自動控制原理課程設計--對水箱流量控制系統(tǒng)

1、<p>　　自動控制原理課程設計任務書</p><p><b>　　設計目的：</b></p><p>　　首先，通過對水箱流量控制系統(tǒng)分析，加強對水箱流量控制系統(tǒng)的認識，并掌握超前校正網絡設計的方法。</p><p>　　其次，通過設計，培養(yǎng)分析問題解決問題的能力。此外，使用Matlab軟件進行系統(tǒng)仿真，從而進一步掌握Matlab的

2、使用。 </p><p>　　二、設計任務及要求：</p><p>　　初始條件：已知單位反饋水箱流量控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為</p><p>　　要求：試用Bode圖設計法對系統(tǒng)進行超前串聯校正設計，使系統(tǒng)滿足： </p><p>　?。?）系統(tǒng)在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差</p><p>　?。?）系

3、統(tǒng)校正后，系統(tǒng)的相角裕量</p><p>　　三、要求完成的主要任務：</p><p>　?。?）手畫出滿足初始條件的最小值的系統(tǒng)的Bode圖（用漸近線表示），計算出系統(tǒng)的相角裕量；</p><p>　?。?）在系統(tǒng)前向通道中插入一個相位超前校正網絡，確定校正網絡的傳遞函數；</p><p>　　（3）用Matlab畫出校正后的系統(tǒng)Bode圖

4、，并標出開環(huán)剪切頻率及對應的相角；</p><p>　?。?）在Matlab下，用simulink進行動態(tài)仿真，在計算機上對人工設計系統(tǒng)進行仿真調試，使其滿足技術要求；</p><p>　?。?）確定校正裝置的電路形式及電路參數；</p><p>　?。?）對上述任務寫出完整的的課程設計說明書，說明書中必須進行原理分析，寫清楚計算的過程及分析的結果。</p&g

5、t;<p><b>　　四、設計任務分析：</b></p><p>　　雖然在頻域內進行系統(tǒng)設計，是一種間接的設計方法，因為設計結果滿足的是一些頻域指標，而不是時域指標。然而，在頻域內設計又是一種簡便的方法，在Bode圖上雖不能嚴格定量地給出系統(tǒng)的動態(tài)特性，但卻能方便的根據頻域指標確定校正裝置的參數，特別是對以校正系統(tǒng)的高頻特性有要求時，采用頻域法校正較其他方法更為方便。<

6、;/p><p>　　一般來說，開環(huán)頻率特性的低頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；開環(huán)頻率特性的中頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能；開環(huán)頻率特性的高頻段表征了閉環(huán)系統(tǒng)的復雜性和噪音抑制功能。因此，用頻域法設計控制系統(tǒng)的實質，就是在系統(tǒng)中加入頻率特性形狀合適的校正裝置，是開環(huán)系統(tǒng)的頻率形狀變成所期望的形狀：低頻段增益充分大，以保證穩(wěn)態(tài)誤差要求；中頻段對數幅頻特性斜率一般為，并占有充分寬的頻帶，以保證具備適當的相角裕度；高頻段增益

7、盡快減小，以削弱噪聲影響。</p><p><b>　　五、設計步驟：</b></p><p>　?。?）根據所要求的穩(wěn)態(tài)性能指標，確定系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能要求的開環(huán)增益 。</p><p>　　由要求（1）：系統(tǒng)在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。</p><p><b>　　得 ， 取。</b>&

8、lt;/p><p>　?。?）繪制k=1000值下的系統(tǒng)的Bode圖，并求出系統(tǒng)的相角裕量。</p><p>　　待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數</p><p>　　上式代表最小相位系統(tǒng)，因此，只需畫出其對數幅頻漸近線特性，如圖1所示。</p><p>　　圖（1）：未校正系統(tǒng)的Bode圖</p><p>　　由圖得待校正系統(tǒng)的開

9、環(huán)剪切頻率 </p><p>　　可算出待校正系統(tǒng)的相角裕量為</p><p>　　相角裕度小的原因，是因為待校正系統(tǒng)的對數幅頻特性中頻區(qū)的斜率是，系統(tǒng)的動態(tài)特性會有嚴重的振蕩，需要校正裝置校正。由于截止頻率遠遠低于指標要求，故采用串聯超前校正是合適的。

10、

11、 </p><p>　?。?）確定為使相角裕量達到要求值，所需增的超前相角。</p><p>　　加是考慮到校正裝置影響剪切頻率的位置而附加的

12、相角裕量，未校正系統(tǒng)中頻段的斜率為-40dB/dec，故取該值。</p><p><b>　　取</b></p><p>　?。?）令超前校正網絡的最大超前相角，求校正裝置的參數。</p><p>　?。?）確定未校正系統(tǒng)幅值為的頻率。校正后系統(tǒng)的剪切頻率，校正網絡的對數幅值 </p><p>　　可計算出未校正系統(tǒng)在該

13、處的頻率，既可作為校正后的系統(tǒng)的剪切頻率。</p><p>　?。?）下面計算校正網絡的周期。</p><p>　　是和的幾何中點，所以有</p><p><b>　　令</b></p><p><b>　　則</b></p><p>　?。?）寫出校正裝置的傳遞函數。校正裝

14、置的傳遞函數為</p><p>　　（8）為補償超前校正網絡造成的幅值衰減，附加一個放大器</p><p>　　則校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為</p><p>　　做出校正后的系統(tǒng)結構圖和Bode圖，如圖2所示。</p><p>　　圖（2）：校正后的系統(tǒng)的Bode圖和系統(tǒng)結構圖</p><p>　　（9）檢驗系統(tǒng)的特性

15、，校正后的相角裕量為：</p><p><b>　　由于</b></p><p>　　校正后系統(tǒng)的性能指標滿足要求。</p><p>　　由Matlab畫出校正后的Bode，可以得到穩(wěn)定性裕量的精確值，。與上面求的值基本一致。由此可得，所選用的校正裝置能夠達到目的。</p><p>　?。?0）在Simulink仿真環(huán)境

16、下對校正后的系統(tǒng)進行仿真，并與校正前比較。加校正環(huán)節(jié)前后的仿真模型如圖3所示。其中校正前和校正后的單位階躍響應曲線如圖4、5所示。</p><p>　　圖（3）： 加校正環(huán)節(jié)前后的仿真模型</p><p>　　圖（4）：校正前的系統(tǒng)單位階躍響應曲線</p><p>　　圖（5）：校正后的系統(tǒng)單位階躍響應曲線</p><p>　　通過仿真曲線可

17、以看出，校正前系統(tǒng)不穩(wěn)定，單位階躍響應振蕩劇烈。而校正后的系統(tǒng)的單位階躍響應，其時域指標性能指標：無論是超調量還是調整時間都較小，故該校正裝置能夠很好的達到設計要求，可以取用。</p><p>　　超前校正裝置實質是一個微分型補償器，這是因為當時，校正裝置可近似為</p><p>　　超前校正增加了系統(tǒng)的相位裕量和頻帶寬度，即增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，加速了動態(tài)過程。</p>&l

18、t;p>　?。?1）確定無源超前校正裝置。</p><p>　　如圖6所示為RC網絡構成的無源超前校正裝置，該裝置的傳遞函數為</p><p>　　圖（6）： RC超前網絡</p><p><b>　　令則</b></p><p><b>　　可求得各參數為，。</b></p>

19、<p><b>　　取 可得。</b></p><p>　?。?2）該題還可采用Matlab來設計校正裝置，其程序如下：</p><p>　　%頻率特性的超前校正設計程序%</p><p><b>　　ng=1000;</b></p><p>　　dg=[0.0001 0.101 1 0]

20、;</p><p>　　g0=tf(ng,dg);</p><p><b>　　kc=1;</b></p><p>　　dpm=40+10;</p><p>　　[mag,phase,w]=bode(g0*kc);hold on</p><p>　　Mag=20*log10(mag);</p

21、><p>　　[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(g0*kc);</p><p>　　phi=(dpm-Pm)*pi/180;</p><p>　　alpha=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));</p><p>　　Mn=-10*log10(alpha);</p><p>　　Wcgn=spli

22、ne(Mag,w,Mn);</p><p>　　T=1/Wcgn/sqrt(alpha);</p><p>　　Tz=alpha*T;Gc=tf([Tz 1],[T 1]);bode(Gc);hold on</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　bode(g0*kc*Gc);maRg

23、in(g0*kc*Gc);hold on</p><p><b>　　Gc</b></p><p>　　則校正裝置的傳遞函數為</p><p>　　校正前、校正后和校正裝置的頻率特性如圖（7）所示。</p><p>　　圖（7）：校正前、后和校正裝置的頻率特性</p><p>　　讀圖可得，系統(tǒng)的

24、開環(huán)剪切頻率，相角裕量。滿足系統(tǒng)要求。</p><p><b>　　六、設計小結</b></p><p>　　本次設計表明，系統(tǒng)經串聯校正后，中頻段對數幅頻特性斜率為，并具有足夠的寬度，從而系統(tǒng)的相角裕量增大，動態(tài)過程超調量下降。因此，在實際運行的控制系統(tǒng)中，其中頻段對數幅頻特性大多具有的斜率。</p><p>　　此次設計還讓我了解了自動控制

25、原理中校正系統(tǒng)的基本概念及其對系統(tǒng)設計的相關應用，通過對初步知識的了解，對校正系統(tǒng)各種方案的比較，進一步了解了校正系統(tǒng)的合理性和實用性。什么樣的課程設計都離不開理論與實際相結合的真理，設計過程中的方案選擇和參數設定使我進一步深刻認識到自控原理中校正環(huán)節(jié)對整個系統(tǒng)的重要作用。一個細小的參數設定出現偏差，可能導致最后的性能指標不和標準。所以選擇一個優(yōu)良的方案結于實驗至關重要。 我認為，在設計時應該怎樣少走一些彎路，怎樣能夠非常透徹的理

26、解系統(tǒng)并用簡單方法設計校正裝置，我想這是這次課程設計最鍛煉人的地方。然而這也要求我們有相當厚實的理論基礎，并能很好地運用到實際中去。這是我們學習和掌握好自控原理最重要的。我們運用Matlab軟件進行系統(tǒng)仿真驗證，這不僅對我們設計帶來了方便，也能很準確地為我們改動參數提供依據，同時也讓我們對Matlab軟件進行了又一步的學習，也為我們再次熟練運用Matlab打下了基礎。 這次課程設計也鍛煉了我們的細心和耐心，這尤其體現在我們課程設計

27、報告的格式上，很多人格式上不過關，關鍵是他們太浮躁，不能細心地對待。格式很重要，不然，美觀切</p><p><b>　　七、參考文獻：</b></p><p>　　【1】胡壽松 自動控制原理(第四版) 北京：科學出版社.2002</p><p>　　【2】謝克明主編. 自動控制原理（第二版）.北京：電子工業(yè)出版社. 2009</p>