光纖通信課程設(shè)計---階越折射率光線中l(wèi)p01模的場分布

1、<p><b>　　****大學(xué)</b></p><p>　　《光纖通信》課程設(shè)計</p><p>　　論文題目 階越折射率光線中LP01模的場分布</p><p><b>　　姓 名 </b></p><p>　　學(xué) 院 </p>&l

2、t;p>　　專業(yè)班級 </p><p>　　摘要：光通信是20世紀70年代以后發(fā)展起來的新的通信技術(shù)。光通信被認為是通信發(fā)展史上的一次革命性進步，它對人類由工業(yè)化社會向信息化社會的進步，有著不可估量的推動作用，而光纖理論則是光通信的基礎(chǔ)。本文利用電磁波動理論對光在光纖中的傳輸模式和傳輸特性進行了分析和研究。探討了在計算機上對本征方程的數(shù)值求解問題，并提出了一種測量二階模式截止波長

3、的簡便方法。</p><p>　　關(guān)鍵詞：階躍折射率光纖 導(dǎo)波模式 傳輸特性</p><p><b>　　0 引言</b></p><p>　　對階躍折射率光纖中光的傳播理論的研究，可以有多種方法，比如射線法，標(biāo)量近似分析法等，但為了更廣泛地描述光纖波導(dǎo)中光的傳播，更詳細地研究光纖的傳輸特性，就必須運用波動光學(xué)理論對光纖進行分析。本文從麥克斯韋

4、方程組的求解出發(fā)，對圓柱形階躍折射率光纖的傳播模式及其相關(guān)問題進行了研究和計算。</p><p>　　1對于在圓柱形光纖中傳播的電磁波，取Z軸與波導(dǎo)軸線一致的柱面坐標(biāo)系（r，φ，z）。若電磁波為沿Z軸傳播的簡諧波，則電場和磁場具有如下形式的函數(shù)關(guān)系：</p><p>　　E=E0（r，φ）ej(wt-βz) H=H0（r，φ）ej(wt-βz) </p><p>　

5、　式中β為光纖中導(dǎo)波沿Z軸方向的傳播常數(shù)，其值由纖芯——包層界面處的電磁場邊界條件決定。不同的β值對應(yīng)于不同階的導(dǎo)波模式，它們的場分布</p><p><b>　　也不同。</b></p><p><b>　　2模式分類</b></p><p>　　根據(jù)Jm（u）的振蕩特性，對于一特定的m值，本征方程存在著n個根，在w、a

6、、n1、n2等光纖工作參量確定后，可求出β的一組解，這組解離散地分布在k0n2-k0n1k區(qū)間.若以βmn來表示這些解，就可得到相應(yīng)的不同階的導(dǎo)波模式?？煞謩e討論如下：①當(dāng)m=0時，可得到兩個不同的本征方程。其一對應(yīng)于橫磁模TM0n（EZ=0），另一個對應(yīng)于橫電模TM0n（HZ=0）。②當(dāng)m≠0時，場的六個分量均存在。此時對應(yīng)的是混合模EHmn和HEmn模。光纖中存在著混合模式這個事實，意味著光纖中的場不是單純橫電波，也不是單純的橫磁波

7、，而是含有場的縱向分量。當(dāng)光纖中電場縱向分量大于磁場縱向分量時，這時的場為EH模。反之，若磁場縱向分量大于電場縱向分量，這時的場為HE模。</p><p><b>　　3 傳輸特性分析</b></p><p>　　為了分析導(dǎo)波模的傳輸特性，就需要得知各模式傳播常數(shù)βp隨光纖歸一化頻率V的變化情況。</p><p>　　為此令 ，歸一化頻率 。通

8、過用 對于V的變化關(guān)系來全面描述光纖中各矢量模的傳輸特性。</p><p>　?、俟饫w中各導(dǎo)波模截止時的 ＝n2，即β=k0n2或W＝0，從而可得截止時Vc=uc。每個uc值對應(yīng)一定的場分布及相位常數(shù)，決定一個模式。②光纖中的每種模式都有各自的截止頻率Vc。當(dāng)進入光纖中的光信號的歸一化頻率V大于光纖中某種模式的截止頻率Vc時，該光信號才能由這種模式攜帶在光纖中傳輸；反之，該模式截止。③平行于縱軸的豎線與色散曲線的

9、交點數(shù)就是光纖中允許存在的導(dǎo)模數(shù)。由交點縱坐標(biāo)可求出相應(yīng)導(dǎo)模的傳播常數(shù)β。④光纖中HE11模的模次最低，其截止頻率Vc＝0，因此合理的選擇光纖纖芯半徑a和折射率n1、n2，可使V<2.405，此時光纖中只傳輸 HE11模，這就是階躍折射率光纖的單模傳輸條件。</p><p>　　光纖中各導(dǎo)波模的U值是隨V值的增加而緩慢增加，W則隨V急劇加大，這意味著導(dǎo)波模在包層中徑向衰減加快，電磁場能量更加集中與纖芯內(nèi)。當(dāng)

10、V、W足夠大時，電磁場能量均集中在纖芯內(nèi)且沿縱向傳播，這種狀態(tài)稱為導(dǎo)波模遠離截止，可用V→∞這一極限表示，此時β→k0n1，而W趨向無窮。通過求解遠離截止?fàn)顟B(tài)下本征方程，可得出相應(yīng)得u值。</p><p>　　Field distribution of LP01</p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　a=8.33

11、5;lambda=0.6328;nc=1.462420;ng=1.457420;</p><p>　　v=(2*pi*a/lambda)*sqrt(nc^2-ng^2);</p><p>　　umax=v;umin=0;wmax=v;wmin=0;</p><p>　　u=[0:0.1:v];</p><p>　　Su=size(u);<

12、;/p><p>　　for m=1:Su(2);</p><p>　　J(m)=u(m)*besselj(1,u(m))/besselj(0,u(m));</p><p><b>　　end</b></p><p>　　for m=1:Su(2);</p><p>　　w(m)=sqrt(v^2-u(

13、m)*u(m));</p><p>　　K(m)=w(m)*besselk(1,w(m))/besselk(0,w(m));</p><p><b>　　end</b></p><p>　　%plot(u,J);hold on;plot(w,K);</p><p>　　u01=2.1845;neff01=sqrt(nc^

14、2-(u01/(2*pi*a/lambda))^2);</p><p>　　u02=4.9966;neff02=sqrt(nc^2-(u02/(2*pi*a/lambda))^2);</p><p>　　u03=7.7642;neff03=sqrt(nc^2-(u03/(2*pi*a/lambda))^2);</p><p>　　w01=sqrt(v^2-u01^2

15、);</p><p>　　w02=sqrt(v^2-u02^2);</p><p>　　w03=sqrt(v^2-u03^2);</p><p>　　rc=[0:0.1:a];</p><p>　　Src=size(rc);</p><p>　　for m=1:Src(2);</p><p>　

16、　psic01(m)=besselj(0,u01*rc(m)/a)/besselj(0,u01);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　rg=[a:0.1:2*a];</p><p>　　Srg=size(rg);</p><p>　　for m=1:Srg(2);</p>&l

17、t;p>　　psig01(m)=besselk(0,w01*rg(m)/a)/besselk(0,w01); </p><p><b>　　end</b></p><p>　　psic01t=psic01';</p><p>　　psig01t=psig01';</p><p>　　psic01t

18、= psic01t(end:-1:1);</p><p>　　psig01t=psig01t(end:-1:1);</p><p>　　PSIC01=repmat(psic01t,1,500);</p><p>　　PSIG01=repmat(psig01t,1,500);</p><p>　　[Xc,Yc,Zc]=polar3d(PSIC0

19、1.^2/max(max(PSIC01))^2,0,2*pi,0,a,2,'off');</p><p>　　[Xg,Yg,Zg]=polar3d(PSIG01.^2/max(max(PSIC01))^2,0,2*pi,a,2*a,2,'off');</p><p>　　subplot(2,1,1);</p><p>　　surf(X

20、c,Yc,Zc); hold on;surf(Xg,Yg,Zg);axis([-20 20 -20 20]);shading interp;colorbar;</p><p>　　subplot(2,1,2);</p><p>　　pcolor(Xc,Yc,Zc);hold on;pcolor(Xg,Yg,Zg);axis([-10 10 -10 10]);shading interp&l

21、t;/p><p><b>　　colorbar</b></p><p><b>　　4 小結(jié)</b></p><p>　　雖然光纖的傳播理論以為人們充分了解，但是對傳導(dǎo)模的描述以前大多采用較直觀的射線法，而本文直接由麥克斯韋方程組出發(fā)，精確地求出電磁場各個分量，根據(jù)光纖芯——包層界面處電磁場的邊界條件，在計算機上通過數(shù)值求解，

22、得到傳播常數(shù)及光纖中的場分布模式，因而對光纖中傳導(dǎo)模的描述完整，結(jié)果明確。</p><p><b>　　參考文獻：</b></p><p>　　[1]張明德，孫小菡編著.光纖通信原理與系統(tǒng).東南大學(xué)出版社.2003.</p><p>　　[2]陳才和編著.光纖通信.電子工業(yè)出版社.2004.</p><p>　　[3]鄧