貴金屬交易品種的風(fēng)險(xiǎn)性分析畢業(yè)論文

1、<p><b>　　本科學(xué)生畢業(yè)論文</b></p><p>　　題 目 貴金屬交易品種的風(fēng)險(xiǎn)性分析 </p><p>　　Risk analysis of trading varieties </p><p>　　on precious metals &

2、lt;/p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　蒙特卡洛方法也稱統(tǒng)計(jì)模擬方法，是二十世紀(jì)四十年代中期由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明而被提出的使用隨機(jī)數(shù)來解決計(jì)算問題的方法。蒙特卡洛方法在金融學(xué)，風(fēng)險(xiǎn)性分析，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，計(jì)算物理學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　本文應(yīng)用蒙特卡洛方法對(duì)貴金屬交易品種的風(fēng)險(xiǎn)性進(jìn)行分析

3、，首先從統(tǒng)計(jì)模擬法的構(gòu)造積分開始，構(gòu)造交易品種風(fēng)險(xiǎn)性的概率過程。其次從正態(tài)的概率分布風(fēng)險(xiǎn)性概率結(jié)果進(jìn)行抽樣，得到風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值函數(shù)參數(shù)估計(jì)。最后計(jì)算黃金、白銀、鉑金三種貴金屬的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，分析貴金屬交易品種的風(fēng)險(xiǎn)性。得到黃金的風(fēng)險(xiǎn)性最高，其次為白銀，鉑金的風(fēng)險(xiǎn)性最小。</p><p>　　關(guān)鍵詞 蒙特卡洛方法 風(fēng)險(xiǎn)性分析 概率分布</p><p><b>　　Abstract<

4、/b></p><p>　　It is also known as statistical simulation method of Monte Carlo method, random number is used in twentieth Century forty time metaphase is proposed due to the development of science and tech

5、nology and the invention of the computer and the method to solve the calculation problem. The Monte Carlo method in finance, risk analysis, macro economics, computational physics and other fields have a broad application

6、.</p><p>　　Analysis on the risk of the application of Monte Carlo method on precious metals trading varieties, builds the integral first from the statistical simulation method, probability process transactio

7、ns risk structure. Secondly, from the probability of normal distribution of risk probability results of sampling, get the risk value function parameter estimation. The risk coefficient of gold, silver, platinum three pre

8、cious metals last calculation, analysis of the risk of the precious metals trading v</p><p>　　Keywords Monte Carlo method Risk Analysis Sampling Distributions</p><p><b>　　目 錄</b>

9、</p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p>　　第1章 緒 論1</p><p>　　1.1 選題的背景與意義1</p><p>　　1.2 風(fēng)險(xiǎn)性分析的發(fā)展現(xiàn)狀2</p><p>　　1.3 蒙

10、特卡洛模擬法的發(fā)展現(xiàn)狀4</p><p>　　1.4 本文的主要研究思路與結(jié)構(gòu)安排6</p><p>　　第2章　蒙特卡洛模擬法的介紹7</p><p>　　2.1 蒙特卡洛模擬法的背景和意義7</p><p>　　2.1.1 蒙特卡洛模擬法的背景7</p><p>　　2.1.2 蒙特卡洛模擬法的意義8&

11、lt;/p><p>　　2.2 蒙特卡洛模擬法的方法概述9</p><p>　　2.2.1蒙特卡洛模擬法的基本思想及理論基礎(chǔ)9</p><p>　　2.2.2 隨機(jī)數(shù)及服從的概率分布13</p><p>　　2.2.3假設(shè)性檢驗(yàn)及風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR15</p><p>　　第3章　蒙特卡洛模擬法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)性的分析18&l

12、t;/p><p>　　3.1 上海貴金屬交易所交易品種數(shù)據(jù)分析18</p><p>　　3.2 交易品種數(shù)據(jù)風(fēng)險(xiǎn)性分析的求解20</p><p>　　3.3 對(duì)應(yīng)結(jié)果的分析23</p><p><b>　　結(jié)　論24</b></p><p><b>　　致　謝25</b>

13、;</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)26</b></p><p><b>　　附錄一27</b></p><p><b>　　第1章 緒 論</b></p><p>　　1.1 選題的背景與意義</p><p>　　有句古話說的好“物以稀為貴

14、”，這讓貴金屬幾千年來一直是財(cái)富的一種象征。以黃金為例，早在公元前六世紀(jì)，世界上就出現(xiàn)了第一枚金幣。十九世紀(jì)，隨著生產(chǎn)力的發(fā)展，世界黃金產(chǎn)量迅速增長(zhǎng)，黃金成為商品交換一般等價(jià)物的貨幣，世界上主要國家都建立了這種金本位制，突顯其象征資產(chǎn)富有的角色。二十世紀(jì)后，金本位制的廢除，但并沒有消退黃金的影響，美元與黃金掛鉤的一種新金匯兌本位制的變化，黃金仍是穩(wěn)定國際貨幣體系的最后屏障，受到各個(gè)國家的嚴(yán)格管理和控制。到了二十世紀(jì)七十年代，開始了黃金非

15、貨幣化的改革，黃金成為可以自由擁有和自由買賣的商品，從國家金庫走向了尋常百姓家，使世界黃金市場(chǎng)得到迅速發(fā)展。至今，黃金仍作為一種公認(rèn)的金融資產(chǎn)活躍在投資領(lǐng)域，充當(dāng)國家或個(gè)人的儲(chǔ)備資產(chǎn)。而白銀呢，可以用作珠寶裝飾 可以在工業(yè)技術(shù)上應(yīng)用比如制作靈敏度極高的物理儀器元件，各種自動(dòng)化裝置、火箭、潛水艇、計(jì)算機(jī)、核裝置以及通訊系統(tǒng)。所有金屬中，銀對(duì)自然光線的反射性能最好，因此，銀在制鏡工業(yè)上占有很重要的位置。另外，銀離子能殺菌，我國內(nèi)蒙古一帶的牧

16、民常用銀碗盛馬奶，可以長(zhǎng)期放置而不會(huì)變酸。所以貴金屬的時(shí)代正在一步一步向我們走來，其市場(chǎng)更是潛</p><p>　　貴金屬交易品種是指黃金、白銀和鉑族金屬（釕、銠、鈀、鋨、銥、鉑）等?，F(xiàn)在世界上普遍的貴金屬投資分為實(shí)物投資和電子盤交易投資，其中實(shí)物投資是指投資者在對(duì)貴金屬市場(chǎng)看好的情況下，低買高賣賺取差價(jià)的過程。另一種是指根據(jù)黃金、白銀等貴金屬市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)變化，確定買入或賣出，這種交易一般都存在杠桿，可以用較小

17、的成本套取較大的回報(bào)[2]。</p><p>　　如今，貴金屬在經(jīng)濟(jì)與社會(huì)生活中的用處十分廣泛，具體有四種：國際儲(chǔ)備、黃金及白銀裝飾品、工業(yè)與高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的應(yīng)用、保值、增值需要。</p><p>　　隨著近年來通貨膨脹威脅的加劇，全球經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的動(dòng)蕩，以及世界金融危機(jī)的爆發(fā)，不穩(wěn)定的軍事局面等使具有避險(xiǎn)保值功能的貴金屬投資需求呈現(xiàn)出爆發(fā)式的增長(zhǎng)趨勢(shì)。由于貴金屬的變現(xiàn)性和保值性高，可以抵御通脹

18、帶來的幣值變動(dòng)和物價(jià)上漲。</p><p>　　綜上所述，貴金屬市場(chǎng)會(huì)是將來可以和股票、基金、債券等金融產(chǎn)品平起平坐的一個(gè)投資方式。在這樣炙手可熱的環(huán)境下，會(huì)有很多投資者盲目的跟風(fēng)或無選擇的購買其交易品種，這樣會(huì)導(dǎo)致大把的資金流損失。因此研究貴金屬交易品種的風(fēng)險(xiǎn)性對(duì)有效使用資金流和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著重要意義。本文通過對(duì)貴金屬主要交易品種的投資收益率進(jìn)行分析，讓大家以后投資貴金屬市場(chǎng)時(shí)有一個(gè)參考，減少資金流的損失，提

19、高資金流的利用率。在中國股市集體低迷、人民幣升值下的縮水貶值的情況下，可以多一個(gè)選擇。</p><p>　　風(fēng)險(xiǎn)和收益并存，投資者要追求收益，必然無法擺脫風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)馬克威茨的投資組合理論我們知道，應(yīng)該在期望收益不變的情況下，追求風(fēng)險(xiǎn)(方差)最小化的投資組合，或者在風(fēng)險(xiǎn)不變的情況下，尋求期望收益最大的投資組合。投資者和金融監(jiān)管人員應(yīng)該從容面對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)，充分利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)、經(jīng)濟(jì)金融理論、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等相關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)能

20、夠精確度量風(fēng)險(xiǎn)的模型和方法，結(jié)合相關(guān)背景知識(shí)，包括國際經(jīng)濟(jì)走勢(shì)、國家政策方針、國際金融動(dòng)向，達(dá)到降低或者規(guī)避金融風(fēng)險(xiǎn)的目的，從而提高投資者的收益，降低甚至規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)[3]。</p><p>　　貴金屬已經(jīng)成為投資者抵御通脹風(fēng)險(xiǎn)、增值保值的理想選擇，并且已經(jīng)成為投資者投資組合中必不可少的投資工具。然而，貴金屬市場(chǎng)與股票市場(chǎng)以及債券市場(chǎng)相同，貴金屬在滿足投資者保值增值需求的同時(shí)，也具有非常大的風(fēng)險(xiǎn)，如何分配投資，以

21、將投資風(fēng)險(xiǎn)降到最低，應(yīng)該是投資者最關(guān)注的問題。因此，研究黃金、白銀和鉑金的風(fēng)險(xiǎn)性是十分有必要且有意義的。</p><p>　　1.2 風(fēng)險(xiǎn)性分析的發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　風(fēng)險(xiǎn)分析是數(shù)學(xué)應(yīng)用在其它領(lǐng)域的一個(gè)重要方法之一。從七十年代風(fēng)險(xiǎn)性分析被重視起來發(fā)展至今，出現(xiàn)了很多分支，針對(duì)不同的問題會(huì)有不同的應(yīng)用方法。比如許多投資類的問題，常常需要在經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、市場(chǎng)等各種因素共存的環(huán)境下做出決策

22、。而在這些因素中，有許多是投資者所不能控制和完全了解的。對(duì)于這樣一類問題的研究，風(fēng)險(xiǎn)性分析方法是必不可少的方法。其常用的方法主要有最大可能法、期望值法、靈敏度分析法、效用分析法等。在對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析時(shí)，可以采用各種不同方法分別進(jìn)行計(jì)算、比較，然后通過綜合分析，選擇最佳的投資組合，這樣，往往能夠減少資金流的損失。</p><p>　　最大可能法指在“將大概率事件看成必然事件，小概率事件看成不可能事件”的假設(shè)條件下

23、，將風(fēng)險(xiǎn)性問題轉(zhuǎn)化成確定性問題的一種方法。期望值法是對(duì)于一個(gè)離散型的隨機(jī)變量，它的數(shù)學(xué)期望為，隨機(jī)變量的期望值代表了它在概率意義下的平均值。期望值法，就是計(jì)算各方案的期望益損值，并以它為依據(jù)，選擇平均收益最大或者平均損失最小的方案作為最佳方案。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)問題，其各個(gè)方案的期望益損值是在對(duì)狀態(tài)概率預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上求得的。由于狀態(tài)概率的預(yù)測(cè)會(huì)受到許多不可控因素的影響，因而基于狀態(tài)概率預(yù)測(cè)結(jié)果的期望益損值也不可能同實(shí)際完全一致，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。這

24、樣，就必須對(duì)可能產(chǎn)生的數(shù)據(jù)變動(dòng)是否會(huì)影響最佳決策方案的選擇進(jìn)行分析，這就是靈敏度分析。面對(duì)同一投資品種，不同的投資者對(duì)相同的利益和損失的反應(yīng)不同。即便是對(duì)于相同的投資者，在不同的時(shí)期和情況下，這種反應(yīng)也不相同。這就是投資者的主觀價(jià)值概念，即效用值概念。該方法的步驟是先畫出效用曲線：以益損值為橫坐標(biāo)，以效用值為縱坐標(biāo)。規(guī)定：益損值的最大效用值為一，益損值的最小效用值為零，其余數(shù)值可以采用數(shù)據(jù)對(duì)比的方式確定，這樣會(huì)得到三條曲線。一條曲線開口

25、向下，屬于保守型的，不貪圖高利潤(rùn)，盡量使</p><p>　　要研究貴金屬交易品種對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)性就應(yīng)知道預(yù)分析的交易品種的風(fēng)險(xiǎn)類型，有廣義和狹義兩種。廣義的是一種識(shí)別和測(cè)算風(fēng)險(xiǎn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)比如概率論或微積分來解決這些問題的，狹義的風(fēng)險(xiǎn)分析是指通過定量分析的方法給出所需的隨機(jī)變量的可實(shí)現(xiàn)值的概率分布。而本文中論及風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，都采用前一種定義。</p><p>　　風(fēng)險(xiǎn)分析包括風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)估

26、計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策這幾個(gè)逐級(jí)階段，即認(rèn)識(shí)可能存在的潛在風(fēng)險(xiǎn)因素，估計(jì)這些因素發(fā)生的可能性及由此造成的影響，分析為防止或減少不利影響而采取對(duì)策的一系列活動(dòng)。在完成風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別和評(píng)估后，應(yīng)歸納和綜述項(xiàng)目的主要風(fēng)險(xiǎn)，說明其原因、程度和可能造成的后果，以全面、清晰地展現(xiàn)項(xiàng)目的主要風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)將風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策研究結(jié)果進(jìn)行匯總。風(fēng)險(xiǎn)分析的基礎(chǔ)為風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)影響（五個(gè)等級(jí)）、風(fēng)險(xiǎn)概率（五個(gè)檔次）、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)矩陣、風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。</p><p&

27、gt;　　風(fēng)險(xiǎn)分析的主要方法，風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)法、蒙特卡洛模擬、專家調(diào)查法、風(fēng)險(xiǎn)概率估計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)解析法、概率樹分析、層次分析法[4]。第一個(gè)，是通過調(diào)查專家的意見，獲得風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重和發(fā)生概率，進(jìn)而獲得項(xiàng)目的整體風(fēng)險(xiǎn)程度。其步驟主要包括，建立風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查表、判斷風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重、確定每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率、計(jì)算每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的等級(jí)、最后將風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查表中全部風(fēng)險(xiǎn)因素的等級(jí)相加，得出整個(gè)項(xiàng)目的綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)；第二個(gè)在下一部分介紹；第三個(gè)，有很多，其中頭腦風(fēng)暴法、德爾菲法

28、、風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別調(diào)查表、風(fēng)險(xiǎn)對(duì)照檢查表和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)表是最常用的幾種方法；第四個(gè)，有客觀概率估計(jì)、主觀概率估計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)概率分布、風(fēng)險(xiǎn)概率分析指標(biāo)（期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等）[5]；風(fēng)險(xiǎn)解析法，也稱風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)分解法，它將一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng)，通過對(duì)子系統(tǒng)的分析進(jìn)而把握整個(gè)系統(tǒng)的特征；接下來的比較偏應(yīng)用數(shù)學(xué)一些，它是假定風(fēng)險(xiǎn)變量之間是相互獨(dú)立的，在構(gòu)造概率樹的基礎(chǔ)上，將每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的各種狀態(tài)取值組合計(jì)算，分別計(jì)算每種組合狀態(tài)下的評(píng)價(jià)指標(biāo)值

29、及相應(yīng)的概率，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布，并統(tǒng)計(jì)出評(píng)價(jià)指標(biāo)低于或高于基準(zhǔn)值的累計(jì)概率，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。其</p><p>　　1.3 蒙特卡洛模擬法的發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　在風(fēng)險(xiǎn)分析的方法中，最常用、最簡(jiǎn)單的分析方法是通過運(yùn)用蒙特卡洛模擬法。而蒙特卡洛模擬法就是其概率計(jì)算法的一種，其步驟主要包括：構(gòu)造或描述概率過程；實(shí)現(xiàn)從已知概率分布抽樣；建立各種估計(jì)量。

30、</p><p>　　蒙特卡洛模擬法于20世紀(jì)40年代美國在第二次世界大戰(zhàn)中研制原子彈的“曼哈頓計(jì)劃”計(jì)劃的成員S.M.烏拉姆和J.馮·諾伊曼首先提出。隨后數(shù)學(xué)家諾伊曼用馳名世界的賭城—摩納哥的Monte Carlo—來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。1777年，法國數(shù)學(xué)家布豐提出用投針實(shí)驗(yàn)的方法求圓周率。這被認(rèn)為是蒙特卡洛方法的起源。蒙特卡洛方法也稱統(tǒng)計(jì)模擬方法，是二十世紀(jì)四十年代中期由于科學(xué)技

31、術(shù)的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明，被提出的一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的一類非常重要的數(shù)值計(jì)算方法。蒙特卡洛方法在風(fēng)險(xiǎn)性分析，金融學(xué)，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，粒子輸運(yùn)計(jì)算、量子熱力學(xué)計(jì)算、空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。隨著科技的不斷發(fā)展，以統(tǒng)計(jì)模擬法而解決的大大小小典型事件不可勝數(shù)，它的應(yīng)用使學(xué)者們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)性分析的使用更加簡(jiǎn)潔方便。</p><p>　　對(duì)于本身就具有隨機(jī)性質(zhì)的問題，如粒子輸運(yùn)問題，主要是正確描述和模擬這個(gè)概率過程，對(duì)于

32、本來不是隨機(jī)性質(zhì)的確定性問題，比如計(jì)算定積分，就必須事先構(gòu)造一個(gè)人為的概率過程，它的某些參量正好是所要求問題的解。即要將不具有隨機(jī)性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為隨機(jī)性質(zhì)的問題。</p><p>　　所以在構(gòu)造了概率模型以后，由于各種概率模型都可以看作是由各種各樣的概率分布構(gòu)成的，因此產(chǎn)生已知概率分布的隨機(jī)變量（或隨機(jī)向量），就成為實(shí)現(xiàn)蒙特卡洛方法模擬實(shí)驗(yàn)的基本手段，這也是蒙特卡洛方法被稱為隨機(jī)抽樣的原因。一般說來，構(gòu)造了概率模

33、型并能從中抽樣后，即實(shí)現(xiàn)模擬實(shí)驗(yàn)后，我們就要確定一個(gè)隨機(jī)變量，作為所要求的問題的解，我們稱它為無偏估計(jì)。建立各種估計(jì)量，相當(dāng)于對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行考察和登記，從中得到問題的解。通常蒙特卡洛方法通過構(gòu)造符合一定規(guī)則的隨機(jī)數(shù)來解決數(shù)學(xué)上的各種問題。對(duì)于那些由于計(jì)算過于復(fù)雜而難以得到解析解或者根本沒有解析解的問題，蒙特卡洛方法是一種有效的求出數(shù)值解的方法。本論文解決風(fēng)險(xiǎn)性分析的問題時(shí)所應(yīng)用的就是統(tǒng)計(jì)模擬法的一種，可以有效的解出問題的答案。&l

34、t;/p><p>　　著名的經(jīng)典案例“雷曼兄弟破產(chǎn)”就是一個(gè)失敗的風(fēng)險(xiǎn)分析案例，2008年9月15日，美國第四大投資銀行雷曼兄弟按照美國公司破產(chǎn)法案的相關(guān)規(guī)定提交了破產(chǎn)申請(qǐng)，成為了美國有史以來倒閉的最大金融公司[6]。</p><p>　　當(dāng)在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中輸入的隨機(jī)變量個(gè)數(shù)多于三個(gè)，每個(gè)輸入變量可能出現(xiàn)三個(gè)以上以至無限多種狀態(tài)時(shí)(如連續(xù)隨機(jī)變量)，就不能用理論計(jì)算法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，這時(shí)就必須采用蒙

35、特卡洛模擬技術(shù)。所以經(jīng)濟(jì)學(xué)家們直接應(yīng)用蒙特卡洛模擬法來分析雷曼銀行賬戶，下面我就以它為例，說明一下蒙特卡洛模擬法的使用方法。</p><p>　　其實(shí)它的原理就是用隨機(jī)抽樣的方法抽取一組輸入變量的數(shù)值，并根據(jù)這組輸入變量的數(shù)值計(jì)算項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)，抽樣計(jì)算足夠多的次數(shù)可獲得評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布，并計(jì)算出累計(jì)概率分布、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算項(xiàng)目由可行轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢尚械母怕?，從而估?jì)項(xiàng)目投資所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。第一步確定風(fēng)險(xiǎn)分析

36、所采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如投資品種及金額比重、賬戶收入及支出比重等等；確定對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)有重要影響的輸入變量（基金、債券購買數(shù)量等）；為各輸入變量獨(dú)立抽取隨機(jī)數(shù)并轉(zhuǎn)化為各輸入變量的抽樣值；組成一組項(xiàng)目評(píng)價(jià)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)值；重復(fù)以上幾步直至達(dá)到預(yù)定模擬次數(shù)（從理論上講，模擬次數(shù)越多越正確，但實(shí)際上一般應(yīng)在200至500次之間為宜。假設(shè)取350次），整理模擬結(jié)果所得評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和期望值的概率分布，繪制累計(jì)概率圖；計(jì)算項(xiàng)目

37、由可行轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢尚械母怕省＝?jīng)過以上的步驟，就可以得出雷曼銀行入不敷出、常年虧空的真實(shí)原因了。雷曼兄弟破產(chǎn)后，西方的一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家就使用蒙特卡洛模擬法對(duì)其銀行的賬戶詳單進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)性分析，得出該銀行破產(chǎn)的最大元兇－“債券比重過大”，這一結(jié)果讓大家唏噓不已，美國的債券之王竟然倒在了自己的王牌里，若</p><p>　　1.4 本文的主要研究思路與結(jié)構(gòu)安排</p><p>　　本文從貴金屬交易品種投

38、資收益比率出發(fā)，運(yùn)用蒙特卡洛模擬法來求對(duì)應(yīng)估計(jì)量，對(duì)交易品種風(fēng)險(xiǎn)性與收益程度進(jìn)行分析。</p><p>　　第1章，簡(jiǎn)單介紹了本文選題的研究背景和意義，又介紹了風(fēng)險(xiǎn)性分析和蒙特卡洛模擬法的發(fā)展現(xiàn)狀。</p><p>　　第2章，為了分析貴金屬交易品種風(fēng)險(xiǎn)性做準(zhǔn)備，本章介紹了蒙特卡洛模擬法的背景、意義、基本思想及理論基礎(chǔ)等理論知識(shí)。</p><p>　　第3章，首先通

39、過貴金屬交易品種的數(shù)據(jù)分析并建立數(shù)學(xué)模型，利用隨機(jī)數(shù)確定其各個(gè)品種收益概率過程；然后從這些已知概率中分布抽樣；建立風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值函數(shù)并利用軟件求解、最后根據(jù)結(jié)果分析得到黃金、白銀、鉑金的風(fēng)險(xiǎn)性大小關(guān)系。</p><p>　　第2章　蒙特卡洛模擬法的介紹</p><p>　　2.1 蒙特卡洛模擬法的背景和意義</p><p>　　2.1.1 蒙特卡洛模擬法的背景</p

40、><p>　　蒙特卡洛模擬法的前身是由J.von Neumann， S.Ulam和N.Metropolis在第二次世界大戰(zhàn)末為了研究物質(zhì)中子擴(kuò)散而提出的。蒙特卡洛模擬法是在一九四七年由N.Metropolis命名，并于一九四九年在S.Ulam和N.Metropolis合作一篇文章中正式啟用。這些科學(xué)家們提出它的最初目的是用于攻克專門的物理數(shù)值模擬問題。所以一開始大家對(duì)它的興趣不大，它不僅較好地解決多重積分計(jì)算、微積分

41、方程求解、特征值計(jì)算和非線性方程組求解等高難度高復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算問題，而且在統(tǒng)計(jì)物理、核物理、真空技術(shù)、系統(tǒng)科學(xué)、信息科學(xué)、公用事業(yè)、地質(zhì)、醫(yī)學(xué)、可靠性及計(jì)算機(jī)科學(xué)等廣泛的領(lǐng)域都得到了非常成功的應(yīng)用。</p><p>　　蒙特卡洛方法是一種隨機(jī)模擬方法， 它又稱為隨機(jī)抽樣技巧或者統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法。應(yīng)用蒙特卡洛方法可以直接處理每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的不確定性， 并把這種不確定性在成本方面的影響以概率分布形式表示出來。此文著重如何

42、用蒙特卡洛方法度量貴金屬交易品種的風(fēng)險(xiǎn)性。</p><p>　　就數(shù)學(xué)方法特征角度來說，蒙特卡洛模擬方法的發(fā)展可以追溯到十九世紀(jì)后半葉的著名蒲豐投針問題。蒲豐是法國的著名學(xué)者，對(duì)概率論在博弈游戲中的應(yīng)用深感興趣，于1777年發(fā)現(xiàn)了隨機(jī)投針的概率與之間的關(guān)系（蒲豐的“或然性算數(shù)嘗試”—Essai d’Ariyhmatique moral 雖然發(fā)表于1777年，但據(jù)說在1760年已經(jīng)寫成）提供了早期學(xué)者用隨機(jī)實(shí)驗(yàn)求值

43、的范例[7]。它是這樣一個(gè)古典概率問題：“在平面上有一組間距為的平行線，將一根長(zhǎng)度為的針任意擲在這個(gè)平面上，求此針與平行線中任一條相交概率?！逼沿S在其著作中證明了這個(gè)概率。顯然，若在得到概率的條件下，根據(jù) 即可求解的估計(jì)值。另外蒙特卡洛方法還是一種基于隨機(jī)數(shù)的數(shù)值計(jì)算方法。舉例如下，平面上存在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形及其內(nèi)部形狀不規(guī)則的圖形，蒙特卡洛方法可以使用隨機(jī)化的方法求解該不規(guī)則圖形的面積：向該正方形內(nèi)隨機(jī)的投擲個(gè)點(diǎn)，其中有個(gè)點(diǎn)落在不

44、規(guī)則圖形內(nèi)，則此不規(guī)則圖形的面積可近似認(rèn)為是。</p><p>　　2.1.2 蒙特卡洛模擬法的意義</p><p>　　隨著電腦技術(shù)的進(jìn)步和普及，蒙特卡洛方法的應(yīng)用地位日顯提高，國際知名的統(tǒng)計(jì)學(xué)權(quán)威C.R. Rao 指出，“現(xiàn)在，隨著可信賴的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的出現(xiàn)以及使用方便，情形已徹底改變了；我們能夠?qū)?fù)雜問題進(jìn)行調(diào)查研究，并至少可給出實(shí)際應(yīng)用的近似解。”蒙特卡洛模擬法在核物理、大氣科學(xué)、

45、管理科學(xué)、數(shù)學(xué)金融、風(fēng)險(xiǎn)分析等科學(xué)工程計(jì)算中有著重要的應(yīng)用。此外，在環(huán)境模擬以及各種高科技電子游戲中更離不開它。蒙特卡洛方法最重要的應(yīng)用是對(duì)于某些不容易能確定其解的問題(特別是含有隨機(jī)因素的問題)給出一個(gè)近似的解。在統(tǒng)計(jì)力學(xué)和核物理的研究，以及環(huán)境模擬(包括各種電子競(jìng)技游戲)中，它也是一個(gè)不可或缺的工具。</p><p>　　蒙特卡洛方法可以解決各種類型的問題，總的來說，視其是否涉及隨機(jī)過程的形態(tài)和結(jié)果，用蒙特卡

46、洛方法處理的問題可分為兩類，第一類是確定性的數(shù)學(xué)問題，用蒙特卡洛方法求解這類問題的方法是：首先建立一個(gè)與所求解有關(guān)的概率模型，使所求的解就是我們所建立模型的概率分布或數(shù)學(xué)期望；然后對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行隨機(jī)抽樣觀察，即產(chǎn)生隨機(jī)變量；最后用其算術(shù)平均值作為所求解的近似估計(jì)值。計(jì)算多重積分、求逆矩陣、解線性代數(shù)方程、解積分方程、解某些偏微分方程邊值問題和計(jì)算微分算子的特征值等都屬于這一類。第二類是隨機(jī)性問題，對(duì)于這類問題，雖然有時(shí)可表示為多重積分或

47、某些函數(shù)方程，并進(jìn)而可考慮用隨機(jī)抽樣方法求解，然而一般情況下都不采用這種間接模擬方法，而是采用直接模擬方法，即根據(jù)實(shí)際物理情況的概率法則，用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行抽樣試驗(yàn)[8]。原子核物理問題、運(yùn)籌學(xué)中的庫存問題、隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中的排隊(duì)問題、動(dòng)物的生態(tài)競(jìng)爭(zhēng)和傳染病的蔓延等都屬于這一類。在應(yīng)用蒙特卡洛方法解決實(shí)際問題的過程中，大體上有如下幾個(gè)內(nèi)容：對(duì)求解問題建立簡(jiǎn)單而又便于實(shí)現(xiàn)的概率統(tǒng)計(jì)模型，使所求的解恰好是所建立模型的概率分布或數(shù)學(xué)期望；根據(jù)概率

48、統(tǒng)計(jì)模型的特點(diǎn)和計(jì)算實(shí)踐的需要，</p><p>　　2.2 蒙特卡洛模擬法的方法概述</p><p>　　2.2.1蒙特卡洛模擬法的基本思想及理論基礎(chǔ)</p><p>　　蒙特卡洛模擬（Monte Carlo Simulation），又稱隨機(jī)模擬（Random Simulation），也被稱為隨機(jī)抽樣（Random Sampling）或者是統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法（Statis

49、tical Testing）。該方法屬于實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，起源于早期的用幾率近似概率的數(shù)學(xué)思想，它利用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，以求得統(tǒng)計(jì)特征值作為待解問題的數(shù)值解。</p><p>　　蒙特卡洛模擬法的基本思想是：為了求解數(shù)學(xué)、物理、工程技術(shù)以及生產(chǎn)管理等方面的問題，首先建立一個(gè)概率模型或隨機(jī)過程，使它的參數(shù)等于問題的解；然后通過對(duì)模型或過程的觀察或抽樣試驗(yàn)來計(jì)算所求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，最后給出所求解的近似值通俗一點(diǎn)來

50、說就是，在對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行概率分布估計(jì)的基礎(chǔ)上，用隨機(jī)抽樣的方法抽取一組符合該特定分布的隨機(jī)數(shù)，然后輸入這組數(shù)來計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的值，通過多次抽樣計(jì)算獲得評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布、累計(jì)概率分布、期望值、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)特征，所求的統(tǒng)計(jì)特征即為模型的解和其他參考輔助說明的數(shù)據(jù)。解決的問題要點(diǎn)包括建立數(shù)學(xué)模型、改進(jìn)模型、建立隨機(jī)變量的抽樣方法、給出問題解的統(tǒng)計(jì)特征值即方差或標(biāo)準(zhǔn)差等。</p><p>　　蒙特卡洛模擬法可隨機(jī)模擬各種

51、變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系， 解決不確定的復(fù)雜問題。應(yīng)用蒙特卡洛模擬技術(shù)可以直接處理每一因素的不確定性， 并把這種不確定性對(duì)結(jié)果的影響以概率分布的形勢(shì)表示出來。蒙特卡洛模擬的基本原理是假定函數(shù)，其中的概率分布已知。往往在實(shí)際問題中，往往是未知的， 或者是非常復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系式， 一般難用解析法求解有關(guān)Y的概率分布及其數(shù)學(xué)特征。蒙特卡洛方法利用一個(gè)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器， 通過直接或間接取樣取出每一組隨機(jī)變量的值，然后按公式確定函數(shù)的值。反復(fù)獨(dú)立抽樣模擬多次便

52、可得到函數(shù)的一批抽樣數(shù)據(jù)， 當(dāng)模擬次數(shù)足夠多時(shí)， 便可給出與實(shí)際情況相近的函數(shù)的概率分布及其數(shù)學(xué)特征值[9]。該模擬過程如圖2-1所示：</p><p>　　圖2-1 蒙特卡洛模擬過程</p><p>　　接下來，通過一個(gè)例子來說明蒙特卡洛模擬方法的基本思想，引例為計(jì)算定積分。大家知道定積分的幾何意義為，它是介于軸、函數(shù)的圖形及兩條直線、之間的各部分面積(即曲邊梯形面積)的代數(shù)和。在這個(gè)引

53、例中，因?yàn)榍吿菪蔚母咴趨^(qū)間[0，1]上是連續(xù)變化的，所以如果把區(qū)間[0，1]平均劃分為許多個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間上可以用其中某一點(diǎn)處的高來近似替代同一個(gè)小區(qū)間上的窄曲邊梯形的變高，那么，每個(gè)窄邊梯形就可近似看成這樣得到的窄矩形，我們就以所有這些窄邊梯形面積之和作為曲邊梯形面積的近似值（如圖2-2所示）。</p><p>　　假設(shè)把[0，1]區(qū)間平均劃分為1000個(gè)區(qū)間，則定積分，可以把看成[0，1]上的均勻隨機(jī)

54、變量。設(shè) ([0，1]上的均勻分布)，則，于是對(duì)于1000個(gè)獨(dú)立的[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，可以用矩估計(jì)作為此定積分的估計(jì)，顯然它是無偏的。</p><p>　　圖2-2 定積分的計(jì)算</p><p>　　再用軟件生成1000個(gè)[0，1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，代入上式中計(jì)算出此定積分的估計(jì)值為0.3312。這個(gè)結(jié)果與用牛頓萊布尼茨公式計(jì)算出的準(zhǔn)確值0.3333十分接近。從以上例子可以看出，當(dāng)

55、所要求解的問題是某種事件出現(xiàn)的概率，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，就可以通過某種試驗(yàn)的方法，得到這種事件出現(xiàn)的頻率，或者某個(gè)隨機(jī)變量的平均值，所求得的頻率或平均值就作為問題的解，這就是蒙特卡洛方法的基本思想[10]。</p><p>　　蒙特卡洛模擬法理論基礎(chǔ)是大數(shù)定理和中心極限定理，先介紹大數(shù)定理，設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且具有相同的期望和方差：</p><p><b>　　，&l

56、t;/b></p><p><b>　　則對(duì)任何正數(shù)有</b></p><p>　　大數(shù)定律可以理解為當(dāng)充分大的時(shí)候，上式成立的概率非常小。也就是說當(dāng)充分大的時(shí)候，隨機(jī)變量的算術(shù)平均接近于數(shù)學(xué)期望。更為通俗地說，當(dāng)無限增加時(shí)，個(gè)隨機(jī)變量的算術(shù)平均將幾乎變成一個(gè)常數(shù)。假設(shè)對(duì)一個(gè)事件進(jìn)行試驗(yàn)，將試驗(yàn)的結(jié)果視為只有兩種可能：即在第次試驗(yàn)中，出現(xiàn)或者不出現(xiàn)。當(dāng)事件發(fā)生時(shí)

57、，令 ，反之則，這時(shí)</p><p><b>　　，</b></p><p>　　獨(dú)立重復(fù)的進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)次，這時(shí)事件出現(xiàn)的次數(shù)，那么，就可以看作是事件發(fā)生的頻率，則稱依概率收斂于，記為：。</p><p>　　從大數(shù)定律可以看出，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有一定的穩(wěn)定性，即當(dāng)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率無限接近于它的概率，因此大數(shù)定理實(shí)際上就是從理論上證明

58、了蒙特卡洛模擬法的思想，即用隨機(jī)變量的頻率來近似代替其概率是有理論依據(jù)的，并且當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)無限增大的時(shí)候，所估計(jì)的近似值會(huì)無限接近于實(shí)際值。</p><p>　　下面介紹中心極限定理，設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且同分布，數(shù)學(xué)期望和方差分別是</p><p><b>　　，</b></p><p>　　則個(gè)隨機(jī)變量之和的標(biāo)準(zhǔn)化變量 </p>

59、<p><b>　　，</b></p><p><b>　　的分布對(duì)于任意滿足</b></p><p>　　此式可以描述為：無論隨機(jī)變量服從什么分布，只要定理的條件成立，則當(dāng)充分大的時(shí)候，有近似地服從或近似地服從</p><p>　　根據(jù)中心極限定理，當(dāng)充分大時(shí)，有： </p><p>　

60、　其中，為置信水平，為置信度，上式說明事件發(fā)生的概率取決于置信水平。通?？梢韵扔裳芯繂栴}對(duì)誤差的限定要求得到，再查正態(tài)分布分位數(shù)表得到，即實(shí)際值與近似估計(jì)值之間的偏差[11]。所以中心極限定理實(shí)際上給我們提供了一定次數(shù)抽樣下估計(jì)所得值的誤差信息。</p><p>　　2.2.2 隨機(jī)數(shù)及服從的概率分布</p><p>　　用蒙特卡洛方法模擬某過程時(shí)，需要產(chǎn)生各種概率分布的隨機(jī)變量最簡(jiǎn)單、最

61、基本、最重要的隨機(jī)變量是在[0，1]上均勻分布的隨機(jī)變量。為了方便，通常把[0，1]上均勻分布隨機(jī)變量的抽樣值稱為隨機(jī)數(shù)，其他分布隨機(jī)變量的抽樣都是借助于隨機(jī)數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。然而，這種隨機(jī)數(shù)是根據(jù)確定的遞推公式求得的，存在周期現(xiàn)象，初值確定后所有的隨機(jī)數(shù)便被唯一確定了下來，不滿足真正隨機(jī)數(shù)的要求，所以常稱用數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為偽隨機(jī)數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，只要這些偽隨機(jī)數(shù)序列通過一系列的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，還是可以把它當(dāng)作真正的隨機(jī)數(shù)使用。</p&

62、gt;<p>　　在實(shí)際問題中，概率分布的形勢(shì)是千差萬別的，其中常見的分布大體上可以分為兩類，一類為離散型分布，另一類為連續(xù)型分布。作為離散型分布的著名例子有二項(xiàng)分布和泊松分布等，作為連續(xù)型分布的著名例子有均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布等[12]。下面介紹一下這些概率分布：</p><p><b>　　1、上的均勻分布</b></p><p>　　如果隨機(jī)

63、變量在區(qū)間上的取值是等可能的，則認(rèn)為服從區(qū)間均勻分布，概率密度函數(shù)為：</p><p><b>　　，其它為0，</b></p><p>　　均勻分布的均值是，方差是。在均勻分布中由于控制了分布沿水平軸的位置，所以它是位置參數(shù)。差是尺度參數(shù)，分布就被拉長(zhǎng)；減少，分布則被拉短。由于任何均勻分布都是平坦的，故均勻概率密度函數(shù)可由下圖2-3所示:</p>&l

64、t;p>　　圖2-3 均勻分布概率密度函數(shù)圖</p><p>　　初步判斷概率分布后，這些分布函數(shù)中往往存在未知參數(shù)，因此需要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這些參數(shù)的值。對(duì)于常用的概率分布類型，其參數(shù)估計(jì)值可以根據(jù)估計(jì)公式直接求解。均勻分布的參數(shù)的估計(jì)值分別為樣本數(shù)據(jù)的最小值和最大值。</p><p><b>　　2、正態(tài)分布</b></p><p>

65、;　　正態(tài)分布以均值為中心，左右對(duì)稱分布，且隨著離中心的距離增大而逐漸降低。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：</p><p>　　式中和是分布參數(shù)，分別是平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，簡(jiǎn)記為。正態(tài)分布類似與一種拋物線型曲線，它的分布是對(duì)稱的，并且大多數(shù)都是中位數(shù)等于均值，雖然的區(qū)域無界，但是大部分密度向均值集中。正態(tài)分布在現(xiàn)實(shí)生活中其實(shí)隨處可見，比如各種系統(tǒng)數(shù)據(jù)的誤差，國民生產(chǎn)總值等等；而且，作為中心極限定理的推論，大量的、任意隨機(jī)

66、變量的均值分布也是服從正態(tài)分布的。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖形大致如圖2-4所示：</p><p>　　圖2-4均值為0和標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)密度函數(shù)圖</p><p>　　正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)公式如下：</p><p><b>　　3、三角形分布</b></p><p>　　三角形分布由三個(gè)參數(shù)來定義：最小值，最大值和最可能值。臨近最可

67、能值的結(jié)果比那些位于端點(diǎn)的結(jié)果有較大的出現(xiàn)機(jī)會(huì)。通過改變最可能值相對(duì)于端點(diǎn)值的位置，可以得知三角形分布可以是對(duì)稱的，或者是偏向兩個(gè)方向的任意一個(gè)，它的概率密度函數(shù)為：</p><p>　　從密度函數(shù)上可以發(fā)現(xiàn)，是位置參數(shù)，是尺度參數(shù)，而是形狀參數(shù)。三角形分布是概率分布中其他分布的補(bǔ)充，在其他因素概率分布完成時(shí)，它作為一種近似概率進(jìn)行數(shù)據(jù)的完善；三角分布是由三個(gè)簡(jiǎn)單參數(shù)且能取各種形狀，所以在為多樣式的假設(shè)模型建立時(shí)

68、它也是很靈活的。三角形分布的參數(shù) 的估計(jì)值分別為樣本數(shù)據(jù)的最小值，眾數(shù)和最大值。</p><p><b>　　4、極值型分布</b></p><p>　　設(shè)隨機(jī)變量 x 的密度函數(shù)為</p><p>　　式中，和為兩分布參數(shù)，稱服從參數(shù)為和的極值型分布。極值型分布的參數(shù)估計(jì)公式如下：</p><p><b>　

69、　5、指數(shù)分布</b></p><p>　　指數(shù)分布常被用于為顧客到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)的間隔時(shí)間，其主要性質(zhì)是它的無記憶性，即當(dāng)前時(shí)間對(duì)未來結(jié)果沒有影響。指數(shù)分布的密度函數(shù)為：，式中，為指數(shù)分布的分布參數(shù)。其參數(shù)估計(jì)為。</p><p>　　2.2.3假設(shè)性檢驗(yàn)及風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR</p><p>　　初步假定風(fēng)險(xiǎn)因素的概率分布類型時(shí)，實(shí)際上是主觀假設(shè)該風(fēng)險(xiǎn)因素服從

70、某種常見的概率分布類型，因此需要對(duì)這種粗略估計(jì)的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，即假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)的一般思路是：在適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)水平下，利用給定分布來構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，然后按照樣本數(shù)據(jù)來計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，最后做出接受或者拒絕假設(shè)分布的判斷[13]。</p><p>　　具體步驟如下：給出原假設(shè)，假設(shè)總體服從某種分布，即，總體的分布函數(shù)為；根據(jù)樣本值，將總體的所有可能取值 ()分成 個(gè)兩兩不相交的集合，記樣本落在的實(shí)際頻數(shù)，則頻率為 ，其中

71、，；當(dāng)接受假設(shè)時(shí)，總體落在的理論概率，則樣本落在的理論頻數(shù)為，；構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 ，當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，上述統(tǒng)計(jì)量近似服從自由度為的分布，是求解風(fēng)險(xiǎn)因素的概率分布時(shí)所需要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)；根據(jù)檢驗(yàn)水平，查分布表得到 將代入檢驗(yàn)變量，計(jì)算，其中通常由假設(shè)的分布函數(shù)近似估計(jì)；如果，則拒絕原假設(shè)，重新擬合；否則接受假設(shè)，認(rèn)為總體服從分布。</p><p>　　假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)束后，下面介紹風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR。Value at Risk直譯為

72、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值或在險(xiǎn)價(jià)值，指在一定的置信水平下，某一金融資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在未來特定的一段時(shí)間內(nèi)的最大可能損失[14]。比如京東商城在2013年置信水平為90%的年VaR值為10億人民幣，其含義指京東可以以90%的把握保證，2013年其一特定時(shí)點(diǎn)上的金融資產(chǎn)在未來一年內(nèi)，由于市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)帶來的損失不會(huì)超過10億人民幣，或者說，只有10%的可能損失超過10億人民幣[15]。</p><p>　　用數(shù)學(xué)的語言可以定義VaR如下

73、式:，其中，為金融資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在持有期內(nèi)的損失，為置信水平。與傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度量的手段不同，VaR完全是基于統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上的風(fēng)險(xiǎn)度量技術(shù)。它的原理是根據(jù)資產(chǎn)組合價(jià)值變化的統(tǒng)計(jì)分布圖，可以直觀地找到與置信度相對(duì)應(yīng)的分位數(shù)。</p><p>　　根據(jù)VaR的定義，計(jì)算它必須要確定兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù):時(shí)間段和置信水平。時(shí)間段，度量VaR的一個(gè)先決條件就是VaR的時(shí)間范圍，因?yàn)殡S著時(shí)間延長(zhǎng)，資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)性也必然增加。對(duì)度量市場(chǎng)風(fēng)

74、險(xiǎn)而言，一天或一個(gè)月可能更為適合，但對(duì)度量貴金屬交易品種風(fēng)險(xiǎn)而言，由于資產(chǎn)組合價(jià)格在一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)幅度不大，所以時(shí)間段太短意義不大，常常選擇半年或一年。</p><p>　　置信水平，并非越高越好，而是要依賴于對(duì)VaR驗(yàn)證的需要、內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)資本需求、監(jiān)管要求及在不同機(jī)構(gòu)之間進(jìn)行比較的需要。置信水平與有效性之間的關(guān)系是置信度越高，實(shí)際損失超過VaR的可能性越小。這種額外損失的數(shù)目越少，為了驗(yàn)證VaR預(yù)測(cè)結(jié)果需要的數(shù)據(jù)

75、越多，由于很難獲得驗(yàn)證所需的大量數(shù)據(jù)，限制了較高置信水平的選擇。</p><p>　　考慮貴金屬交易所的內(nèi)部資本需求時(shí)，置信水平的選擇依賴于貴金屬交易所對(duì)極值事件風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度。如果分為風(fēng)險(xiǎn)厭惡型、風(fēng)險(xiǎn)無所謂型和風(fēng)險(xiǎn)喜好型的話，風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的則需要準(zhǔn)備更加充足的風(fēng)險(xiǎn)資本補(bǔ)償額外損失。因此，如果用VaR確定內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)資本時(shí)，越追求安全性，置信水平選擇越高。置信水平要根據(jù)監(jiān)管要求而定，國家的金融監(jiān)管當(dāng)局為保持金融系統(tǒng)的穩(wěn)

76、定性，會(huì)要求金融機(jī)構(gòu)設(shè)置較高的置信水平。置信水平的選擇應(yīng)該考慮到機(jī)構(gòu)之間的比較，需要說明的是，VaR仍只是市場(chǎng)處于正常變動(dòng)下市場(chǎng)或信用風(fēng)險(xiǎn)的有效度量，對(duì)金融市場(chǎng)價(jià)格的極端變動(dòng)給資產(chǎn)組合造成的損失則無法進(jìn)行度量。</p><p>　　基于蒙特卡洛模擬法的VaR計(jì)算，基本思路就是重復(fù)模擬貴金屬交易品種的收益隨機(jī)過程，使模擬值包括大部分可能情況，這樣通過模擬就可以得到風(fēng)險(xiǎn)性的分布情況，在此基礎(chǔ)上求出VaR。</

77、p><p>　　第3章　蒙特卡洛模擬法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)性的分析</p><p>　　3.1 上海貴金屬交易所交易品種數(shù)據(jù)分析</p><p>　　上海貴金屬交易所是中國三大貴金屬交易所之一，是內(nèi)地眾多投資者的開戶首選，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，中國內(nèi)地有大約89％的投資人選擇在上海貴金屬交易所進(jìn)行投資，而且內(nèi)地的交易所屬于國家扶持機(jī)構(gòu)，相對(duì)來說比較規(guī)范，數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確詳細(xì)，所以本文選用上海貴金

78、屬交易所近半年來的月收益前十名的詳細(xì)投資資料來處理風(fēng)險(xiǎn)性分析的問題。</p><p>　　由于黃金、白銀、鈀金是交易所代表性產(chǎn)品，且這三個(gè)交易品種交易量所占比重較大，流動(dòng)性強(qiáng)，故用這三個(gè)的數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)來源于上海貴金屬交易所交易品種月度報(bào)表，時(shí)間從2013年11月至2014年4月，共得到180組數(shù)據(jù)。報(bào)表分為三部分，分別是會(huì)員簡(jiǎn)稱、月凈收益、收益占總收益比率（以下表中僅以占總體比率標(biāo)注）。因?yàn)閿?shù)據(jù)太多，若顯

79、示全部數(shù)據(jù)則所占篇幅過大，此處僅選取部分?jǐn)?shù)據(jù)，剩余部分收于附錄一中，在如下的表3-1中僅顯示部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：</p><p>　　表3-1 2013年11月至2014年4月黃金收益報(bào)表</p><p>　　從附錄一中可以看出，總收益前十名的可分成三種群體，銀行，個(gè)人團(tuán)體，集團(tuán)公司，這三種群體的月收益占據(jù)了黃金、白銀、鉑金總交易量50％、70％、85％，所以可以依據(jù)前十名的月收益來分析交易品種

80、的風(fēng)險(xiǎn)性及其適應(yīng)人群。根據(jù)附錄一的數(shù)據(jù)，可以得到以下的三個(gè)收益折線圖。</p><p>　　圖3-1 2013年11月至2014年4月黃金收益折線圖</p><p>　　圖3-2 2013年11月至2014年4月白銀收益折線圖</p><p>　　圖3-3 2013年11月至2014年4月鉑金收益折線圖</p><p>　　根據(jù)以上的三個(gè)圖的

81、走勢(shì)圖，可以看出，黃金的收益走勢(shì)為十一、十二月收益占總體比率上升，之后開始下降，即收益在隨后的二個(gè)月內(nèi)銳減；但在三月、四月，收益又開始增加，在四月份又回到之前十二月份14%的高百分比，這也就意味著黃金高風(fēng)險(xiǎn)高收益的特征。白銀頭二個(gè)月收益所占總體比率較高，達(dá)到23%，隨后幾個(gè)月收益所占比率開始走勢(shì)平穩(wěn)，維持在20%附近。而鉑金走勢(shì)比較有意思，相比之下收益比較小而且呈現(xiàn)非周期性的趨勢(shì)，這其中有一部分風(fēng)險(xiǎn)投資的意思，但總體來說，持有量和收益率

82、是呈正比的。</p><p>　　3.2 交易品種數(shù)據(jù)風(fēng)險(xiǎn)性分析的求解</p><p>　　根據(jù)題意可以先確定影響貴金屬交易品種風(fēng)險(xiǎn)性的風(fēng)險(xiǎn)因素。設(shè)定收益排名作為分析指標(biāo)，風(fēng)險(xiǎn)因素選定三個(gè)指標(biāo)，分別是黃金、白銀、鉑金。之后確定各種指標(biāo)的概率分布及分布函數(shù)。用蒙特卡洛模擬法確定貴金屬投資風(fēng)險(xiǎn)的概率分布和數(shù)字特性，其步驟如下：</p><p>　　第一，假設(shè)貴金屬投資風(fēng)

83、險(xiǎn)與其影響因素(變量)之間的函數(shù)關(guān)系為</p><p><b>　　；</b></p><p>　　第二，確定貴金屬投資風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)中每一個(gè)變量的概率密度函數(shù)和累積概率分布函數(shù)，假定這些變量是相互獨(dú)立的。然后對(duì)函數(shù)中的每一變量在[0，1]之間生成許多均勻分布的隨機(jī)數(shù)</p><p><b>　　，</b></p>

84、<p>　　式中 i為變量個(gè)數(shù)，，j為模擬次數(shù)，。對(duì)于給定的，可由上式解出相應(yīng)的，即對(duì)每一個(gè)變量，每模擬一次可得一組隨機(jī)數(shù)，例如第一次模擬得出的一組隨機(jī)數(shù)為；</p><p>　　第三，再計(jì)算貴金屬投資風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征量，將每一次模擬得到的隨機(jī)數(shù)值代入函數(shù)的方程中，得</p><p>　　因此得到貴金屬投資風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為:</p><p>　

85、　以上兩式指的是樣本的均值和樣本的標(biāo)準(zhǔn)差；最后將函數(shù)值按升序排列，得，帶入本文數(shù)據(jù)，可以得出上述三種交易品種屬于正態(tài)分布，對(duì)其進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，帶入正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)公式：</p><p>　　由上面的估計(jì)公式可以得出黃金、白銀、鉑金的參數(shù)為</p><p>　　將上述參數(shù)帶入正態(tài)分布的密度函數(shù)中，對(duì)其積分，可以得到黃金、白銀、鉑金的分布函數(shù)分別如下：</p><p>

86、　　得到分布函數(shù)后，就要對(duì)上述的估計(jì)進(jìn)行假設(shè)性檢驗(yàn)，看其能否符合此例要求。為了確保樣本數(shù)據(jù)能夠充分反應(yīng)出總體的分布特征，樣本的數(shù)據(jù)量越大越好，一般來說不得少于50，此文的交易品種都為60個(gè)數(shù)據(jù)，滿足條件。代入數(shù)據(jù)后，得到結(jié)果均為接受原假設(shè)，即三個(gè)指標(biāo)服從正態(tài)分布。接下來求解VaR，具體步驟如下：</p><p>　　第一步，選擇一個(gè)隨機(jī)模型；在蒙特卡洛模擬法中，首先選擇反映收益變化的隨機(jī)模型和分布，并估計(jì)相關(guān)參數(shù)

87、，幾何布朗運(yùn)動(dòng)是變量變化中最為常用的模型之一，它假定資產(chǎn)收益的變化在時(shí)間上是不相關(guān)，其離散形式可表示為：</p><p>　　表示時(shí)刻的資產(chǎn)收益，表示時(shí)刻的資產(chǎn)收益，表示資產(chǎn)收益的均值，表示資產(chǎn)收益的波動(dòng)率，表示隨機(jī)變量。</p><p>　　第二步，隨機(jī)模擬變量走勢(shì)；根據(jù)隨機(jī)模型，依次產(chǎn)生隨機(jī)序列，并由此計(jì)算模擬資產(chǎn)收益，定義為當(dāng)前時(shí)刻，為目標(biāo)時(shí)刻。我們?cè)跁r(shí)刻來對(duì)時(shí)刻的收益進(jìn)行模擬，是模

88、擬的時(shí)間價(jià)格，為了在持續(xù)期中產(chǎn)生一連串的隨機(jī)變量，，令，為了模擬隨機(jī)變量的收益走勢(shì)，從當(dāng)前的收益出發(fā)，根據(jù)隨機(jī)數(shù)求出：</p><p>　　這就模擬了隨機(jī)變量的未來趨勢(shì)以及計(jì)算目標(biāo)時(shí)刻的價(jià)格。</p><p>　　第三步，估計(jì)VaR；多次重復(fù)上一步，次數(shù)以表示，越多越真實(shí)，這樣就可以得到時(shí)刻時(shí)的一系列收益，在給定的置信水平下，VaR即為在次模擬結(jié)果中，將模擬收益按升序排列后第個(gè)模擬價(jià)格的損

89、失。即首先設(shè)定預(yù)測(cè)參數(shù)，選取模擬次數(shù)為次，置信度區(qū)間為，其他的相關(guān)參數(shù)還有類似于模擬速度、運(yùn)算到第80次時(shí)停止運(yùn)算等預(yù)測(cè)參數(shù)，選定默認(rèn)值進(jìn)行運(yùn)算，由軟件可以計(jì)算出三個(gè)指標(biāo)的各個(gè)主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如表3-2所示：</p><p>　　表3-2 指標(biāo)的各個(gè)主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)</p><p>　　3.3 對(duì)應(yīng)結(jié)果的分析</p><p>　　通過對(duì)上面三個(gè)交易品種的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果比較

90、，可以看出，指標(biāo)鉑金的風(fēng)險(xiǎn)性最小，不但如此，其標(biāo)準(zhǔn)差以及離散系數(shù)都為最小。所以可以判定鉑金的投資風(fēng)險(xiǎn)性最小，其次為白銀，風(fēng)險(xiǎn)性最大為黃金。</p><p>　　綜合以上結(jié)果及數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論如下：</p><p>　　黃金，從近半年歷史數(shù)據(jù)來看，是大多數(shù)商業(yè)及地方性銀行的最愛，作為一個(gè)存儲(chǔ)大量資金的地方，愿意承擔(dān)黃金高收益帶來的高風(fēng)險(xiǎn)特性，適合激進(jìn)型的投資者，但不適合小型投資者，畢竟風(fēng)險(xiǎn)

91、大，若投資失敗，小型投資者經(jīng)不起那樣的顛簸。</p><p>　　白銀，在歷史上曾經(jīng)與黃金一樣，作為許多國家的法定貨幣，具有金融儲(chǔ)備職能，也曾作為國際間重要的支付手段。隨著時(shí)間的推移，人們對(duì)白銀的認(rèn)識(shí)及重視程度得到了顯著提高，白銀在工業(yè)、攝影業(yè)、首飾、器具、貨幣等方面都得到了廣泛的使用。新中國成立后，對(duì)白銀的管理經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的探索階段。從開始的“統(tǒng)購統(tǒng)銷”政策到2000年白銀市場(chǎng)放開，短短幾年間，中國白銀產(chǎn)量和

92、需求成倍增長(zhǎng)，成為世界最主要的白銀生產(chǎn)、消費(fèi)和出口國之一。目前，中國白銀供需關(guān)系表現(xiàn)為生產(chǎn)嚴(yán)重過剩，每年需要大量出口來消化國內(nèi)白銀產(chǎn)量。與此同時(shí)，許多領(lǐng)域?qū)Π足y的需求穩(wěn)定增長(zhǎng)，為國內(nèi)白銀市場(chǎng)的不斷繁榮提供支持。通過比較可得，適合集團(tuán)公司，屬于半風(fēng)險(xiǎn)半穩(wěn)健的投資類型，既沒有黃金的高風(fēng)險(xiǎn)，又沒有鉑金的收益率偏低的特性。</p><p>　　鉑金，鉑金的稀缺性，目前，全世界鉑金的開采量為200噸左右，其稀缺性是黃金的3

93、5倍，在全球，只有在極少的地方才能開采，主要位于南非和俄洛斯，以及津巴布韋、加拿大、南美的少數(shù)地區(qū)。生產(chǎn)一盎司(31.1克)鉑金，需要花費(fèi)8周時(shí)間，消耗10噸礦石，此外，鉑金礦的數(shù)量更少，與黃金礦的比例為1比10。鉑金的主要用途，鉑金的性能優(yōu)越，用途十分廣泛。鉑金是航天工業(yè)和核工業(yè)方面的重要材料，隨著航天技術(shù)的發(fā)展和軍事工業(yè)的發(fā)展，鉑金的需求量也在迅猛增長(zhǎng)，鉑金的使用價(jià)值凸顯。鉑金在首飾加工領(lǐng)域更是用途廣泛，以鉑金為材料制作的首飾由于材

94、質(zhì)貴重、色澤淡雅華貴，因此被譽(yù)為“高貴和財(cái)富的象征”。鉑金除了制作首飾外，還用于生產(chǎn)汽車催化劑、電子及牙科醫(yī)療器具等方面。鉑金，屬于穩(wěn)健的投資樣本，適合個(gè)體商戶進(jìn)行投資，低風(fēng)險(xiǎn)、低波動(dòng)、穩(wěn)定又持續(xù)的收益適合小型投資者進(jìn)行投資。</p><p><b>　　結(jié)　論</b></p><p>　　本文研究的是貴金屬交易品種的風(fēng)險(xiǎn)性分析問題，在論文中引用上海貴金屬交易所的近半

95、年來的收益報(bào)表，交易品種選取黃金、白銀、鉑金為代表，利用蒙特卡洛模擬法，對(duì)上述三個(gè)交易品種的收益進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)性分析。</p><p>　　本文先根據(jù)報(bào)表數(shù)據(jù)和收益折線圖來判斷交易品種的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的大致形式，假設(shè)出風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)后，利用隨機(jī)數(shù)模擬和計(jì)算機(jī)軟件的輔助，得出風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，帶入本文所羅列數(shù)據(jù)后，可得此三個(gè)交易品種符合正態(tài)分布；根據(jù)參數(shù)估計(jì)公式和對(duì)密度函數(shù)積分，得到黃金、白銀、鉑金的分布函數(shù)；再對(duì)分布函數(shù)進(jìn)

96、行假設(shè)性檢驗(yàn)，結(jié)果均為符合，然后計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值函數(shù)VaR，最后利用計(jì)算機(jī)軟件得出相關(guān)的數(shù)字特征值，根據(jù)所得結(jié)果分析黃金、白銀、鉑金的風(fēng)險(xiǎn)性大小關(guān)系。</p><p>　　需要指出的是，本文所得結(jié)果僅為個(gè)人觀點(diǎn)，無其他任何組織授意所為，而且本文也有不足之處，在數(shù)據(jù)的選取、計(jì)算、結(jié)果分析上都有不同程度的誤差，由此給大家?guī)淼牟唤?，在此深表歉意，待以后我學(xué)術(shù)更加精湛、掌握技術(shù)更加成熟，再對(duì)本文做出修正。以下為本文結(jié)論：&

97、lt;/p><p>　　黃金，適合全國各大銀行，無論是商業(yè)、國營(yíng)、地方、私立等等，都適合投資這個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)又高收益的交易品種，此外，大型個(gè)體也適合投資，建議有專門的專業(yè)人士或理財(cái)顧問輔助，畢竟市場(chǎng)是無情的，要對(duì)自己的錢負(fù)責(zé)。</p><p>　　白銀，適合公司集團(tuán)，不管是國企、私企或是中外合資，都是投資這個(gè)進(jìn)可攻退可守的交易品種，另外，中型投資者也適合進(jìn)行投資。</p><p&

98、gt;　　鉑金，適合個(gè)人及中老年人群，若以人的性格來比喻它，它是一個(gè)穩(wěn)健、成熟又不乏激情的品種，是所以投資者的忠實(shí)伴侶。作為風(fēng)險(xiǎn)性較小的品種，個(gè)體投資者可以利用它擴(kuò)充自己的財(cái)產(chǎn)，而中老年投資人群，投資它總會(huì)比買個(gè)保險(xiǎn)的收益高的，因此建議大家適量購買。</p><p><b>　　致　謝</b></p><p>　　四年的本科學(xué)習(xí)即將過去，在這所美麗的校四年間，每次走進(jìn)

99、數(shù)學(xué)系教研室都會(huì)讓我感受到一種親切熱情的氛圍，無論是學(xué)習(xí)、工作生活上的問題，恩師們都會(huì)悉心給以指導(dǎo)解答，讓我倍受感動(dòng)。我的學(xué)術(shù)論文創(chuàng)作的開始，也是從這里起步的。從某種意義上可以說，今日的畢業(yè)論文其實(shí)從大一時(shí)已經(jīng)開始了。數(shù)學(xué)系的老師們，給我四年的學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)創(chuàng)造了一個(gè)良好的環(huán)境，引導(dǎo)我充分利用學(xué)校的學(xué)習(xí)資源，去發(fā)展、充實(shí)自我，而不曾虛度光陰。在此，我真誠的向你們道一聲：“謝謝”。</p><p>　　從論文選題到搜集

100、資料，從寫稿到反復(fù)修改，期間經(jīng)歷了喜悅、聒噪、痛苦和彷徨，在寫作論文的過程中心情是如此復(fù)雜。如今，伴隨著這篇畢業(yè)論文的最終成稿，復(fù)雜的心情煙消云散，自己甚至還有一點(diǎn)成就感。大學(xué)生活一晃而過，回首走過的歲月，心中倍感充實(shí)，當(dāng)我寫完這篇畢業(yè)論文的時(shí)候，有一種如釋重負(fù)的感覺，感慨良多。首先誠摯的感謝我的論文指導(dǎo)老師**老師。她在忙碌的教學(xué)工作中擠出時(shí)間來審查、修改我的論文。導(dǎo)師淵博的專業(yè)知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚

101、師德，嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實(shí)無華、平易近人的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)。不僅使我樹立了遠(yuǎn)大的學(xué)術(shù)目標(biāo)、掌握了基本的研究方法，還使我明白了許多待人接物與為人處世的道理。本論文從選題到完成，每一步都是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的，傾注了導(dǎo)師大量的心血。在此，謹(jǐn)向?qū)煴硎境绺叩木匆夂椭孕牡母兄x！</p><p>　　本論文的順利完成，離不開還有教過我的所有老師們，你們嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)一直是我工作、學(xué)習(xí)中的榜樣；他

102、們循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路給予我無盡的啟迪。感謝四年中陪伴在我身邊的同學(xué)、朋友，感謝他們?yōu)槲姨岢龅挠幸娴慕ㄗh和意見，有了他們的支持、鼓勵(lì)和幫助，我才能充實(shí)的度過了四年的學(xué)習(xí)生涯。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1 段民,曾凱. 技術(shù)與創(chuàng)新管理[M]. 深圳：深圳科技大學(xué)出版社,2007(3):55-69.</p>

103、<p>　　2李宗吉,程善政,劉洋. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)[D]. 海南：海南大學(xué)碩士論文,2010(2):24-37.</p><p>　　3 王海. 推進(jìn)濱海新區(qū)開發(fā)開放有關(guān)問題的意見[J].濱海:濱海學(xué)報(bào),2006(20):11-35.</p><p>　　4 黃崇福,楊軍民. 風(fēng)險(xiǎn)分析的主要方法[D]. 西安:西北大學(xué),2007(1)：107-116.</p>

104、<p>　　5 徐鐘濟(jì). 蒙特卡洛方法[M]. 上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 1985(3): 36-48.</p><p>　　6 黃勇. 上海貴金屬交易所月度報(bào)告[J]. 上海:上海財(cái)經(jīng)學(xué)報(bào),2006:2-8.</p><p>　　7 鐘愛軍. 蒙特卡洛模擬法中的應(yīng)用[J]. 海峽財(cái)經(jīng)導(dǎo)報(bào),2006(7):13-19.</p><p>　　8 吳金星.