電子電量的測(cè)量方法研究畢業(yè)論文

1、<p>　　學(xué)科代碼： 070201</p><p>　　學(xué) 號(hào)： 2009405193</p><p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p>　　題目：電子電量的測(cè)量方法研究</p><p>　　學(xué) 院：＿物理與電子技術(shù)工程學(xué)院＿</p><p>　

2、　專 業(yè)：＿＿ 物 理 學(xué)＿＿＿＿</p><p>　　班 級(jí)： 2009級(jí)(1)班 </p><p>　　學(xué)生姓名： 王 超 </p><p>　　指導(dǎo)教師：＿＿＿＿粟 瓊＿＿＿ ＿</p><p>　　2013年03月 31日</p>

3、<p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要II</b></p><p><b>　　關(guān)鍵詞 II</b></p><p>　　AbstractIII</p><p>　　KeywordsIII</p><

4、p><b>　　引言1</b></p><p><b>　?。睂?shí)驗(yàn)原理1</b></p><p><b>　　2實(shí)驗(yàn)儀器3</b></p><p><b>　　3實(shí)驗(yàn)步驟4</b></p><p>　　3.1實(shí)驗(yàn)油滴裝置的調(diào)整4</p

5、><p>　　3.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量4</p><p>　　4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理5</p><p><b>　　5結(jié)束語(yǔ)8</b></p><p>　　6實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題8</p><p><b>　　7改進(jìn)方案8</b></p><p><b>

6、;　　參考文獻(xiàn)9</b></p><p><b>　　8致謝12</b></p><p>　　電子電量的測(cè)量方法研究</p><p><b>　　王 超</b></p><p>　?。▌P里學(xué)院物理與電子工程2009級(jí) 物理學(xué) 貴州凱里 556011）</p>&l

7、t;p>　　摘要：密立根實(shí)驗(yàn)儀可以給出油滴的平衡電壓、下落時(shí)間以及所帶電量，由于實(shí)驗(yàn)儀器本身的原因和人為的操作誤差，常常導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果測(cè)量到的電子電荷數(shù)與理論值相距甚遠(yuǎn)，大大超出可接受的范圍。本實(shí)驗(yàn)選取三種不同粘滯系數(shù)的油滴對(duì)密立根實(shí)驗(yàn)中影響電子電量測(cè)量精確度的物理因素、規(guī)律進(jìn)行了研究。發(fā)現(xiàn)測(cè)量相對(duì)誤差及其分布范圍隨油滴粘滯系數(shù)的增加而減少，隨油滴下落時(shí)間的增加而增加。</p><p>　　關(guān)鍵詞 ：密立根；

8、電子電量；實(shí)驗(yàn)改進(jìn)；油滴</p><p>　　Measurement of the electron energy</p><p><b>　　Wang chao</b></p><p>　　(college of science ,Kai Li University, Kai Li,556000,china)</p><p

9、>　　Abstract ：Millikan's experiment instrument can balance the voltage, fall time and the charge given oil droplets, because of the laboratory instrument and artificial operation error, often cause electronic charg

10、e number of the experimental results with the theoretical value measured in the far, far beyond the acceptable range. Three different viscosity coefficient selection of the oil droplets of Millikan's experiment effec

11、t of physical factors, precision electronic electrical measurement are stu</p><p>　　Keywords: Millikan; Electronic electricity; experimental improvements;Oil droplet</p><p><b>　　0 引言</b

12、></p><p>　　英國(guó)物理學(xué)密立根在1909—1917年間做了大量的測(cè)量微小油滴所帶電荷的實(shí)驗(yàn)工作，測(cè)量到基本的電子電量為e=1.60×10-19庫(kù)侖，證明了電荷的不連續(xù)性[1]。</p><p>　　電子電荷量e是一個(gè)重要基本物理常數(shù),其經(jīng)典測(cè)量技術(shù)——密立根油滴實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要項(xiàng)目之一[2]。密立根實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中非常重要的教學(xué)內(nèi)容，其數(shù)據(jù)處

13、理與相對(duì)誤差分析得到廣泛的研究。在密立根油滴實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)測(cè)量帶電油滴在電場(chǎng)中平衡時(shí)的平衡電壓和自由下落時(shí)間，利用平衡電壓和下落時(shí)間，由計(jì)算公式可求出油滴的帶電量 [3]。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由于時(shí)間的關(guān)系不能用大量的油滴來(lái)實(shí)驗(yàn)，從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)的精確度大大降低，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也沒(méi)有考慮不同油滴的粘滯系數(shù)不同導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果有片面性。為了實(shí)驗(yàn)的結(jié)果更有說(shuō)服力和科學(xué)性，本文利用三種不同粘滯系數(shù)的油進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究粘滯系數(shù)、油滴下落時(shí)間對(duì)電子電量測(cè)量精確度的影響

14、規(guī)律和機(jī)制，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出改進(jìn)方案，提高實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度。</p><p><b>　　１實(shí)驗(yàn)原理</b></p><p>　　用噴霧器將油噴入電容器兩塊水平的平行電極板之間時(shí)，噴入的油是霧狀的油滴，油滴一般都是極小的。油滴在平行電極板之間的受力情況如圖1所示。 </p><p>　　圖1 油滴在無(wú)電場(chǎng)和有電場(chǎng)中的受力分析圖</p&g

15、t;<p>　　在不加電場(chǎng)的情況下，設(shè)油滴半徑為質(zhì)量為，空氣除對(duì)油滴有浮力外還有粘滯阻力。設(shè)油滴在重力、浮力和粘滯阻力的情況下以速度勻速下落則有[4]</p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　式中為與油滴同體積的空氣質(zhì)量,為比例系數(shù)。油滴在空氣中的受力情況如圖1（a）所示。</p><p>　　當(dāng)油滴帶電量

16、為，并在場(chǎng)強(qiáng)為的均勻電場(chǎng)中時(shí)，設(shè)電場(chǎng)力方向與重力方向剛好相反如題1（b）示，如果油滴勻速上升則有[5]</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　由式（1）和式（2）消去，有</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　由（3）式可以看出要測(cè)電荷，就要分別求

17、出、、、、等物理量。噴霧器噴出的油滴的半徑是微米級(jí)的，直接測(cè)量半徑是非常困難的，而電子帶電量q與油滴的質(zhì)量有關(guān)，油滴的質(zhì)量不能直接測(cè)量，需代換。設(shè)油與空氣的密度為和，就有半徑為的油滴視重為</p><p>　?。?） </p><p>　　不加電場(chǎng)的情況下，油滴在某一時(shí)刻速度為，受到的粘滯阻力為[6]，把此式和(3)式帶入（1）(2)可得</p><

18、p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　于是可求出</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　將（6）式帶入（3）式就有</p><p><b>　?。?）</b></p><p&

19、gt;　　只要測(cè)量出、、、、和就可以算出的值。</p><p>　　由于油滴的直徑與空氣分子的間隙相當(dāng)，空氣就不能看成是連續(xù)的媒介，它的粘滯系數(shù)要做相應(yīng)的修正，（為空氣壓強(qiáng)，單位是，）[7]。由式（5)有</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　不考慮空氣壓強(qiáng)對(duì)油滴的影響時(shí)，把（8）式代入（6）得</p>

20、<p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　(7)式變?yōu)?lt;/b></p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　實(shí)驗(yàn)中油滴運(yùn)動(dòng)的距離是固定的，測(cè)量它通過(guò)的距離所用的時(shí)間就可以得出運(yùn)動(dòng)的速度的大小[7]。電場(chǎng)強(qiáng)度，為所加的電壓，為平行板間的距離。（10）

21、式可以變?yōu)?lt;/p><p><b>　　（11）</b></p><p>　　在實(shí)驗(yàn)中、、、、等物理量是常量，這些量可以用一個(gè)常量來(lái)表示則（11）變?yōu)?lt;/p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　因此要測(cè)量油滴帶電量，只需測(cè)出電壓和時(shí)間，又因?yàn)橥挥偷紊仙龝r(shí)間相同，油滴的帶電量

22、就只與電壓和下落時(shí)間有關(guān)。</p><p><b>　　2實(shí)驗(yàn)儀器</b></p><p>　　ZKY-MLGCCD顯微密立根油滴儀主要儀器有：主機(jī)、油滴盒、ＣＣＤ 成像系統(tǒng)、監(jiān)視器等實(shí)驗(yàn)儀器如圖 2 此實(shí)驗(yàn)儀器可以自動(dòng)給出下落時(shí)間、兩極板間的電壓和油滴帶電量[8]。</p><p>　　圖2 實(shí)驗(yàn)儀器裝置圖</p><p&

23、gt;<b>　　3實(shí)驗(yàn)步驟</b></p><p>　　3.1實(shí)驗(yàn)裝置的調(diào)整</p><p>　　油滴實(shí)驗(yàn)儀是一個(gè)操作技巧要求較高的實(shí)驗(yàn)裝置，為了獲得較為滿意的實(shí)驗(yàn)結(jié)果必須對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行調(diào)整。首先要調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，將平行電極板跳到水平，使平衡電場(chǎng)方向與重力方向平行；其次調(diào)整照明光源和顯微鏡的物鏡和CCD攝像頭，使成像清楚，均勻照明，背景較暗。</p>&

24、lt;p><b>　　3.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量</b></p><p>　　將實(shí)驗(yàn)裝置調(diào)好后就可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在用噴霧器向油霧盒噴油時(shí)要注意噴的量，在噴入油滴后用望遠(yuǎn)鏡觀察油滴受重力作用而做下落的情況，調(diào)節(jié)兩平行板之間的電壓，在監(jiān)視器里面觀察油滴的下落情況，選擇合適的油滴調(diào)整平行板間的電壓使油滴能勻速上升和下降，在確定油滴后記錄兩極板間的電壓和下落時(shí)間。</p><p>

25、　　ZKY-MLGCCD顯微密立根油滴儀可以直接讀出的物理量有兩極板間的電壓、油滴的下落時(shí)間和油滴的帶電量，測(cè)量數(shù)據(jù)如表1。</p><p><b>　　表1</b></p><p><b>　　4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理</b></p><p>　　為了體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的直觀性，把測(cè)得的油滴帶電量（橫軸）與測(cè)得油滴的相對(duì)誤差百分比（

26、縱軸）用圖來(lái)表示如圖（3）示。圖3（a）、（b）和（c）分別給出利用鐘油、蓖麻子油和機(jī)油測(cè)量電子電量的相對(duì)誤差百分比隨油滴帶電量的變化。由圖可見(jiàn)，測(cè)量的相對(duì)誤差百分比隨油滴帶電量的增加呈下降的趨勢(shì)。圖3（d）給出利用三種油測(cè)量的電子電量的相對(duì)誤差百分比隨油滴所帶電量的變化規(guī)律。由圖3（d）可見(jiàn)：</p><p>　　相對(duì)來(lái)說(shuō)，粘滯系數(shù)最小的鐘油的帶電量較小，而蓖麻子油油滴和機(jī)油油滴的帶電量較大。</p>

27、;<p>　　鐘油油滴、蓖麻油油滴和機(jī)油油滴最小帶電量分別是C、C、C，即最小帶電量隨油的粘滯系數(shù)的增加而增加。這是因?yàn)?，油滴的帶電量大小與油滴的半徑和粘滯系數(shù)成正比。油滴半徑越大，與空氣接觸的表面積越大；油滴粘滯系數(shù)越大，與空氣摩擦力越大，越容易起電。因此，半徑和粘滯系數(shù)大的油滴帶電量大。一般來(lái)說(shuō)，粘滯系數(shù)大的油更易于結(jié)成半徑較大的油滴，或者說(shuō)，油滴的最小半徑隨粘滯系數(shù)的增大而增大。因此，最小帶電量隨粘滯系數(shù)的增加而增加

28、。</p><p>　　在三種油中，鐘油的油滴的帶電量最小，測(cè)量相對(duì)誤差百分比及其范圍最大。</p><p>　　不管油的種類，油滴的帶電量越大，測(cè)量的相對(duì)誤差越??；當(dāng)油滴帶電量大于庫(kù)時(shí)，測(cè)量的相對(duì)誤差百分比及其范圍都很小。因此，只從油滴帶電量對(duì)測(cè)量精確度的影響的角度看，提高油滴帶電量有利于提高測(cè)量的準(zhǔn)確度和可靠性，從本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，油滴電量應(yīng)大于庫(kù)侖。</p><p&g

29、t;　　圖3利用鐘油（ａ）、蓖麻油（ｂ）和機(jī)油（ｃ）測(cè)量電子電量的相對(duì)誤差隨油滴帶電的變化（ｄ）三種油測(cè)量的子電量的相對(duì)誤差隨油滴帶電量的變化</p><p>　　從圖3（d）還可以看出，盡管電子電量相對(duì)誤差百分比隨油滴帶電量增加總的趨勢(shì)是減少，但并不嚴(yán)格遵從這一趨勢(shì)。對(duì)不同粘滯系數(shù)的油滴，雖然帶電量相同，但相對(duì)誤差卻不同。說(shuō)明除了油滴帶電量，還有其它因素影響測(cè)量的相對(duì)誤差。</p><p&g

30、t;　　在密立根實(shí)驗(yàn)中，油滴下落時(shí)間是兩個(gè)直接測(cè)量量之一。由公式（12）可知，下落時(shí)間的長(zhǎng)短及測(cè)量精確度直接影響油滴帶電量的測(cè)量精確度，進(jìn)而影響電子電量測(cè)量的準(zhǔn)確度和可靠性。因此，研究油滴下落時(shí)間對(duì)電子電量測(cè)量相對(duì)誤差的影響是非常重要的。</p><p>　　以蓖麻油為例研究下落時(shí)間對(duì)相對(duì)誤差百分比的影響，如圖4。 </p><p>　　圖4　 四個(gè)蓖麻油滴中每個(gè)油滴多次測(cè)量所得電子電量相

31、對(duì)誤差隨油滴下落時(shí)間的變化</p><p>　　按照誤差理論，下落時(shí)間越長(zhǎng)，時(shí)間測(cè)量的精確度應(yīng)該越高。由公式（4）可知，測(cè)得的電荷量的精確度也應(yīng)越高。但圖4（ａ－ｄ）的結(jié)果可見(jiàn)，就單一油滴來(lái)說(shuō)，油滴電量測(cè)量相對(duì)誤差百分比隨下落時(shí)間的變化似乎并無(wú)規(guī)律。但如果將圖4（ａ－ｄ）放在同一圖中，如圖5所示，可見(jiàn)相對(duì)誤差的范圍隨下落時(shí)間的增加而變大。即下落時(shí)間短，不同油滴或不同測(cè)量次數(shù)所獲得的相對(duì)誤差值的變化范圍也小。這意味

32、著下落時(shí)間越長(zhǎng)，測(cè)量的不確定度越大。</p><p>　　圖5利用四個(gè)蓖麻油滴測(cè)得的電子電量相對(duì)誤差隨油滴下落時(shí)間的變化</p><p>　　為了更好的體現(xiàn)出下落時(shí)間對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響，用鐘油和機(jī)油進(jìn)行了同樣的實(shí)驗(yàn)。圖6為利用三種油測(cè)量的電子電量相對(duì)誤差百分比隨時(shí)油滴下落時(shí)間的變化。由圖可見(jiàn)，不管是什么油，隨著下落時(shí)間的增加測(cè)量相對(duì)誤差不確定度增加，即測(cè)量的精確度下降。</p>

33、<p>　　圖6　電子電量測(cè)量相對(duì)誤差隨鐘油、蓖麻油和機(jī)油油滴下落時(shí)間的變化圖</p><p>　　在密立根實(shí)驗(yàn)中，利用平衡法控制油滴下落，認(rèn)為油滴下落時(shí)是勻速直線下落，下落的速度等于實(shí)驗(yàn)設(shè)定的下落距離與測(cè)量量下落時(shí)間的比。由方程（10）可知，油滴電量與下落時(shí)間有關(guān)。因此所測(cè)量下落時(shí)間的準(zhǔn)確性直接影響了對(duì)油滴電量的測(cè)量。</p><p>　　在實(shí)驗(yàn)中不難發(fā)現(xiàn)油滴的實(shí)際運(yùn)動(dòng)并不

34、是單純的直線下落。由于油滴或多或少會(huì)受到布朗運(yùn)動(dòng)影響，其運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)出現(xiàn)不同方向的偏移，造成測(cè)得的時(shí)間不是直線下落的時(shí)間，此時(shí)繼續(xù)利用以上模型必然會(huì)影響實(shí)驗(yàn)精度。出于對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的理解，我們知道半徑大、質(zhì)量大的油滴更不易受到布朗運(yùn)動(dòng)的影響，從而使時(shí)間的測(cè)量更為準(zhǔn)確[9]。由方程（9）和速度的定義不難發(fā)現(xiàn)半徑大的油滴的下落時(shí)間較小，故對(duì)同種油滴，下落時(shí)間短的相對(duì)誤差較?。ㄈ鐖D5）。而對(duì)不同的油滴，粘滯系數(shù)大的物質(zhì)更容易形成較大的油滴，所以粘滯

35、系數(shù)大的油滴會(huì)有較小的相對(duì)誤差（如圖6）。</p><p><b>　　5結(jié)束語(yǔ)</b></p><p>　　綜合以上分析可以得出以下兩條結(jié)論：</p><p>　　油滴的粘滯系數(shù)對(duì)電子電量測(cè)量相對(duì)誤差主要來(lái)自于其對(duì)于油滴帶電量和下落時(shí)間的影響。粘滯系數(shù)越大，油滴的半徑越大，油滴下落時(shí)間越短，這將有利于提高油滴的帶電量和降低布朗運(yùn)動(dòng)對(duì)油滴運(yùn)動(dòng)的

36、影響，從而提高電子電量的測(cè)量精確度。</p><p>　　在粘滯系數(shù)一定時(shí)，下落時(shí)間越短測(cè)得的電子電量相對(duì)誤差百分比越小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果越精確。</p><p><b>　　6實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題</b></p><p>　　任何實(shí)驗(yàn)都存在誤差，誤差的大小關(guān)系到實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度和精確度，本實(shí)驗(yàn)在操作過(guò)程中有許多人為的因素。根據(jù)實(shí)際的實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷，總結(jié)如下幾方面的

37、誤差：</p><p>　　第一，兩個(gè)帶電極板間的電壓是可調(diào)的，但是其精度有限，因此會(huì)造成實(shí)驗(yàn)中極板間的電場(chǎng)力和油滴重力不能完全平衡，油滴會(huì)存在緩慢的漂移。</p><p>　　第二，由于采用噴霧器，因此油滴大小不可控，選擇合適大小的油滴需要耗費(fèi)大量時(shí)間和精力。</p><p>　　第三，油滴儀的按鍵存在響應(yīng)時(shí)間。目視油滴儀屏幕，觀察到油滴勻速下落開(kāi)始計(jì)時(shí)和計(jì)時(shí)結(jié)束

38、時(shí)都需要操作按鍵，而從看到到按鍵響應(yīng)中間的時(shí)間誤差較大。</p><p>　　第四，人肉眼判斷油滴進(jìn)入勻速下降狀態(tài)存在一定的誤差。</p><p>　　由于大氣壓強(qiáng)、空氣密度、油的密度、平行板間的距離、空氣粘度等都可以通過(guò)精確測(cè)量得到較為準(zhǔn)確的數(shù)值，故不考慮這幾個(gè)參量引入的誤差。由上述實(shí)例分析可以看出，密立根油滴儀對(duì)油滴的選擇具有極大的隨機(jī)性和偶然性，而儀器本身的性能又增加了許多限制和操作

39、難度，很可能會(huì)使實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)非常大的偏差。這種實(shí)驗(yàn)偏差不但不利于對(duì)密立根油滴法的理解，還給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)了許多不必要的麻煩。</p><p><b>　　7改進(jìn)方案</b></p><p>　　為了在有限的時(shí)間中對(duì)密立根油滴法有更為直觀和準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，提出以下改進(jìn)方案。</p><p>　　第一，提高帶電極板間的可調(diào)電壓的精確度，使極板間的電場(chǎng)力更好的

40、與重力平衡。</p><p>　　第二，在選取油滴的時(shí)候多重復(fù)幾次選擇來(lái)選取半徑適合的油滴。</p><p>　　第三，用聲控來(lái)替代用手來(lái)按鍵，減小測(cè)量下落時(shí)間的誤差。</p><p>　　第四，在選取勻速下落的油滴時(shí)多重復(fù)幾次，觀察油滴的下落情況是不是勻速下落，然后在確定用此油滴來(lái)實(shí)驗(yàn)。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn) &

41、lt;/b></p><p>　　[1]杜佑剛.油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)定電子電量的原理和方法介紹[J]. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，1998（1）：85—88</p><p>　　[2]陳勝，趙桂芳,張道華.電子電量與荷質(zhì)比測(cè)定實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理[J].自然科學(xué)版，2001（1）:112—115</p><p>　　[3]曹爾第.近代物理實(shí)驗(yàn)[M],上海：華東師大出版社，1992(1):

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