用指針和數(shù)組解決矩陣多項式加減法課程設(shè)計

1、<p><b>　　1 引言</b></p><p><b>　　1．1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡介</b></p><p>　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機存儲、組織數(shù)據(jù)的方式。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。通常情況下，精心選擇的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以帶來更高的運行或者存儲效率。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)往往同高效的檢索算法和索引技術(shù)有關(guān)[1]。</p&

2、gt;<p>　　一般認為，一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是由數(shù)據(jù)元素依據(jù)某種邏輯聯(lián)系組織起來的。對數(shù)據(jù)元素間邏輯關(guān)系的描述稱為數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)；數(shù)據(jù)必須在計算機內(nèi)存儲，數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)形式，是其在計算機內(nèi)的表示[2,3]；此外討論一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)必須同時討論在該類數(shù)據(jù)上執(zhí)行的運算才有意義。 </p><p>　　在許多類型的程序的設(shè)計中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇是一個基本的設(shè)計考慮因素。許多大型系統(tǒng)的構(gòu)造經(jīng)驗表明，系

3、統(tǒng)實現(xiàn)的困難程度和系統(tǒng)構(gòu)造的質(zhì)量都嚴重的依賴于是否選擇了最優(yōu)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。許多時候，確定了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)后，算法就容易得到了。有些時候事情也會反過來，我們根據(jù)特定算法來選擇數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與之適應(yīng)。不論哪種情況，選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是非常重要的[1,4]。 </p><p>　　選擇了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，算法也隨之確定，是數(shù)據(jù)而不是算法是系統(tǒng)構(gòu)造的關(guān)鍵因素。這種洞見導(dǎo)致了許多種軟件設(shè)計方法和程序設(shè)計語言的出現(xiàn)，面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計語言就是其

4、中之一。</p><p><b>　　1．2課程設(shè)計目的</b></p><p>　　本次課程設(shè)計目的是讓同學更加熟悉一門計算機重要的課程數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機科學專業(yè)的一門考研科目，又直接涉及計算機的編程語言以及軟件設(shè)計，因此數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這門課程的重要性可見一斑[2]，在大二下學期開設(shè)了這門課是為了讓廣大的同學更好的學習設(shè)計軟件的思想甚至為更深層次的算法打好基礎(chǔ)，運

5、用不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及各種算法解決實際問題，并且在學習的途中還可以達到熟練編程語言以及計算機存儲結(jié)構(gòu)的目的，對以后的軟件工程、編譯原理、算法學習都是一個很好的鋪墊[4]，所以本次課程設(shè)計的意義顯得尤為重要。</p><p><b>　　1．3課程設(shè)計內(nèi)容</b></p><p>　　此次課程設(shè)計的題目是運用指針數(shù)組解決矩陣多項式的加減法。矩陣多項式的運算一直以來是數(shù)據(jù)結(jié)

6、構(gòu)的一個經(jīng)典問題，解決此問題需要充分的利用到指針、結(jié)構(gòu)體、鏈表的知識，然后加入了矩陣多項式這個限制把難度提升了，解決矩陣的冪需要利用到數(shù)組的這一概念。</p><p>　　而且在做多項式的加減法時又必須充分考慮到符號問題、系數(shù)問題、指數(shù)問題的特殊情況，在編寫程序同時需要多方面考量設(shè)計是否合理，輸出是否美觀界面是否友好，解決此問題的同時又是對自己的程序語言以及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一次學習。</p><p&

7、gt;　　本次課程設(shè)計共分為五章。</p><p>　　第一章：引言部分，1.1主要是介紹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)總體的概念，重要性，1.2是簡介此次課程設(shè)計的目的，1.3主要是提出此次課程設(shè)計的內(nèi)容。</p><p>　　第二章：開發(fā)工具簡介，主要是針對我所使用的開發(fā)工具Visual Studio 2010，做一個簡單的介紹，以及最基礎(chǔ)的工程創(chuàng)建編譯，讓讀者對此款工具有個大致的了解。</p>

8、<p>　　第三章：系統(tǒng)分析與設(shè)計，3.1主要是針對該題目進行需求分析，提及所需要的理論知識，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及需要輸出的結(jié)果3.2是概要設(shè)計，主要是簡略的介紹了各功能函數(shù)的作用給出系統(tǒng)的總框架圖。</p><p>　　第四章：算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，4.1主要介紹算法思想，以及如何利用該算法解決本次課程設(shè)計內(nèi)容。4.2節(jié)介紹關(guān)鍵算法給出核心代碼的解析和數(shù)據(jù)流程圖。</p><p>　　第

9、五章：系統(tǒng)分析及測試，給出具體測試示例及理論結(jié)果,而后比對運行結(jié)果,由此說明系統(tǒng)的可靠、正確性。 </p><p><b>　　2 開發(fā)工具簡介</b></p><p>　　本課程設(shè)計采用了微軟最新的開發(fā)工具，功能極其強大的Visual Studio 2010，無論是從功能上還是界面上都完勝很多教材使用的VC6，或者是VS前幾個版本。所以本人也把各個工程投入這個更新的

10、平臺上來，的確是提高了工作的效率。</p><p>　　Visual Studio 是微軟公司推出的開發(fā)環(huán)境。是目前最流行的 Windows 平臺應(yīng)用程序開發(fā)環(huán)境。目前已正式發(fā)布的是 9.0 版本，也就是 Visual Studio 2008，而在2008年12月份，一個振奮人心的信息傳來：微軟公布了下一代開發(fā)工具和平臺“Visual Studio Team System 2010”以及.NET Framewor

11、k 4.0的相關(guān)信息，并透露他們將在2009年底或者2010年正式發(fā)布。于是Visual Studio2010正式版在今年與我們見面了，我是一個喜歡新鮮事物的人，于是Visual Studio2010便出現(xiàn)在我的機器上。</p><p>　　Visual Studio 2010 與 2008 版本的對比：自從微軟于1998年發(fā)布Visual Studio 6以來，Visual Studio的IDE已經(jīng)成為軟件開發(fā)

12、工具的標桿，很多其他的開發(fā)工具，甚至是其他用途的應(yīng)用程序，都在模仿Visual Studio的IDE。但是，就像我們前面講過的那樣，從Visual Studio 6到Visual Studio 2008，雖然IDE的功能越來越多，但是并沒有什么革命性的變化，反倒因為功能太多帶來了使用上的不便，導(dǎo)致開發(fā)效率低下。程序員們都在期盼一個全新的IDE的出現(xiàn)。 </p><p>　　現(xiàn)在，程序員們的夢想在Visual St

13、udio 2010中成為了現(xiàn)實。在Visual Studio 2010中，微軟用全新的WPF技術(shù)重新打造了它的編輯器，借助WPF的強大功能，新的編輯器可以實現(xiàn)很多以前Visual Studio 2008的IDE根本無法想象的功能，比如代碼的無級縮放，多窗口即時更新，文檔地圖，代碼的自動產(chǎn)生等等，這些新的IDE特性都會極大地提高程序員的開發(fā)效率。</p><p>　　Visual Studio 2010界面友好，以

14、下我來簡單的介紹Visual Studio 2010對C++程序的開發(fā)過程，當然首先你必須安裝好Visual Studio 2010，以及Framework4.0，這些都可以從微軟的官方下載，并且微軟近期發(fā)布了Visual Studio 2010的漢化版，更適合英語水平較弱的程序員使用。</p><p>　　打開Visual Studio 2010你會看到以下界面，我的版本是微軟發(fā)布的中文旗艦版，初始界面如圖2.

15、1所示。</p><p>　　圖2.1 Visual Studio 2010初始界面</p><p>　　怎么樣，是不是界面非常美觀，接下來你需要創(chuàng)建一個工程。這里與VC6.0略有不同，VC6.0可以直接建立CPP文件并且編譯，但是VS的后續(xù)版本都是基于工程的。所以我們雙擊->文件->新建->項目,出現(xiàn)創(chuàng)建項目窗口如圖2.2所示。</p><p>

16、　　圖2.2創(chuàng)建項目窗口</p><p>　　選中Visual C++，并且選中一個空項目，輸入項目名稱。因為我們簡單的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)并不需要MFC等內(nèi)容的支持，單純的控制臺輸出就足夠了，然后出現(xiàn)了你建立的空項目，我們注意右邊的解決方案資源管理器的內(nèi)容如圖2.3所示。</p><p>　　圖2.3 解決方案資源管理器</p><p>　　我們雙擊源文件->右鍵添加-

17、>新建項如圖2.4所示。</p><p>　　圖2.4 添加源文件新建項</p><p>　　在新建項中選中C++文件并且輸入名字，單擊確定，如圖2.5所示。</p><p>　　圖2.5 添加CPP文件</p><p>　　這樣你就可以在新建的工程中寫入你的C++代碼了，如圖2.6所示。當然如果有需要你也可以在資源管理器的頭文件中添加

18、.h的文件寫入頭文件的內(nèi)容，相比VC6.0更加符合邏輯，也相當美觀。</p><p>　　圖2.6 建立CPP文件后添加代碼界面</p><p>　　當所有代碼都添加完畢后你可以單擊編譯的按鈕如圖2.7所示，同時編譯器會對你的代碼進行編譯并反饋結(jié)果如圖2.8所示，然后出現(xiàn)控制臺應(yīng)用程序。</p><p>　　圖2.7 編譯程序按鈕</p><p&

19、gt;　　圖2.8 錯誤信息反饋</p><p>　　當然通過Visual Studio2010你也可以編寫C#,VB,VC++的代碼，因為本課程設(shè)計沒有涉及便不作介紹。我們看到了Visual Studio2010全面的功能和華麗的界面，自此我們的強大的開發(fā)工具Visual Studio2010介紹完畢。</p><p><b>　　3 系統(tǒng)分析與設(shè)計</b><

20、/p><p><b>　　3．1需求分析</b></p><p>　　例如矩陣多項式的題目如下：（已知 f(x)= x^3 + x , g(x)= 5x^7 + 3x^3 + 7x +8 和A=， 求f(A)+g(A), 即 （A^3 + A）+(5A^7 + 3A^3 + 7A +8E). 這里</p><p><b>　　E=。 &l

21、t;/b></p><p>　　我需要解決的是矩陣多項式的加，（當然減法也可以同時得到解決），我們必須考慮的問題有兩個，首先拋棄矩陣問題單純的考慮多項式加減，多項式加減實現(xiàn)并不困難，只需要把指數(shù)相同的合并系數(shù)，指數(shù)不同的就按指數(shù)的降（升）冪依次排列。就如上文的f(x)= x^3 + x , g(x)= 5x^7 + 3x^3 + 7x +8,相加的結(jié)果即為k(x)=5x^7+4x^3+8x+8。</p

22、><p>　　問題的難點在加入矩陣之后，需要充分利用到我們線性代數(shù)的內(nèi)容，加入的矩陣必須有一個約束條件，那就是方陣，不然便無法完成乘冪的運算。譬如將矩陣A定義成：</p><p>　　，取指數(shù)為2則乘冪后的結(jié)果為 ，然后用矩陣代替多項式中的x的n此冪，系數(shù)保持不變，減法可以使用同樣的思想進行處理，我們所做的工作就是要完成這個目的。</p><p><b>　　

23、3．2概要設(shè)計</b></p><p>　　為了達成此次課程設(shè)計的目的我們需要如下的函數(shù)：</p><p>　　1)建立多項式函數(shù)：</p><p>　　Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)</p><p>　　主要是為了多項式創(chuàng)建一個鏈表，在結(jié)點中寫入數(shù)據(jù)。</p><p&g

24、t;<b>　　2)插入功能函數(shù)：</b></p><p>　　void Insert(Polyn p,Polyn h)</p><p>　　主要是為了實現(xiàn)為結(jié)點在指定鏈表中尋找插入的位置。</p><p>　　3）銷毀多項式函數(shù)：</p><p>　　void DestroyPolyn(Polyn p)</p&g

25、t;<p>　　當前多項式鏈表使用之后，銷毀鏈表，釋放空間。</p><p>　　4）多項式輸出功能函數(shù)：</p><p>　　void PrintPolyn(Polyn P)</p><p>　　按照一定的規(guī)則輸出矩陣多項式。</p><p>　　5）多項式指數(shù)比較以及非空判斷函數(shù)：</p><p>　

26、　int compare(Polyn a,Polyn b)</p><p>　　比較多項式的指數(shù)大小并返回相應(yīng)數(shù)值。</p><p>　　6）多項式相加功能函數(shù)：</p><p>　　Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)</p><p>　　主要是實現(xiàn)多項式的相加并返回頭指針。</p><p&

27、gt;　　7）多項式相減功能函數(shù)：</p><p>　　Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb)</p><p>　　主要是實現(xiàn)多項式的相加并返回頭指針。</p><p>　　8）矩陣求冪功能函數(shù)：</p><p>　　void MatrixPlus(int power,int line)</p>

28、;<p>　　主要是實現(xiàn)矩陣的冪運算并輸出結(jié)果。</p><p>　　針對以上功能函數(shù)畫出系統(tǒng)總框架圖如圖3.1所示。</p><p>　　圖3.1 系統(tǒng)總框架圖</p><p><b>　　4 算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)</b></p><p><b>　　4．1算法思想</b></p&g

29、t;<p>　　多項式的運算多次在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問題中出現(xiàn)，需要以鏈表的知識為基礎(chǔ)，只要內(nèi)存中還有空間，就期望能夠存儲任意數(shù)目的不同多項式。通常情況下我們需要存儲的多項式為：</p><p>　　A(x)=ax^n+bx^m+cx^o……</p><p>　　其中a、b、c等為系數(shù)，m、n、o為指數(shù)，所以我們需要系數(shù)域coef和指數(shù)域expn，以及指向下一項的指針link，Node

30、結(jié)點可以表示為如圖4.1所示。</p><p>　　圖4.1 Node結(jié)點結(jié)構(gòu)示意圖</p><p>　　以多項式加法情況為例，為了將a,b兩個多項式相加，得對多項式進行比較。如果這兩項的指數(shù)相同，那么把它們的系數(shù)相加，并生成一個結(jié)果項，然后移動這兩個指針，分別指向下一個結(jié)點[3,6]，如圖4.2所示。</p><p><b>　　A</b>&

31、lt;/p><p><b>　　B</b></p><p><b>　　Null</b></p><p><b>　　D</b></p><p>　　圖4.2 a.expn=b.expn示意圖</p><p>　　如果a的當前項指數(shù)小于b的當前項指數(shù)，那么

32、生成b的副本項，加入到結(jié)果d中，并移動指針指向b的下一項。而a的情況采取同樣的操作[6]，如圖4.3所示。</p><p><b>　　A</b></p><p><b>　　B</b></p><p><b>　　Null</b></p><p><b>　　D&l

33、t;/b></p><p>　　圖4.3 a.expn<b.expn示意圖</p><p>　　每次生成一個新結(jié)點，設(shè)置它的coef域和expn域，并將它加入到d的尾端。等a或b其中一個多項式讀完之后，掃描另外一多項式情況。如果沒讀完則加入d的尾端，釋放a和b。減法的過程與之相似。</p><p>　　這個基本算法很直觀，就是使用流的方法在多項式上移動

34、，要么是復(fù)制項，要么就是將其加入到結(jié)果中。因此，根據(jù)下一對指數(shù)是=、<、還是>的關(guān)系，while循環(huán)具有三個case語句，可以輕松實現(xiàn)比較的功能。</p><p>　　關(guān)于矩陣的冪問題，需要用到3個數(shù)組，matrix、answer、tempmatrix，matrix用來錄入矩陣，answer用來記錄矩陣計算結(jié)果，tempmatrix協(xié)助上述兩個矩陣完成矩陣冪運算并把值傳入answer，矩陣冪所用到的算

35、法需要參考線性代數(shù)關(guān)于矩陣的內(nèi)容。</p><p>　　4．2關(guān)鍵數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)流程圖</p><p>　　矩陣的冪問題是被大家認為的難點，需要利用到線性代數(shù)的知識，也被我認為是我本次課程設(shè)計最精華的部分，所以我在此也對我這段代碼做出一個詳細的講解，其代碼如下：</p><p>　　void MatrixPlus(int power,int line)//定義mat

36、rixplus函數(shù)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　//answer初始化</p><p>　　for(int i=0;i<line;i++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　for(int j=0;j<li

37、ne;j++)</p><p>　　answer[i][j]=matrix[i][j]; //為了清空answer原有內(nèi)容而賦上matrix</p><p>　　} //初始內(nèi)容不然運算會出錯</p><p>　　while(power>1)//賦值的循環(huán)</p><p><

38、b>　　{</b></p><p>　　power--; //每執(zhí)行一次冪數(shù)自減</p><p>　　for(int z=0;z<line;z++)//行循環(huán) </p><p><b>　　{</b></p><p>　　for(int

39、 y=0;y<line;y++)//列循環(huán)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　tempmatrix[z][y]=answer[z][y]; //把answer的內(nèi)容賦值給中間數(shù)組</p><p>　　} //之后就可以用tempmatrix用作每次的乘冪運算</p&

40、gt;<p><b>　　}</b></p><p>　　for(int i=0;i<line;i++)//自乘的循環(huán)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　for(int k=0;k<line;k++)</p><p><b>　　{<

41、;/b></p><p>　　int temp=0;//定義中間變量并初始化</p><p>　　for(int j=0;j<line;j++)</p><p><b>　　{ </b></p><p>　　temp=temp+tempmatrix[i][j]*matrix[j][k];//運用線性代數(shù)的知識

42、計算每行的元素</p><p>　　answer[i][k]=temp;//將計算的結(jié)果賦值給answer</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　}</b></p><p><b

43、>　　}</b></p><p>　　用到的算法思想就是線性代數(shù)矩陣乘法的內(nèi)容。我們給出兩個矩陣，然后把第一個矩陣按行劃分，第二個矩陣按列劃分。然后用行的元素乘以對應(yīng)列的元素并相加作為新矩陣的一個元素，temp=temp+tempmatrix[i][j]*matrix[j][k];這條語句就是為了實現(xiàn)這個作用，行元素與列元素相乘后存在temp變量中，然后經(jīng)過循環(huán)把temp的結(jié)果加進新的行元素乘以

44、列元素，幾次累加后就是得出新矩陣的一個元素。然后經(jīng)過多次循環(huán)得出最終的新矩陣，由answer數(shù)組記錄，然后由循環(huán)的方式輸出。</p><p>　　本來在做這個功能的時候answer輸出的數(shù)據(jù)一直只有第一次的計算是正確的，百思不得其解，為了解決這個問題我用了斷點來檢測temp，和answer[100][100],后來發(fā)現(xiàn)是每次從輸出函數(shù)調(diào)用matrixplus函數(shù)的時候answer沒有清空造成的,還保留著上次的數(shù)據(jù)

45、,所以引入了answer清空的循環(huán),和中間變量tempmatrix來保存中間變量,問題得到解決。</p><p>　　此程序的重要數(shù)據(jù)流程在如下的3個圖中列出：</p><p><b>　　1）矩陣的冪</b></p><p>　?。?）功能：矩陣按給定冪指數(shù)乘冪。</p><p>　?。?）數(shù)據(jù)流入：輸入矩陣以及調(diào)用乘

46、冪函數(shù)。</p><p>　　（3）數(shù)據(jù)流出：矩陣乘冪后的結(jié)果。</p><p>　?。?）程序流程圖：矩陣乘冪流程圖如圖4.4所示。</p><p>　?。?）測試要點：乘冪結(jié)果是否計算正確。</p><p>　　圖4.4 矩陣冪運算流程圖</p><p><b>　　2）多項式的加法</b>&

47、lt;/p><p>　?。?）功能：將兩多項式相加。</p><p>　?。?）數(shù)據(jù)流入：輸入函數(shù)。</p><p>　　（3）數(shù)據(jù)流出：多項式相加后的結(jié)果。</p><p>　?。?）程序流程圖：多項式的加法運算流程圖如圖4.5所示。</p><p>　　（5）測試要點：兩多項式是否為空，為空則提示重新輸入，否則，運算。

48、</p><p><b>　　是</b></p><p><b>　　否</b></p><p>　　圖4.5 多項式加法運算流程圖</p><p><b>　　3）多項式的減法</b></p><p>　　（1）功能：將兩多項式相減。</p>

49、;<p>　　（2）數(shù)據(jù)流入：調(diào)用輸入函數(shù)。</p><p>　　（3）數(shù)據(jù)流出：多項式相減后的結(jié)果。</p><p>　?。?）程序流程圖：多項式的減法運算流程圖如圖4.6所示。</p><p>　?。?）測試要點：兩多項式是否為空，為空則提示重新輸入，否則，進行運算。</p><p><b>　　是</b&g

50、t;</p><p><b>　　否</b></p><p>　　圖4.6 多項式減法運算流程圖</p><p><b>　　5 系統(tǒng)分析及測試</b></p><p>　　為了方便我的驗證我只去一個2*2的方陣，因為乘冪運算的運算量非常巨大，這種規(guī)格的方陣才在我們?nèi)说挠嬎惴秶嶋H上該系統(tǒng)可以運算

51、100*100的方陣，計算能力可見一斑。</p><p>　　我選取了矩陣A為，則A^2=，A^3=，A^4=</p><p>　　而多項式我們選取f(x)= x^4+13x^2 +3x , g(x)= 8x^3 + 3x^2,理論得到的k(x)=f(x)+g(x)=x^4+8x^3+16x^2+3x。</p><p>　　h(x)= f(x)-g(x)=x^4-8

52、x^3+10x^2+3x。然后用A的乘冪代替文中x的乘冪部分即可。</p><p>　　我們運行程序來看看理論結(jié)果與實際結(jié)果是否相符，該程序界面友好使用簡單，使用中只需要按提示完成操作即可，運行情況如下。</p><p>　　1）進入程序，開始界面如圖5.1所示。</p><p><b>　　圖5.1 開始界面</b></p>&

53、lt;p>　　2）按要求輸入矩陣的行數(shù)，以及每行的元素如圖5.2所示。</p><p>　　圖5.2 輸入矩陣的行數(shù)及元素</p><p>　　3）按系統(tǒng)提示輸入多項式a，b的項數(shù)以及各項指數(shù)和系數(shù)，如圖5.3所示。</p><p>　　圖5.3 輸入多項式a，b項數(shù)以及各項指數(shù)系數(shù)</p><p>　　4）按系統(tǒng)提示輸入1，則輸出兩個

54、矩陣多項式，如圖5.4所示：</p><p>　　圖5.4 輸出矩陣多項式a，b</p><p>　　5）根據(jù)提示按2號操作鍵則輸出多項式a+b，如圖5.5所示。</p><p>　　圖5.5 多項式a+b輸出結(jié)果</p><p>　　6）輸入3號操作，則出現(xiàn)多項式a-b的結(jié)果，如圖5.6所示。</p><p>　　圖

55、5.6 多項式a-b輸出結(jié)果</p><p>　　8）按4號鍵則程序退出。</p><p>　　經(jīng)過運行和調(diào)試，各部分功能正常，結(jié)果輸出與理論預(yù)測結(jié)果一致，則證明了該程序的正確性，界面整潔美觀。并能用此程序進行更龐大的方陣計算。</p><p><b>　　6 結(jié)束語</b></p><p>　　這次課程設(shè)計何老師給我定

56、的題目是矩陣多項式的運算，何老師細致的給我們分析了每個課題用何種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)去完成，開始只讓我完成加法運算，但是由于時間充裕并且減法在加法的基礎(chǔ)上容易實現(xiàn)，所以我同時完成了矩陣多項式的加法以及減法運算。這次課程設(shè)計程序編寫方面給我感覺最麻煩的在于求矩陣的冪運算上面，多項式的加法和減法編程并不難實現(xiàn)，關(guān)鍵在于如何編好矩陣的冪這個函數(shù)并且加到多項式里面并輸出出來，為此我查閱了國外的經(jīng)典教材，從矩陣的乘法加以改進簡化就成了我自己的矩陣的冪功能函數(shù)

57、，我是分別在VS2010下建立了兩個工程，分別通過了多項式的運算以及矩陣的冪兩種運算，然后再提取矩陣的冪的運算函數(shù)稍加修改，插入到多項式的輸出函數(shù)中去。當然其間也遇到了不少麻煩。比如：在矩陣的自乘我的answer數(shù)組每次忘記清零所以造成了之前的結(jié)果一直不正確。然而我利用端點監(jiān)視幾個重點變量的值終于發(fā)現(xiàn)了矛盾的所在。</p><p>　　當然我此次寫的程序也存在很多的不足，就拿輸入來說，系統(tǒng)并不能直接識別一個標準多

58、項式的輸入，需要你人為的劃分指數(shù)系數(shù)等等，如果想改善此功能必須要加入一個函數(shù)，此函數(shù)讀入一個字符串然后判斷，然后分離出指數(shù)系數(shù)，這當然是不容易實現(xiàn)的，所以本次課設(shè)從簡了。然后再數(shù)組的定義方面只定義了[100][100]這樣規(guī)格的二維數(shù)組，超過此規(guī)格的矩陣計算無法處理。另外一個問題是在結(jié)果輸出中存在不美觀的問題，并不能像矩陣多項式的標準格式那么輸出，而是采用了一個近似的方式，這個問題可以加入Visual C++的控件予以處理，并且這樣一來

59、界面就更美觀。但是利用到窗口設(shè)計必然涉及更深層次的可視化設(shè)計，由于本人技術(shù)有限沒有進行此類開發(fā)，便導(dǎo)致了此程序的缺憾。</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　本次課程設(shè)計得到了**老師的大力幫助，首先**老師為我講解了為了解決此問題需要涉及到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以及解決方案。之后何锫老師又詳細審閱了我的初稿，給了我十幾條修改意見，然后又單獨給我講解了如

60、何改進，才促使我完成本次課程設(shè)計。在此對**老師致謝，感謝**老師不遺余力的幫助。另外我的同學們也在課程設(shè)計期間給予了我參考意見，在此表示感謝。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] [美]巴斯，朱洪翻譯.《計算機算法：設(shè)計和分析引論》 上海：復(fù)旦大學出版社. 1985</p><p>　　[2] 嚴蔚敏

61、，吳偉民. 《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言版）》北京：清華大學出版社.2010</p><p>　　[3] Frank M.Carrano 《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和問題求解（C++）》 北京：清華大學出版社.2005</p><p>　　[4] Stanley Lippman. 《C++Primer中文版》北京：人民郵電出版社.2009</p><p>　　[5] [美]阿霍. 《