畢業(yè)論文 --心電信號系統(tǒng)的建模與仿真

1、<p>　　心電信號系統(tǒng)的建模與仿真</p><p>　　modeling and simulation of ECG system</p><p>　　學(xué) 院（系）： 電信學(xué)部 </p><p>　　專 業(yè)： 生物醫(yī)學(xué)工程 </p><p><b>　　摘 要

2、</b></p><p>　　隨著社會的進步和經(jīng)濟的發(fā)展,人們也更關(guān)注自身的健康。心血管疾病是威脅人們的健康的高發(fā)病,并且患者在癥狀出現(xiàn)后很快就死亡。對心血管疾病的診斷就很重要。因此對心電信號的研究也是有著重大意義。</p><p>　　本文使用一個基于三個相互關(guān)聯(lián)的普通微分方程的心電動力學(xué)模型來仿真真實的心電信號并對該模型進行分析。該模型能在三維坐標中生成一個心電周期的心電向

3、量。通過使用ＭＡＴＬＡＢ和ｘｐｐ兩種工具對其進行仿真和分析。分別改變模型中的各參數(shù)，觀察得到的心電信號波形的變化。經(jīng)過分析，得到的仿真心電信號的形態(tài)會隨著模型中特定參數(shù)的變化而在相應(yīng)的部位發(fā)生變化。因此，可以用該模型來仿真各種不同特性的心電信號（例如正常的心電信號，各種疾病的心電信號以及不同心電導(dǎo)聯(lián)下的心電信號）。</p><p>　　該模型能夠提供不同特性的心電信號，其可能對評估不同的心電信號處理的方法的可靠性

4、有所幫助。另外該模型能夠通過改變參數(shù)而得到不同特性的心電信號，其能方便，快捷的得到心電信號研究中所需要的信號。</p><p>　　關(guān)鍵詞：心電信號，動力學(xué)模型，PQRST形態(tài)，仿真心電信號。</p><p>　　modeling and simulation of ECG system</p><p><b>　　Abstract </b>&

5、lt;/p><p>　　With the progress of the society and the development of economy, people also pay more attention to their health．The high incidence of cardiovascular disease is the threat to people's health, and

6、 the patient died soon after symptom onset．the diagnosis of cardiovascular disease　</p><p>　　is very important. So the study of ECG signal is also significant.</p><p>　　This article uses a three

7、 interrelated ordinary differential equation based on ECG dynamic model to simulate the real ECG signal and analyze the model. The model can be generated an ECG cycle vector in the 3 d coordinate. By using MATLAB and XPP

8、 two tools for simulation and analysis。Change the parameters in the model, respectively, observed the change of ECG signal waveform. Through the analysis, the simulation of ECG signal form may change along with the chang

9、es of the specific parameters in th</p><p>　　This model can provide ECG signals with different characteristics, it may be may be employed to assess the reliability of ECG signal processing techniques. In add

10、ition, this model can get ECG signals with different characteristics by changing the parameters，it can be convenient, quick to get ECG signals which needed in the study.</p><p>　　Key Words：ECG; dynamic model

11、; PQRST morphology; the simulation of ECG signal</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　引 言1

12、</b></p><p>　　1 心電信號的基礎(chǔ)知識6</p><p>　　1.1 人體心電信號的產(chǎn)生原理6</p><p>　　1.2 心電信號基本形態(tài)6</p><p>　　1.3 心率變異性7</p><p>　　1.4 本章小結(jié)8</p><p>　　2

13、 介紹心電的動力學(xué)系統(tǒng)9</p><p>　　2.1 模型介紹9</p><p>　　2.2 模型與心動周期機制的一些關(guān)系10</p><p>　　2.3 本章小結(jié)11</p><p>　　3 仿真的動力學(xué)模型12</p><p>　　3.1 仿真算法12</p><p>

14、　　3.2 仿真程序的參數(shù)設(shè)置12</p><p>　　3.3 程序編寫13</p><p>　　3.4 本章小結(jié)13</p><p>　　4. 對動力學(xué)模型進行分析。15</p><p>　　4.1 xpp軟件介紹15</p><p>　　4.2 對動力學(xué)系統(tǒng)定性分析16</p>

15、<p>　　4.3 對心電動力學(xué)模型做定量的分析23</p><p>　　4.4 本章小結(jié)26</p><p>　　5. 仿真真實心電27</p><p>　　5.1 模擬真實心電方法27</p><p>　　5.2 分析仿真結(jié)果33</p><p>　　5.3 本章小結(jié)34<

16、/p><p><b>　　結(jié) 論35</b></p><p>　　參 考 文 獻36</p><p><b>　　致謝38</b></p><p><b>　　引 言</b></p><p>　　隨著社會的進步和經(jīng)濟的發(fā)展,人們漸漸將目光移

17、向自身的健康?！敖】凳菬o價的”的之一觀念已經(jīng)逐漸的深入人心。心臟類疾病作為一種生活中較為常見的系統(tǒng)疾病，更受到了人們的普遍關(guān)注。很多人在心臟類疾病癥狀出現(xiàn)后很快就死亡了。心臟類疾病的快速診斷就尤其重要。</p><p>　　心臟類疾病包含的種類很多，如冠心病、風(fēng)濕性心臟病、內(nèi)分泌性心臟病等。下面我們以冠心病為例，簡單介紹一下醫(yī)學(xué)上對該類疾病的檢測方法有哪些。冠心病的全稱為冠狀動脈粥樣硬化性心臟病。發(fā)病的主要原因為

18、：冠狀動脈血管發(fā)生一定的病變，病變引起血管狹窄甚至阻塞，從而造成心肌缺血、缺氧甚至壞死從而導(dǎo)致的心臟病。冠心病的發(fā)作常常與情緒的劇烈波動、大量吸煙喝酒、季節(jié)變化等因素相關(guān)。</p><p>　　目前醫(yī)學(xué)對這類疾病的主要檢測方法如下：</p><p>　　（1）核素心肌顯像：采用對人體無害的放射性核素作為心肌示蹤劑，通過r相機或者斷層相機可以觀察到該試劑在心肌的攝取、分布、代謝等一系列過程。

19、最后通過相應(yīng)的圖像處理技術(shù)，就可以顯示出心肌缺血的狀況以及缺血區(qū)域的大小，從而實現(xiàn)對冠心病的準確的檢測[1]。</p><p>　　（2）冠狀動脈CT：人體不同組織對射線或者超聲波的通過率和吸收率的不同，利用人體組織的這一特性，使用敏感度較高的檢測器對人體進行測量，然后將檢測器采集到的數(shù)據(jù)傳入計算機，通過計算機對采集的數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的處理。就可以攝下人體被檢查部位的斷面或立體圖像，從而根據(jù)圖像檢測體內(nèi)器官的病變。目

20、前CT以其檢測快速、危險性較低等特點成為各大醫(yī)院檢測疾病的主要技術(shù)手段[1],[2]。</p><p>　?。?）冠狀動脈造影技術(shù)：通過向左或者右冠狀動脈口注入造影劑，然后通過一定的技術(shù)手段使冠狀動脈顯影，從而將冠狀動脈的血管腔清晰的顯現(xiàn)出來，實從而現(xiàn)對冠心病進行準確的檢測。</p><p><b>　?。?）心電圖檢測</b></p><p>

21、;　　心電圖是檢測各類心臟類疾病最簡便也是最常用的方法。以冠心病為例，當(dāng)冠心病患者發(fā)病時心電信號與正常的心電信號有著明顯的差別（S-T段抬高或者T波倒置）。</p><p>　　其不同時期對應(yīng)的心電信號的變化如下：</p><p>　?、偌毙云冢篞波發(fā)生異常、S-T段有明顯的抬高。</p><p>　?、趤喖毙云冢篞波異常、T波倒置。</p><

22、p>　?、勐云冢篞波異常。</p><p>　　心電檢測技術(shù)依據(jù)以上心電信號明顯的特征變化，實現(xiàn)對冠心病的心電圖檢測[3]。通過對心電圖的分析，人們能夠從中得到心臟的有關(guān)信息并診斷出一些心臟疾病。</p><p>　　心電信號是微弱生理信號的典型代表，容易受到外部信號的干擾。正常的人體心電信號的頻率主要集中在0.05~100Hz范圍內(nèi)，其中信號能量的92%以上集中在頻率為0.5-4

23、0Hz的范圍內(nèi)。由于心電信號較為微弱（R波的幅值在幾毫伏左右，典型值為1mv）很容易淹沒在干擾信號中，在采集心電信號時主要遇到的干擾有如下幾種。</p><p>　?。?）50Hz工頻干擾</p><p>　　工頻干擾主要由50Hz的正弦信號與其諧波組成。幅值一般高于心電信號的R峰值。現(xiàn)如今50Hz交流電系統(tǒng)無處不在，特別是功率較大的用電設(shè)備對設(shè)計的系統(tǒng)產(chǎn)生50Hz的干擾更為嚴重。采集人體

24、心電信號時，工頻干擾主要通過耦合的方式混疊在心電信號中。其主要的耦合方式有如下3種方式：</p><p><b>　　導(dǎo)線容性耦合</b></p><p>　　一般心電采集系統(tǒng)的導(dǎo)聯(lián)線較長。在較強的電磁干擾環(huán)境中，較長的導(dǎo)線與帶電體之間的分布電容，很容易引入各種干擾。</p><p>　　體表面形成的容性耦合</p><p&

25、gt;　　人體皮膚與50Hz干擾源之間存在著一定的分布電容。這一分布電容是人體體表各部分分布電容的總和</p><p><b>　?、鄞艌龅母行择詈?lt;/b></p><p>　　磁場干擾的主要原因是人體與測量系統(tǒng)之間形成閉環(huán)回路，環(huán)境中磁場很容易在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，干擾信號的采集。</p><p><b>　?。?）肌電干擾<

26、/b></p><p>　　人體肌肉的活動主要靠神經(jīng)進行控制，肌肉在伸縮的過程中會伴有生物電活動。這種產(chǎn)生的電位與時間的變化關(guān)系就是肌電信號（EMG）。肌電的幅值在20 ~50mV的范圍內(nèi)。其頻率在20Hz~5000Hz范圍內(nèi)。</p><p><b>　　3）高頻電磁干擾</b></p><p>　　隨著現(xiàn)代通信產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，空氣中夾

27、雜著各種各樣的電磁波。這些高頻干擾可以通過導(dǎo)聯(lián)線耦合進來，對后端信號的采集產(chǎn)生一定的干擾。</p><p><b>　?。?）電極化干擾</b></p><p>　　在采集人體的心電信號時，主要通過電極或者導(dǎo)電性較好的導(dǎo)體與人體的皮膚直接接觸的方式采集信號。在電極與人體表皮之間會形成一定的電壓，這種電壓的大小一般在300mV以內(nèi)，被稱為極化電壓。極化電壓嚴重的影響了心

28、電信號的采集。</p><p>　　心電信號的采集過程中會出現(xiàn)各種各樣的干擾，為了減小和消除這些干擾，許多心電信號處理方法也相繼被提出。要評估這些心電信號處理方法的可靠性，就需要將其應(yīng)用于多種不同特性的心電信號中。這時，能產(chǎn)生各種特性的心電信號的仿真心電信號就能對這一評估有所幫助。</p><p>　　心電信號是一個時變的信號，它反映了引起心臟纖維收縮與隨后的舒張的離子電流。體表心電信號是

29、通過記錄放置于皮膚表面的兩電極的電勢差獲得的。心電信號的一個正常信號周期代表了每次心跳時連續(xù)的心房去極化/復(fù)極化和心室的去極化/復(fù)極化。這些可以近似的描述成心電信號波形的波峰與波谷P，Q，R，S，T[4]。</p><p>　　本文用一個動力學(xué)的模型來仿真心電信號，該模型由三個微分方程組成，該模型是該微分方程的解，其結(jié)果在三維坐標中顯示出一個周期的心電向量，改變微分方程中的參數(shù)可以改變心電信號的形態(tài)，從而得到不同

30、形態(tài)的心電信號。該模型能夠復(fù)制人類心電圖的許多重要功能。 此外,在人類的心電圖中觀察到的許多形態(tài)變化表現(xiàn)為模型中的幾何結(jié)構(gòu)的結(jié)果。模型參數(shù)可以選擇來生成不同的PQRST-complex形態(tài)。RR-intervals的功率譜可以選擇先驗的和用于驅(qū)動心電圖發(fā)生器。 這允許操作者規(guī)定特定的心率動態(tài)特征如心率的平均值和標準偏差和頻譜特性,如低頻/高頻比率。此外,平均形態(tài)可以通過指定的位置控制P,Q,R，S和T事件和對心電圖的影響的大小。<

31、/p><p>　　獲得一個逼真的心電圖為測試眾多生物醫(yī)學(xué)信號處理技術(shù)提供了一個基準。為了建立這些技術(shù)在臨床的操作屬性設(shè)置,知道他們在不同的噪音水平和采樣頻率下表現(xiàn)如何很重要。本文所用的心電動力學(xué)模型就可以提供所需的心電信號。另外，對該模型進行簡單的擴展，其將可能有許多的應(yīng)用，例如下面列舉的一些小的應(yīng)用。</p><p>　　1.匹配該模型到形態(tài)學(xué)特定主題的心電圖和RR-intervals的功率

32、譜,可以創(chuàng)建一個逼真的心電信號數(shù)據(jù)庫。這個數(shù)據(jù)庫可以用于統(tǒng)計假設(shè)檢驗。 此外,它可能就會產(chǎn)生一個獨立于心率的糾正QT-interval。</p><p>　　2.合成心電圖可以用來評估不同的噪音和人工制品去除技術(shù)的有效性。 這些可以通過添加噪聲評估和/或產(chǎn)物在合成信號來評估,然后比較原始和處理過的信號。</p><p>　　3.異常形態(tài)隨時間變化可以通過引入一個參數(shù)來控制位置的P,Q,R、

33、S、T事件。 這個擴展將非常有用,特別是測試技術(shù)旨在檢測ST低谷或高地通過減少或增加隨著時間的推移T波的z方向位置。 同樣,QT延長可以復(fù)制通過移動的T點遠離Q點在( x，y)平面(增加 )。</p><p>　　4.該模型可以用來生產(chǎn)多引入線的心電圖信號通過引入測量函數(shù)從(x, y, z)模型空間到心電圖信號：s=h(x, y, z)的映射。不同配置和調(diào)制由呼吸和心臟的軸的運動產(chǎn)生可以使用時變函數(shù)建模h。<

34、;/p><p>　　5.異常跳動,如異位,可以通過修改一個周期的動態(tài)的R-peak的位置為來模擬。</p><p>　　該模型在心臟病的診斷，心電信號的處理方面都有應(yīng)用，同時該模型還可以用于設(shè)計參數(shù)可調(diào)的心電信號發(fā)生器。</p><p>　　另外該模型在心臟病診斷，除噪等方面有一定的應(yīng)用</p><p><b>　　心臟病的診斷<

35、/b></p><p>　　異常心臟疾病的早期檢測是至關(guān)重要的,它能識別心臟問題,避免心臟猝死。類似的心臟病患者幾乎有類似心的電圖信號。通過分析這一心電信號我們能預(yù)測心律失常心電圖信號的模式。由于心律失常的常規(guī)方法檢測依賴于觀察ECG信號的形態(tài)特征是單調(diào)的并且非常耗費時間，心律失常的自動檢測就十分必要。為了自動檢測心臟疾病需要一個適當(dāng)?shù)乃惴梢愿鶕?jù)它們之間的相似性和心電圖信號的已知的特性分類未知的心電信號特

36、性。如果這個分類器可以找到精確的相似性,心律失常檢測的概率增加,該算法在實驗室可以成為一個有用的手段?；谛碾娦盘柕膭討B(tài)模型提出的一種新的分類方法就能對ECG信號進行更精確地分類。該分類器用于檢測心律失常上擁有93.34%的準確性。進一步提高分類器的性能,應(yīng)用遺傳算法預(yù)測，精度能增加到98.67%。這種方法增加了心律失常心電圖分類的準確性檢測。</p><p>　　心電圖信號是心臟的生物電活動記錄系統(tǒng)。類似心臟病

37、患者心電圖信號具有類似特征[5]。如果一個心電圖信號未知功能的形態(tài)模式類似于一個特殊的心律失常心電圖信號,它可以推斷這未知的信號具有相同的心律失常。 在這種情況下,它可以檢測心臟疾病通過分析心電信號的模式。異常的心臟疾病的早期檢測可以避免心臟猝死和其他危險的疾病引起的心臟病。許多研究人員報道結(jié)果分析心電圖信號和檢測異常條件。 實驗室檢測這樣的條件,為每個病人連續(xù)心電信號監(jiān)測是必需的。 這個過程是繁瑣的,非常耗費時間。自動化的心電圖信號分

38、析基于計算機編程是一個更好的系統(tǒng)用于診斷心臟疾病。 </p><p>　　常規(guī)分析心電圖信號來檢測這些異常條件利用自相關(guān)函數(shù),進行頻域特性、時間頻率分析和小波變換[6],[7]。因為這些技術(shù)忽略信號動力學(xué)的非線性行為, 基于這些技術(shù)對心電圖信號及其提供的信息分類是不可靠的。為了避免這種缺陷，非線性分析和混沌理論在研究ECG信號的時間序列被采用。特別是最大李雅普諾夫指數(shù)對心電圖分類提供了有用的工具。 雖然存在好的結(jié)

39、果在區(qū)分正常和異常的患者時,但心電圖異常信號之間的隔離的分類還有待完善 。而基于動態(tài)模型的心電圖信號,可以以更精確的方式分類ECG信號從而提高預(yù)測與心臟病有關(guān)的疾病的準確率[8]-[12]。</p><p>　　這些心電圖信號建模之間的相似性是通過觀察它們的參數(shù)得到。正常ECG信號的動態(tài)模型的參數(shù)與心臟病患者的不同, 根據(jù)這些參數(shù)通過應(yīng)用適當(dāng)?shù)姆诸惼骺蓪⑵鋮^(qū)分開。通過心電信號的動態(tài)模型的參數(shù)，我們可以將正常人的心

40、電信號與心臟病患者的心電信號區(qū)分開。</p><p><b>　　心電信號的去噪</b></p><p>　　心電圖是記錄有節(jié)奏的收縮和放松的心臟活動產(chǎn)生的生物電位,。這在人體表面采集數(shù)據(jù)，是一種非侵入式的技術(shù)。其已被廣泛用于心臟疾病診斷中,因為它可以為醫(yī)生提供有價值的心臟功能狀況的信息。 然而,心電圖通常被各種噪音污染,例如,紀錄噪音,重疊ECG信號的頻域。 因此,

41、傳統(tǒng)的帶通濾波不能有效地抑制那些噪音。結(jié)合擴展卡爾曼濾波(EKF)和合成的動態(tài)模型而提出的心電圖去噪算法能非常有效的從嘈雜的數(shù)據(jù)測量中提取心電信號[13]。另一種基于心電圖動態(tài)模型提出了一個非線性貝葉斯過濾框架使用擴展卡爾曼濾波(EKF)的心電圖去噪[14]。在這些方法中，都將心電的動力學(xué)模型與傳統(tǒng)的心電信號處理方法相結(jié)合，可以得到不錯的去噪效果[15]。</p><p><b>　　心電信號發(fā)生器&l

42、t;/b></p><p>　　應(yīng)用該動力學(xué)模型可以制作一種參數(shù)可調(diào)的心電信號發(fā)生器。心電信號發(fā)生器可用于模擬人的心電信號。其可用于一種叫做醫(yī)學(xué)模擬人的模擬儀器中,該模擬儀器是由計算機控制的復(fù)雜的儀器，其主要作用是為醫(yī)護人員提供醫(yī)學(xué)救助方面的訓(xùn)練。該信號發(fā)生器能夠產(chǎn)生出人們需要的心電信號，其采用的心電的動力學(xué)模型，通過改變模型的參數(shù)來得到不同的心電信號。將其用于醫(yī)學(xué)模擬人的設(shè)計，其能提供各種心電信號。這對醫(yī)

43、護人員的訓(xùn)練是很有幫助的[16]。</p><p>　　心電信號的動力學(xué)模型在很多方面有許多應(yīng)用。用心電信號的動力學(xué)模型來仿真心電信號，能得到特性不同的心電信號波形通過改變模型中的相關(guān)參數(shù)。反過來，我們也可以通過該模型來提取真實心電信號中的特征參數(shù)來檢測心臟疾病。由于該模型是非線性的，而心電信號的時間序列也是一種非線性的信號，因此心電信號的動力學(xué)模型更能適應(yīng)心電信號，而傳統(tǒng)的信號處理方法大多是線性的，用于處理心電

44、信號，其效果就比不上心電的動力學(xué)模型了。因此，心電的動力學(xué)模型在用于信號處理中時，也比傳統(tǒng)的信號處理方法更優(yōu)越。</p><p>　　本文分以下幾個部分介紹：1心電信號的基礎(chǔ)知識2介紹心電的動力學(xué)模型 3介紹我仿真出的動力學(xué)模型4對得到的動力學(xué)系統(tǒng)進行分析 5仿真真實心電信號的結(jié)果 </p><p>　　1 心電信號的基礎(chǔ)知識</p><p>　　1.1

45、人體心電信號的產(chǎn)生原理</p><p>　　由于人體心肌細胞的細胞膜的某一部分受到一定的刺激時，心肌細胞的細胞膜對鉀、鈉、鈣、氯等離子的通透性發(fā)生了一定的改變，從而使細胞膜內(nèi)外陰陽離子發(fā)生一定數(shù)量的流動，使心肌細胞產(chǎn)生去極化和復(fù)極化的過程。人體心電信號的產(chǎn)生主要就由這種去極化和復(fù)極化引起細胞膜內(nèi)外離子的運動造成。在細胞處于去極化與復(fù)極化過程中與尚處于靜息狀態(tài)的鄰近細胞形成了一對電偶，這種變化通過體表的電極可以檢測

46、出來，這就是心電信號形成的機理。細胞膜的電位變化主要經(jīng)歷如下幾種狀態(tài)：</p><p>　　靜息電位：在靜息狀態(tài)下，心肌細胞的細胞膜的內(nèi)外存在一定的電位差，這一電位差就是靜息電位</p><p>　　極化狀態(tài)：在一般情況下心肌細胞的細胞膜外是正電位，細胞的膜內(nèi)是負電位，兩者之間的差值為幾十毫伏大小，細胞的這種外正內(nèi)負的狀態(tài)稱為細胞的極化狀態(tài)。[17]</p><p>

47、;　　去極化：當(dāng)心肌細胞受到刺激產(chǎn)生興奮時，細胞興奮部位的膜電位會發(fā)生相應(yīng)的變化，會由靜息狀態(tài)下的外正內(nèi)負變?yōu)橥庳搩?nèi)正的電位狀態(tài)，細胞膜電位的這種變化稱為去極化。</p><p>　　復(fù)極化：當(dāng)刺激消失以后，經(jīng)過一段時間以后細胞膜的電位又回到外正內(nèi)負的狀態(tài)，這一過程被稱為細胞的復(fù)極化。</p><p>　　心肌細胞不斷的去極化、復(fù)極化的過程就形成了能在人體體表檢測到的心電信號[17]。&l

48、t;/p><p>　　1.2 心電信號基本形態(tài)</p><p>　　心電信號的主要由P波、QRS波群、T波和U波幾部分組成，其中U波較小一般不作為心電信號的研究部分[18]。</p><p>　　P波：主要是心房處的心肌細胞去極化的過程所產(chǎn)生的，其幅值較小約為0.2~0.3mV之間，持續(xù)時間在0.08~0.12s的范圍內(nèi)。</p><p>　　

49、P—R段：指的是P波的末端到QRS的起始點之間的時間跨度。P-R段電位水平較低，基本成一條直線。其主要原因是此時左右心房的心肌細胞同時產(chǎn)生興奮，這種興奮在傳導(dǎo)過程中相互抵消造成的。</p><p>　　P-R間期：P-R間期指的是P波起始點到QRS波起使點之間的一個時間跨度，是竇房結(jié)受到刺激產(chǎn)生興奮，興奮經(jīng)由右心房傳導(dǎo)到心室的時間間隔，正常的P-R段間期的時間值在0.11s-0.21s的范圍內(nèi)。P-R間期又叫做房

50、室傳導(dǎo)時間。</p><p>　　QRS波群：主要是心室肌細胞去極化所產(chǎn)生的，QRS波群的持續(xù)時間為0.06~0.1s，房室束、普肯野纖維和左右束支組成了心室內(nèi)的特殊傳導(dǎo)系統(tǒng)，竇房結(jié)產(chǎn)生的興奮信號經(jīng)由房室交界區(qū)，再由心室內(nèi)特殊傳導(dǎo)系統(tǒng)傳導(dǎo)到心室，從而使心室的各部分產(chǎn)生相應(yīng)的興奮活動。由于心室內(nèi)特殊傳導(dǎo)系統(tǒng)傳導(dǎo)興奮的速度較快，所以心室的各部分興奮的時間間隔較短。在心肌細胞興奮傳導(dǎo)的過程中興奮所產(chǎn)生的電場的大小和方向

51、是不斷變化的。這種變化體現(xiàn)在心電信號中就形成了心電信號的QRS波群。</p><p>　　S-T段：指的是QRS波的末端與T波起始點之間一段時間跨越。S-T段電位較小，基本成一條水平直線，其主要原因是左心室與右心室同時興奮，興奮在傳導(dǎo)過程中相互抵消造成的。</p><p>　　T波由心室肌細胞的復(fù)極化產(chǎn)生。幅值范圍為0.1~0.8mV，持續(xù)時間為0.05~0.25s。正常心電信號的T波與Q

52、RS波的振幅方向是一致，T波的幅值應(yīng)為R波的1/10以上。</p><p>　　Q-T間期是指QRS波的起始點與T波末端的時間跨度。反映的是心室肌細胞去極化的起始時刻到復(fù)極化的起始時刻之間的時間長短，與心率的大小成反比。</p><p>　　圖 1-1 心電信號形態(tài)</p><p>　　1.3 心率變異性</p><p>　　使用beat

53、-to-beat RR間期(RR血流速度圖) 分析瞬時心率變化的時間序列被稱為心率變異性分析[19]。心率變異性分析可以提供一個對心血管疾病的評估[20]。 心率加速可能是減緩交感神經(jīng)活動或減少快速副交感神經(jīng)(迷走神經(jīng)的)活動引起的。交感神經(jīng)和副交感神經(jīng)之間的平衡系統(tǒng),自主神經(jīng)系統(tǒng)的兩個相反的行動分支,被稱為交感迷走平衡和被認為是反映beat-to-beat心動周期的變化。心率是RR間期的倒數(shù)，單位是次每分鐘。RR血流速度圖的頻譜分析通

54、常用于估計交感神經(jīng)和副交感神經(jīng)RR-intervals的調(diào)制的影響。 兩個主要感興趣的頻段被稱為低頻帶(0.04 - -0.15Hz)和高頻頻帶(0.15 - -0.4Hz)。交感神經(jīng)音調(diào)被認為影響低頻分量,而交感神經(jīng)和副交感神經(jīng)活動影響高頻分量。 功率之比包含低頻和高頻分量已被用來衡量交感迷走平衡。</p><p>　　呼吸性竇性心律不齊(RSA)是由于副交感神經(jīng)活動與呼吸周期同步產(chǎn)生的振蕩的RR血流速度圖。呼

55、吸性竇性心律不齊振蕩表現(xiàn)為高頻波段的頻譜峰值。 例如,每分鐘15次呼吸對應(yīng)一個功率譜的峰值為0.25Hz的4 s振蕩。 第二個峰值經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在低頻帶的頻譜大約0.1Hz的地方。 而引起這10-s節(jié)奏的原因爭論強烈,一個可能的解釋是,這可能是由于在血壓信號中創(chuàng)造所謂的 Mayer波的壓力調(diào)節(jié)規(guī)則[21]。</p><p><b>　　1.4 本章小結(jié)</b></p><p&

56、gt;　　本章主要介紹了心電信號的有關(guān)知識。心電信號的產(chǎn)生是心肌細胞細胞膜的一部分受刺激導(dǎo)致膜內(nèi)外離子的流動，是心肌細胞產(chǎn)生去極化和復(fù)極化過程，心肌細胞不斷的去極化和復(fù)極化就在體表產(chǎn)生可以被檢測到的心電信號。心電信號主要由P波，QRS波群，T波和U波組成，U波較小，一般不作研究。P波，QRS波群以及T波都是心肌細胞不同時刻的去極化和復(fù)極化產(chǎn)生的心電信號的形態(tài)特征。心電信號RR間期的倒數(shù)就是心率，瞬時心率隨時間序列的變化就是心率變異性，對

57、心率變異性的分析可以初步判斷一些心血管疾病，還可以從中得到一些心臟生理方面的信息。</p><p>　　2 介紹心電的動力學(xué)系統(tǒng)</p><p><b>　　2.1 模型介紹</b></p><p>　　該模型生成一個在三維坐標內(nèi)的軌跡。心電圖的準周期反映在運動軌跡在一個吸引極限環(huán)的單位半徑(x，y)平面上。在這個圓中的每個循環(huán)對應(yīng)于一個R

58、R-interval或心跳。心電圖的心跳變化的復(fù)制是使用在z方向的運動軌跡。心電圖中的特殊點P,Q,R,S和T所描述的事件相應(yīng)的消極和積極的吸引子/排斥子在z方向。 這些事件被放置在固定角度的單位圓 (如圖2.1)。 當(dāng)這些軌跡處理一個事件時,它是推動極限環(huán)向上或者向下,然后隨著它移動遠離它或被拉回極限環(huán)[4]。</p><p>　　下面給出了動力學(xué)運動方程的一組三個常微分方程</p><p

59、><b>　　（2.1）</b></p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　?。?.3）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　　,，</b></p&g

60、t;<p><b>　　，</b></p><p><b>　　，</b></p><p>　　(第四象限反正切的部分元素x和y)， ，ω為軌跡的角速度，它繞著極限環(huán)運動。基線漂移用耦合基線值 （公式2.3中）用使用</p><p><b>　?。?.4）</b></p>

61、<p>　　其中 為呼吸頻率，A=0.15 mV 。</p><p>　　這些由（1）給出的運動方程 綜合使用四階龍格-庫塔數(shù)值方法與一個固定的時間間隔 其中 是采樣頻率。</p><p>　　來自正常的主題的部分典型的心電圖的視覺分析是用來顯示合適的時間(,因此,角度 )和值 和 在PQRST點。相對于R峰指定的時間和角度。</p><p>　　由公式2

62、.1，2.2,2.3生成的軌跡在三維空間中對應(yīng)于(x，y，z)所示(圖2.1)。這演示了事件的位置P,Q,R,S,T在z方向的軌跡隨著它繞著單位圓( x，y)平面運動。來自3 d系統(tǒng)的z變量產(chǎn)生一個擁有逼真的PQRST形態(tài)的合成心電圖。合成心電圖和真正的心電圖之間有一定的相似性。注意噪音沒有被添加到模型中。</p><p>　　通過對比動態(tài)模型與心動周期的機制,很明顯,完成一圈極限環(huán)所需的時間等于合成ECG信號的

63、RR-interval周期。RR-intervals的長度變化可以合并到不同的角速度ω。</p><p>　　2.2 模型與心動周期機制的一些關(guān)系</p><p>　　通過對比動態(tài)模型與心動周期的機制,很明顯,完成一圈限制環(huán)所需的時間等于合成ECG信號的RR-interval周期。 RR-intervals的長度變化可以合并到不同的角速度ω。</p><p>　　

64、呼吸性竇性心律不齊和Mayer波在RR間期的功率譜 合并了生成的RR間期，該生成的RR間期有兩個高斯分布的總和組成的雙向功率譜。</p><p>　　為平均值， 為標準偏差。功率在低頻帶和高頻帶分別為 和 ,而方差等于總面積 ,產(chǎn)生一個低頻/高頻的比率 。 圖2.2 給出了功率譜 ,它由 , 。 和 。 高斯頻率分布是出于真正的RR血流速度圖的典型功率譜。</p><p>　　一個RR間

65、期的時間序列 與功率譜 通過逆傅里葉變換生成的序列和振幅 和隨機分布在0和 的相位。通過一個適當(dāng)?shù)谋壤?shù)乘這時間序列再添加一個補償值,由此產(chǎn)生的時間序列可以賦予任何需要的平均值和標準偏差。 假設(shè) 表示時間序列,該序列由RR-process產(chǎn)生的功率譜 。 含時間變量的繞極限環(huán)運動的角速度 由下式給出</p><p>　?。?.5） </p><p>　　圖2.1 生成的動力學(xué)

66、模型的典型的軌跡 在三維空間中給出的(x，y，z)。 虛線反映了極限環(huán)的單位半徑而實線的小圓圈顯示P，Q，R，S和T事件的位置。</p><p>　　圖2.2 在RR間期周期中當(dāng)?shù)皖l、高頻的比例 時的功率譜 。</p><p><b>　　2.3 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章主要介紹了心電動力學(xué)模型。心電的動力學(xué)模型是相關(guān)的三

67、個普通微分方程的解，其在一個心動周期中，在三維空間的軌跡及時模型要求的一個心電向量環(huán)，其在x-y平面上是一圓環(huán)，每一個心動周期，模型的軌跡在x-y平面運動一圈。將軌跡在z軸上的運動在時間軸上表示出來，就是心電信號了。通過公式將模型中的角速度用由RR間期的功率產(chǎn)生的時間序列表示，所得到的合成心電信號就帶有一定特性的心率變異性。</p><p>　　3 仿真的動力學(xué)模型</p><p>　　

68、用該動力學(xué)模型來仿真真實的心電信號，使用MATLAB來編寫該動力學(xué)模型并仿真心電信號。</p><p><b>　　3.1 仿真算法</b></p><p>　　本文的仿真程序的算法用四階龍格-庫塔算法實現(xiàn)。四階龍格-庫塔算法是求解微分方程中一種精度比較高的算法，故其在工程上的應(yīng)用也比較廣泛。其實現(xiàn)的原理也比較復(fù)雜。龍格庫塔方法的理論基礎(chǔ)有兩點，一個是使用斜率近似表

69、達微分，另一個是泰勒公式，在其積分區(qū)間，預(yù)先求出幾個點的斜率，然后再對其求加權(quán)平均，并以其為依據(jù)求求出下一個點，依次進行下去就得到了一種高精度的數(shù)值積分計算方法。如果預(yù)先求的是兩個點的斜率，那么其就是二階龍格庫塔法，若是取四個點求斜率就是四階龍格庫塔法。本次仿真使用四階龍格-庫塔法求解模型中的三個微分方程以得到較精確的解</p><p>　　3.2 仿真程序的參數(shù)設(shè)置</p><p>　

70、　在參數(shù)上，我采用了Patrick E. McSharry模型中的參數(shù)，參數(shù)具體見圖3.1，圖3.1中的參數(shù)為微分方程中第三個方程中與pqrst波形相關(guān)的參數(shù)。剩余的參數(shù)中，ω為心電向量的角速度，可以設(shè)置心率為60次每分鐘，則心動周期T為1秒，即1000毫秒，故可以設(shè)置ω=ω=2π?T≈6.28 rad,Z0中的參數(shù)f與A按Patrick E. McSharry 模型中的參數(shù),f=0.25Hz,A=0.15mv。由于模型中時間變量是以毫

71、秒為單位的，因此在確定角速度這一參數(shù)ω和頻率f時，要注意其單位與時間變量一致。</p><p>　　圖3.1 模型中ＰＱＲＳＴ各波的參數(shù)</p><p><b>　　3.3 程序編寫</b></p><p>　　在確定參數(shù)后，編寫方程參數(shù)與表達式的子函數(shù)，并在主函數(shù)中調(diào)用ode45函數(shù)來解該方程。得到的心電信號圖像如圖3.2和3.3和3.4

72、。其中圖3.2為x，y，z隨時間t的變化，由圖可以看出x與y為正弦函數(shù)，而z為要得到的心電信號，從圖中可以清晰的看出心電信號的PQRST形態(tài)。另外，從圖中還可以看出其RR-interval周期為1000ms。圖3.3與圖3.4為模型的三維圖的軌跡。從圖3.3中可以得到軌跡在z軸上沿著極限環(huán)上下運動，軌跡沿著極限環(huán)運動一周所得到的即是一個RR-interval周期的軌跡。在圖3.3中，我得到的是兩個RR間期的軌跡，由于兩個RR間期基線不同

73、，故其的軌跡也有一定的差別。圖3.4為三維圖的俯視圖，該圖中可以清晰的看出極限環(huán)的形狀。</p><p><b>　　3.4 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章主要介紹模型的仿真，包括模型的算法，仿真參數(shù)的設(shè)置以及程序的編寫。通過用MATLAB編程，實現(xiàn)了用動力學(xué)模型對心電信號進行仿真，仿真的結(jié)果與動力學(xué)模型需要得到的結(jié)果基本一致。將二者相互驗證，一方面簡單

74、了動力學(xué)模型的正確性，另一方面，也表明我的仿真結(jié)果是正確的。</p><p>　　圖3.2 用MATLAB編寫的模型中變量x，y，z分別隨時間的變化，x與y都為正弦信號，z為心電信號</p><p>　　圖3.3 用MATLAB編寫的模型中（ｘ，ｙ，ｚ）的三維軌跡 </p><p>　　圖3.4　　用MATLAB編寫的模型中（ｘ，ｙ，ｚ）的三維軌跡的俯視圖，即ｘ－

75、ｙ平面的軌跡，其為一個圓環(huán)。</p><p>　　4. 對動力學(xué)模型進行分析。</p><p>　　在第三部分中，我已經(jīng)得到了心電信號的動力學(xué)模型。下一步，我要得其進行分析，分析該模型中的參數(shù)變化會給模型的結(jié)果造成哪些影響。</p><p>　　在對動力學(xué)模型進行分析時，本人采用了另一種軟件xpp，因為其在對微分方程進行分析時更方便，功能也更多。</p>

76、;<p>　　4.1 xpp軟件介紹</p><p>　　Xpp（又名xppaut）是一種解微分方程，差分方程，函數(shù)方程，延遲方程，邊界問題和隨機方程的工具。其代碼匯集了許多有用的算法并且非常便攜。所有的圖形和界面編寫在小窗口中都有完整的解釋。XPP有能力處理590個微分方程，能解決延遲和定微分方程，同時其一些代碼還能解邊界問題。其還能處理差分方程。其可以同時使用超過十個圖形窗口，并支持各種顏色的

77、組合并支持PostScript輸出。后期處理時也很容易，其能使用直方圖，傅里葉算法并能應(yīng)用函數(shù)數(shù)列的數(shù)據(jù)。同時其能改變所求方程中的參數(shù)并得到一些系統(tǒng)的特性。</p><p>　　Xpp軟件中基本單位是一個ASCII文件(以下稱為一個ODE文件)的方程、參數(shù)、變量、邊界條件和函數(shù)模型。您還可以包括數(shù)值參數(shù)如時間步長和方法的集成雖然這些程序也可以改變。圖形和后處理都在項目用鼠標和各種菜單和按鈕來完成。不耐煩的用戶應(yīng)該

78、看一些樣品*.ode文件而不是實際閱讀文檔。此外,XPP使用一個名為默認的文件。選擇描述初始化程序和內(nèi)存選項。這是沒有必要的所有信息包含在這個文件現(xiàn)在可以包含在ODE文件。</p><p>　　使用Xpp軟件來解微分方程，首先要將要解決的微分方程編寫在一個.ode文件中，.ode文件的編寫按照其規(guī)定的語言格式進行編寫，將編寫好的.ode文件拖入到軟件的xpp.bat文件中（之前要打開xming軟件），如果.ode

79、文件編寫無誤，則會出現(xiàn)一個一個供用戶操作的主窗口。</p><p>　　主窗口包含一個大型區(qū)域圖形,菜單,和其他內(nèi)容。給出命令通過用鼠標或鍵盤快捷鍵單擊左列菜單項。過了一會兒,當(dāng)漸漸熟悉XPPAUT后,可以使用鍵盤快捷鍵。一般來說,鍵盤快捷方式為命令的第一個字母,除非有歧義。在主窗口的上部分的按鈕是微分方程的初值，參數(shù)，方程表達式以及數(shù)據(jù)的窗口，下部為一些信息窗口中間左側(cè)是命令按鈕，右側(cè)是圖形窗口，可以通過對主窗

80、口的左側(cè)的命令按鈕進行操作來對其制作各種分析。</p><p>　　4.2 對動力學(xué)系統(tǒng)定性分析</p><p>　　對模型中的參數(shù)進行研究，來確定模型中的各種參數(shù)分別對模型由怎樣的影響。分別改變模型中的參數(shù)，觀察其對心電信號（z坐標）的影響。具體操作如表（2）。從結(jié)果可以看出，當(dāng)保持模型的其他參數(shù)不變。初始參數(shù)為 </p><p>　　a1=1.2,a2=-

81、5,a3=30.0,a4=-7.5,a5=0.75,</p><p>　　b1=0.25,b2=0.1,b3=0.1,b4=0.1,b5=0.4,</p><p>　　θ1=-1/3π , θ2=-1/12π, θ3=0,θ4=1/12π,θ5=1/2π,</p><p>　　f=0.00025,A=0.15, ω=0.00628。</p><p

82、>　　而只改變其中一個參數(shù)，心電信號的相應(yīng)位置會發(fā)生變化。</p><p>　　當(dāng)改變參數(shù)a1時，心電信號的p波的峰值也發(fā)生變化，由圖4.1可以看出，a1為負值時，p波峰值為正，a1為正值時，p波峰值為負，并且p波峰值會隨a1值的增大而減小。同樣的，改變參數(shù)a2、a3、a4、a5時，所得到的結(jié)果基本與a1相同，其相應(yīng)的波形的峰值都會隨相應(yīng)的參數(shù)的變化而變化。a2對應(yīng)Q波，a3對應(yīng)R波，a4對應(yīng)S波，a5對應(yīng)

83、T波。并且其變化的趨勢是相同的。由此可以看出，a1、 a2、a3、a4、a5這一系列參數(shù)的變化改變的是心電信號PQRST各波形的峰值，而不改變心電信號波形的其他特性。在這一模型中，參數(shù)a1、 a2、a3、a4、a5反映的是生成的心電信號各波的峰值，其對生成的信號中與各波形峰值有關(guān)的點都有一定的影響，但對與相應(yīng)的峰值無關(guān)的點卻沒有影響。因此可以在確定其他參數(shù)后，通過只改變a1~a5的大小來調(diào)整各波的峰值來得到不同的心電信號。</p&

84、gt;<p>　　圖4.1 改變a1的心電圖變化</p><p>　　圖4.2 改變a2的心電圖變化</p><p>　　圖4.3 改變a3的心電圖變化</p><p>　　圖4.4 改變a4的心電圖變化</p><p>　　圖4.5 改變a5的心電圖變化</p><p>　　改變參數(shù)b1的大小

85、，心電信號的其他部分都不會發(fā)生變化，只有P波的寬度發(fā)生了變化，同時波峰的值也隨之發(fā)生了改變，并且由圖4.6可以看出，隨著b1值的增大，P波的寬度也相應(yīng)的增大了。同a1、 a2、a3、a4、a5一樣，b1、 b2、b3、b4、b5也是改變其對應(yīng)的波形的寬度，同時相應(yīng)的峰值也會隨之發(fā)生變化。由此可知，b1、 b2、b3、b4、b5這一系列參數(shù)改變的是心電信號中PQRST各波形的寬度，但當(dāng)其波形的寬度超出范圍到達其后的波形中時，也會對其后的波

86、形產(chǎn)生一定的影響。由此，在改變b1、 b2、b3、b4、b5參數(shù)時，可以改變PQRST各波形的寬度，如果在配合改變a1、 a2、a3、a4、a5的大小就可以得到想要的寬度和峰值的各個波形了。但同時也要注意b1、 b2、b3、b4、b5的值過大會影響其后的波形，特別是QRS波之間相隔很近的情況下更加要注意。這樣通過該變a1、 a2、a3、a4、a5，b1、 b2、b3、b4、b5的值就可以得到各種PQRST形態(tài)不同的心電信號了。</

87、p><p>　　圖4.6 改變b1的心電圖變化</p><p>　　圖4.7 改變b2的心電圖變化</p><p>　　圖4.8 改變b3的心電圖變化</p><p>　　圖4.9 改變b4的心電圖變化</p><p>　　圖4.10 改變b5的心電圖變化</p><p>　　當(dāng)改變θ1時

88、，心電信號的P波的起始位置會發(fā)生變化，其他位置基本不變，隨著θ1的增大，P波的起始位置會右移。當(dāng)改變θ2時，心電信號的Q波的起始位置會發(fā)生變化，其他位置基本不變，隨著θ2的增大，Q波的起始位置會右移。當(dāng)改變θ3時，心電信號的R波的起始位置會發(fā)生變化，其他位置基本不變，隨著θ3的增大，R波的起始位置會右移。當(dāng)改變θ4時，心電信號的S波的起始位置會發(fā)生變化，其他位置基本不變，隨著θ4的增大，S波的起始位置會右移。當(dāng)改變θ5時，心電信號的T波

89、的起始位置會發(fā)生變化，其他位置基本不變，隨著θ5的增大，T波的起始位置會右移。同樣的，當(dāng)θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的改變使前一個波的波形與后一個波的波形重疊時，會對后一個波的波形產(chǎn)生影響。由θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的改變可以改變心電信號在一個心動周期中的PQRST各波的位置，再由b1、b2、b3、b4、b5的改變可以改變PQRST各波的寬度，最后由a1、a2、a3、a4、a5的改變來改變PQRST各波的峰值，這樣就能基本確定在一個

90、RR間期中，心電信號的PQRST波形。</p><p>　　圖4.11 改變θ1的心電圖變化</p><p>　　圖4.12 改變θ2的心電圖變化</p><p>　　圖4.13 改變θ3的心電圖變化</p><p>　　圖4.14 改變θ4的心電圖變化</p><p>　　圖4.15 改變θ5的心電圖變化&

91、lt;/p><p>　　當(dāng)改變f和A時，改變的是心電信號的基線漂移的頻率和幅度。由于f與A所描述的是正弦函數(shù) 的頻率和幅度，故其改變的是心電信號的整體的微小變化，在實際的心電信號中，其表示的是呼吸對心電信號的影響，故一般情況下f為呼吸速率，A為呼吸對心電的影響的幅度，其值一般較小，可取0.1左右。</p><p>　　圖4.16 改變f的心電圖變化</p><p>　

92、　圖4.17 改變A的心電圖變化</p><p>　　當(dāng)ω改變時，心電信號的RR間期發(fā)生變化,并且隨著ω的增大，心電信號的RR間期隨之減小。由此，該心電的動力學(xué)模型就可以仿真出不同瞬時心率的心電信號。</p><p>　　圖4.18 改變ω的心電圖變化</p><p>　　4.3 對心電動力學(xué)模型做定量的分析</p><p>　　ω在動

93、力學(xué)模型中描述的是動力學(xué)模型中一個心電向量的角速度。由角速度的計算公式2.5可以確定參數(shù)ω與心電信號一個周期的時間T之間的關(guān)系。經(jīng)過對4.18圖中不同ω與其對應(yīng)的心跳周期T的測量，其確實符合該公式。由此，可以通過已知的RR間期T來確定參數(shù)ω的值。</p><p>　　θ1、θ2、θ3、θ4、θ5在心電的動力學(xué)模型中所表示的是PQRST各波的起始位置的相位，其中以r波的起始位置的相位設(shè)為零相位，而其他的各波形的相位

94、既可以用其起始位置與r波起始位置的距離求出。由此，只需知道一個周期的心電信號的周期與各波起始位置在該周期中的位置，即可確定心電動力學(xué)模型中的參數(shù)θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的大小。b1、b2、b3、b4、b5在心電的動力學(xué)模型中所表示的是PQRST各波的整個波形的寬度，做出b1與p波寬度的圖像，其近似為一條直線，說明b1與P波的寬度是呈線性的（如圖4.19）；而做出b2與Q波寬度，b3與R波寬度，b4與S波寬度，b5與T波寬度的圖象，在

95、一定范圍內(nèi)，其也是一條直線。但當(dāng)b1、b2、b3、b4、b5的值過大，使其對應(yīng)波的寬度超出其后的波的起始位置時，其與其后的波發(fā)生重疊，對其后的波形會產(chǎn)生影響，但在真實的心電信號中，PQRST各波都是相互獨立的，故在仿真中一般不會出現(xiàn)寬度超出范圍的現(xiàn)象。a1、 a2、a3、a4、a5在心電動力學(xué)模型中所表示的是PQRST各個波形的波峰的值，做出a1與p波波峰峰值的圖像，其也近似為一條直線（如圖4.20），而做出</p>&l

96、t;p>　　f與A的值在心電動力學(xué)模型中是仿真的其中的基線漂移，其反應(yīng)的是呼吸對心電信號的影響，一方面，其幅度很小，另一方面，其在一個RR間期中并不明顯，故可取f=0.00025，A=0.05。</p><p>　　綜上所述對心電動力學(xué)模型的分析，心電動力學(xué)模型可以很好的仿真出一個RR間期中心電信號的形態(tài)。通過該變模型參數(shù)中的ω值可以仿真出需要的心電信號的RR間期的時間(如圖4.21)，在通過該變θ1、θ2

97、、θ3、θ4、θ5的值來分別確定P波，Q波，R波，S波和T波的起始位置（如圖4.22），在在此基礎(chǔ)上調(diào)整b1、b2、b3、b4、b5的值來仿真出需要的各波的寬度，最后調(diào)整a1、 a2、a3、a4、a5的值來仿真各波的峰值，基本上就可以仿真出一個RR間期的心電信號。由于該模型能調(diào)整一個RR間期的心電信號的周期及PQRST各波的位置，寬度以及峰值，故理論上，其可以仿真各種不同形態(tài)特征的心電信號。</p><p>　　

98、由于該模型重在反應(yīng)心電向量，其在仿真一個心動周期的心電信號上很合適，但在仿真一段時間的心電信號上卻比較麻煩，其只能一個一個周期仿真或找出一段時間內(nèi)各參數(shù)的變化規(guī)律時才能仿真。</p><p>　　圖4.19 P波峰值隨a1的變化</p><p>　　圖4.20 P波寬度隨b1的變化</p><p>　　圖4.21 T波距R波的距離隨sita5的變化</p&

99、gt;<p>　　圖4.22 心電信號的周期隨ω的變化</p><p><b>　　4.4 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章分析動力學(xué)模型參數(shù)改變對其生成的心電信號的影響，通過逐一改變參數(shù)，得到一些參數(shù)與波形的規(guī)律，模型中的主要參數(shù)a1、 a2、a3、a4、a5、b1、b2、b3、b4、b5、θ1、θ2、θ3、θ4、θ5以及ω的該變會分別影響

100、生成的心電信號的PQRST形態(tài)以及其周期。并進一步分析參數(shù)與模型形態(tài)特征的定量關(guān)系。發(fā)現(xiàn)各參數(shù)與生成的心電信號的一種特性呈線性關(guān)系或反比關(guān)系。故調(diào)整參數(shù)，該模型應(yīng)該能夠產(chǎn)生各種不同特性的心電信號。</p><p>　　表4.1　　改變模型中不同參數(shù)及其所得到的結(jié)果</p><p>　　5. 仿真真實心電</p><p>　　前面分析心電動力學(xué)模型，得出結(jié)論，該模型

101、可以仿真各種形態(tài)的心電信號。故下面嘗試仿真真實的心電信號。為了驗證該模型是否能仿真真實的心電信號，實驗分為兩個部分。一部分用該模型仿真正常心電信號與非正常心電信號，另一部分用該模型仿真心電的不同導(dǎo)聯(lián)的心電信號。</p><p>　　5.1 模擬真實心電方法</p><p>　　1.在MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中找到一些正常心電信號，非正常心電信號，以及不同導(dǎo)聯(lián)的心電信號的原始數(shù)據(jù)。</

102、p><p>　　2.用MATLAB讀出原始數(shù)據(jù)，并記錄一個心動周期的周期，PQRST各波的初始位置，寬度以及峰值的大小</p><p>　　3.通過周期確定模型中ω的值，在通過PQRST波的初始位置來確定θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的大小。</p><p>　　4.用xpp軟件編寫模型程序，再改變其中ω和θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的值。</p>&

103、lt;p>　　5.改變b1、b2、b3、b4、b5的值，使仿真的心電信號中的PQRST各波的寬度與真實心電信號一致。</p><p>　　6.改變a1、 a2、a3、a4、a5的值，使仿真的心電信號中的PQRST各波的峰值與真實心電信號一致。</p><p>　　通過上述方法得到的結(jié)果如下圖</p><p>　　圖5.1 正常心電圖</p>

104、<p>　　圖5.2 仿真圖5.1的心電圖</p><p>　　圖5.3 圖5.2中所用參數(shù)</p><p>　　圖5.4 充血性心力衰竭心電圖</p><p>　　圖5.5 仿真圖5.4的心電圖</p><p>　　圖5.6 圖5.5中所用參數(shù)</p><p>　　圖5.7 心肌梗死i導(dǎo)心電圖

105、</p><p>　　圖5.8 仿真圖5.7的心電圖</p><p>　　圖5.9 圖5.8中所用參數(shù)</p><p>　　圖5.10 心肌梗死AVR導(dǎo)心電圖</p><p>　　圖5.11 仿真圖5.10的心電圖</p><p>　　圖5.12 圖5.11中所用參數(shù)</p><p>

106、　　圖5.13 心肌梗死V2導(dǎo)心電圖</p><p>　　圖5.14 仿真圖5.13的心電圖</p><p>　　圖5.15 圖5.14中所用參數(shù)</p><p>　　5.2 分析仿真結(jié)果</p><p>　　得到仿真結(jié)果后，對仿真結(jié)果進行分析，圖5.1為一正常心電信號的標準導(dǎo)聯(lián)中的Ι導(dǎo)的心電圖圖形，對其RR間期進行測量，得到其周期為

107、t=0.94s，從而得到其瞬時心率約為64次每分鐘，其心率在正常范圍中。同時也可以得到其模型中的角速度為6.75，當(dāng)時間以毫秒為單位時，ω為0.00675。這樣就可以確定參數(shù)中的ω值。圖5.1為一正常的心電信號，其PQRST波形在心電圖中很明顯，測出PQRST波的起始位置，寬度以及峰值的值。由各波形的起始位置的值，可以確定θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的值如圖5.3中所列出的值。在確定b1、b2、b3、b4、b5以及a1、 a2、a3、a

108、4、a5時，b1、b2、b3、b4、b5的值的變化會改變各個波的峰值，若先確定a1、 a2、a3、a4、a5，則改變b1、b2、b3、b4、b5時，各波的峰值又會發(fā)生變化。而先確定b1、b2、b3、b4、b5時，a1~a5的變化則不影響各波形的寬度，故可以先改變b1、b2、b3、b4、b5的值來確定各波的寬度。前面已經(jīng)分析得到b1、b2、b3、b4、b5的值與各波的寬度是線性關(guān)系的，可以通過改變參數(shù)b1、b2、b3、b4、b5來改<