信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告--循環(huán)卷積和離散卷積的計(jì)算機(jī)計(jì)算

1、<p><b>　　數(shù)字信號(hào)處理</b></p><p>　　學(xué)院 學(xué)院</p><p><b>　　班級(jí) </b></p><p><b>　　學(xué)號(hào) </b></p><p><b>　　姓名 </b><

2、;/p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　一 設(shè)計(jì)概述</b></p><p>　　1 設(shè)計(jì)題目………………………………………………3</p><p>　　2 設(shè)計(jì)目的………………………………………………3</p><p>　　3 具體步驟………………

3、………………………………3</p><p>　　4 實(shí)現(xiàn)方法………………………………………………4</p><p>　　二 設(shè)計(jì)目標(biāo)…………………………………………………4</p><p><b>　　三 設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>　　1 原理學(xué)習(xí)………………………………………………4</p>&l

4、t;p>　　1.1循環(huán)卷積…………………………………………..5</p><p>　　1.2離散卷積…………………………………………..5</p><p>　　2 程序流程圖……………………………………………6</p><p>　　3 c語(yǔ)言編程與計(jì)算</p><p>　　3.1 c語(yǔ)言程序………………………………………...7<

5、/p><p>　　3.2計(jì)算結(jié)果…………………………………………..8</p><p><b>　　4 驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果</b></p><p>　　4.1 驗(yàn)算循環(huán)卷積……………………………………9</p><p>　　4.2 驗(yàn)算離散卷積……………………………………9</p><p>　　四 體會(huì)與感

6、想……………………………………………..10</p><p>　　五 參考文獻(xiàn)………………………………………………..10</p><p><b>　　一 設(shè)計(jì)概述</b></p><p>　　設(shè)計(jì)題目： 循環(huán)卷積和離散卷積的計(jì)算機(jī)計(jì)算</p><p>　　設(shè)計(jì)目的：1、自學(xué)C語(yǔ)言以及鞏固信號(hào)與系統(tǒng)離散卷積與循環(huán)卷積的內(nèi)

7、容；</p><p>　　2、培養(yǎng)獨(dú)立思考以及靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力；</p><p>　　3、培養(yǎng)和掌握正確的設(shè)計(jì)思想和認(rèn)真負(fù)責(zé)的設(shè)計(jì)態(tài)度；</p><p>　　4、自行檢驗(yàn)與調(diào)試出精確、簡(jiǎn)便、實(shí)用、可靠的設(shè)計(jì)方法。</p><p>　　具體步驟：①仔細(xì)分析設(shè)計(jì)題目、目的及內(nèi)容；</p><p>　?、诜治鲭x散卷積與

8、循環(huán)卷積的特點(diǎn)與異同；</p><p>　?、鄯治鲇?jì)算步驟并畫出流程圖；</p><p>　?、苡肅語(yǔ)言進(jìn)行編程并用VC6.0進(jìn)行演算；</p><p>　?、葑孕杏?jì)算進(jìn)行驗(yàn)算；</p><p>　?、薹治鼋Y(jié)果并分享體會(huì)</p><p>　　運(yùn)用軟件：office word2003 VC6.0</p>

9、<p>　　實(shí)現(xiàn)方法： 通過(guò)學(xué)習(xí)課本及參閱相關(guān)書籍以及網(wǎng)絡(luò)，從理論上分析離散卷積和循環(huán)卷積的特點(diǎn)；學(xué)習(xí)用Word設(shè)計(jì)程序流程圖，C語(yǔ)言編程進(jìn)行計(jì)算，并驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。</p><p><b>　　二 設(shè)計(jì)目標(biāo)</b></p><p>　　設(shè)有兩離散序列和，則兩序列的循環(huán)卷積和離散卷積分別為:</p><p>　　畫出計(jì)算此兩卷積的程序框

10、圖，并用C語(yǔ)言編寫計(jì)算程序，計(jì)算出結(jié)果。</p><p>　　學(xué)生用C語(yǔ)言編程，分析計(jì)算結(jié)果。</p><p><b>　　三 設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>　　離散卷積和循環(huán)卷積的計(jì)算機(jī)計(jì)算</p><p><b>　　1 原理學(xué)習(xí)</b></p><p>　　卷積關(guān)

11、系最重要的一種情況，就是在信號(hào)與線性系統(tǒng)或數(shù)字信號(hào)處理中的卷積定理。利用該定理，可以將時(shí)間域或空間域中的卷積運(yùn)算等價(jià)為頻率域的相乘運(yùn)算，從而利用FFT等快速算法，實(shí)現(xiàn)有效的計(jì)算，節(jié)省運(yùn)算代價(jià)。</p><p><b>　　1.1 循環(huán)卷積</b></p><p>　　循環(huán)卷積比起線性卷積，在運(yùn)算速度上有很大的優(yōu)越性，它可以采用快速傅里葉變換（FFT）技術(shù)，若能利用循

12、環(huán)卷積求線性卷積，會(huì)帶來(lái)很大的方便。一般情況下，n≧N時(shí)x[n]*v[n]并不等于零，x[n]*v[n]的N點(diǎn)DFT和這些值不一致。因此，有必要定義一種卷積運(yùn)算，使得n=0,1，…，N-1之外的卷積信號(hào)x[n]*v[n]等于零，這就引出循環(huán)卷積的概念。離散卷積和循環(huán)卷積之間的唯一區(qū)別是：用折疊位移（模N）信號(hào)代替了離散卷積式中的折疊位移信號(hào)。</p><p>　　對(duì)于循環(huán)卷積來(lái)說(shuō)，不僅要知道這兩組數(shù)而且要確定N值

13、。</p><p><b>　　1.2離散卷積</b></p><p>　　信號(hào)與線性系統(tǒng)中，定義x[n],v[n],其卷積為 計(jì)算離散卷積時(shí)，首先將x[n],v[n]中的離散時(shí)間序號(hào)n改為i，得到信號(hào)x[i],v[i]，下一步確定v[n-i]和乘積x[i]v[n-i]。信號(hào)v[n-i]是信號(hào)v[i]的反折和平移，通過(guò)對(duì)x[i]v[n-i]中的i求和即可計(jì)算出來(lái)，式中

14、i取一定范圍的的整數(shù)。</p><p>　　計(jì)算離散卷積時(shí)需要用戶輸入x[n]和v[m]的值，這樣便可以得到所要求的離散卷積的值</p><p>　　3 c語(yǔ)言編程與計(jì)算</p><p>　　3.1 c語(yǔ)言程序</p><p>　　#include<stdio.h></p><p>　　#include

15、<stdlib.h></p><p>　　void discreat();</p><p>　　void circle(); </p><p>　　void main()</p><p><b>　　{int i;</b></p><p>　　printf("歡迎使用卷積計(jì)

16、算程序\n");</p><p>　　printf("請(qǐng)進(jìn)行選擇，輸入1進(jìn)行循環(huán)卷積計(jì)算，輸入2進(jìn)行離散卷積計(jì)算：");</p><p>　　scanf("%d",&i);</p><p>　　printf("\n");</p><p>　　while(i!=1&a

17、mp;&i!=2)</p><p>　　{printf("輸入錯(cuò)誤，請(qǐng)重新選擇：");</p><p>　　scanf("%d",&i);</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　if(i=1)</b></p&

18、gt;<p><b>　　circle();</b></p><p><b>　　else</b></p><p>　　discreat(),i--;</p><p><b>　　if(i=1)</b></p><p>　　discreat();</p>

19、;<p><b>　　else</b></p><p><b>　　circle();</b></p><p>　　printf("感謝使用\n");</p><p>　　system("pause");</p><p><b>　　}

20、</b></p><p>　　void circle()</p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　int i,j;</b></p><p><b>　　i=j=0;</b></p><p><b>　　i

21、nt t;</b></p><p>　　float a[100],b[100],c[200];</p><p>　　printf("現(xiàn)在計(jì)算循環(huán)卷積y\n");</p><p>　　printf("請(qǐng)輸入N的值\n");</p><p>　　scanf("%d",&

22、;t);</p><p>　　printf("請(qǐng)輸入x[n]\n");</p><p>　　for(i=0;i<=t-1;i++)</p><p>　　scanf("%f",&a[i]);</p><p>　　printf("請(qǐng)輸入v[m]\n");</p>

23、<p>　　for(i=0;i<=t-1;i++)</p><p>　　scanf("%f",&b[i]);</p><p>　　for(j=0;j<=t-1;j++)c[j]=0;</p><p>　　for(j=0;j<=t-1;j++)</p><p>　　for(i=0;i&

24、lt;=t-1;i++)</p><p>　　if((j-i)>=0)</p><p>　　c[j]+=a[i]*b[j-i];</p><p>　　else if((j-i)<0)</p><p>　　c[j]+=a[i]*b[j-i+t];</p><p>　　printf("循環(huán)卷積y[n]

25、為\n");</p><p>　　for(j=0;j<=t-1;j++)</p><p>　　printf("y[%d]=%f\n",j,c[j]);</p><p><b>　　}</b></p><p>　　void discreat()</p><p>　

26、　{int n,m,k,q;</p><p>　　n=m=k=q=0;gg</p><p>　　static float x[100],y[100],z[200]; </p><p>　　printf("計(jì)算離散卷積y\n");</p><p>　　printf("請(qǐng)輸入

27、x[n]的長(zhǎng)度\n");</p><p>　　scanf("%d",&n);</p><p>　　printf("請(qǐng)輸入v[m]的長(zhǎng)度\n");</p><p>　　scanf("%d",&m);</p><p>　　printf("請(qǐng)輸入x[n]

28、\n");</p><p>　　for(k=0;k<=n-1;k++)</p><p>　　scanf("%f",&x[k]);</p><p>　　printf("請(qǐng)輸入v[m]\n");</p><p>　　for(k=0;k<=m-1;k++)</p>

29、<p>　　scanf("%f",&y[k]);</p><p>　　for(q=0;q<=m+n-2;q++)</p><p>　　for(k=0;k<=n-1;k++)</p><p>　　if((q-k)>=0)</p><p>　　z[q]+=x[k]*y[q-k];</p

30、><p>　　printf("離散卷積y[n]為\n");</p><p>　　for(q=0;q<=m+n-2;q++)</p><p>　　printf("y[%d]=%f\n",q,z[q]);</p><p>　　printf("其余值均為0\n");</p>

31、<p><b>　　}</b></p><p><b>　　3.2計(jì)算結(jié)果</b></p><p><b>　　4 驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果</b></p><p>　　4.1 驗(yàn)算循環(huán)卷積</p><p>　　=x[0]v[0]+x[1]v[2]+x[2]v[1]=11,

32、n=0</p><p>　　y[n]=x[n] ③v[m] =x[0]v[1]+x[1]v[0]+x[2]v[2]=11, n=1</p><p>　　=x[0]v[2]+x[1]v[1]+x[2]v[0]=14, n=2</p><p>　　4.2 驗(yàn)算離散卷積</p><p><b>　　陣列方法：</b><

33、;/p><p>　　1 2 3</p><p>　　3 2 1</p><p>　　3 2 1</p><p><b>　　6 4</b></p><p><b>　　9</b></p><p&g

34、t;　　3 8 14</p><p>　　y[0]=3，n=0</p><p>　　y[1]=8, n=1</p><p>　　y[n]=x[n]*v[n]= y[2]=14, n=2</p><p>　　y[3]=8,n=3</p><p>　　y[4]=3,n=4</p><p

35、><b>　　其他為0</b></p><p>　　驗(yàn)算結(jié)果與編程計(jì)算結(jié)果一致。</p><p><b>　　四 體會(huì)與感想</b></p><p>　　本次課設(shè)花了不少心思，主要在細(xì)節(jié)問(wèn)題上不能夠做到一步到位，所以在檢查過(guò)程中耗費(fèi)了不少時(shí)間。同時(shí)對(duì)于C語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，沒(méi)有做到穩(wěn)固。所以導(dǎo)致以前學(xué)的很多知識(shí)都已經(jīng)忘記，不

36、得不又拾起以前的課本。但至少這一次課設(shè)讓我溫習(xí)了以前的知識(shí)也懂得了知識(shí)需要時(shí)時(shí)刻刻去溫習(xí)。免得以前的知識(shí)白學(xué)了，當(dāng)然，在成功后還是蠻有成就感的。又是一個(gè)自己做的成果，很滿足。</p><p><b>　　五 參考書目</b></p><p>　　1.Fundamentals of Signals and Systems -Using the Web and MATLA