電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計報告--高壓輸電網(wǎng)潮流的計算機(jī)算法程序設(shè)計

1、<p>　　膇蒈薄袁膃蕆螆蚄聿蒆蒆罿羅蒆薈螂芄蒅蝕羈膀蒄螃螁肆薃蒂羆羂腿薅蝿袈腿蚇羄芇膈蕆袇膃膇蕿肅聿膆蟻裊羅膅螄蚈芃膄蒃襖腿芄薆蚆肅芃蚈袂羈節(jié)莈蚅羇芁薀羀芆芀螞螃膂艿螄罿肈羋蒄螁羄羋薆羇袀莇蠆螀膈莆莈羅肄蒞蒁螈肀莄蚃肅羆莃螅袆芅莂蒅蠆膁莂薇裊肇莁蝕蚇羃蒀荿袃衿葿蒂蚆膇蒈薄袁膃蕆螆蚄聿蒆蒆罿羅蒆薈螂芄蒅蝕羈膀蒄螃螁肆薃蒂羆羂腿薅蝿袈腿蚇羄芇膈蕆袇膃膇蕿肅聿膆蟻裊羅膅螄蚈芃膄蒃襖腿芄薆蚆肅芃蚈袂羈節(jié)莈蚅羇芁薀羀芆芀螞螃膂艿螄罿肈

2、羋蒄螁羄羋薆羇袀莇蠆螀膈莆莈羅肄蒞蒁螈肀莄蚃肅羆莃螅袆芅莂蒅蠆膁莂薇裊肇莁蝕蚇羃蒀荿袃衿葿蒂蚆膇蒈薄袁膃蕆螆蚄聿蒆蒆罿羅蒆薈螂芄蒅蝕羈膀蒄螃螁肆薃蒂羆羂腿薅蝿袈腿蚇羄芇膈蕆袇膃膇蕿肅聿膆蟻裊羅膅螄蚈芃膄蒃襖腿芄薆蚆肅芃蚈袂羈節(jié)莈蚅羇芁薀羀芆芀螞螃膂艿螄罿肈羋蒄螁羄羋薆羇袀莇蠆螀膈莆莈羅肄蒞蒁螈肀莄蚃肅羆莃螅袆芅莂蒅蠆膁莂薇裊肇莁蝕蚇羃蒀荿袃衿葿蒂蚆膇蒈薄袁膃蕆螆蚄聿蒆蒆罿羅蒆薈螂芄蒅蝕羈膀蒄螃螁肆薃蒂羆羂腿薅蝿袈腿蚇羄芇膈蕆袇膃膇蕿肅聿

3、膆蟻裊羅膅螄蚈芃膄蒃襖腿芄薆蚆肅芃蚈袂羈節(jié)莈蚅羇芁薀羀芆芀螞螃膂艿螄罿肈羋蒄螁羄羋薆羇袀莇蠆螀膈莆莈羅肄蒞蒁螈肀莄蚃肅羆莃螅袆芅莂蒅蠆膁莂薇裊</p><p>　　電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計報告書</p><p>　　題目: 高壓輸電網(wǎng)潮流的計算機(jī)算法程序設(shè)計</p><p>　　專 業(yè)：電氣工程及其自動化</p><p>　　班 級：

4、 </p><p><b>　　2012年7月4日</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　第一章 課程設(shè)計概述3</p><p>　　1.1 設(shè)計目的3</p><p>　　1.2 設(shè)計要求3</p><

5、;p>　　1.3 設(shè)計題目3</p><p>　　1.4 設(shè)計內(nèi)容3</p><p><b>　　1.5設(shè)計時間4</b></p><p>　　第二章（針對該課程設(shè)計題目的）設(shè)計思路4</p><p>　　2.1 潮流計算題目4</p><p>　　2.2 對課題的分析及求解思路

6、5</p><p>　　第三章 電力系統(tǒng)潮流計算概述6</p><p>　　3.1電力系統(tǒng)敘述6</p><p>　　3.2潮流計算簡介6</p><p>　　3.3潮流計算的意義及其發(fā)展7</p><p>　　第四章 導(dǎo)納矩陣的原理及計算方法8</p><p>　　4.1自導(dǎo)納和互導(dǎo)

7、納的確定方法8</p><p>　　4.2潮流計算的基本方程13</p><p>　　4.3電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分類16</p><p>　　4.4潮流計算的約束條件17</p><p>　　第五章 程序流程圖及程序代碼18</p><p>　　5.1 潮流計算流程圖18</p><p>　

8、　5.2 潮流計算程序代碼19</p><p>　　第六章 運(yùn)行結(jié)果分析27</p><p>　　6.1 正常運(yùn)行結(jié)果分析27</p><p>　　6.1.1 MATLAB運(yùn)行結(jié)果27</p><p>　　6.1.2 PowerWorld運(yùn)行結(jié)果33</p><p>　　6.1.3 綜合分析34</p

9、><p>　　6.2 非正常運(yùn)行結(jié)果分析35</p><p>　　6.2.1 若某發(fā)電站發(fā)電量減半時對系統(tǒng)斷電影響35</p><p>　　6.2.2 若某發(fā)電站發(fā)電量減為零時對系統(tǒng)斷電影響36</p><p><b>　　第七章總結(jié)37</b></p><p>　　第一章 課程設(shè)計概述<

10、;/p><p><b>　　1.1 設(shè)計目的</b></p><p>　　1. 掌握電力系統(tǒng)潮流計算的基本原理和電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的變化；</p><p>　　2. 掌握并能熟練運(yùn)用一門計算機(jī)語言（MATLAB語言或C語言或C++語言）；</p><p>　　3. 采用計算機(jī)語言對潮流計算進(jìn)行計算機(jī)編程計算。 </p&g

11、t;<p><b>　　1.2 設(shè)計要求</b></p><p>　　1. 程序源代碼； </p><p>　　2.選定算例的輸入，輸出文件； </p><p><b>　　3. 程序說明； </b></p><p>　　4. 選定算例的程序計算過程； </p><

12、p>　　5. 選定算例的手算過程（至少迭代2次）（可選）。 </p><p><b>　　1.3 設(shè)計題目</b></p><p>　　高壓輸電網(wǎng)潮流的計算機(jī)算法程序設(shè)計（PQ分解法、牛頓-拉夫遜法）</p><p>　　或中壓配電網(wǎng)潮流的計算機(jī)算法程序設(shè)計（前推后代法、同倫延拓法等）</p><p>　　或電力系

13、統(tǒng)短路故障的計算機(jī)算法程序設(shè)計（要求不限）</p><p><b>　　1.4 設(shè)計內(nèi)容</b></p><p>　　1.根據(jù)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，寫出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣； </p><p>　　2.賦予各節(jié)點(diǎn)電壓變量（直角坐標(biāo)系形式）初值后，求解不平衡量；</p><p>　　3.形成雅可比矩陣； </p&

14、gt;<p>　　4.求解修正量后，重新修改初值，從2開始重新循環(huán)計算； </p><p>　　5.求解的電壓變量達(dá)到所要求的精度時，再計算各支路功率分布、功率損耗和平衡節(jié)</p><p><b>　　點(diǎn)功率; </b></p><p>　　6.上機(jī)編程調(diào)試；連調(diào)； </p><p>　　7.計算分析給定系

15、統(tǒng)潮流分析并與手工計算結(jié)果作比較分析。 </p><p>　　8.準(zhǔn)備計算機(jī)演示答辯，書寫該課程設(shè)計說明書（必須計算機(jī)打?。?。</p><p><b>　　1.5設(shè)計時間</b></p><p>　　2012年春季第17周至第18周</p><p>　　第二章（針對該課程設(shè)計題目的）設(shè)計思路</p><

16、;p>　　2.1 潮流計算題目</p><p>　　50MW 25MW 10Mvar 180MW 100Mvar</p><p>　　50MW 30Mvar</p><p>　　如圖所示，變壓器參數(shù)為：Zt1=0.006198+j0.22727, Zt2=0.0016529+j0.04752,變比分別為231/110

17、kV,231/121kV;220kV線路參數(shù)為：Z=0.01219+j0.06508;110kV線路：Z=0.13429+j0.20661; 23段，Z=0.13429+j0.20661；45段，Z=0.01219+j0.06508，所有阻抗都已經(jīng)歸算至220kV側(cè)。</p><p>　　2.2 對課題的分析及求解思路</p><p>　　此電力系統(tǒng)是一個5節(jié)點(diǎn)，5支路的電力網(wǎng)絡(luò)。綜合比較

18、牛頓拉夫遜法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）、PQ分解法等多種求解方法的特點(diǎn)，最后確定采用牛頓拉夫遜法（極坐標(biāo)）。因?yàn)榇朔椒ㄋ杞獾姆匠探M最少。</p><p>　　該系統(tǒng)中，母線5為平衡節(jié)點(diǎn)，保持定值電壓Ù=233.2+j0kV,4節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，注入有功功率為50MW，其余節(jié)點(diǎn)均為PQ節(jié)點(diǎn)，注入功率分別為?1=40+j30MVA，?2=-50-j30MVA,?3=-180-j100MVA.</p>

19、<p>　　首先計算節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)矩陣如下，</p><p>　　% (bus#)(volt) (ang) (p) (q) (bus type)</p><p><b>　　bus=[</b></p><p>　　1 1.00 0.00 -0.10 0.60 1;</p><p&

20、gt;　　2 1.00 0.00 -0.50 -0.30 1;</p><p>　　3 1.00 0.00 -1.80 -1.00 1;</p><p>　　4 1.05 0.00 0.15 0.00 2;</p><p>　　5 1.06 0.00 0.00 0.00 3];</p>&l

21、t;p>　　然后計算線路數(shù)據(jù)矩陣如下， </p><p>　　% b#1 b#2 ( R ) ( X ) (G) ( B ) ( K )</p><p><b>　　line = [</b></p><p>　　1 2 0.13429 0.20661 0.0 0.0 0;</

22、p><p>　　2 3 0.13429 0.20661 0.0 0.0 0;</p><p>　　4 5 0.01219 0.06508 0.0 0.0 0;</p><p>　　4 3 0.00165 0.04752 0.0 0.0 0.954545;</p>

23、<p>　　5 1 0.00620 0.22727 0.0 0.0 1.05];</p><p>　　這就形成了計算潮流的原始數(shù)據(jù)，把它代入程序中就可以計算潮流分布。</p><p>　　第三章 電力系統(tǒng)潮流計算概述</p><p><b>　　3.1電力系統(tǒng)敘述</b></p><

24、;p>　　電力工業(yè)發(fā)展初期，電能是直接在用戶附近的發(fā)電站（或稱發(fā)電廠）中生產(chǎn)的，各發(fā)電站孤立運(yùn)行。隨著工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城市的發(fā)展，電能的需要量迅速增加，而熱能資源和水能資源豐富的地區(qū)又往往遠(yuǎn)離用電比較集中的城市和工礦區(qū)，為了解決這個矛盾，就需要在動力資源豐富的地區(qū)建立大型發(fā)電站，然后將電能遠(yuǎn)距離輸送給電力用戶。同時，為了提高供電的可靠性以及資源利用的綜合經(jīng)濟(jì)性，又把許多分散的各種形式的發(fā)電站，通過送電線路和變電所聯(lián)系起來。這種由發(fā)電機(jī)

25、、升壓和降壓變電所，送電線路以及用電設(shè)備有機(jī)連接起來的整體，即稱為電力系統(tǒng)。</p><p>　　現(xiàn)代電力系統(tǒng)提出了“靈活交流輸電和新型直流輸電”的概念。靈活交流輸電技術(shù)是指運(yùn)用固態(tài)電子器件與現(xiàn)代自動控制技術(shù)對交流電網(wǎng)的電壓、相位角、阻抗、功率以及電路的通斷進(jìn)行實(shí)時閉環(huán)控制，從而提高高壓輸電線路的訴訟能力和電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)水平。新型直流輸電技術(shù)是指應(yīng)用現(xiàn)電力電子技術(shù)的最新成果，改善和簡化變流站的造價等。</p

26、><p>　　運(yùn)營方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運(yùn)行方式的基本出發(fā)點(diǎn)：在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進(jìn)行潮流分析驗(yàn)證規(guī)劃方案的合理性；在實(shí)時運(yùn)行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了電網(wǎng)在預(yù)想操作預(yù)想下的電網(wǎng)的潮流分布以及校驗(yàn)運(yùn)行的可靠性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的多個領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計算。潮流是確定電力網(wǎng)咯運(yùn)行狀態(tài)的基本因素，潮流問題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問題的基礎(chǔ)和前提。</p><p><b>　　3.2潮流計算簡介

27、</b></p><p>　　電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各部分的運(yùn)行狀態(tài)：各母線的電壓。各元件中流過的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量的分析比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性?？煽啃院徒?jīng)濟(jì)性。此外，電力系統(tǒng)的潮流計算也是計算機(jī)系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)，所以

28、潮流計算是研究電力系統(tǒng)的一種和重要和基礎(chǔ)的計算。</p><p>　　電力系統(tǒng)潮流計算也分為離線計算和在線計算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式，后者則用于正在運(yùn)行系統(tǒng)的經(jīng)常監(jiān)視及實(shí)時控制。</p><p>　　利用電子數(shù)字計算機(jī)進(jìn)行潮流計算從50年代中期就已經(jīng)開始了。在這20年內(nèi)，潮流計算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要圍繞著對潮流計算的一些基本要求進(jìn)行的，對潮

29、流計算的要求可以歸納為以下幾點(diǎn)：</p><p>　　計算方法的可靠性或收斂性；</p><p>　　對計算機(jī)內(nèi)存量的要求；</p><p><b>　　計算速度；</b></p><p>　　計算的方便性和靈活性。</p><p>　　3.3潮流計算的意義及其發(fā)展</p><

30、p>　　電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計算。潮流計算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行狀態(tài)的計算，即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷。各點(diǎn)電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現(xiàn)有的電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計以及對電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析都是以潮流計算為基礎(chǔ)。潮流計算結(jié)果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全估計或最

31、優(yōu)潮流等對潮流計算的模型和方法有直接影響。實(shí)際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)那主要采用牛頓—拉夫遜法。</p><p>　　運(yùn)行方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運(yùn)行方式的基本出發(fā)點(diǎn)；在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進(jìn)行潮流分析驗(yàn)證規(guī)劃方案的合理性；在實(shí)時運(yùn)行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了多個在預(yù)想操作情況下電網(wǎng)的潮流分布以及校驗(yàn)運(yùn)行可靠性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的多個領(lǐng)域問題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問題的基礎(chǔ)和前提。</p><p>　　在

32、用數(shù)字見算計算機(jī)解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，普遍采取以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。這個方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計算機(jī)內(nèi)存量比較差下，適應(yīng)50年代電子計算機(jī)制造水平和當(dāng)時電力系統(tǒng)理論水平，但它的收斂性較差，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模變大時，迭代次數(shù)急劇上升，在計算中往往出現(xiàn)迭代不收斂的情況。這就迫使電力系統(tǒng)的計算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。阻抗法改善了系統(tǒng)潮流計算問題的收斂性，解決了導(dǎo)納無法求解的一些系統(tǒng)的潮流計算，在60年代獲得了

33、廣泛的應(yīng)用，阻抗法德主要缺點(diǎn)是占用計算機(jī)內(nèi)存大，每次迭代的計算量大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時，這些缺點(diǎn)就更加突出，為了克服這些缺點(diǎn)，60年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這個方法把一個大系統(tǒng)分割為幾個小的地區(qū)系統(tǒng)，在計算機(jī)內(nèi)只需要存儲各個地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間聯(lián)絡(luò)的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容量，同時也提高了計算速度。</p><p>　　克服阻抗法缺點(diǎn)是另一個途徑是采用牛頓-拉夫遜法。這是數(shù)學(xué)中解

34、決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。在解決電力系統(tǒng)潮流計算問題時，是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要我們能在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的效率。自從60年代中期，牛頓法中利用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性。內(nèi)存要求。速度方面都超過了阻抗法，成為了60年代末期以后廣泛采用的優(yōu)秀方法。 </p><p>　　第四章 導(dǎo)納矩陣的原理及計算方法</p>

35、<p>　　4.1自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定方法</p><p>　　電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程： </p><p>　　為節(jié)點(diǎn)注入電流列向量，注入電流有正有負(fù)，注入網(wǎng)絡(luò)的電流為正，流出網(wǎng)絡(luò)的電流為負(fù)。根據(jù)這一規(guī)定，電源節(jié)點(diǎn)的注入電流為正，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為負(fù)。既無電源又無負(fù)荷的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為零，帶有地方負(fù)荷的電源節(jié)點(diǎn)為二者代數(shù)之和。</p>

36、<p>　　為節(jié)點(diǎn)電壓列向量，由于節(jié)點(diǎn)電壓是對稱于參考節(jié)點(diǎn)而言的，因而需先選定參考節(jié)點(diǎn)。在電力系統(tǒng)中一般以地為參考節(jié)點(diǎn)。如整個網(wǎng)絡(luò)無接地支路，則需要選定某一節(jié)點(diǎn)為參考。設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)為（不含參考節(jié)點(diǎn)），則，均為n*n列向量。為n*n階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。</p><p>　　節(jié)電導(dǎo)納矩陣的節(jié)點(diǎn)電壓方程： </p><p><b>　　展開為： </b&g

37、t;</p><p>　?。?</p><p>　　是一個n*n階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對角元素 (i=1，2，n)成為自導(dǎo)納。自導(dǎo)納數(shù)值上就等于在i節(jié)點(diǎn)施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此，它可以定義為：</p><p>　　節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納數(shù)值上就等于與節(jié)點(diǎn)直接連接的

38、所有支路導(dǎo)納的總和。</p><p>　　節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對角元素 (j=1，2，…，n;i=1，2，…。，n;j=i)稱互導(dǎo)納，</p><p>　　由此可得互導(dǎo)納數(shù)值上就等于在節(jié)點(diǎn)i施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時，經(jīng)節(jié)點(diǎn)j注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此可定義為：</p><p>　　節(jié)點(diǎn)j，i之間的互導(dǎo)納數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn)j，i支路到導(dǎo)納的負(fù)值。顯然，恒等于。互導(dǎo)納的

39、這些性質(zhì)決定了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個對稱稀疏矩陣。而且，由于每個節(jié)點(diǎn)所連接的支路數(shù)總有一個限度，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加非</p><p>　　零元素相對愈來愈少，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏度，即零元素數(shù)與總元素的比值就愈來愈高。</p><p>　　2.1.2節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)及意義</p><p>　　節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)：</p><p>　?。?）為

40、對稱矩陣，=。如網(wǎng)絡(luò)中含有源元件，如移相變壓器，則對稱性不再成立。</p><p>　?。?）對無接地支路的節(jié)點(diǎn)，其所在行列的元素之和均為零，即 。對于有接地支路的節(jié)點(diǎn)，其所在行列的元素之和等于該點(diǎn)接地支路的導(dǎo)納。利用這一性質(zhì)，可以檢驗(yàn)所形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的正確性。</p><p>　?。?）具有強(qiáng)對角性：對角元素的值不小于同一行或同一列中任一元素</p><p>

41、　?。?）為稀疏矩陣，因節(jié)點(diǎn)i ，j 之間無支路直接相連時=0，這種情況在實(shí)際電力系統(tǒng)中非常普遍。矩陣的稀疏性用稀疏度表示，其定義為矩陣中的零元素與全部元素之比，即 ， 式中Z 為中的零元素。S 隨節(jié)點(diǎn)數(shù)n 的增加而增加：n=50，S可達(dá)92%；n=100，S 可達(dá)90%；n=500，S可達(dá)99%，充分利用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏性可節(jié)省計算機(jī)內(nèi)存，加快計算速度，這種技巧稱為稀疏技術(shù)。</p><p>　　節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

42、的意義：</p><p>　　是n*n階方陣，其對角元素 (i=1，2，----n)稱為自導(dǎo)納，非對角元素(i，j=1，2，n， )稱為互導(dǎo)納。將節(jié)點(diǎn)電壓方程展開為</p><p>　　可見， 表明，自導(dǎo)納在數(shù)值上等于僅在節(jié)點(diǎn)i施加單位電壓而其余節(jié)點(diǎn)電壓均為零（即其余節(jié)點(diǎn)全部接地）時，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流。其顯然等于與節(jié)點(diǎn)i直接相連的所有支路的導(dǎo)納之和。同時可見。表明

43、，互導(dǎo)納在數(shù)值上等于僅在節(jié)點(diǎn)j施加單位電壓而其余節(jié)點(diǎn)電壓均為零時，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，其顯然等于()即=。為支路的導(dǎo)納，負(fù)號表示該電流流出網(wǎng)絡(luò)。如節(jié)點(diǎn)ij之間無支路直接相連，則該電流為0，從而=0。</p><p>　　注意字母幾種不寫法的不同意義：粗體黑字表示導(dǎo)納矩陣，大寫字母代矩陣中的第i行第j列元素，即節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納。小寫字母i，j支路的導(dǎo)納等于支路阻抗的倒數(shù)數(shù)，。</p>&

44、lt;p>　　根據(jù)定義直接求取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時，注意以下幾點(diǎn)：</p><p>　　1)。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是方陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除去參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。參考節(jié)點(diǎn)一般取大地，編號為零。</p><p>　　2)。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對角元素就等于與該行相對應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。</p><p>　　3)。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對角元素就等于各該節(jié)點(diǎn)所

45、連接導(dǎo)納的總和。因此，與沒有接地支路的節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的行或列中，對角元素為非對角元素之和的負(fù)值。</p><p>　　4)。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對角元素等于連接節(jié)點(diǎn)i，j支路導(dǎo)納的負(fù)值。因此，一般情況下，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對角元素往往大于非對角元素的負(fù)值。</p><p>　　5)。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一般是對稱矩陣，這是網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。從而，一般只要求求取這個矩陣的上三角或下三角部分。</p&g

46、t;<p>　　2.1.3非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器等值電路</p><p>　　變壓器型等值電路更便于計算機(jī)反復(fù)計算,更適宜于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的潮流計算.雙繞組變壓器可用阻抗與一個理想變壓器串聯(lián)的電路表示.理想變壓器只是一個參數(shù),那就是變比?，F(xiàn)在變壓器阻抗按實(shí)際變比歸算到低壓側(cè)為例,推導(dǎo)出變壓器型等值電路.</p><p>　　a 雙繞組變壓器原理圖</p><p>

47、;　　b 變壓器阻抗歸算到低壓側(cè)等值模型</p><p>　　流入和流出理想變壓器的功率相等</p><p>　　式中, 是理想變壓器的變比,和 分別為變壓器高,低繞組的實(shí)際電壓.從圖b直接可得：</p><p><b>　　從而可得: </b></p><p>　　式中,又因節(jié)點(diǎn)電流方程應(yīng)具有如下形式:</p

48、><p>　　將式（1-8）與（1-9）比較，得：</p><p>　　因此可得各支路導(dǎo)納為: </p><p>　　由此可得用導(dǎo)納表示的變壓器型等值電路:</p><p><b>　　圖 c</b></p><p>　　4.2潮流計算的基本方程</p><p>　　在潮流問題

49、中，任何復(fù)雜的電力系統(tǒng)都可以歸納為以下元件（參數(shù)）組成。</p><p>　?。?）發(fā)電機(jī)（注入電流或功率）</p><p>　?。?）負(fù)荷（注入負(fù)的電流或功率）</p><p>　?。?）輸電線支路（電阻，電抗）</p><p>　?。?）變壓器支路（電阻，電抗，變比）</p><p>　　（5）母線上的對地支路（阻

50、抗和導(dǎo)納）</p><p>　　（6）線路上的對地支路（一般為線路充電點(diǎn)容導(dǎo)納）</p><p>　　集中了以上各類型的元件的簡單網(wǎng)絡(luò)如圖</p><p>　　(a) 潮流計算用的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　(b) 潮流計算等值網(wǎng)絡(luò)</p><p>　　采用導(dǎo)納矩陣時，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成以下線性方程組<

51、;/p><p>　　其中 </p><p>　　可展開如下形式 </p><p>　　由于實(shí)際電網(wǎng)中測量的節(jié)點(diǎn)注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中的注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來表示。</p><p>　　節(jié)點(diǎn)功率與節(jié)點(diǎn)電流之間的關(guān)系為 </p><p>

52、;<b>　　式中，</b></p><p>　　因此用導(dǎo)納矩陣時，PQ節(jié)點(diǎn)可以表示為</p><p>　　把這個關(guān)系代入式中 ，得</p><p>　　就是電力系統(tǒng)潮流計算的數(shù)學(xué)模型-----潮流方程。它具有如下特點(diǎn)：</p><p>　?。?）它是一組代數(shù)方程，因而表征的是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行特性。</p>

53、<p>　?。?）它是一組非線性方程，因而只能用迭代方法求其數(shù)值解。</p><p>　?。?）由于方程中的電壓和導(dǎo)納既可以表為直角坐標(biāo)，又可表為極坐標(biāo)，因而潮流方程有多種表達(dá)形式---極坐標(biāo)形式，直角坐標(biāo)形式和混合坐標(biāo)形式。</p><p>　　a。取 ，，得到潮流方程的極坐標(biāo)形式：</p><p>　　b。 取 ， ，得到潮流方程的直角坐標(biāo)形式：

54、</p><p>　　c。取， ，得到潮流方程的混合坐標(biāo)形式：</p><p>　　不同坐標(biāo)形式的潮流方程適用于不同的迭代解法。例如：利用牛頓---拉夫遜迭代法求解，以直角坐標(biāo)和混合坐標(biāo)形式的潮流方程為方便；而P-Q解耦法是在混合坐標(biāo)形式的基礎(chǔ)上發(fā)展而成，故當(dāng)然采用混合坐標(biāo)形式。</p><p>　?。?）它是一組n個復(fù)數(shù)方程，因而實(shí)數(shù)方程數(shù)為2n個但方程中共含4

55、n個變量：P，Q，U和，i=1，2，，n，故必須先指定2n個變量才能求解。</p><p>　　4.3電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分類</p><p>　　用一般的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是給出電壓源(或電流源)研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電流(或電壓)分布，作為基礎(chǔ)的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)荷連接母線上電壓或電流(都是向量)的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機(jī)母線上發(fā)電機(jī)的有功功

56、率(P)和母線電壓的幅值(U)，給出負(fù)荷母線上負(fù)荷消耗的有功功率(P)和無功功率(Q)。主要目的是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，很自然地把節(jié)點(diǎn)分成三類：</p><p><b>　　PQ節(jié)點(diǎn)</b></p><p>　　對這一類點(diǎn)，事先給定的是節(jié)點(diǎn)功率(P，Q)，待求的未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量(U，)，所以叫PQ節(jié)點(diǎn)。通常變

57、電所母線都是PQ節(jié)點(diǎn)，當(dāng)某些發(fā)電機(jī)的輸出功率P。Q給定時，也作為PQ節(jié)點(diǎn)。PQ節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為PQ機(jī)(或PQ給定型發(fā)電機(jī))。在潮流計算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點(diǎn)屬于PQ節(jié)點(diǎn)。</p><p><b>　　PU節(jié)點(diǎn)</b></p><p>　　這類節(jié)點(diǎn)給出的參數(shù)是該節(jié)點(diǎn)的有功功率P及電壓幅值U，待求量為該節(jié)點(diǎn)的無功功率Q及電壓向量的相角。這類節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的

58、無功電源。用以維持給定的電壓值。通常選擇有一定無功功率儲備的發(fā)電機(jī)母線或者變電所有無功補(bǔ)償設(shè)備的母線做PU節(jié)點(diǎn)處理。PU節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱為PU機(jī)(或PU給定型發(fā)電機(jī))</p><p><b>　　平衡節(jié)點(diǎn)</b></p><p>　　在潮流計算中，這類節(jié)點(diǎn)一般只設(shè)一個。對該節(jié)點(diǎn)，給定其電壓值，并在計算中取該節(jié)點(diǎn)電壓向量的方向作為參考軸，相當(dāng)于給定該點(diǎn)電壓向量的角度為零

59、。也就是說，對平衡節(jié)點(diǎn)給定的運(yùn)行參數(shù)是U和，因此有城為U節(jié)點(diǎn)，而待求量是該節(jié)點(diǎn)的P。Q，整個系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。</p><p>　　關(guān)于平衡節(jié)點(diǎn)的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓的某一發(fā)電廠(或發(fā)電機(jī))，有時也可能按其他原則選擇，例如，為提高計算的收斂性。可以選擇出線</p><p>　　數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點(diǎn)。</p><p>　　

60、以上三類節(jié)點(diǎn)4個運(yùn)行參數(shù)P。Q。U。中，已知量都是兩個，待求量也是兩個，只是類型不同而已。</p><p>　　4.4潮流計算的約束條件</p><p>　　電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿足一定技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的要求。這些要求夠成了潮流問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下：</p><p><b>　　節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)滿足</b></p>&l

61、t;p>　　從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運(yùn)行在額定電壓附近。PU節(jié)點(diǎn)電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條件對PQ節(jié)點(diǎn)而言。</p><p>　　節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率應(yīng)滿足</p><p>　　PQ節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率，以及PU節(jié)點(diǎn)的有功功率，在給定是就必須滿足上述條件，因此，對平衡節(jié)點(diǎn)的P和Q以及PU節(jié)點(diǎn)的Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢驗(yàn)。&

62、lt;/p><p>　　節(jié)點(diǎn)之間電壓的相位差應(yīng)滿足</p><p>　　為了保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。</p><p>　　因此，潮流計算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計算過程中，或得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)。如果不能滿足要求，則應(yīng)修

63、改某些變量的給定值，甚至修改系</p><p>　　統(tǒng)的運(yùn)行方式，重新進(jìn)行計算。</p><p>　　第五章 程序流程圖及程序代碼</p><p>　　5.1 潮流計算流程圖</p><p>　　牛頓---拉夫遜法計算潮流的基本步驟有如下幾步：</p><p>　　形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣YB;</p><

64、p><b>　　設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓初值；</b></p><p>　　由初值可以求出修正方程中的不平衡量；</p><p>　?、芮笮拚匠淌降南禂?shù)矩陣--雅可比矩陣的各個元素；</p><p>　?、萁庑拚匠淌?，求各節(jié)點(diǎn)電壓的變化量；</p><p>　?、抻嬎愀鞴?jié)點(diǎn)電壓的新值，即修正后的值；</p>

65、<p>　?、哌\(yùn)用各節(jié)點(diǎn)的新值自第三步開始下一次迭代；</p><p>　?、嘤嬎闫胶夤?jié)點(diǎn)功率和線路功率。</p><p><b>　　流程圖如下：</b></p><p>　　5.2 潮流計算程序代碼</p><p><b>　　主程序：</b></p><p>

66、<b>　　clc;</b></p><p><b>　　clear all</b></p><p>　　format long;</p><p>　　global nSW nPQ nPV; </p><p>　　global nb;

67、 </p><p>　　global nl; </p><p>　　global bus; </p><p>　　global line; </p><p>　　global Y;

68、 </p><p>　　global nodenum; </p><p>　　global lPQ; </p><p>　　global myf; </p><

69、p>　　openfile; </p><p>　　change; </p><p>　　ybus; </p><p>　　NR;

70、 </p><p>　　PQ; </p><p>　　flow; </p><p>　　ret; </p><p>　　output;

71、 </p><p>　　打開bus line的數(shù)據(jù)文件的子程序：</p><p>　　function openfile</p><p>　　global nb nl;</p><p>　　global line;</p><p>　　global bus;</p>&

72、lt;p>　　global myf;</p><p>　　[dfile,pathname]=uigetfile('*.m','Select Data File'); </p><p>　　if pathname == 0</p><p>　　error(' you must select a valid data fil

73、e')</p><p><b>　　else</b></p><p>　　lfile =length(dfile);</p><p>　　% strip off .m</p><p>　　eval(dfile(1:lfile-2)); </p>

74、;<p><b>　　end</b></p><p>　　[nl,ml]=size(line); </p><p>　　[nb,mb]=size(bus); </p><p>　　outfile

75、='';</p><p>　　for I=1:length(dfile)</p><p>　　if dfile(I)=='.'</p><p><b>　　break;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　o

76、utfile=strcat(outfile,dfile(I)); </p><p><b>　　end</b></p><p>　　outfile=strcat(outfile,'.txt'); myf=fopen(outfile,'w'); </p><p><b&g

77、t;　　節(jié)點(diǎn)重新編號：</b></p><p>　　function change</p><p>　　global nb;</p><p>　　global nl;</p><p>　　global nPQ;</p><p>　　global bus;</p><p>　　glob

78、al line;</p><p>　　global nodenum;</p><p>　　nSW = 0; </p><p>　　nPV = 0; </p><p>　　nPQ = 0; </p><p>　

79、　for I = 1:nb, </p><p>　　type= bus(I,6);</p><p>　　if type == 3, </p><p>　　nSW = nSW + 1; </p><p>　　SW(nSW,:)=bus(I,:);</p><p&

80、gt;　　elseif type == 2, </p><p>　　nPV = nPV +1; </p><p>　　PV(nPV,:)=bus(I,:);</p><p>　　else </p><p>　　nPQ = nPQ + 1; </p><p

81、>　　PQ(nPQ,:)=bus(I,:);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　bus=[PQ;PV;SW]; </p><p>　　newbus=[1:nb]';</p>&

82、lt;p>　　nodenum=[newbus bus(:,1)]; </p><p>　　bus(:,1)=newbus; </p><p>　　for I=1:nl </p><p><b>　　for J=1:2</b></p><p>　　for k=1:nb</p&g

83、t;<p>　　if line(I,J)==nodenum(k,2)</p><p>　　line(I,J)=nodenum(k,1);</p><p><b>　　break</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b

84、></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end </b></p><p><b>　　建立節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：</b></p><p>　　function </p><p>　　Y = ybus(bus,li

85、ne)</p><p>　　global nl;</p><p>　　global nb;</p><p>　　global bus;</p><p>　　global line;</p><p><b>　　global Y;</b></p><p>　　global m

86、yf;</p><p>　　Y=zeros(nb,nb); </p><p>　　for k=1:nl</p><p>　　I=line(k,1); </p><p>　　J=line(k,2);</p><p>　　Zt=li

87、ne(k,3)+j*line(k,4);</p><p>　　if J~=0 </p><p>　　Yt=1/Zt; </p><p><b>　　end%</b></p><p>　　Ym=line(k,5)+j*li

88、ne(k,6); </p><p>　　K=line(k,7); </p><p>　　if (K==0)&(J~=0) </p><p>　　Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym;</p><p>　　Y(J,J)=Y(J,J)+Yt

89、+Ym;</p><p>　　Y(I,J)=Y(I,J)-Yt;</p><p>　　Y(J,I)=Y(I,J);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　if (K==0)&(J==0) </p><p>　　Y(I,I)=Y

90、(I,I)+Ym;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　if K>0 </p><p>　　Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym;</p><p>　　Y(J,J)=Y(J,J)+Yt/K/K;</p><p

91、>　　Y(I,J)=Y(I,J)-Yt/K;</p><p>　　Y(J,I)=Y(I,J);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　if K<0 </p><p>　　Y(I,I)=Y(I,I)+Yt+Ym;</p&g

92、t;<p>　　Y(J,J)=Y(J,J)+K*K*Yt;</p><p>　　Y(I,J)=Y(I,J)+K*Yt;</p><p>　　Y(J,I)=Y(I,J);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end </b></p>

93、<p><b>　　牛拉法解方程組：</b></p><p>　　function NR</p><p>　　global nb;</p><p>　　global nPQ;</p><p>　　global bus;</p><p>　　global line;</p>

94、<p><b>　　global Y;</b></p><p>　　global myf;</p><p>　　max1=100; </p><p>　　eps1=1.0e-10;

95、 </p><p>　　eps2=1.0e-10;</p><p>　　fprintf(myf, '------------節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y------------\n'); </p><p>　　for I=1:nb</p><p>　　for J=1:nb</p><

96、p>　　fprintf(myf, '%10f+j*(%10f) ', real(Y(I,J)),imag(Y(I,J)));</p><p><b>　　end</b></p><p>　　fprintf(myf, '\n');</p><p><b>　　end</b></p&

97、gt;<p>　　for i=1:max1</p><p>　　angl(:,1)=bus(1:nb-1,3);</p><p>　　u(:,1)=bus(1:nPQ,2);</p><p>　　x=[angl;u]; </p><p>　　

98、Jac=form_jac(bus,Y); del=dPQ(Y,bus); </p><p>　　dx=Jac\del; </p><p>　　fprin

99、tf(myf,'------------第%d次迭代結(jié)果------------\n',i);</p><p>　　fprintf(myf,'------------第%d次迭代的雅比矩陣J------------\n',i);</p><p>　　for I=1:nb+nPQ-1</p><p>　　for J=1:nb+nPQ-1

100、</p><p>　　fprintf(myf, '%10f ', Jac(I,J)); </p><p><b>　　end</b></p><p>　　fprintf(myf, '\n');</p><p><b>　　end</b><

101、;/p><p>　　fprintf(myf,'------------第%d次迭代的功率偏差dP和dQ------------\n',i);</p><p>　　for I=1:nb+nPQ-1</p><p>　　fprintf(myf, '%10e ', del(I,1)); </p>

102、<p>　　fprintf(myf, '\n');</p><p><b>　　end</b></p><p>　　fprintf(myf,'------------第%d次迭代的節(jié)點(diǎn)相角和電壓的偏差dx------------\n',i);</p><p>　　for I=1:nb+nPQ-1<

103、/p><p>　　fprintf(myf, '%10e ', dx(I,1)); </p><p>　　fprintf(myf, '\n');</p><p><b>　　end</b></p><p>　　for I=nb:nb+nPQ-1</p&

104、gt;<p>　　dx(I,1)=dx(I,1)*x(I,1); </p><p><b>　　end</b></p><p>　　x=x-dx; </p><p>　　fpr

105、intf(myf,'------------第%d次迭代的節(jié)點(diǎn)相角delta和電壓U------------\n',i);</p><p>　　angl=x(1:nb-1,1); u=x(nb:nb+nPQ-1,1);</p><p>　　for I=1:nb-1

106、 bus(I,3)=angl(I,1); </p><p>　　fprintf(myf, 'ang%d %10f \n', I,angl(I,1));</p><p><b>　　end</b></p><p>

107、;　　for I=1:nPQ % bus(I,2)=u(I,1); </p><p>　　fprintf(myf, 'U%d %10f \n', I,u(I,1));</p><

108、;p><b>　　end</b></p><p>　　if(max(abs(dx))<eps1)&(max(abs(dPQ(Y,bus)))<eps2) break</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b>

109、;</p><p>　　if i==max1 </p><p>　　error('超過最大迭代次數(shù)，不收斂停機(jī)！');</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　計算節(jié)

110、點(diǎn)注入功率：</b></p><p>　　global nb;</p><p>　　global nPQ;</p><p>　　global bus;</p><p>　　global line;</p><p><b>　　global Y;</b></p><p

111、>　　for I=nPQ+1:nb </p><p>　　if bus(I,6)==3 </p><p><b>　　sum=0; </b></p><p>

112、;　　for J=1:nb</p><p>　　ang=bus(I,3)-bus(J,3);</p><p>　　A=real(Y(I,J))*cos(ang)+imag(Y(I,J))*sin(ang);</p><p>　　sum=sum+bus(I,2)*bus(J,2)*(A);</p><p><b>　　end</

113、b></p><p>　　bus(I,4)=sum; </p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　sum=0;</b></p><p>　　for J=1:nb</p>

114、<p>　　ang=bus(I,3)-bus(J,3);</p><p>　　B=real(Y(I,J))*sin(ang)-imag(Y(I,J))*cos(ang);</p><p>　　sum=sum+bus(I,2)*bus(J,2)*B;</p><p><b>　　end</b></p><p>

115、　　bus(I,5)=sum; </p><p><b>　　end</b></p><p>　　計算線路功率及損耗：</p><p>　　global nl;</p><p>　　global lPQ;</p>&

116、lt;p>　　global bus;</p><p>　　global line;</p><p>　　for k=1:nl</p><p>　　I=line(k,1); </p><p>　　J=line(k,2);

117、 </p><p>　　lPQ(k,1)=I; </p><p>　　lPQ(k,2)=J;</p><p><b>　　if J~=0</b></p><p>　　Zt=line(k,3)+j*line(k,4);</p>

118、<p><b>　　Yt=1/Zt;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　Ym=line(k,5)+j*line(k,6);</p><p>　　K=line(k,7);</p><p>　　Ui=bus(I,2)*(cos(bus(I,3))+j*s

119、in(bus(I,3))); </p><p><b>　　if J~=0</b></p><p>　　Uj=bus(J,2)*(cos(bus(J,3))+j*sin(bus(J,3))); </p><p><b>　　end</b></p><p>　　if (K==0)&(J~

120、=0) </p><p>　　Iij=Ui*(Yt+Ym)-Uj*Yt;</p><p>　　Iji=Uj*(Yt+Ym)-Ui*Yt;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　if (K==0)&(J==0)

121、 </p><p>　　Iij=Ui*Ym;</p><p><b>　　Iji=0;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　if K>0

122、 </p><p>　　Iij=(Ui-Uj)*Yt/K+Ui*(Ym+Yt*(K-1)/K);</p><p>　　Iji=(Uj-Ui)*Yt/K+Uj*Yt*(1-K)/K^2;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　if K<0

123、 </p><p><b>　　K=-K;</b></p><p>　　Iij=(Ui-Uj)*Yt*K+Ui*(Ym+Yt*(1-K));</p><p>　　Iji=(Uj-Ui)*Yt*K+Uj*Yt*K*(K-1);</p><p><b>　　end</b>&l