建模與數(shù)值仿真課程設(shè)計(jì)---煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測和控制

1、<p>　　建模與數(shù)值仿真課程設(shè)計(jì)</p><p>　　設(shè)計(jì)題目 煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測和控制 </p><p>　　專業(yè)班級(jí) 信計(jì)1001班 </p><p>　　姓 名

2、 </p><p>　　指導(dǎo)老師 </p><p>　　2012年 6 月 20日 </p><p><b>　　附件2：</b></p><p>&

3、lt;b>　　課程設(shè)計(jì)任務(wù)書</b></p><p>　　題 目: 煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制 </p><p>　　初始條件：填寫完成課程設(shè)計(jì)具備了什么條件</p><p>　　要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）</p

4、><p><b>　　時(shí)間安排：</b></p><p>　　指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日</p><p>　　系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日</p><p>　　煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制</p><p>

5、<b>　　摘要</b></p><p>　　由于能源緊張，煤礦安全生產(chǎn)已成為目前社會(huì)重點(diǎn)關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一。瓦斯爆</p><p>　　炸及煤塵爆炸在煤礦的開采中是不可避免的，因此，礦井下的瓦斯和煤塵對煤礦的安全生產(chǎn)構(gòu)成了重大威脅，做好煤礦井下瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制是保證煤礦安全生產(chǎn)的關(guān)鍵所在。</p><p>　　本文主要研究了利用概率統(tǒng)計(jì)

6、原理，解決礦井瓦斯與煤塵爆炸的安全問題，及</p><p>　　降低通風(fēng)管的能源消耗問題。通過MATLAB及EXCEL對給定數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，在此</p><p>　　基礎(chǔ)上建立了相應(yīng)的模型，解決了所要解答的問題。</p><p>　　1）利用題目所給的數(shù)據(jù)，算得相對瓦斯涌出量即總回風(fēng)巷的瓦斯量均值與煤礦日</p><p>　　產(chǎn)量的比值，結(jié)果

7、為E =18.5568()（），由此可判斷該礦為高瓦斯礦井；</p><p>　　2）利用瓦斯?jié)舛扰c風(fēng)速之間的概率關(guān)系，算得礦井各工作區(qū)域發(fā)生爆炸的概率總</p><p>　　和，結(jié)果為0.3029，由此可知礦井的不安全程度。</p><p>　　3）利用風(fēng)量與瓦斯?jié)舛?、煤塵濃度之間的關(guān)系，算得在開采安全的前提下，計(jì)算出了最小合理風(fēng)量為18.373 ，在最小合理風(fēng)量

8、的前提下，既節(jié)省電能，又提高效益。 </p><p>　　結(jié)合題目所提供的背景資料，說明本文所使用的方法及所建立的模型是合理的，得</p><p><b>　　出的結(jié)論是可靠的。</b></p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)期望 瓦斯?jié)舛?風(fēng)速 風(fēng)量</p><p><b>　　問題提出</b>

9、</p><p>　　煤礦安全生產(chǎn)是我國目前亟待解決的問題之一，做好井下瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制是實(shí)現(xiàn)安全生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。但瓦斯與煤塵引起的煤礦爆炸，及時(shí)作出預(yù)報(bào)和防御卻是一個(gè)十分困難的問題，廣受中央與各地的關(guān)注。以下為某一煤礦的示意圖：</p><p>　　附圖1 某煤礦的通風(fēng)系統(tǒng)示意圖</p><p>　?。?）鑒別該礦是屬于“低瓦斯礦井”還是“高瓦斯礦井”。&

10、lt;/p><p>　?。?）判斷該煤礦不安全的程度（即發(fā)生爆炸事故的可能性）有多大？ </p><p>　　（3）利用兩個(gè)可控風(fēng)門調(diào)節(jié)各采煤工作面的風(fēng)量，通過一個(gè)局部通風(fēng)機(jī)和風(fēng)筒實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)巷的通風(fēng)，各井巷風(fēng)量的分流情況、對各井巷中風(fēng)速的要求，以及瓦斯和煤塵等因素的影響，確定該煤礦所需要的最佳（總）通風(fēng)量，以及兩個(gè)采煤工作面所需要的風(fēng)量和局部通風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)量。</p><p&

11、gt;<b>　　二．問題分析</b></p><p>　　判斷低瓦斯礦井和高瓦斯礦井的標(biāo)準(zhǔn)：</p><p>　　低瓦斯礦井：礦井相對涌出量小于或等于10且礦井絕對瓦斯涌出量小于或等于 40m3/min。</p><p>　　高瓦斯礦井：礦井相對瓦斯涌出量大于10或礦井絕對瓦斯涌出量大于40m3/min。</p><p&g

12、t;　　判斷煤礦的不安全程度，已知礦井中兩大爆炸氣體瓦斯與煤塵，瓦斯的爆炸區(qū)間為5％～16％，；煤塵爆炸下限為30～ 2000g/m3，由于瓦斯與煤塵混合使得爆炸下限降低，第二問題的目標(biāo)是混合瓦斯與煤塵的氣體，造成煤礦的可能性，解決第二問題的方法為：</p><p>　　當(dāng)瓦斯的濃度占新鮮空氣=>5％時(shí)，認(rèn)為達(dá)到報(bào)警概率；</p><p>　　當(dāng)煤塵達(dá)到30～ 2000g/m3時(shí)，認(rèn)

13、為達(dá)到報(bào)警概率；</p><p>　　3、在第三個(gè)問題的前提下，在現(xiàn)有的的開采能力及生產(chǎn)條件下，控制各個(gè)采煤工作區(qū)域和掘進(jìn)面的風(fēng)量，在達(dá)到安全生產(chǎn)條件的前提下，使得風(fēng)量最小，從而減少能源支出。</p><p><b>　　模型假設(shè)</b></p><p>　　1、由于題目并沒有給出工作時(shí)間，要算出瓦斯排出氣量，一個(gè)工作日的時(shí)間為24小時(shí)，則需要

14、假設(shè)每個(gè)班次為8小時(shí)，化為秒數(shù)為（36008）s。</p><p>　　2、在計(jì)算礦井相對瓦斯涌出量和礦井絕對瓦斯涌出量時(shí)，由于煤塵所占體積很小，所以可以忽略煤塵的體積；</p><p>　　各井巷風(fēng)量的分流情況、對各井巷中風(fēng)速的要求，以及瓦斯和煤塵等因素的影響，確定該煤礦所需要的最佳（總）通風(fēng)量，以及兩個(gè)采煤工作面所需要的風(fēng)量和局部通風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)量，實(shí)際中，井巷可能會(huì)出現(xiàn)漏風(fēng)現(xiàn)象；<

15、;/p><p>　　由于礦井下采煤的機(jī)械化作業(yè)的環(huán)境，產(chǎn)生火花是不可避免的，因此引起瓦斯爆炸的引火溫度和氧氣濃度條件是客觀滿足的，于是預(yù)防煤礦瓦斯爆炸的方法只有是監(jiān)測和控制井下瓦斯的濃度。</p><p><b>　　四．模型建立與求解</b></p><p>　　本題的第一問，鑒別該礦時(shí)屬于“低瓦斯礦井”還是“高瓦斯礦井“，由根據(jù)礦井相對瓦斯涌出

16、量、礦井絕對瓦斯涌出量和瓦斯涌出形式劃分。若要判斷該礦井是“低瓦斯礦井”，則同時(shí)滿足相對瓦斯涌出量小于或等于10m3/t且礦井絕對瓦斯涌出量小于或等于40m3/min，這一條件。瓦斯涌出量：指礦井在單位時(shí)間內(nèi)涌出的瓦斯量，單位用m3／min表示。相對瓦斯涌出量：指礦井在正常生產(chǎn)情況下，平均每生產(chǎn)1t煤所涌出的瓦斯量，單位用m3／t表示。</p><p>　　1）、用：求得總回風(fēng)巷的絕對瓦斯涌出量和相對瓦斯涌出量（

17、參考表1）</p><p><b>　　且： </b></p><p><b>　　式中：</b></p><p><b>　　——礦井瓦斯總量</b></p><p>　　——單位時(shí)間產(chǎn)生瓦斯量</p><p><b>　　——瓦斯?jié)舛?

18、lt;/b></p><p><b>　　——風(fēng)速</b></p><p><b>　　——截面面積</b></p><p><b>　　——時(shí)間</b></p><p><b>　　用： 式中：</b></p><p>

19、<b>　　——相對瓦斯涌出量</b></p><p><b>　　——瓦斯總量</b></p><p><b>　　——每天煤的日產(chǎn)量</b></p><p>　　判斷：根據(jù)通風(fēng)系統(tǒng)可知，所有瓦斯均通過總回風(fēng)巷被抽出礦井，故不需計(jì)算在總回風(fēng)巷每日瓦斯的的總量，即只計(jì)算礦井的每日瓦斯總量：<

20、/p><p>　　每日的相對瓦斯涌出量＝每日礦井瓦斯涌出量/每日煤礦日產(chǎn)量</p><p>　　利用附表的數(shù)據(jù)可得每日礦井相對涌出量。</p><p><b>　　計(jì)算：</b></p><p>　　設(shè)相對瓦斯涌出量為x</p><p>　　表1：相對瓦斯涌出量</p><p>

21、;　　E——相對瓦斯涌出量期望</p><p>　　——相對瓦斯涌出量方差</p><p><b>　?。?.7249</b></p><p>　　E =18.5568()</p><p><b>　　記相對涌出量為，有</b></p><p>　　結(jié)論：綜上所得，由高瓦斯礦

22、井定義：礦井相對瓦斯涌出量大于10或礦井絕對瓦斯涌出量大于40m3/min，可判斷該礦井為高瓦斯礦井。</p><p>　　本題的第二問，判斷該煤礦的不安全程度。即判斷發(fā)生爆炸事故的可能性。</p><p>　　設(shè)煤礦爆炸事件為{爆炸}，</p><p>　　設(shè)瓦斯得濃度區(qū)間為{0，＋}</p><p>　　所以將瓦斯?jié)舛确Q為下列不相交區(qū)間；

23、</p><p><b>　　共11個(gè)小區(qū)間</b></p><p>　　可能發(fā)生5個(gè)爆炸地區(qū)，分別記為： </p><p><b>　　i式中：</b></p><p><b>　　1——工作面Ⅰ</b></p><p><b>　　2——

24、工作面Ⅱ</b></p><p><b>　　3——掘進(jìn)工作面</b></p><p><b>　　4——回風(fēng)巷Ⅰ</b></p><p><b>　　5——回風(fēng)巷Ⅱ</b></p><p>　　所以，（爆炸）為第個(gè)區(qū)域的爆炸概率。</p><p

25、>　　計(jì)算原理：把瓦斯?jié)舛仍诿總€(gè)區(qū)間爆炸的概率相加，即是爆炸的可能性</p><p>　?。ūǎ剑ūǎ?< <0.5）+（爆炸，0.5<<1）</p><p>　　+（爆炸，1<<1.5）+（爆炸，1.5<<2）</p><p>　　+（爆炸，2<<2.5）+（爆炸，2.5<<3）&

26、lt;/p><p>　　+（爆炸，3<<3.5）+（爆炸，3.5<<4）</p><p>　　+（爆炸，4<<4.5） +（爆炸，5<） </p><p><b>　　其中：</b></p><p>　　風(fēng)速與瓦斯?jié)舛鹊年P(guān)系：</p><p><b&g

27、t;　　——1</b></p><p>　　煤塵濃度與風(fēng)速的關(guān)系：</p><p><b>　　——2</b></p><p><b>　　其中:</b></p><p><b>　　——風(fēng)速</b></p><p><b>　　由

28、1，2得：</b></p><p><b>　　——3</b></p><p>　　計(jì)算（爆炸a<<b）：</p><p>　　（爆炸a<<b）＝（爆炸< <<）*（a<<b）</p><p>　?。╝< <b）是各個(gè)瓦斯?jié)舛确秶鷥?nèi)煤礦各部分的

29、爆炸概率</p><p>　　（a< <b）＝（a<<b）＝</p><p><b>　　由于式3：有 </b></p><p>　　根據(jù)101條款，分別表示第個(gè)工作區(qū)時(shí)允許的最大及最小值，</p><p><b>　　其允許值如下表。</b></p><

30、p>　?。ū?lt;<）是瓦斯?jié)舛确秶鷥?nèi)煤礦各部分的是否爆炸概率</p><p>　　令=（爆炸< <<）</p><p>　　表：瓦斯?jié)舛扰c煤塵爆炸下限濃度關(guān)系</p><p><b>　　計(jì)算（爆炸，5<）</b></p><p>　?。ūǎ?<）=（爆炸<）*（5

31、<）</p><p><b>　　其中：</b></p><p><b>　?。ū?lt;）=1</b></p><p><b>　?。?<）＝</b></p><p><b>　　由1式有：</b></p><p>

32、　　根據(jù)101條款，分別表示第個(gè)工作區(qū)時(shí)允許的最大及最小值風(fēng)速，</p><p><b>　　其允許值如下表。</b></p><p>　　總的煤礦爆炸的可能性：</p><p>　　P1=工作面Ⅰ(爆炸) Q1=工作面Ⅰ </p><p>　　P2=工作面Ⅱ(爆炸) Q2=工作面Ⅱ<

33、;/p><p>　　P3=掘進(jìn)工作面（爆炸） Q3=掘進(jìn)工作面</p><p>　　P4=回風(fēng)巷Ⅰ（爆炸） Q4=回風(fēng)巷Ⅰ</p><p>　　P5=回風(fēng)巷Ⅱ（爆炸） Q5=回風(fēng)巷Ⅱ</p><p>　　P6=總回風(fēng)巷（爆炸） Q6=總回風(fēng)巷</p><p>　　煤礦發(fā)生爆炸的概率為：</p>

34、;<p>　　P= P1 +P2 +P3 +P4+ P5+ P6 </p><p>　?。?－(Q1 +Q2+ Q3+ Q4+ Q5+ Q6)</p><p>　?。?－(P1 *P2 *P3 *P4* P5* P6)</p><p>　?。?－(1- Q1)* (1- Q2)* (1- Q3)* (1- Q4)* (1- Q5)* (1- Q6)&l

35、t;/p><p>　　表：各個(gè)瓦斯?jié)舛确秶鷥?nèi)煤礦各部分的爆炸概率</p><p>　　表：各個(gè)瓦斯?jié)舛确秶鷥?nèi)煤礦各部分的是否爆炸概率</p><p>　　綜上計(jì)算過程得：各點(diǎn)（爆炸）的概率如下表值</p><p>　　表：礦井中各個(gè)部分的爆炸概率</p><p>　　結(jié)論：該煤礦不安全的程度（即發(fā)生爆炸事故的可能性）為30

36、.29%。</p><p>　　本題的第三問，利用兩個(gè)可控風(fēng)門調(diào)節(jié)各采煤工作面的風(fēng)量，通過一個(gè)局部通風(fēng)機(jī)和風(fēng)筒實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)巷的通風(fēng)，以及瓦斯和煤塵等因素的影響，確定該煤礦所需要的最佳（總）通風(fēng)量，以及兩個(gè)采煤工作面所需要的風(fēng)量和局部通風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)量。</p><p>　　關(guān)于最佳通風(fēng)量的討論：</p><p>　　最佳通風(fēng)量有下列兩個(gè)限制：</p><

37、;p><b>　　保證安全</b></p><p><b>　　風(fēng)速最小，</b></p><p>　　故最佳通風(fēng)量的目標(biāo)函數(shù)為：minP(爆炸|＝),</p><p><b>　　設(shè)：</b></p><p><b>　　= </b></p&

38、gt;<p>　　?。?.05，1）的100等分點(diǎn)</p><p>　　每個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的濃度如附錄：（表3-2）</p><p>　　空氣中的瓦斯?jié)舛龋?</p><p>　　瓦斯參與使煤塵爆炸下限降低。瓦斯?jié)舛鹊陀?%時(shí)，煤塵的爆炸下限可用下式計(jì)算： </p><p>　　——4

39、 </p><p>　　式中 ——空氣中有瓦斯時(shí)的煤塵爆炸下限，g/m3 </p><p>　　——爆塵的爆炸下限，一般為30～50g/m3 　　</p><p>　　k ——降低系數(shù)，見下表1</p><p>　　表1：瓦斯?jié)舛葘γ簤m爆炸下限的影響系數(shù) </p><p>　　用插值法，得到（0.05，1）的100等

40、分點(diǎn)對應(yīng)得k值。</p><p>　　由公式4：得到（0.05，1）區(qū)間中的100等分點(diǎn)的煤塵爆炸的最下限濃度，見附錄：（表3-1）。比較（表3-1）與（表3-3），當(dāng)表（表3-3）點(diǎn)的值超過（表3-1），則不考慮該點(diǎn)對應(yīng)的風(fēng)速，在所有考慮到的點(diǎn)中，速度最低的點(diǎn)為最佳速度，找到各個(gè)區(qū)的最佳風(fēng)速（在附錄：表3-2中查找）。如下表</p><p>　　前面通過計(jì)算已得采煤工作面Ⅰ、Ⅱ和掘進(jìn)工作

41、面的最小風(fēng)速。各工作區(qū)域（采煤工作面Ⅰ、Ⅱ，掘進(jìn)工作面）的風(fēng)量計(jì)算公式為：</p><p>　　工作區(qū)域所需風(fēng)量=風(fēng)速工作區(qū)域截面積</p><p>　　在保障安全的情況下，最小風(fēng)量就是最佳風(fēng)量，此時(shí)成本最底。于是各工作區(qū)域所需風(fēng)量計(jì)算如下表所示：</p><p>　　對于掘進(jìn)巷，由于掘進(jìn)巷中的空氣未與回風(fēng)巷連通形成。循環(huán)回路，故掘進(jìn)巷中空氣流通是通過局部通風(fēng)機(jī)向其

42、中加注新鮮空氣而形成回流。為保證回風(fēng)巷道中的正常流動(dòng)，掘進(jìn)巷道中至少應(yīng)有15%的余裕風(fēng)量。故掘進(jìn)巷所需風(fēng)量為：</p><p>　　采煤工作面Ⅰ最佳風(fēng)量+采煤工作面Ⅱ最佳風(fēng)量+采掘工作面最佳風(fēng)量=最佳通風(fēng)量</p><p><b>　　式中：</b></p><p>　　——礦井所需總風(fēng)量，</p><p>　　——各采

43、煤工作和備用工作面所需風(fēng)量之和，</p><p>　　——各掘進(jìn)工作面所需風(fēng)量之和，</p><p>　　——其它用風(fēng)巷道所需風(fēng)量之和，</p><p>　　km——礦井內(nèi)部漏風(fēng)和調(diào)風(fēng)不均勻等因素的備用風(fēng)量系數(shù)。通常可取1.15～1.25</p><p>　　綜上所述，煤礦所需最佳風(fēng)量為：18.373 ()</p><p&

44、gt;　　五．模型的問題回歸與展望</p><p><b>　　1)、</b></p><p><b>　　——礦井瓦斯總量</b></p><p>　　——沒有產(chǎn)煤時(shí)，瓦斯涌出量</p><p>　　——每噸煤的瓦斯涌出量</p><p><b>　　——煤礦日產(chǎn)

45、量</b></p><p>　　因此，、取決于地質(zhì)條件，勘探技術(shù)兩個(gè)因素，假設(shè)煤礦的工作面滿足以上兩個(gè)條件，則可利用這兩個(gè)條件預(yù)測煤礦的相對與絕對涌出量，有效的預(yù)防煤礦爆炸。同時(shí)，煤礦的產(chǎn)量受到風(fēng)速的限制（依據(jù)101條、168條、133條，最大風(fēng)速為5米/秒——最大風(fēng)速），所以瓦斯涌出量不能超過5*1*4（工作面）</p><p>　　上述結(jié)論只考慮了瓦斯的影響，若再考慮煤塵的

46、因素則上述的問題最高產(chǎn)量還會(huì)降低。</p><p>　　2)、煤礦爆炸的主要原因是由于瓦斯和煤塵爆炸引起的，由于礦井下采煤的機(jī)械化作業(yè)的環(huán)境，產(chǎn)生火花是不可避免的，因此引起瓦斯爆炸的引火溫度和氧氣濃度條件是客觀滿足的，于是預(yù)防煤礦瓦斯爆炸的方法只有是監(jiān)測和控制井下瓦斯的濃度。降低井下瓦斯?jié)舛鹊奈ㄒ环椒ň屯ㄟ^通風(fēng)系統(tǒng)將瓦斯排出井外，因此為了，降低瓦斯的濃度，只有調(diào)節(jié)風(fēng)速的大小，因此計(jì)算出煤礦的不安全程度的，有利于防

47、止煤礦的爆炸所帶來的經(jīng)濟(jì)損失，和人命傷亡帶來的家庭悲劇，促進(jìn)社會(huì)的和諧建設(shè)。</p><p>　　3)、利用煤礦的不安全程度，可以計(jì)算出礦進(jìn)內(nèi)，在達(dá)到安全系數(shù)的前提條件下，把風(fēng)速降到最小，這樣從經(jīng)濟(jì)效益的角度上，不僅節(jié)約了通風(fēng)機(jī)的電能的支出，另一方面降低煤塵的濃度，保障了礦工的呼吸健康安全，減少企業(yè)在礦工醫(yī)療保險(xiǎn)的支出。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b>

48、</p><p>　　[1]薛毅，《數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)》，北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，2004</p><p>　　[2]朱道元，《數(shù)學(xué)建模案例精選》北京：科學(xué)出版社，2003.3</p><p>　　[3]王家文，《Matlab 7.0 編程基礎(chǔ)》北京：機(jī)械工業(yè)出版社 2005.7</p><p>　　[4]Frank.R.Giordano Mau

49、rice D.Weir William P.Fox 《數(shù)學(xué)模型》,北京：機(jī)械工業(yè)出版社 2005.1</p><p>　　[5]楊啟帆，《數(shù)學(xué)建?！罚本焊叩冉逃霭嫔?lt;/p><p><b>　　附表：</b></p><p><b>　　附件6：</b></p><p>　　本科生課程設(shè)計(jì)成績