2002年--外文翻譯--為沖壓模具設(shè)計開發(fā)一個切實可行的排樣優(yōu)化系統(tǒng)（譯文）

1、<p><b>　　中文6540字</b></p><p>　　出處：Peng Y, Zhao Z. Development of a practical blank layout optimisation system for stamping die design[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing T

2、echnology, 2002, 20(5): 357-362.</p><p>　　為沖壓模具設(shè)計開發(fā)一個切實可行的排樣優(yōu)化系統(tǒng)</p><p>　　Z. Zhao and Y. Peng</p><p>　　排樣是沖壓模具設(shè)計中的一個重要工藝。材料成本是板料沖壓中最重要的成本之一，因此最大限度減小廢料是節(jié)省材料的本質(zhì)所在，這不僅僅體現(xiàn)在板料沖壓過程中，而且在整個

3、生產(chǎn)過程中也應(yīng)該注意。本文主要是討論用AutoCAD的ObjectARX開發(fā)工具為沖壓模具開發(fā)一個切實可行的排樣優(yōu)化系統(tǒng)。這個排樣優(yōu)化系統(tǒng)的基本原理還是首次被描述，并且也提出了這個系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)。這個系統(tǒng)不僅僅是一個排樣算法的計算問題而且還要考慮到工業(yè)實際要求和用戶操作的問題。在最后，以一個毛坯形狀補(bǔ)償法去解決補(bǔ)償曲面的自交問題，并且這種方法是對傳統(tǒng)的“一步轉(zhuǎn)換”法的一種改良，它可以消除排樣過程中高效性和精確性之間的沖突。</p&

4、gt;<p>　　關(guān)鍵詞：排樣；優(yōu)化；沖壓模具</p><p><b>　　1．前言</b></p><p>　　沖壓工藝是制造工業(yè)中發(fā)展最早的工業(yè)技術(shù)之一。沖壓工藝一直在持續(xù)不斷的發(fā)展，我們可以看到?jīng)_壓產(chǎn)品隨處可見。排樣是沖壓模具設(shè)計中最重要的工藝之一，它可以定義為沖壓毛坯在板料和條料總面積中所占的最大比例。排樣的目的是提高材料的利用率并且盡量減少廢料

5、適應(yīng)沖壓工藝的實際要求。材料成本是板料沖壓中最重要的成本之一，因此最大限度減小廢料是節(jié)省材料的本質(zhì)所在，這不僅僅體現(xiàn)在板料沖壓過程中，而且在整個生產(chǎn)過程中也應(yīng)該注意。另外，排樣的結(jié)果是條料設(shè)計和沖壓模具設(shè)計如模板設(shè)計的基礎(chǔ)。</p><p>　　在過去，排樣完全是靠手工操作的，它高度依賴于設(shè)計師的經(jīng)驗和技術(shù)。當(dāng)然，這種方法經(jīng)歷了一個長時間的經(jīng)驗積累，它解決了許工藝設(shè)計中的實際問題，這是從書本和手冊中所得不到的。為

6、的板材提供了三種方案。Adamowicz 和 Albano [2]，Dori 和 Ben-Bassat [3]，Qu 和 Sanders [4]，共同提出了一個“兩次趨近”的方法，也就是把最初復(fù)雜不規(guī)則的形狀轉(zhuǎn)換成像矩形、凸多邊形等形狀，然后再嵌入。Dagli 和 Tatoglu [5]，提出了一種具有啟發(fā)性的方法，也就是依據(jù)不同的類型的形狀進(jìn)行優(yōu)先劃分。Nee [6,7]，Nee 和 Foong [8]，已經(jīng)開發(fā)了一種實驗數(shù)據(jù)包，包含

7、算法和評價功能。這種算法的發(fā)展是基于一種雙線串口，它可以詳盡地搜索以180°轉(zhuǎn)角為增量的所有配對。該算法包括一般的同一坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換和平移轉(zhuǎn)換，從而區(qū)別任何重疊的形狀。Ismail 和 Hon [9]，提出了一種基于邊緣信息優(yōu)化選取的優(yōu)化陣列，它是用來識別可能包含的方向并且獲取最佳的配對。Lin 和 Hsu [10]，介紹了一種優(yōu)化配置方法，可以獲取最優(yōu)的排樣方法，并且把排樣圖形用Aut</p><p>

8、;　　被描述為數(shù)學(xué)建模過程的排樣算法，已經(jīng)被很多工人推薦使用，并且被證實在提高材料的最大利用率方面具有很大的潛力。Chow [1]為單排類型和雙排類型</p><p>　　2．排樣優(yōu)化的基本原理</p><p>　　一件毛坯可以簡單地描述為一個需要進(jìn)行沖孔或落料工藝的零件的外輪廓線，但是毛坯件還需要拉深或者彎曲的話輪廓展開部分還需要留有自由切削區(qū)。為了簡化問題，以“無限長的條形”毛坯的排樣

9、為例，材料利用率可表示如下：</p><p>　　其中，P是條料或板料的長度，W是條料或板料的寬度，n是條料或整個板料上實際沖裁的零件數(shù)，A是一個零件的實際面積。</p><p>　　在沖壓工藝中，很多排樣類型都可以用如圖1所示的類型表示，其中箭頭表示毛坯。一個實用的排樣系統(tǒng)可以解決多種排樣類型，諸如，一排，兩排，三排和混合排等。最常用的排樣類型如圖2所示：(a)、普通一排 (b)、對排一

10、排 (c)、普通二排 (d)、對排二排。普通排樣（如圖2中的(a)、(c)）是將所有的毛坯都排布在條料的同一轉(zhuǎn)角內(nèi)，而對排排樣（如圖2中的(b)、(d)）將臨近的毛坯都旋轉(zhuǎn)180°排列。</p><p><b>　　圖1、排樣方式類型</b></p><p>　　圖2、四種常用的排樣方式</p><p>　　排樣的算法是系統(tǒng)的核心。在

11、實際工業(yè)生產(chǎn)中需要選擇哪種算法需要做充分考慮。要想在金屬沖壓操作中獲得較好的排樣效果，必須遵循以下排樣原則：</p><p>　　提高材料利用率。這是需要考慮的最重要的一個因素，特別是當(dāng)毛坯的質(zhì)量很大或者價格很高時就更應(yīng)充分考慮。</p><p>　　對于彎曲件的落料，在排樣時還應(yīng)考慮板料的纖維方向，使彎曲方向和材料的纖維方向一致。這是因為，在冷軋過程中板材將進(jìn)行塑性變形，從而使纖維方向和

12、軋制方向一致。如果彎曲線的方向和板料的纖維方向平行就容易在彎曲線的邊緣出現(xiàn)裂紋。</p><p>　　考慮板材厚度的限制（給定的極大值和極小值）或者送料步距（給定的極大值和極小值）以滿足不同厚度和送料步距客戶的需求。</p><p>　　保證合適的模具結(jié)構(gòu)設(shè)計。</p><p>　　計算送料步距和條料寬度以滿足計算誤差和精度要求。</p><p&

13、gt;　　在整個排樣過程中應(yīng)保證同一的搭邊寬度。搭邊寬度是指毛坯與毛坯和毛坯與條料之間最小的寬度。</p><p>　　為了開發(fā)解決排樣問題的算法，大量的工作已經(jīng)付諸實施。材料利用率的問題是排樣優(yōu)化的主要目的。該列舉算法已被證明是和實踐緊密相連的。在種方法中，不同的旋轉(zhuǎn)角度和變換距離都將被統(tǒng)計，并且所有可能的排列類型都會根據(jù)材料的利用率自動調(diào)節(jié)，在這些條件的制約下產(chǎn)生最優(yōu)的排樣方案。為了實現(xiàn)這種列舉算法，一些復(fù)雜

14、的算法過程將根據(jù)毛坯的輪廓線劃分成很多小的線性部分；一些算法過程根據(jù)排樣優(yōu)化過程只需要分解成幾部分線性圓弧或者原始的線性?。灰恍┧惴ㄟ^程需要根據(jù)毛坯的原有輪廓線一步一步平移轉(zhuǎn)換成二次輪廓線，當(dāng)然一些輪廓線還可以直接轉(zhuǎn)換成二次輪廓線。因為每種算法都有自己的優(yōu)缺點，所以想選擇出最好的解決方案是很困難的?？傊?，要想開發(fā)一個合適的列舉算法主要集中在解決以下四個問題：</p><p>　　毛坯的輪廓線是否需要分解？<

15、/p><p>　　排樣需要一步還是多步轉(zhuǎn)換？</p><p>　　如何消除在排樣優(yōu)化過程中精度和效率之間的沖突？</p><p>　　如何使系統(tǒng)適應(yīng)實際工業(yè)生產(chǎn)的限制？</p><p>　　3．開發(fā)排樣優(yōu)化系統(tǒng)</p><p>　　在本文中，一方面，通過改進(jìn)排樣算法計算系統(tǒng)已經(jīng)開發(fā)了一款實用的排樣優(yōu)化系統(tǒng)；另一方面，也將實

16、際的制約因素也納入了次系統(tǒng)中。該系統(tǒng)是基于個人電腦微機(jī)技術(shù)，并且使用AutoCAD 的 objectARX工具包和Visual C＋＋作為系統(tǒng)的開發(fā)語言。AutoCAD軟件是被用來作為系統(tǒng)運(yùn)行的平臺。這個系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)如圖3所示，詳細(xì)的解釋將在以下的幾小節(jié)中給出。</p><p>　　被稱作“排樣設(shè)計程序”的集成界面，可以為用戶提供一個可以方便地處理與排樣工藝有關(guān)的程序，因此，它可以很容易的被用戶執(zhí)行一個接一個的

17、單一步驟而獲得一個最優(yōu)且實用的排樣方式，或者直接跳入規(guī)定的步驟即可。</p><p>　　圖3、排樣系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)</p><p><b>　　3．1 前處理</b></p><p>　　排樣的前處理為排樣優(yōu)化提供初始參數(shù)和形狀，包括如下內(nèi)容：</p><p>　　1、輸入排樣的初始參數(shù)。這是為整個排樣系統(tǒng)提供所有必要的

18、初始參數(shù)，以下是在系統(tǒng)中涉及的所有項目：</p><p>　　(a)、預(yù)先選擇排樣方式。九種排樣方式已經(jīng)被定義，這幾乎涵蓋了單排、雙排、三排和混合排等單毛坯排樣的所有類型。</p><p>　　(b)、角度范圍的優(yōu)化。它缺省范圍值是0°—180°，遞增量為5°，這幾乎可以包含所有的最優(yōu)方案。此外還專門設(shè)定有一些其它特殊角度值，如0°, 30°

19、;, 60°等特殊角。</p><p>　　(c)、卸料方向。根據(jù)實際制造生產(chǎn)的需要可以分為自左向右或者自右向左兩種方向。</p><p>　　(d)、板材的彎曲線角。這個系統(tǒng)可以挑出不適合彎曲要求的角度。這可以通過以下方法求得：</p><p>　　如果毛坯的彎曲角為Ang1，而板材的彎曲線角為Ang2，那么Ang1 +?Ang2應(yīng)該在45°–

20、135°或者225°–315°（規(guī)定區(qū)域），如圖4所示。</p><p>　　圖4、彎曲線的限制示意圖</p><p>　　(e)、搭邊寬。這包括步距寬（零件之間）和邊寬（零件和板材邊緣之間）。</p><p>　　(f)、料寬值和送料步距限制值。</p><p>　　2、毛坯的工藝形狀。這主要包括毛坯形狀的獲取

21、，檢查（曲線是否首尾相連）和彌補(bǔ)。主要的困難是毛坯形狀的彌補(bǔ)工藝，詳細(xì)內(nèi)容描述如下。</p><p>　　為了把步距寬控制在預(yù)計的范圍內(nèi)，毛坯的外輪廓在法線方向?qū)⒈环糯?。在排樣的過程中，原來的零件外形將被擴(kuò)大的輪廓線替代；這個擴(kuò)大的輪廓線與原來零件之間的最小距離相切（如圖5所示）。這種常規(guī)的補(bǔ)償</p><p>　　圖5、排樣的補(bǔ)償工藝</p><p>　　圖6、自

22、交形狀的補(bǔ)償</p><p>　　算法是很成熟的，并且很多商業(yè)化的CAD平臺的API工具包都能提供這種補(bǔ)償功能，但當(dāng)形狀為下凹形時補(bǔ)償距離要比預(yù)定值大的多，自交也就容易產(chǎn)生，如圖6所示。當(dāng)一些商業(yè)化的CAD軟件平臺在處理這些具有干涉作用的情況下存在很多問題時，本文就提出了一種特別適合排樣的非常簡單和便利的形狀補(bǔ)償算法。這種算法的基礎(chǔ)是計算兩個向量之間的角度，并且找出外部元素從而產(chǎn)生補(bǔ)償曲線。詳細(xì)陳述如下：<

23、/p><p>　　利用常規(guī)的補(bǔ)償算法獲得一個從端點到端點的補(bǔ)償曲線。將這些補(bǔ)償線用幾何方法表示，如SET0，SET0={ E01, E02, . . ., E0i, . . .,E0n}，其中E0i可以表示直線，弧線或者圓等。</p><p>　　檢查在SET0補(bǔ)償線中是否有相交的。原理是，E0i ∈ SET0，如果它們相交或者在一些非起點到終點的曲線中相切，那么就意味著將有自交現(xiàn)象產(chǎn)生，這時

24、記下所有的自交點{Pj}，這時就執(zhí)行（c）和(d)步，同時終止檢查。</p><p>　　分解補(bǔ)償曲線。將所有元素分解為Pj，并且設(shè)定SEP1是不自交的，SET1 = {E1, E2, . . ., Ei, . . ., En}。例如，在圖7中，曲線AB和直線CD相交，交點為E，因此AB應(yīng)該分解為AE和EB，CD應(yīng)該分解為CE和ED。因此，SET1 =?{. . ., AE, EB, BC, CE, ED, .

25、 . .}。</p><p>　　圖7、自交問題的分解示意圖 (a) 簡單自交 (b) 實際工藝中的自交</p><p>　　將E1順時針通過SET1，找出左下角的節(jié)點 P1，并找出SET1中的所有相關(guān)元素（Ei）其中P1是終點或者起點。如果Ei為直線，可以獲得從P1到Ei的終點或者起點的矢量Vec1（其中Vec1始終是從P1點向外）；如果Ei為弧線，可以得到通過P1點與這個弧線相切的線V

26、ec1。通過這種方法，可以建立矢量VECTOR1，并且VECTOR1 =?{Vec11, Vec12, . . ., Vec1j, . . ., Vec1m}。定義Vec0（初始參考向量）為X軸方向的單位向量，并且計算VECTOR1中從Vec0到Vec1j逆時針方向的所有夾角ej (ej ∈ [0,2_])。很顯然，Ei是當(dāng)(ej)max =ek時的外輪廓線，此時將Ei復(fù)制到解集SET2中，并將Ei從集合SET1刪除。定義Vec0 =

27、-Vec1k。從中SET1進(jìn)入到下一個元素，重復(fù)上面的步驟直到初始點為止。SET2將是最終的結(jié)果。例如，在圖7(b)中，如果存在AE并且已經(jīng)被復(fù)制到解集SET2中，那么Vec0, Vec11–3可以定義為如圖所示。很顯然，e3和Vec13的交線ED存在于SET2中。</p><p>　　這也證明了適合排樣優(yōu)化要求的補(bǔ)償曲線可以用這種算法求得。</p><p>　　3．2 排樣參數(shù)的計算&l

28、t;/p><p>　　利用選定的算法進(jìn)行排樣優(yōu)化，并且保存每個方案的參數(shù)到相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這些參數(shù)有材料利用率、料寬、送料步距等?！耙徊睫D(zhuǎn)換法”是一種傳統(tǒng)的列舉算法，并且已經(jīng)被應(yīng)用于一些系統(tǒng)中。送料步距的計算就是基于這種算法。在過去，一組平行等距離的直線段被用來連接補(bǔ)償形狀以此來計算截面線的最大距離，但是兩條平行線之間的距離是很難控制的。如果兩平行線間的距離很大，送料步距的計算將是錯誤的，那么搭邊寬將不能滿足；如果兩

29、平行線間的距離太小，在排樣的計算過程中將會做很多無謂的計算并且浪費大量的時間。在本文中，“一步轉(zhuǎn)換法”被改進(jìn)用來解決在排樣的計算過程中精度和效率的矛盾。就拿雙排對排排樣方式為例：設(shè)定η=η(a，µ)，其中，a為轉(zhuǎn)角，µ為兩補(bǔ)償輪廓的偏差。首先，設(shè)定a為定值，然后根據(jù)以下步驟進(jìn)行：</p><p>　　1、定義：I為補(bǔ)償形狀，I0為初始形狀。設(shè)定a為定值：</p><p>

30、;　　復(fù)制(坐標(biāo): I, I0);</p><p>　　旋轉(zhuǎn)(坐標(biāo): I, I0; 旋轉(zhuǎn)角度: 180°; 旋轉(zhuǎn)中心: 原點; 旋轉(zhuǎn)結(jié)果: II´, II´0)；</p><p>　　轉(zhuǎn)換(坐標(biāo): II´, II´0; X軸方向: 左 → 右; X方向移動的距離: XI´max +?XImin; Y軸方向: 下→上; Y方向移動的

31、距離:2YI´min; 轉(zhuǎn)換結(jié)果: II, II0,)，</p><p>　　結(jié)果如圖8(a)所示。</p><p>　　圖8、排樣工藝示意圖(a)排樣步驟1 (b)排樣步驟2，3，4 (c)排樣步驟5</p><p>　　將II和II0沿Y軸正方向保持Δu增量轉(zhuǎn)換。Δu與將毛坯的進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為零件的增量有關(guān)。當(dāng)偏差為u(u=YIImin-YImin,u∈[

32、-Δy(a), Δy(a)], Δy(a)=YImax-yImin|a),在Y軸方向II和I的范圍內(nèi)，計算出II和I的范圍內(nèi)所有元素截線的極限值，定義為PA(如圖8b所示)。另外，根據(jù)I0和II0的幾何關(guān)系計算料寬W(在u下)，這時搭邊寬也就計算出來了。</p><p>　　將II和II0向右手方向轉(zhuǎn)換（PA是一個代數(shù)值），可以得到III和III0，這個位置就是在拉深排樣中的二次形狀（如圖8（b）所示）。<

33、;/p><p>　　在Y軸方向I和III的范圍內(nèi)，也可以計算出I和III的范圍內(nèi)所有元素截線的極限值，定義為P1。同時計算出I自身截面線的距離，定義為P2?？梢缘玫剿土喜骄酁镻=max(P1 , P2)。</p><p>　　復(fù)制I并通過P進(jìn)行正確的轉(zhuǎn)換可以得到IV，這個位置就是在拉深排樣過程中的第三次轉(zhuǎn)換的形狀（如圖8 c所示）。利用u計算材料率η。</p><p>

34、　　重復(fù)以上的步驟獲得在不同u角度下的材料利用率η，選取ηmax；重復(fù)a，記下在不同的計算角度下最佳的排樣方案。</p><p>　　這種算法的主要特征如下所述：</p><p>　　1、通過計算兩個元素橫截面距離的極限值獲得準(zhǔn)確的送料步距。這種方法可以解決線與線，線與弧和弧與弧之間等情況的問題。獲得送料步距的關(guān)鍵是，通過直線、弧線部分的節(jié)點和弧線部分的一些固定點創(chuàng)建橫截線?；∨c弧的情況（

35、如圖9所示），關(guān)鍵點是計算固定點。如果，xi，yi，ri(i=1,2),是兩個弧線部分的坐標(biāo)和半徑，那么這兩個橫截面之間的距離就是：</p><p>　　如果dist´(y)=0,那么可以得到Y(jié)坐標(biāo)的定點：</p><p>　　圖9、兩弧線段之間橫截線的距離</p><p>　　2、在一些情況下原始形狀的補(bǔ)償形狀將發(fā)生變化，特別是在非圓弧過渡的地方，當(dāng)用傳

36、統(tǒng)的算法進(jìn)行拉深排樣的設(shè)計和計算料寬時是很難排列原始形狀的。而在排樣工藝的算法中，原始形狀與原始形狀和原始形狀之間的關(guān)系都被記錄在一起，這其中也包括補(bǔ)償形狀，因此就可以方便地生成拉深排樣并且準(zhǔn)確地計算料寬。</p><p><b>　　3．3 選取方案</b></p><p>　　這個程序的目的是為用戶提供方便的操作和友好的界面。為了幫助用戶有序地進(jìn)行排樣和選取最優(yōu)的

37、排樣方案，將部分的零件的材料利用率和轉(zhuǎn)角制成了表格。由于步距的最大最小值、料寬的最大最小值和彎曲線角的約束，不可能的結(jié)果就可以很容易被排除。在這個表格中，不同的顏色表示特定的排樣方案。當(dāng)用戶選定一個特定的方案后，各種實際的拉深排樣方案就被羅列出來可以很容易地比較出方案的優(yōu)劣。</p><p>　　3．4 修改排樣參數(shù)</p><p>　　排樣參數(shù)修改程序是為了滿足用戶完成排樣設(shè)計后的修改要

38、求。它可以自動地計算和協(xié)調(diào)排樣參數(shù)，同時更新拉深排樣結(jié)果。在開發(fā)的過程中，重要的修改方法的定義都可以很容易地通過開發(fā)商來實現(xiàn)，并且也被用戶所接受。這個軟件的功能說明如下：</p><p>　　1、重新選擇方案。從方案菜單中選擇另一種方案。</p><p>　　2、改變送料步距。改變同一排鄰近毛坯的距離。改變單排對排排樣方式的步距是很復(fù)雜的，如圖10所示。關(guān)鍵是找出毛坯II的合適位置，從而滿

39、足步距1從變?yōu)椴骄?的過程中毛坯I和毛坯II在同一方向有幾乎相同的距離。這里用“二元分離法”來控制II向左或者向右，直到dist1’–dist2’< ∈ (∈是指與送料步距相符的公差)。</p><p>　　3、改變條料寬度。這個程序不能改變不同排中毛坯的位置，但可以改變底端搭邊和頂端搭邊例如可以通過如下程序?qū)崿F(xiàn)：</p><p>　　4、改變側(cè)面搭邊。底端和頂端的側(cè)面搭邊可以單獨修

40、改，合適的條料寬度就可以計算出來。</p><p>　　5、改變偏差距離。偏差距離是用來表示兩相鄰毛坯之間的相關(guān)距離。這個定義可以簡要解釋如下：如果origin1和origin2是拉深排樣中第一個和第二個毛坯的幾何中心，為從origin1到origin2之間創(chuàng)建一個矢量，那么它們在水平線和垂直線上的投影就為X12和Y12，則有：</p><p>　　相鄰毛坯之間的關(guān)聯(lián)距離是可以修改的，因此

41、通過地改變X12和Y1</p><p>　　的值，可以自由地向左、向右、向上或向下改變兩相鄰毛坯的位置。</p><p><b>　　4 結(jié)束語</b></p><p>　　這個系統(tǒng)通過一些實踐檢驗測試，已經(jīng)證明在解決與優(yōu)化排樣有關(guān)的問題時具有很好的性能。</p><p>　　1、對于一個實用的排樣優(yōu)化系統(tǒng)，不僅要有合理

42、的排樣算法，并且實際工業(yè)生產(chǎn)的需求和方便用戶的操作等都需要考慮進(jìn)去。</p><p>　　2、這種毛坯形狀補(bǔ)償?shù)男滤惴?，可以解決毛坯形狀補(bǔ)償過程中的自交問題，并且可以滿足排樣過程中的前處理的要求。改進(jìn)后的排樣優(yōu)化系統(tǒng)可以通過計算兩個幾何元素之間的截面距離的極限值計算出送料步距，還可以解決在排樣優(yōu)化過程中精度和效率的沖突。</p><p>　　3、本文所描述的排樣的完整選擇方案和修改結(jié)構(gòu)，為

43、開發(fā)一款更加切合實際需要的排樣系統(tǒng)做出了重要的一步。</p><p><b>　　鳴謝</b></p><p>　　作者衷心的感謝為本文的研究做出貢獻(xiàn)的S. Lu和X. Ruan。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1. W. W. Chow, “Nesting of

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