數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計---學(xué)校超市選址問題_第1頁
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文檔簡介

1、<p>  計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)課程設(shè)計任務(wù)書</p><p> 學(xué)生姓名專業(yè)班級學(xué)號</p><p> 題 目學(xué)校超市選址問題</p><p> 課題性質(zhì)工程設(shè)計課題來源自擬課題</p><p> 指導(dǎo)教師同組姓名無</p><p> 主要內(nèi)容對于某一學(xué)校超市,其他各單位到其的距離不同,同時各單位人員去超

2、市的頻度也不同。請為超市選址,要求實現(xiàn)總體最優(yōu)。</p><p> 任務(wù)要求1.實現(xiàn)公司到超市距離,頻率最優(yōu)。2. 確定超市位置,要求實現(xiàn)總體最優(yōu)。</p><p> 參考文獻《C程序設(shè)計》第三版 譚浩強 著 清華大學(xué)出版社《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》(C語言版) 嚴(yán)蔚敏 著 清華大學(xué)出版社《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》趙文靜 祁飛等編著 科學(xué)出版社</p><p> 審查意見指導(dǎo)教

3、師簽字:教研室主任簽字: </p><p><b>  1 需求分析</b></p><p>  核心問題: 求最短路徑(選址的要求就是超市到各單位權(quán)值之和最少)</p><p>  數(shù)據(jù)模型(邏輯結(jié)構(gòu)): 帶權(quán)有向圖 (權(quán)值計算: 距離*頻度)</p><p&g

4、t;  存儲結(jié)構(gòu): typedef struct</p><p><b>  {</b></p><p>  string vexs[MAX_VERTEX_SIZE];</p><p>  int arcs[MAX_VERTEX_SIZE][MAX_VERTEX_SIZE];</p><p>  int vexnum;/

5、/ ,arcnum;</p><p><b>  }MGraph; </b></p><p>  核心算法: Floyd算法(弗洛伊德算法-每一對頂點之間的最短路徑) </p><p>  輸入數(shù)據(jù): 各單位名稱,距離,頻度,單位個數(shù).</p><p>  輸出數(shù)據(jù): 所選單位名稱.</p><

6、p>  總體思路: 如果超市是要選在某個單位,那么先用floyd算法得出各頂點間的最短距離/最小權(quán)值。 </p><p>  假設(shè)頂點個數(shù)有n個,那么就得到n*n的一張表格,arcs(i,j)表示i單位到j(luò)單位的最短距離/最小權(quán)值 , 這張表格中和最小的那一行(假設(shè)為第t行),那么超市選在t單位處就是最優(yōu)解。</p><p><b>  2 運行環(huán)境</b>&

7、lt;/p><p>  Visual Stdio C++6.0</p><p>  Windows Vista/2003/XP</p><p><b>  3 概要設(shè)計</b></p><p>  Floyd算法利用動態(tài)規(guī)劃思想,通過把問題分解為子問題來解決任意兩點見的最短路徑問題。設(shè)G=(V, E, w)是一個帶權(quán)有向圖

8、,其邊V={v1, v2, …, vn}。對于k≤n,考慮其結(jié)點V的一個子集。對于V中任何兩個結(jié)點vi、vj,考慮從vi到vj的中間結(jié)點都在vk中的所有路徑,設(shè)是其中最短的,并設(shè)的路徑長度為。如果結(jié)點vk不在從vi到vj的最短路徑上,則;反之則可以把分為兩段,其中一段從vi到vk,另一段從vk到vj,這樣便得到表達式。上述討論可以歸納為如下遞歸式:</p><p>  原問題轉(zhuǎn)化為對每個i和j求,或者說求矩陣&l

9、t;/p><p><b>  流程圖</b></p><p><b>  4 詳細設(shè)計</b></p><p>  第一步,讓所有路徑加上中間頂點1,取A[i][j]與A[i][1]+A[1][j]中較小的值作A[i][j]的新值,完成后得到A(1),如此進行下去,當(dāng)?shù)趉步完成后,A(k)[i][j]表示從i到就且路徑上的中間

10、頂點的路徑的序號小于或等于k的最短路徑長度。當(dāng)?shù)趎-1步完成后,得到A(n-1),A(n-1)即所求結(jié)果。A(n-1)[i][j]表示從i到j(luò)且路徑上的中點頂點的序號小于或等于n-1的最短路徑長度,即A(n-1)[i][j]表示從i到j(luò)的最短路徑長度。</p><p>  4.1頭文件和變量設(shè)定 </p><p>  #include <string.h></p>

11、;<p>  #include <stdio.h></p><p>  #include <stdlib.h></p><p>  #include <time.h></p><p>  #include "malloc.h"</p><p>  #include <

12、iostream.h></p><p>  #define TURE 1</p><p>  #define FALSE 0</p><p>  #define OK 1</p><p>  #define ERROR 0</p><p>  #define OVERFLOW -1</p><

13、p>  #define INF 32767</p><p>  const int MAXVEX=100;</p><p>  typedef char Vextype;</p><p><b>  4.2結(jié)構(gòu)體的定義</b></p><p>  typedef struct</p><p>

14、;<b>  {</b></p><p>  Vextype vexs[MAXVEX][MAXVEX]; //單位名稱(頂點信息);</p><p>  int adj[MAXVEX][MAXVEX];//單位之間的相通情況(是否有邊);</p><p>  int dis[MAXVEX][MAXVEX];/

15、/單位間距離(邊的長度);</p><p>  int f[MAXVEX];//各單位去超市的頻率;</p><p>  int n;//頂點數(shù)和邊數(shù);</p><p><b>  int e;</b></p><p><b>  }Mgraph;</b></p

16、><p><b>  4.3變量的輸入</b></p><p>  void CreatMgraph(Mgraph *G) </p><p><b>  {</b></p><p>  int i,j,k;</p><p>  printf("請輸入單位個數(shù):\n

17、");</p><p>  scanf("%d",&(G->n));</p><p>  printf("請輸入單位間的路徑數(shù):\n");</p><p>  scanf("%d",&(G->e));</p><p>  printf("

18、;請輸入單位名稱:\n");</p><p>  for(i=0;i<G->n;i++)</p><p><b>  {</b></p><p>  printf("請輸入第%d個單位名稱:\n",i);</p><p>  scanf("%s",&

19、G->vexs[i]);</p><p><b>  }</b></p><p>  for(i=0;i<G->n;i++) //結(jié)構(gòu)體的初始化;</p><p>  for(j=0;j<G->n;j++)</p><p><b>  {</b></

20、p><p>  G->adj[i][j]=0;</p><p>  G->dis[i][j]=0;</p><p>  G->f[i]=0;</p><p><b>  }</b></p><p>  for(k=0;k<G->e;k++)</p><

21、p><b>  {</b></p><p>  printf("請輸入相通的兩單位 (輸入格式:i,j):\n");</p><p>  scanf("%d,%d",&i,&j);//在距離上體現(xiàn)為無向;</p><p>  printf("請輸入相同兩個單位間的距離(格

22、式:dis):\n");</p><p>  scanf("%d",&(G->dis[i][j]));</p><p>  G->adj[i][j]=1;</p><p>  G->adj[j][i]=1;</p><p>  G->dis[j][i]=G->dis[i][j

23、];</p><p><b>  }</b></p><p>  for(k=0;k<G->n;k++)</p><p><b>  {</b></p><p>  printf("請輸入第%d個單位去超市的相對頻率:\n",k);</p><p&

24、gt;  scanf("%d",&(G->f[k]));</p><p><b>  }</b></p><p>  for(i=0;i<G->n;i++) //以距離和頻率之積作為權(quán)值;</p><p>  for(j=0;j<G->n;j++)</p>

25、<p><b>  {</b></p><p>  G->dis[i][j]*=G->f[i]; //最終權(quán)值非完全無向; </p><p>  if(G->adj[i][j]==0&&i!=j)</p><p>  G->dis[i][j]=INF;</p&

26、gt;<p><b>  }</b></p><p><b>  }</b></p><p>  4.4帶權(quán)有向圖求最短路徑floyd算法</p><p>  void Floyed(Mgraph *G) //帶權(quán)有向圖求最短路徑floyd算法</p><p>

27、<b>  {</b></p><p>  int A[MAXVEX][MAXVEX],path[MAXVEX][MAXVEX];</p><p>  int i,j,k,pre;</p><p>  int count[MAXVEX];</p><p>  for(i=0;i<G->n;i++)

28、 //初始化A[][]和path[][]數(shù)組</p><p>  for(j=0;j<G->n;j++) //置初值;</p><p><b>  {</b></p><p>  A[i][j]=G->dis[i][j];</p><p

29、>  path[i][j]=-1;</p><p>  count[i]=0;</p><p><b>  }</b></p><p>  for(k=0;k<G->n;k++) //k代表運算步驟</p><p><b>  {</b></p>

30、<p>  for(i=0;i<G->n;i++)</p><p>  for(j=0;j<G->n;j++)</p><p>  if(A[i][j]>(A[i][k]+A[k][j])) //從i經(jīng)j到k的一條路徑更短</p><p><b>  {</b></p><

31、;p>  A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];</p><p>  path[i][j]=k;</p><p><b>  }</b></p><p><b>  }</b></p><p>  cout<<endl<<"Floyed算法求解如下:

32、"<<endl;</p><p>  for(i=0;i<G->n;i++)</p><p>  for(j=0;j<G->n;j++)</p><p><b>  {</b></p><p><b>  if(i!=j)</b></p>

33、<p><b>  {</b></p><p>  cout<<" "<<i<<"->"<<j<<";";</p><p>  if(A[i][j]==INF)</p><p><b>  {<

34、/b></p><p><b>  if(i!=j)</b></p><p>  cout<<"不存在路徑"<<"\n"<<endl;</p><p><b>  }</b></p><p><b>  el

35、se</b></p><p><b>  {</b></p><p>  cout<<"路徑長度為:"<<A[i][j]<<"\n";</p><p>  cout<<"路徑為:"<<i<<"

36、*";</p><p>  pre=path[i][j];</p><p>  while(pre!=-1)</p><p><b>  {</b></p><p>  cout<<pre<<"\n";</p><p>  pre=path[p

37、re][j];</p><p><b>  }</b></p><p>  cout<<j<<endl;</p><p><b>  }</b></p><p><b>  }</b></p><p><b>  }&l

38、t;/b></p><p>  //以下為選擇總體最優(yōu)過程,然后確址;</p><p>  for(i=0;i<G->n;i++)</p><p>  for(j=0;j<G->n;j++)</p><p><b>  {</b></p><p>  if(A[i][

39、j]==INF)</p><p>  count[i]=0;</p><p><b>  else</b></p><p>  count[i]=1;</p><p><b>  }</b></p><p>  for(i=0;i<G->n;i++)</p&

40、gt;<p>  if(count[i])</p><p><b>  {</b></p><p>  for(j=0;j<G->n;j++)</p><p>  if(i!=j)A[i][i]+=A[j][i];</p><p><b>  }</b></p>

41、<p><b>  k=0;</b></p><p>  for(i=0;i<G->n;i++)</p><p><b>  {</b></p><p>  if(count[i])</p><p>  if(A[k][k]>A[i][i])</p>&

42、lt;p><b>  k=i;</b></p><p><b>  }</b></p><p>  cout<<"超市的最佳地址為:"<<G->vexs[k]<<endl;</p><p><b>  }</b></p>

43、<p><b>  4.5主函數(shù)模塊</b></p><p>  void main()</p><p><b>  {</b></p><p>  Mgraph *Gh=NULL;</p><p>  Gh=(Mgraph *)malloc(sizeof(Mgraph));</p

44、><p>  CreatMgraph(Gh);</p><p>  Floyed(Gh);</p><p>  system("pause");</p><p><b>  }</b></p><p><b>  5 調(diào)試分析</b></p>&

45、lt;p>  5.1本題目的關(guān)鍵點之一:</p><p>  有兩個權(quán)值:各單位到超市的距離及各單位人去超市的頻度。這使得圖的建立出現(xiàn)了困難,經(jīng)過分析這兩個值可以合并為一個權(quán)值即distance*frequency;這樣就使得圖的建立輕而易舉。</p><p>  5.2本題目的關(guān)鍵點之二:</p><p>  利用floyd算法求出每一對頂點之間的最短路徑。

46、</p><p>  5.3本題目的關(guān)鍵點之三:</p><p>  選出最短路徑,即最佳地點應(yīng)使其到其他單位權(quán)值最小。注意:每比較一次path應(yīng)清0一次(Path=0)。</p><p><b>  6 測試結(jié)果</b></p><p><b>  6.1輸入</b></p><

47、;p><b>  6.2輸出</b></p><p><b>  參考文獻:</b></p><p>  1、《C程序設(shè)計》第三版 譚浩強 著 清華大學(xué)出版社</p><p>  2、《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》(C語言版) 嚴(yán)蔚敏 著 清華大學(xué)出版社</p><p>  3、《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》趙文

48、靜 祁飛等編著 科學(xué)出版社</p><p><b>  總 結(jié)</b></p><p>  數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計完成了,對我來說這是一項小小的挑戰(zhàn),它不僅檢驗了我的學(xué)習(xí)情況,也考驗了我的意志力,收獲非頗豐!</p><p>  通過一學(xué)期的學(xué)習(xí),我知道數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門理論性強、思維抽象、難度較大的課程,是基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間的橋梁。之前我們我們

49、已經(jīng)學(xué)習(xí)了C程序設(shè)計、離散數(shù)學(xué)等,以后還要學(xué)操作系統(tǒng)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫原理、軟件工程等。 通過本門課程的學(xué)習(xí),我們應(yīng)該能透徹地理解各種數(shù)據(jù)對象的特點,學(xué)會數(shù)據(jù)的組織方法和實現(xiàn)方法,并進一步培養(yǎng)良好的程序設(shè)計能力和解決實際問題的能力,而且該課程的研究方法對我們學(xué)生在校和離校后的學(xué)習(xí)和工作,也有著重要的意義。 學(xué)以致用,這才是我的目標(biāo),課程設(shè)計給了我這個機會。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的一門核心專業(yè)基礎(chǔ)課程,在我們專業(yè)的課程體

50、系中起著承上啟下的作用,學(xué)好數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對于提高理論認(rèn)知水平和實踐能力有著極為重要的作用。學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的最終目的是為了獲得求解問題的能力。對于現(xiàn)實世界中的問題,應(yīng)該能從中抽象出一個適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,該數(shù)學(xué)模型在計算機內(nèi)部用相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表示,然后設(shè)計一個解此數(shù)學(xué)模型的算法,再進行編程調(diào)試,最后獲得問題的解答。 通過數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程實踐,加上老師的全力指導(dǎo),無論是理論知識,還是實踐動手能力,我都有了不同程度上的提高。</p>

51、<p>  #include <string.h></p><p>  #include <stdio.h></p><p>  #include <stdlib.h></p><p>  #include <time.h></p><p>  #include "mal

52、loc.h"</p><p>  #include <iostream.h></p><p>  #define TURE 1</p><p>  #define FALSE 0</p><p>  #define OK 1</p><p>  #define ERROR 0</p>

53、<p>  #define OVERFLOW -1</p><p>  #define INF 32767</p><p>  const int MAXVEX=100;</p><p>  typedef char Vextype;</p><p>  typedef struct</p><p><

54、;b>  {</b></p><p>  Vextype vexs[MAXVEX][MAXVEX]; //單位名稱(頂點信息);</p><p>  int adj[MAXVEX][MAXVEX];//單位之間的相通情況(是否有邊);</p><p>  int dis[MAXVEX][MAXVEX];//單位間

55、距離(邊的長度);</p><p>  int f[MAXVEX];//各單位去超市的頻率;</p><p>  int n;//頂點數(shù)和邊數(shù);</p><p><b>  int e;</b></p><p><b>  }Mgraph;</b></p>

56、<p>  void CreatMgraph(Mgraph *G) </p><p><b>  {</b></p><p>  int i,j,k;</p><p>  printf("請輸入單位個數(shù):\n");</p><p>  scanf("%d",&a

57、mp;(G->n));</p><p>  printf("請輸入單位間的路徑數(shù):\n");</p><p>  scanf("%d",&(G->e));</p><p>  printf("請輸入單位名稱:\n");</p><p>  for(i=0;i<

58、;G->n;i++)</p><p><b>  {</b></p><p>  printf("請輸入第%d個單位名稱:\n",i);</p><p>  scanf("%s",&G->vexs[i]);</p><p><b>  }</b

59、></p><p>  for(i=0;i<G->n;i++) //結(jié)構(gòu)體的初始化;</p><p>  for(j=0;j<G->n;j++)</p><p><b>  {</b></p><p>  G->adj[i][j]=0;</p><p&

60、gt;  G->dis[i][j]=0;</p><p>  G->f[i]=0;</p><p><b>  }</b></p><p>  for(k=0;k<G->e;k++)</p><p><b>  {</b></p><p>  pri

61、ntf("請輸入相通的兩單位 (輸入格式:i,j):\n");</p><p>  scanf("%d,%d",&i,&j);//在距離上體現(xiàn)為無向;</p><p>  printf("請輸入相同兩個單位間的距離(格式:dis):\n");</p><p>  scanf("%d

62、",&(G->dis[i][j]));</p><p>  G->adj[i][j]=1;</p><p>  G->adj[j][i]=1;</p><p>  G->dis[j][i]=G->dis[i][j];</p><p><b>  }</b></p>

63、;<p>  for(k=0;k<G->n;k++)</p><p><b>  {</b></p><p>  printf("請輸入第%d個單位去超市的相對頻率:\n",k);</p><p>  scanf("%d",&(G->f[k]));</p>

64、;<p><b>  }</b></p><p>  for(i=0;i<G->n;i++) //以距離和頻率之積作為權(quán)值;</p><p>  for(j=0;j<G->n;j++)</p><p><b>  {</b></p><p> 

65、 G->dis[i][j]*=G->f[i]; //最終權(quán)值非完全無向; </p><p>  if(G->adj[i][j]==0&&i!=j)</p><p>  G->dis[i][j]=INF;</p><p><b>  }</b></p><p&

66、gt;<b>  }</b></p><p>  void Floyed(Mgraph *G) //帶權(quán)有向圖求最短路徑floyd算法</p><p><b>  {</b></p><p>  int A[MAXVEX][MAXVEX],path[MAXVEX][MAXVEX];</p>

67、;<p>  int i,j,k,pre;</p><p>  int count[MAXVEX];</p><p>  for(i=0;i<G->n;i++) //初始化A[][]和path[][]數(shù)組</p><p>  for(j=0;j<G->n;j++)

68、 //置初值;</p><p><b>  {</b></p><p>  A[i][j]=G->dis[i][j];</p><p>  path[i][j]=-1;</p><p>  count[i]=0;</p><p><b>  }</b>

69、</p><p>  for(k=0;k<G->n;k++) //k代表運算步驟</p><p><b>  {</b></p><p>  for(i=0;i<G->n;i++)</p><p>  for(j=0;j<G->n;j++)</p>

70、<p>  if(A[i][j]>(A[i][k]+A[k][j])) //從i經(jīng)j到k的一條路徑更短</p><p><b>  {</b></p><p>  A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];</p><p>  path[i][j]=k;</p><p><b>

71、;  }</b></p><p><b>  }</b></p><p>  cout<<endl<<"Floyed算法求解如下:"<<endl;</p><p>  for(i=0;i<G->n;i++)</p><p>  for(j=0

72、;j<G->n;j++)</p><p><b>  {</b></p><p><b>  if(i!=j)</b></p><p><b>  {</b></p><p>  cout<<" "<<i<<&

73、quot;->"<<j<<";";</p><p>  if(A[i][j]==INF)</p><p><b>  {</b></p><p><b>  if(i!=j)</b></p><p>  cout<<"

74、不存在路徑"<<"\n"<<endl;</p><p><b>  }</b></p><p><b>  else</b></p><p><b>  {</b></p><p>  cout<<"路

75、徑長度為:"<<A[i][j]<<"\n";</p><p>  cout<<"路徑為:"<<i<<"*";</p><p>  pre=path[i][j];</p><p>  while(pre!=-1)</p>&l

76、t;p><b>  {</b></p><p>  cout<<pre<<"\n";</p><p>  pre=path[pre][j];</p><p><b>  }</b></p><p>  cout<<j<<end

77、l;</p><p><b>  }</b></p><p><b>  }</b></p><p><b>  }</b></p><p>  //以下為選擇總體最優(yōu)過程,然后確址;</p><p>  for(i=0;i<G->n;i++

78、)</p><p>  for(j=0;j<G->n;j++)</p><p><b>  {</b></p><p>  if(A[i][j]==INF)</p><p>  count[i]=0;</p><p><b>  else</b></p>

79、;<p>  count[i]=1;</p><p><b>  }</b></p><p>  for(i=0;i<G->n;i++)</p><p>  if(count[i])</p><p><b>  {</b></p><p>  for

80、(j=0;j<G->n;j++)</p><p>  if(i!=j)A[i][i]+=A[j][i];</p><p><b>  }</b></p><p><b>  k=0;</b></p><p>  for(i=0;i<G->n;i++)</p>&

81、lt;p><b>  {</b></p><p>  if(count[i])</p><p>  if(A[k][k]>A[i][i])</p><p><b>  k=i;</b></p><p><b>  }</b></p><p>

82、  cout<<"超市的最佳地址為:"<<G->vexs[k]<<endl;</p><p><b>  }</b></p><p>  void main()</p><p><b>  {</b></p><p>  Mgraph *

83、Gh=NULL;</p><p>  Gh=(Mgraph *)malloc(sizeof(Mgraph));</p><p>  CreatMgraph(Gh);</p><p>  Floyed(Gh);</p><p>  system("pause");</p><p><b> 

84、 }</b></p><p><b>  /*測試數(shù)據(jù):</b></p><p><b>  輸入:</b></p><p><b>  單位個數(shù)</b></p><p><b>  4</b></p><p><

85、b>  單位間的路徑數(shù)</b></p><p><b>  6</b></p><p><b>  第0個單位名稱</b></p><p><b>  a</b></p><p><b>  第1個單位名稱</b></p>

86、<p><b>  b</b></p><p><b>  第2個單位名稱</b></p><p><b>  c</b></p><p><b>  第3個單位名稱</b></p><p><b>  d</b></

87、p><p>  相通兩單位 之間的距離</p><p>  0,1 3</p><p>  1,2 2</p><p>  2,3 2</p><p>  0,3

88、 3</p><p>  0,2 4</p><p>  1,3 1</p><p>  第0個單位去超市的頻率 1</p><p>  第1個單位去超市的頻率 2</p><p>  第2個單位去超市的頻率 4

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