控制系統(tǒng)仿真課程設計

1、<p><b>　　引 言</b></p><p>　　1.1 MATLAB軟件簡介</p><p>　　MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室）。是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建

2、模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。</p><p>　　1.2 MATLAB軟件組成</p><p>　　MATLAB系統(tǒng)由MATLAB開發(fā)環(huán)境、MATLAB數(shù)學函數(shù)庫、

3、MATLAB語言、MATLAB圖形處理系統(tǒng)和MATLAB應用程序接口（API）五大部分構成。</p><p><b>　　開發(fā)環(huán)境</b></p><p>　　MATLAB開發(fā)環(huán)境是一套方便用戶使用的MATLAB函數(shù)和文件工具集，其中許多工具是圖形化用戶接口。它是一個集成的 用戶工作空間，允許用戶輸入輸出數(shù)據(jù)，并提供了M文件的集成編譯和調(diào)試環(huán)境，包括MATLAB桌面、

4、命令窗口、M文件編輯調(diào)試器、MATLAB工作空間和在線幫助文檔。</p><p><b>　　數(shù)學函數(shù)庫</b></p><p>　　MATLAB數(shù)學函數(shù)庫包括了大量的計算算法。從基本算法如加法、正弦，到復雜算法如矩陣求逆、快速傅里葉變換等。</p><p><b>　　語言</b></p><p>

5、;　　MATLAB語言是一種高級的基于矩陣/數(shù)組的語言，它有程序流控制、函數(shù)、數(shù)據(jù)結構、輸入/輸出和面向?qū)ο缶幊痰忍厣?lt;/p><p><b>　　圖形處理系統(tǒng)</b></p><p>　　圖形處理系統(tǒng)使得MATLAB能方便的圖形化顯示向量和矩陣，而且能對圖形添加標注和打印。它包括強大的二維三維圖形函數(shù)、圖像處理和動畫顯示等函數(shù)。</p><p&

6、gt;<b>　　應用程序接口</b></p><p>　　MATLAB應用程序接口（API）是一個使MATLAB語言能與C、Fortran等其它高級編程語言進行交互的函數(shù)庫。該函數(shù)庫的函數(shù)通過調(diào)用動態(tài)鏈接庫（DLL）實現(xiàn)與MATLAB文件的數(shù)據(jù)交換，其主要功能包括在MATLAB中調(diào)用C和Fortran程序，以及在MATLAB與其它應用程序間建立客戶、服務器關系。</p>&l

7、t;p>　　1.3 SIMULINK簡介</p><p>　　SIMULINK 是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統(tǒng)。SIMULINK 具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點SIMULINK 已被廣泛應用于控制理論和數(shù)字信號處理的復雜仿

8、真和設計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應用于或被要求應用于SIMULINK 。</p><p>　　1.4 SIMULINK仿真步驟</p><p>　　(1)根據(jù)要仿真的系統(tǒng)框圖，在SIMULINK 窗口的仿真平臺上構建仿真模型。</p><p>　　(2)設置模塊參數(shù)。</p><p>　　(3)設置仿真參數(shù)。</p>&

9、lt;p>　　仿真時間(Simulation time) 有開始時間(Start time) 和終止時間(Stop time) 兩項，連續(xù)系統(tǒng)中仿真時間一般從零開始，可以先預設一個仿真的終止時間，在仿真過程如果預設的時間不足，可以即時修改。算法選擇(Solver options) 中計算類型(Type)有可變步長( Variable step)</p><p>　　和固定步長(Fixed-step) 兩種，

10、在可變步長和固定步長下還有多種數(shù)值計算方法可供選擇，關于數(shù)值計算方法將在后面作進一步介紹。該欄中經(jīng)常還要設置的有仿真誤差，這有相對誤差(Relative tolerance) 和絕對誤差(Absolute tolerance) 兩項，系統(tǒng)默認的相對誤差是1/1000。選擇合適的計算誤差，對仿真的速度和仿真計算能否收斂影響很大，尤其在仿真不能收斂時，適當放寬誤差可以取得效果，絕對誤差一般可取"自動(auto) "。&l

11、t;/p><p><b>　　(4 )啟動仿真。</b></p><p>　　(5) 觀測仿真結果。</p><p>　　在SIMULINK 中最常用的觀測儀器是示波器(Scope)，這時只要雙擊該示波器模塊就可以打開示波器觀察到以波形表示的仿真結果。</p><p>　　圖1.1 SIMULINK界面</p>

12、<p><b>　　基本原理</b></p><p><b>　　2.1 史密斯算法</b></p><p>　　控制器的傳遞函數(shù)為D(s)，被控對象傳遞函數(shù)為Gp(s)e-s，被控對象中不包含純滯后部分的傳遞函數(shù)為Gp(s)，被控對象純滯后部分的傳遞函數(shù)為e-s。</p><p>　　圖2.1純滯后對象控制

13、系統(tǒng)框圖</p><p>　　由于系統(tǒng)特征方程中含有純滯后環(huán)節(jié)，它會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p>　　史密斯補償?shù)脑硎牵涸谀Ｐ途_或者無負荷擾動時,與控制器D(s)并接一個補償環(huán)節(jié)，用來補償被控對象中的純滯后部分，這個補償環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為Gp(s)(1-e-s)，為純滯后時間，補償后的系統(tǒng)如下圖所示：</p><p>　　圖2.2補償后控制系統(tǒng)框圖</p

14、><p>　　由控制器D(s)和史密斯預估器組成的補償回路稱為純滯后補償器，其傳遞函數(shù)為</p><p>　　可得史密斯預估器補償后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　可以看出經(jīng)過補償后，純滯后環(huán)節(jié)在閉環(huán)回路外，這樣就消除了純滯后環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。拉氏變換的位移定理說明e-s僅僅將控制作用在時間座標上推移了一個時間，而控制系統(tǒng)的過渡過程及其它性能指標都與對象

15、特性為Gp(s)時完全相同。</p><p>　　2.2 PID調(diào)節(jié)及作用</p><p>　　PID調(diào)節(jié)實際上是由比例、積分、微分三種調(diào)節(jié)方式組成，它們各自的作用如下： </p><p>　　比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造

16、成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 </p><p>　　積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調(diào)節(jié)就進行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結合，組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。 </p><p>　　微分調(diào)節(jié)

17、作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強 的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應的是變化率，而當輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結合，組成PD或PID控制器。

18、</p><p><b>　　方案設計及仿真結果</b></p><p>　　3.1 已知資料及設計要求</p><p>　　已知過程控制系統(tǒng)的被控廣義對象為一個帶延遲的慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　設計要求：</b></p><p>　　1、分析系統(tǒng)，

19、得到系統(tǒng)的動態(tài)響應曲線；</p><p>　　2、設計合適的控制器，盡量滿足穩(wěn)、準、快三原則；</p><p>　　3、設計Smith預估控制器；</p><p>　　4、比較不同控制器各自的優(yōu)缺點</p><p>　　3.2 經(jīng)典PID控制器設計</p><p>　　經(jīng)典的PID一般使用下圖給出的控制系統(tǒng)結構, 其過

20、程控制方式就是將被測參數(shù)由傳感器變換成統(tǒng)一的標準信號送入調(diào)節(jié)器，在調(diào)節(jié)器中,與設定值進行比較, 把比較出的差值e( t ) 經(jīng)PID運算后送到執(zhí)行機構, 改變進給量, 以達到自動調(diào)節(jié)的目的。</p><p>　　圖3.1PID控制基本結構</p><p>　　在MATLAB 的SIMULINK 仿真環(huán)境下用搭建如下圖的PID 控制系統(tǒng)模塊, 再把經(jīng)過計算的參數(shù)代入PID 控制器模塊的參數(shù)中

21、, 點擊運行后就可以通過示波器(scope)模塊觀察到優(yōu)化后的PID 控制系統(tǒng)的階躍響應。</p><p>　　PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類： 一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。 二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中

22、被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善。 </p><p>　　通過一系列的計算與試湊，最終得到PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)為kp=0.5，ki=0.1，kd=0.05。</p><p>　　3.3

23、 經(jīng)典PID控制器仿真結果</p><p>　　按照圖3.2所示搭建SIMULINK模塊,并將得到的PID參數(shù)帶入，得到如下結果：</p><p>　　圖3.3未使用PID調(diào)節(jié)器時仿真波形</p><p>　　在進行PID參數(shù)的的整定時，為了顯示不同參數(shù)對控制效果的影響，特選取下述三條曲線進行比較：</p><p>　　曲線1：kp=0.2

24、 ki=0 kd=0.05 控制效果差</p><p>　　曲線2：kp=0.8 ki=0.1 kd=0 控制效果差</p><p>　　曲線3：kp=0.5 ki=0.1 kd=0.05 控制效果較好</p><p>　　3.4 smith--pid控制器設計</p><p>　　史密斯預估補償?shù)幕究刂撇呗允窃煲?/p>

25、個過程參考模型, 將延遲環(huán)節(jié)e^-τ s 移出系統(tǒng)閉環(huán), 使系統(tǒng)反饋信號不受e^-τ s的影響, 使系統(tǒng)調(diào)節(jié)品質(zhì)、穩(wěn)定性等得到相應改善, 系統(tǒng)響應速度提高, 適應性強。</p><p>　　圖3.5史密斯預估補償原理圖</p><p>　　在SIMULINK中我們可搭建下圖所示模塊進行對史密斯預估控制的仿真：</p><p>　　3.5 smith--pid控制器仿

26、真結果</p><p>　　按照圖3.6所示搭建SIMULINK模塊,將得到的PID參數(shù)帶入，并與經(jīng)典PID控制進行比較，得到如下結果：</p><p><b>　　結 論</b></p><p>　　通過對各種情況下的仿真圖形進行比較，我們可得以下結論：</p><p>　　對控制系統(tǒng)中含有純滯后的環(huán)節(jié)采用史密斯預估

27、補償器法是一種在工程上行之有效的方法之一，史密斯預估補償控制與常規(guī)的PID 控制相比, 具有調(diào)節(jié)時間短、超調(diào)量小、魯棒性好等優(yōu)點. 但是前提是得獲得被控系統(tǒng)精確的控制對象的數(shù)學模型, 它對模型的誤差十分敏感, 因而限制了它在工業(yè)控制中的廣泛應用。</p><p>　　通過MATLAB 的SIMULINK 仿真環(huán)境, 可以很好的對控制系統(tǒng)進行仿真, 這大大縮短了模擬試驗的時間, 同時在實際工業(yè)控制中也提供了一種快捷

28、簡便的調(diào)整控制器參數(shù)的方法, 可以根據(jù)不同的系統(tǒng)、不同的環(huán)境對系統(tǒng)實時仿真, 以獲取系統(tǒng)最適合的參數(shù), 從而提高系統(tǒng)控制器參數(shù)整定的效率。</p><p>　　與此同時，在實驗過程中，經(jīng)典PID的參數(shù)調(diào)節(jié)以及仿真后波形分析亦是同樣重要的，如若沒有堅實的理論研究及實際操作，想要獲得最佳的控制效果是十分困難的。</p><p><b>　　體會與心得</b></p&

29、gt;<p>　　通過本次計算機課程設計，我更加充分的理解了課本上的知識，并能夠加以擴展，從而應用于實踐當中。這幾天的課程設計令我受益匪淺，很多平時模棱兩可的知識點都認真復習并實踐了。</p><p>　　在課程設計中我遇到了很多問題，由于自己對PID參數(shù)的整定以及史密斯預估算法有許多不明白的地方，所以我在網(wǎng)上查閱了很多資料，對這種史密斯預估控制有了一個全面的概念，史密斯預估控制是一種十分巧妙的方法

30、，把反饋信號從滯后環(huán)節(jié)之前引出，從而消除了滯后環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，但是史密斯預估控制有很多缺陷，無法在模擬儀表上實現(xiàn)，以及在被控對象模型不精確時活著有負荷擾動，控制精度比較低，這些都留給我們以后進一步的研究。</p><p>　　這學期學的控制系統(tǒng)仿真課已經(jīng)結課了，雖然對內(nèi)容有一定得了解，但一直沒有用過，這次課程設計仿真環(huán)節(jié)用到了MATLAB軟件的SIMULINK工具箱，我通過自己繪制模塊圖，進行參數(shù)整定，最

31、終得到了仿真圖，讓我對這個軟件的功能有了進一步的認識，在今后的學習中，我還要去了解更多相關知識，取得更大的提高。</p><p>　　書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟，大學四年轉瞬即逝，即將走上工作崗位的我們已然沒有過多的在校安心學習的機會了，很珍惜這次實踐，也期冀在今后還有這樣提高自己動手能力的機會。</p><p><b>　　參考文獻</b></p>

32、<p>　　1、李國勇.控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD[M]，北京：電子工業(yè)出版社，2003，9</p><p>　　2、王丹力.MATLAB控制系統(tǒng)設計仿真應用[M]，北京：中國電力出版社，2007，9</p><p>　　3、薛定宇.控制系統(tǒng)計算機輔助設計—MATLAB語言及應用[M].北京：清華大學出版社，1996</p><p>　　4、聞新、周露、李

33、東江等.MATLAB模糊邏輯工具箱的分析與應用[M].北京：科學出版社，2001</p><p>　　5、易繼鍇.智能控制技術[M].北京：北京工業(yè)大學出版社，2003，4</p><p>　　6、張蒙.新型Smith 預估控制器在大延遲系統(tǒng)中的應用[J].《電力自動化設備》.2011年4月.第31卷4期.136-138</p><p>　　7、陸萍藍.張火明.毛汝

34、東.史密斯預估補償控制與PID 控制的比較研究[J].《中國計量學院學報》.2009年6月.第20卷第2期.171-179</p><p>　　8、俞倩蘭.基于MATLAB的大延遲系統(tǒng)的PID控制與Smith預估器控制的仿真分析[J].《常熟理工學院學報》.2006年11月.第20卷第6期.67-69</p><p><b>　　附 錄</b></p>

35、<p>　　Matlab仿真程序及程序注釋（摘自網(wǎng)絡）</p><p>　　%Big Delay PID Control with Smith A_gorithm</p><p>　　clear all; %清除包括全局變量在內(nèi)的所有變量</p><p>　　close all; %

36、關閉所有窗口(程序運行產(chǎn)生的，不包括命令窗， </p><p>　　editor窗和幫助窗）</p><p>　　Ts=20; %定義變量ts表示采樣時間</p><p>　　%delay plant </p><p>　　kp=1; %

37、用傳函形式建立被控對象模型</p><p><b>　　Tp=60;</b></p><p><b>　　delay=80;</b></p><p>　　sys=tf([kp],[Tp,1],'inputdelay',80)</p><p>　　%用加零階保持器的方法將傳函離散化&l

38、t;/p><p>　　dsys=c2d(sys,Ts,'zoh');</p><p>　　%從LTI對象提取傳遞函數(shù)兩對組模型參數(shù)</p><p>　　其中參數(shù)'v'的意義是以向量形式輸出</p><p>　　[num,den]=tfdata(dsys,'v');</p><p&

39、gt;<b>　　M=1;</b></p><p>　　if M==1; %對象模型不精確時，采用用Pi+smiith控制</p><p>　　kp1=kp*1.10; %對象模型不精確時，確定比例系數(shù)</p><p>　　Tp1=Tp*1.10;

40、%由被控對象傳韓得Tp=60</p><p>　　delayl=delay*1.0; %對象模型不精確時，確定滯后時間</p><p>　　elseif M==2|M==3 %在對象模型精確采用Pi+Smith或者采用Pi控制</p><p>　　kp1=kp; %在對象模型精確時，確定比例系數(shù)

41、 </p><p>　　Tp1=Tp; %由被控對象傳韓得Tp=60</p><p>　　delay1=delay; %在對象模型精確時，確定滯后時間</p><p><b>　　End</b></p><p>　　%在三種情況下，用傳函形式建立被控對象

42、模型</p><p>　　sys=tf([kp1],[Tp1,1],'inputdelay',80);</p><p>　　%在三種情況下，用加零階保持器的方法將傳函離散化</p><p>　　dsys1=c2d(sys,Ts,'zoh');</p><p>　　%在三種情況下從LTI對象提取傳遞函數(shù)兩對組模型

43、參 數(shù)其中參數(shù)'v'的意義是以向量形式輸出</p><p>　　[num1,den1]=tfdata(dsys1,'v');</p><p>　　%數(shù)字控制器初始輸出設置為零 </p><p>　　u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;u_4=0.0;u_5=0.0;</p><p>　　e1

44、_1=0; %系統(tǒng)誤差初值設置為零</p><p>　　e2_1=0.0; %數(shù)字控制器輸入誤差初值設置為零</p><p>　　ei=0; %所有采樣時刻誤差值之和開始時設置為零</p><p>　　xm_1=0.0;

45、 %不含有滯后環(huán)節(jié)被控對象預估器輸出初值為零</p><p>　　ym_1=0.0; %含有滯后環(huán)節(jié)被控對象預估器輸出初值為零</p><p>　　y_1=0.0; %系統(tǒng)初始時刻輸出設置為零</p><p>　　for k=1:1:600 </p><p>　　ti

46、me(k)=k*Ts; %采樣時間信號值</p><p><b>　　s=2;</b></p><p>　　if s==2 %跟蹤方波信號</p><p>　　rin(k)=sign(sin(0.0002*2*pi*k*Ts));</p><p><

47、;b>　　End</b></p><p>　　%計算不含有滯后環(huán)節(jié)被控對象預估模型輸出值</p><p>　　xm(k)=-den(2)*xm_1+num(2)*u_1</p><p>　　%計算含有滯后環(huán)節(jié)被控對象預估模型輸出值</p><p>　　yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5</p&

48、gt;<p>　　if M==1 %對象模型不精確時,Pi+smith控制</p><p>　　e1(k)=rin(k)-yout(k); %計算系統(tǒng)誤差值</p><p>　　e2(k)=e1(k)-xm(k)+ym(k); %計算數(shù)字控制器輸入誤差值</p><p>　　e2(k)=e

49、1(k)-xm(k)+ym(k);</p><p>　　ei=ei+Ts*e2(k); %計算所有采樣時刻誤差值之和</p><p>　　%采用位置式控制算法得到數(shù)字控制器輸出控制量</p><p>　　u(k)=0.50*e2(k)+0.010*ei</p><p>　　e1_1=e1(k);

50、 %更新系統(tǒng)誤差值</p><p>　　elseif M==2 %對象模型精確時,Pi+smith控制</p><p>　　e2(k)=rin(k)-xm(k); %計算數(shù)字控制器輸入誤差</p><p>　　ei=ei+Ts*e2(k); %計算所有采樣時刻誤差值之和</p>

51、<p>　　%采用位置式控制算法得到數(shù)字控制器輸出控制量 u(k)=0.50*e2(k)+0.010*ei</p><p>　　e2_1=e2(k); %更新數(shù)字控制器輸入誤差值</p><p>　　elseif M==3 %僅采用Pi控制</p><p>　　e1(k)=rin(

52、k)-yout(k); %計算系統(tǒng)誤差值</p><p>　　ei=ei+Ts*e1(k); %計算所有采樣時刻誤差值之和 </p><p>　　u(k)=0.50*e1(k)+0.010*ei</p><p>　　e1_1=e1(k); %更新系統(tǒng)誤差值</p><p&g

53、t;<b>　　End </b></p><p>　　xm_1=xm(k); %更新不含有滯后環(huán)節(jié)被控對象預估模型輸出值</p><p>　　ym_1=ym(k); %更新含有滯后環(huán)節(jié)被控對象預估模型輸出值</p><p>　　u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2

54、=u_1;u_1=u(k);</p><p>　　y_1=yout(k); %更新系統(tǒng)的輸出</p><p><b>　　end</b></p><p>　　plot(time,rin,'b',time,yout,'r'); </p><p>　　xlabel