大于90°當且僅當以下兩式同時成立</p><p>　　結論2：曲柄搖桿機構極位夾角θ等于90°的充要條件為：</p><p>　　結論3：Ⅱ型曲柄搖桿機構的極位夾角一定小于90°。</p>&l

100、t;p>　　它們之間的相互影響得出如下結論：</p><p>　　結論4：對于a 、d一定的I、II型曲柄搖桿機構，如果b>c(或b<c)，則交換b﹑c兩值后，機構的極位夾角將增大(減小)。</p><p>　　結論5：對于a, d一定的I(或II)型曲柄搖桿機構，當b∈(a,2-0.5a-0.5d)(I型)或</p><p>　　b∈(2-0.5

101、a-0.5d,4-2a-d)(II型)時，隨著b的增大，機構的極位夾角將減小。</p><p>　　第五章：主要講用VB對結論1、2、3進行仿真， 用ADAMS對結論4、5進行仿真。</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　本畢業(yè)設計的完成是在我們的導師劉艷艷老師的細心指導下進行的。在每次設計遇到問題時老師不辭辛苦的講

102、解才使得我的設計順利的進行。從設計的選題到資料的搜集直至最后設計的修改的整個過程中，花費了劉老師很多的寶貴時間和精力，在此向導師表示衷心地感謝！導師嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，開拓進取的精神和高度的責任心都將使我受益終生！</p><p>　　還要感謝和我同一設計小組的幾位同學，是你們在我平時設計中和我一起探討問題，特別是在軟件ADAMS建模上，得到了你們的幫助，使我能及時的發(fā)現(xiàn)問題把設計順利的進行下去，沒有你們的幫助我不可

103、能這樣順利地結稿，在此表示深深的謝意。</p><p>　　最后我還要感謝我的母?！暇├砉ご髮W紫金學院四年來對我的栽培。</p><p><b>　　參 考 文 獻</b></p><p>　　[1] 銀金光.機械設計基礎[M]. 北京：清華大學出版社，2009.</p><p>　　[2] 王良才，張文信，黃陽.機械

104、設計基礎[M]. 北京：北京大學出版社，2007.</p><p>　　[3] 孫恒，陳作模.機械原理[M].北京：高等教育出版社，1999.</p><p>　　[4] 諸文俊.機械設計基礎[M].西安：西安交通大學出版社，1998.</p><p>　　[5] 孫恒，傅則紹.機械原理[M].北京:高等教育出版社，1989.</p><p>

105、;　　[6] 孫桓，等．機械原理[M]．北京：高等教育出版社(第5版)，1996．</p><p>　　[7] 沈萬年，劉向鋒，機械設計基礎[M].北京：清華大學出版社，1997.</p><p>　　[8] 張啟先. 空間機構的分析與綜合[D]. 廣州： 華南工學院，1981.</p><p>　　[9] 方鍵. 機械機構設計[M]. 北京：化學工業(yè)出版社，200

106、5. </p><p>　　[10] 王華坤，范云勛.機械設計基礎（上）[M]. 北京：兵器工業(yè)出版社，2001.</p><p>　　[11] 曹惟慶. 平面連桿機構分析與綜合[M]. 北京：科學出版社，1989.</p><p>　　[12] 鄭建榮.ADAMS-虛擬樣機技術入門與提高[M]. 北京:機械工業(yè)出版社，2010.</p><p&

107、gt;　　[13] 王國強，等．虛擬樣機技術及其在ADAMS上的實踐[M]．西安：西北工業(yè)大學出版社，2003．</p><p>　　[14] 羊有道，錢瑞明. Ⅰ、 Ⅱ型曲柄搖桿機構的運動性能研究[J].機械制造與自動化，2005, 340（1）: 21-24.</p><p>　　[15] 藍兆輝，鄒惠君.基于軌跡局部特性的機構并行優(yōu)化綜合[J].機械工程學報，1999, 35(5),

108、 16-19.</p><p>　　[16] 張啟先. 機構組成學的新探討[J]. 機械工程學報，1996，9(l)：1-3.</p><p>　　[17] 魏引煥，鄭晨升. Ⅰ、 Ⅱ型曲柄搖桿機構慢行程最小傳動角位置分析[J]. 西安科技學院學報，2001，3(9)：301-304.</p><p>　　[18] 王知行，陳照波，江魯.利用連桿轉角曲線進行平面四桿

109、機構軌跡綜合的研究[J].機械工程學報,1995,31(l),42-47.</p><p>　　[19] 藍兆輝，鄒惠君.基于軌跡局部特性的機構并行優(yōu)化綜合[J].機械工程學報，1999, 35(5), 16-19.</p><p>　　[20] 褚金奎，曹惟慶.用快速傅立葉變換進行再現(xiàn)平面四桿機構連桿曲線的綜合[J].機械工程學報，1993 , 29(5),117-122.</p&

110、gt;<p>　　[21] 褚金奎，曹惟慶.四桿機構連桿曲線的特征參數(shù)、頻譜結構及其特性[J].機械傳動，1996, 20 (2),247-250.</p><p>　　[22] 褚金奎，曹惟慶.平面連桿機構輸出函數(shù)分析與綜合的新方法一頻譜分析法[J].機械科學與技術，1992,36(3),1-6.</p><p>　　[23] 吳鑫，褚金奎，吳深等.帶有預定時標平面四桿機構

111、連桿軌跡的尺度綜合[J].機械科學與技術，1998, 17(6),885-888.</p><p>　　[24] 吳鑫.基于數(shù)值圖譜的平面連桿機構尺度綜合研究[D].西安:西安理工大學，1998.16-38</p><p>　　附錄A Dim a As Double </p><p>　　Dim c As Double</p>

112、<p>　　Dim d As Double</p><p>　　Dim b As Double</p><p>　　Dim leve As Double </p><p>　　Dim DegreetMax As String</p><p>　　Dim DegreetMin As String</p><p&

113、gt;　　Dim Degreet As Double</p><p>　　Dim Rmin As Double '最小傳動角</p><p>　　Dim Rmax As Double '最大傳動角</p><p>　　Dim ZJDegreet As Double '機架和曲柄的夾角</p><p>

114、　　Dim fal As Boolean</p><p>　　Dim showFla As Boolean</p><p><b>　　'點擊計算按鈕</b></p><p>　　Private Sub btnJIsuan_Click()</p><p>　　Valiate '非空驗證</p&g

115、t;<p>　　If fal = False Then</p><p><b>　　Else</b></p><p>　　a = Val(txta.Text)</p><p>　　c = Val(txtc.Text)</p><p>　　d = Val(txtd.Text)</p><p

116、><b>　　'計算出b的值</b></p><p>　　b = 4 - a - c - d </p><p>　　leve = 2 * b * c '商</p><p>　　If a + c + d > 2 And a + c + d < 4 Then</

117、p><p><b>　　Else</b></p><p>　　MsgBox ("您輸入的a c d的取值范圍有誤，請重新輸入!")</p><p><b>　　Exit Sub</b></p><p><b>　　End If</b></p>&l

118、t;p>　　If b > 0 And b < 2 Then 'b值在0到2的范圍內</p><p><b>　　'最大角的余弦值</b></p><p>　　DegreetMax = ((b * b) + (c * c) - ((d + a) * (d + a))) / leve</p><p><b

119、>　　'計算最小余弦值</b></p><p>　　DegreetMin = ((b * b) + (c * c) - ((d - a) * (d - a))) / leve</p><p>　　DegreetMax = "0" + DegreetMax</p><p>　　txtMaxChuan.Text = ArcC