外文翻譯譯文：一種頻率域的新型去網(wǎng)技術(shù)

1、<p>　　歐洲制圖學(xué)會(huì)意大利分會(huì)會(huì)議（2006）</p><p>　　G．Gallo、S.Battiato和F.Stanco(編輯人員)</p><p>　　一種頻率域的新型去網(wǎng)技術(shù)</p><p>　　S. Battiato, F. Stanco</p><p>　　卡塔尼亞大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系</p><

2、p>　　Viale A. Doria, 6 - 95125 卡塔尼亞，意大利</p><p>　　{battiato, fstanco} @ dmi.unict.it</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文提出了一種從半色調(diào)圖像獲取連續(xù)色調(diào)圖像的新算法。這種去網(wǎng)技術(shù)基于頻率域的巴特沃斯濾波器，他去掉了原圖的網(wǎng)紋

3、卻不會(huì)改變?cè)瓐D的顏色。這種算法保證了快速有效的結(jié)果，即便是沒有經(jīng)驗(yàn)的操作人員也能使用。</p><p>　　種類和主題描述（根據(jù)ACM CCS）：I.4.3 [圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺]：修復(fù)</p><p><b>　　1簡(jiǎn)介</b></p><p>　　一幅灰度圖有成百的灰度層次變化，然而顯示器只能顯示二進(jìn)制圖像。因此，當(dāng)一幅圖被再現(xiàn)時(shí)，連續(xù)色

4、調(diào)的圖像就被轉(zhuǎn)換成了二進(jìn)制的圖像。這種轉(zhuǎn)換過程叫加網(wǎng)或半色調(diào)化，將一幅圖像分割成一系列不同尺寸的網(wǎng)點(diǎn)，每個(gè)尺寸近似于一個(gè)顏色的漸變，一系列大尺寸的網(wǎng)點(diǎn)緊密結(jié)合在一起就出現(xiàn)了黑色，一系列間隙較大的小網(wǎng)點(diǎn)在一起便產(chǎn)生了較弱的灰度漸變，同理，一系列間隙更大的小網(wǎng)點(diǎn)在一起就產(chǎn)生了白色。（圖1）</p><p>　　在傳統(tǒng)的平面處理中，加網(wǎng)通常是將一個(gè)屏狀的圖案蝕刻到玻璃板上。網(wǎng)屏上的每個(gè)網(wǎng)點(diǎn)尺寸相同。當(dāng)光線穿過網(wǎng)孔時(shí)，暗

5、處的網(wǎng)屏產(chǎn)生更少的反射，網(wǎng)點(diǎn)就顯得比反射更高的亮處的網(wǎng)點(diǎn)大，通常，一個(gè)攝影師有很多個(gè)這種版，每個(gè)都有不同的圖案。將要再現(xiàn)的圖案通過一個(gè)選好的版投射到膠卷上，結(jié)果就是圖像除已經(jīng)被分割成很多的小網(wǎng)點(diǎn)以外看起來就跟原圖一樣。如今，要得到一幅加網(wǎng)的圖像有很多種數(shù)字方法。第2部分介紹了一個(gè)簡(jiǎn)單的將光柵圖像變成加網(wǎng)圖像的探究方法。</p><p>　　通常，圖像處理人員在處理連續(xù)調(diào)的圖像時(shí)做的更好。比如，縮放一幅加網(wǎng)的圖像會(huì)

6、產(chǎn)生嚴(yán)重的變形。為了讓操作可行，灰度圖需要從進(jìn)行過逆半色調(diào)或去網(wǎng)處理的半色調(diào)圖像來重建，然而，加網(wǎng)操作會(huì)丟失一些信息，不能從給的半色調(diào)圖像完美地重建灰度圖。過去幾年里發(fā)展了很多有效的逆半色調(diào)算法來提高重建圖像的質(zhì)量（更多細(xì)節(jié)在第3部分）。通常，這些研究方法的效果及表現(xiàn)都跟用到的半色調(diào)算法有關(guān)。其中的有些方法，用銳化掩模技術(shù)提高了最終的質(zhì)量。當(dāng)半色調(diào)算法不知道或者很難弄懂的時(shí)候，無論如何都將失敗。我們渴望得到更多的一般性方法。</p

7、><p>　　在這篇文章里，提出了一種新的去網(wǎng)技術(shù)。它基于原圖的加網(wǎng)網(wǎng)紋很容易在傅里葉域里發(fā)現(xiàn)的理念。它們被定位在中心區(qū)域的直流峰值成分周圍。如果它們被去除，圖像將變得跟連續(xù)調(diào)的原圖一樣，任何正常網(wǎng)紋都將變得可見。我們用由經(jīng)典的巴特沃斯濾波器衍生來的一個(gè)特別的濾波器來去除這些尖峰。如何建立這個(gè)濾波器就是這篇文章的宗旨。這種方法可以用在所有的加網(wǎng)圖像上，而且不依賴于過去的半色調(diào)算法。此外，這種濾波器的參數(shù)與圖像的分辨率

8、有關(guān)，在圖像分辨率相同的情況下它們不會(huì)隨圖像而改變。因此，這種算法不需要使用者的介入而能自適應(yīng)地工作。</p><p>　　圖1：圖（a）和（b）分別是兩幅不同半色調(diào)圖像放大的細(xì)節(jié)。</p><p>　　這篇文章的剩余部分作如下安排。第2部分展示了如何生成一幅典型的加網(wǎng)圖像；第3部分介紹了一些去網(wǎng)技術(shù)；第4部分提出了我們的算法；第5部分介紹了完整的實(shí)驗(yàn)流程。文章最后是總結(jié)。</p&g

9、t;<p>　　如何創(chuàng)建一幅半色調(diào)圖像</p><p>　　圖像照排機(jī)用加網(wǎng)線數(shù)創(chuàng)建網(wǎng)目調(diào)，用單位長(zhǎng)度內(nèi)網(wǎng)線的數(shù)量（lpi）來度量。一個(gè)加網(wǎng)線數(shù)可以用一個(gè)網(wǎng)格代替，在這個(gè)網(wǎng)格里的每個(gè)方格是一個(gè)半色調(diào)單元，能夠保持一個(gè)半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)。高的加網(wǎng)線數(shù)產(chǎn)生精細(xì)的網(wǎng)目調(diào)。低的加網(wǎng)線數(shù)產(chǎn)生粗糙的網(wǎng)目調(diào)。通常，加網(wǎng)線數(shù)由打印圖像的紙張類型決定：報(bào)紙使用85-100lpi的加網(wǎng)線數(shù)來打印半色調(diào)，雜志用光面相紙需要更高的

10、加網(wǎng)線數(shù)，可能用133-150lpi或更高的加網(wǎng)線數(shù)來打印半色調(diào)。對(duì)于高質(zhì)量的宣傳材料或精細(xì)的藝術(shù)復(fù)制品，要用180-200lpi或更高的加網(wǎng)線數(shù)。半色調(diào)網(wǎng)格在圖像上重疊來創(chuàng)建半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)。每個(gè)半色調(diào)單元分配了不同尺寸的網(wǎng)點(diǎn)來代表這個(gè)單元的圖像數(shù)據(jù)。當(dāng)放在一起來看，連續(xù)的網(wǎng)點(diǎn)效果就跟原圖一樣。在重疊的圖像里，有些單元可能是白的，有些是黑的，其它各種不同層次的灰度變化取決于半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)的尺寸。</p><p>　　在現(xiàn)

11、實(shí)應(yīng)用里，每個(gè)半色調(diào)單元里有成百的圖像輸出點(diǎn)。每個(gè)半色調(diào)單元里的圖像輸出點(diǎn)可以開啟（在最終輸出里產(chǎn)生一個(gè)顏色）或中斷（產(chǎn)生白色）。圖像輸出點(diǎn)的組合產(chǎn)生一個(gè)特殊尺寸和形狀的半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)。事實(shí)上，在網(wǎng)格里網(wǎng)線交叉處的照排機(jī)輸出圖像產(chǎn)生一個(gè)斑點(diǎn)。如果半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)變更大，圖像記錄設(shè)備就產(chǎn)生更多的圖像輸出點(diǎn)。如果半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)變更小，圖像記錄設(shè)備就產(chǎn)生更少的圖像輸出點(diǎn)。為了創(chuàng)造不同的形狀，圖像記錄設(shè)備將圖像輸出點(diǎn)排成不同的序列。每個(gè)序列由一個(gè)叫做點(diǎn)（sp

12、ot）函數(shù)的數(shù)學(xué)方程式?jīng)Q定。每個(gè)網(wǎng)點(diǎn)形狀存在一個(gè)單獨(dú)的點(diǎn)(spot)函數(shù)。一般形狀包含圓形，菱形，方形和橢圓形。附言：通常需要至少256個(gè)等級(jí)的灰度來正確地重建一幅圖像。因?yàn)檫@個(gè)原因，激光照排機(jī)制造廠商采用了256個(gè)等級(jí)的灰度作為行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。半色調(diào)單元包含越多的圖像輸出點(diǎn)，它們就能產(chǎn)生越多的灰度層次變化（也叫灰度級(jí)），同時(shí)輸出的圖像也就越能精確的代表原圖的顏色。</p><p>　　就印前的所有工序來說，有一個(gè)約定

13、來處理加網(wǎng)線數(shù)和灰度等級(jí)。因?yàn)楦叩募泳W(wǎng)線數(shù)包含更多的半色調(diào)單元，就可以產(chǎn)生具有更多原圖細(xì)節(jié)的優(yōu)質(zhì)網(wǎng)紋。然而，因?yàn)榉直媛时３植蛔?，半色調(diào)單元越多，圖像輸出點(diǎn)就會(huì)越少。當(dāng)圖像輸出點(diǎn)數(shù)量減少的同時(shí)，每個(gè)半色調(diào)單元可以產(chǎn)生的灰度等級(jí)的數(shù)量也會(huì)減少。</p><p>　　將圖像分割成一系列的網(wǎng)點(diǎn)解決了如何產(chǎn)生階調(diào)的問題，卻也產(chǎn)生了一個(gè)它自身的問題：眼睛能輕易地發(fā)現(xiàn)網(wǎng)紋。當(dāng)你打印輸出的時(shí)候，你不想讓輸出圖像的網(wǎng)點(diǎn)網(wǎng)紋受到損

14、耗。一種阻止網(wǎng)紋變得分散的方法就是旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格。旋轉(zhuǎn)的程度是視覺上最少45°。此時(shí)網(wǎng)點(diǎn)網(wǎng)紋依舊存在，但是已經(jīng)很不明顯了。當(dāng)一個(gè)簡(jiǎn)單的黑白半色調(diào)產(chǎn)生時(shí)，網(wǎng)目版旋轉(zhuǎn)了45°。打印輸出的圖像在你的眼里是一幅黑白的圖像而不是一系列的網(wǎng)點(diǎn)。</p><p><b>　　相關(guān)研究</b></p><p>　　在文獻(xiàn)里有很多的方法來逆半色調(diào)。這些算法有基于高斯低通濾

15、波器[DVKVE98]的，有基于空間變化的FIR濾波器[KDVEB98]的，有基于非線性濾波器技術(shù)[SK01]的，有基于最大似然估值[Ste97]的，有基于凸集投影[HZ95]的，有基于小波變換法[XOR96]的，有基于向量算子技術(shù)[LY98]的，有基于查表（LUT）[CW05]的。這些方法的主要過程都是首先產(chǎn)生一個(gè)平滑的圖像，然后再增強(qiáng)結(jié)果的質(zhì)量。比如，在最近的這篇文獻(xiàn)（[CW05]）里，提出了一種聯(lián)合了LUT法和濾波器技術(shù)的混合逆半

16、色調(diào)算法。LUT法用作將已給的半色調(diào)圖像轉(zhuǎn)換成基礎(chǔ)灰圖像的預(yù)處理。然后，連續(xù)調(diào)圖像的邊緣被標(biāo)記以更好的重建圖像。但從另一方面來說，很難判斷是否是邊緣，因此結(jié)果的精確度就依賴于這道復(fù)雜的工序。</p><p>　　正常模式下的網(wǎng)紋可以被認(rèn)為是數(shù)字圖像的周期性噪聲（散射效應(yīng)）。這些干擾跡象可在傅里葉域里顯示出來，就像光譜里特殊頻率的高振幅一樣。去除工業(yè)頻率干擾跡象的傅里葉濾波器有一個(gè)集合，叫陷波濾波器（[GW02]）

17、。它是一個(gè)從整體頻率范圍里刻凹出來的有特定頻率的帶阻濾波器的特殊形式。通常，他們用在已經(jīng)被正弦干擾網(wǎng)紋所破壞的圖像上（低劣的廣播電視圖像，像船或人造衛(wèi)星那樣的振動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)）。在[HT05]里提出了一種去除加到圖像水平方向和垂直方向上的正弦波的技術(shù)。它用一個(gè)傅里葉域里的中值濾波器來去除周期性的噪音。盡管這種方法保存了未被損壞的部分，它卻不能用在去網(wǎng)的難題上，因?yàn)榧泳W(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)不全是噪音，也有它本身的信息。加網(wǎng)網(wǎng)紋比散射噪音更復(fù)雜，因此，為了得到

18、滿意的結(jié)果需要進(jìn)行更深入的分析。</p><p>　　通常，商業(yè)性的掃描儀有一個(gè)去網(wǎng)濾波器使捕獲的圖像的網(wǎng)紋最小化到常規(guī)模式。它們用平均值濾波器使掃描變得很慢，但是沒給出可評(píng)估的結(jié)果。因此，圖像照排機(jī)用一些技巧來獲取更好的結(jié)果。它們以2X速度或比期望更高的分辨率來掃描圖像，然后用模糊或去斑點(diǎn)的濾波器處理，再在用銳化濾波器處理之前重新按照期望的最終尺寸取樣。不僅操作的次數(shù)很多，結(jié)果的精度也很低。</p>

19、<p><b>　　提出的算法</b></p><p>　　在這篇文章里提出的去網(wǎng)算法工作在頻率域。基本思想是加網(wǎng)網(wǎng)紋由于其固有的規(guī)則和周期性可被正確地檢測(cè)到和去除。在某種程度上，加網(wǎng)信號(hào)可以和某種周期性噪音聯(lián)系在一起。區(qū)別就在于，這些噪音值不能被徹底去除，因?yàn)橥瑫r(shí)也會(huì)去除原始信號(hào)。原始信號(hào)當(dāng)然要保存，適量的低頻成分可以正確地搜索異常尖峰并且以適當(dāng)?shù)姆椒ㄈコ鼈儯▓D2）。這些異

20、常尖峰跟位于直流成分中心那些具有特定間隔的尖峰特征一樣。以這種方式，主要的低通量成分被保存，最終修復(fù)的圖像不會(huì)太模糊。如果噪音尖峰的間隔到直流成分中心的間隔是r，原始圖像尺寸為M*M，經(jīng)典的巴特沃斯濾波器方程式如下[GW02]：</p><p>　　n和W分別是濾波器的級(jí)別和寬度；D（i,j）是坐標(biāo)(i，j)的值與DC直流量間的歐幾里得距離。由于傅里葉的對(duì)稱性，到中心距離為r的尖峰有四個(gè)；帶阻的巴特沃斯濾波器把他

21、們都去除了。在去網(wǎng)紋的情況下，頻率域里正常的尖峰有很多（圖2（b））。我們注意到如果K個(gè)不同環(huán)中的所有點(diǎn)被除掉了，加網(wǎng)網(wǎng)紋也會(huì)被除掉。我們建議用一個(gè)由巴特沃斯濾波器衍生來的特殊的濾波器來除掉這些尖峰。如果離直流成分中心的尖峰的管理距離（ad distance）為ｒk，Ｋ＝1，．．．，Ｋ，那么這個(gè)特殊的濾波器的方程如下：</p><p>　　當(dāng)K=3和Ｗk=30（k=1,2,3）時(shí)這種濾波器如圖3.</p&g

22、t;<p>　　圖3：提出的濾波器圖</p><p><b>　　5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果</b></p><p>　　這篇文章里提出的算法需要技術(shù)參數(shù)n和Ｗk。對(duì)于老式的手工加網(wǎng)圖像，我們讓n=1，Ｗk=30(k=1,2,3)。巴特沃斯數(shù)K用實(shí)驗(yàn)方法得出等于3， 2式的半徑ｒk用一個(gè)簡(jiǎn)單但有效的探究方法自動(dòng)生成。因?yàn)橹绷鞒煞衷诟道锶~變換的中心區(qū)域，我們將離直流成分

23、的尖峰里的最大值作為ｒ1，第二大值作為ｒ2且異于ｒ1。最后，不在頻率域中心的其次大值是ｒ3，ｒ3≠ｒ1且ｒ3≠ ｒ2。用這些參數(shù)，圖2（a）里的頻率域?yàn)V波后展示在圖5里。</p><p>　　圖2：（a）是一幅連續(xù)調(diào)圖像的傅里葉變換的例子；（b）是圖1（b）里的半色調(diào)圖像的傅里葉變換；</p><p>　　圖5：圖2（b）里的頻率域在濾波后的圖。</p><p>　

24、　在我們實(shí)驗(yàn)里處理的30幅圖像都是掃描的真實(shí)的加網(wǎng)圖像。他們屬于意大利的威尼斯朱利亞博物館的收藏品。因此，沒有缺陷的原始版本是不存在的。所以，算法的表現(xiàn)不能用均方誤差（MSE）和峰值信噪比(PSNR)在數(shù)量上進(jìn)行比較。我們?cè)u(píng)價(jià)那些不需要用戶進(jìn)行選擇的方法，對(duì)于這類加網(wǎng)圖像最適合的所有參數(shù)都是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)決定的。因此，它們不需要為每幅圖像進(jìn)行調(diào)整，方法就會(huì)自適應(yīng)地出現(xiàn)。</p><p>　　圖4：（a）,（c）,（

25、e）是原始半色調(diào)圖像；（b）,（d）,（f）是重建的圖像。</p><p>　　圖4記錄了一些去網(wǎng)的圖像。所有圖像里的網(wǎng)紋都去掉了，而且細(xì)節(jié)仍然存在。在圖4（d）里，圖像上的污點(diǎn)得到了重建，圖中窗戶上的時(shí)鐘在修復(fù)后的圖像里更明顯。圖4（e）里介紹了一種在五十年代的圖像里出現(xiàn)的特殊網(wǎng)紋。這種網(wǎng)紋用我們的算法也能去掉。圖4(f)的結(jié)論顯示了一幅完美的保存了細(xì)節(jié)的重建圖像（像女人臉上的抓痕）。</p>&

26、lt;p>　　正如實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的，我們的算法只去掉加網(wǎng)網(wǎng)紋，我們反轉(zhuǎn)了傅里葉域，因此，我們只是重建了被去掉的頻率。圖（6）展示了兩個(gè)這種重建的例子。可以注意到網(wǎng)紋是常規(guī)的，而且沒有可見的原始圖像細(xì)節(jié)（圖4（c））。此外，如果這種網(wǎng)紋從輸入圖像里去掉的話，就得到了連續(xù)調(diào)的圖像。這就證實(shí)了我們提出的算法工作在正確的頻率尖峰。</p><p>　　圖6：（a）和（b）分別是圖4（c）和4（e）里的網(wǎng)紋的加網(wǎng)負(fù)片。&l

27、t;/p><p><b>　　結(jié)論和進(jìn)一步的研究</b></p><p>　　我們提出了一種從半色調(diào)圖像里重建連續(xù)調(diào)的新算法。這種去網(wǎng)技術(shù)自動(dòng)去掉直流成分中心區(qū)域周圍的頻率域里的異常尖峰。這樣一來，所有相關(guān)的加網(wǎng)網(wǎng)紋就被減少了，最終的圖像也得到了完美的重建。這種算法保證了快速而有效的結(jié)論，即便是沒有經(jīng)驗(yàn)的操作人員也能使用。</p><p>　　我們

28、研究的下一步是弄明白圖像分辨率與公式2里的半徑ｒk之間的關(guān)系。此外，我們想將我們的算法應(yīng)用到一個(gè)原始圖像已知的虛擬半色調(diào)圖像上，并且計(jì)算一些質(zhì)量測(cè)量結(jié)果。</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　這篇文章里用到的圖像都是真實(shí)掃描的加網(wǎng)圖像，他們是攝影師C. Genuzio提供的。此外，作者要感謝G. Ramponi教授有價(jià)值的建議。</p&

29、gt;<p><b>　　文獻(xiàn)</b></p><p>　　[CW05] CHUNG K.-L., WU S.-T.: Inverse halftoning algorithm using edge-based lookup table approach. IEEE Transactions on Image Progressing 14, 10 (2005), 1583–1

30、589.</p><p>　　[DVKVE98] DAMERA-VENKATA N., KITE T. D.,VENKATARAMAN M., EVANS B. L.: Fast blind inverse halftoning. In ICIP (2) (1998), pp. 64–68.</p><p>　　[GW02] GONZALEZ R. C., WOODS R. E.: D

31、igital Image Processing. Prendice Hall, 2002.</p><p>　　[HT05] HUDHUD G. A. A., TURNER M. J.: Digital removal of power frequency artifacts using a fourier space median filter. IEEE Signal Processing Letters

32、12, 8(2005), 573–576.</p><p>　　[HZ95] HEIN S., ZAKHOR A.: Halftone to continuous tone conversion of error-diffusion coded images. IEEE Transactions on Image Progressing 4, 2 (1995), 208–216.</p><

33、p>　　[KDVEB98] KITE T. D., DAMERA-VENKATA N.,EVANS B. L., BOVIK A. C.: A high quality fast inverse halftoning algorithm for error diffused halftones. In ICIP(2) (1998), pp. 59–63.</p><p>　　[LY98] LAI Z.,

34、 YEN J.: Inverse error-diffusion using classified vector quantization. IEEE Transactions on Image Progressing 7, 12 (1998), 1753–1758.</p><p>　　[SK01] SHEN M., KUO C.-C. J.: A robust nonlinear filtering app

35、roach to inverse halftoning. J. Visual Commun. Image Representation 12 (2001), 84–95.</p><p>　　[Ste97] STEVENSON R.: Inverse halftoning via map estimation.IEEE Transactions on Image Progressing 6, 4(1997),