城市道路交通數(shù)學(xué)模型的研究畢業(yè)論文

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p>　　城市道路交通數(shù)學(xué)模型的研究</p><p>　　院 系:數(shù)學(xué)科學(xué)系 </p><p><b>　　姓 名: </b></p><p><b>　　學(xué) 號(hào): </b></p>

2、;<p>　　專 業(yè):小學(xué)教育</p><p>　　年 級(jí):2008級(jí) </p><p><b>　　指導(dǎo)教師:xxx</b></p><p>　　職 稱:xxx</p><p>　　完成日期:2012年5月</p><p><b>　　摘 要</b

3、></p><p>　　隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,當(dāng)前我國(guó)城市交通問(wèn)題日益嚴(yán)重,主要表現(xiàn)為交通擁擠、乘車行車?yán)щy等方面,成為制約城市可持續(xù)發(fā)展的瓶頸.</p><p>　　本文通過(guò)對(duì)城市道路交通發(fā)展現(xiàn)狀的描述,以及對(duì)造成城市交通擁堵問(wèn)題原因的分析,然后運(yùn)用線性規(guī)劃的方法,把影響城市道路交通的關(guān)鍵因素進(jìn)行有機(jī)組合,從而建立起能發(fā)揮出城市交通系統(tǒng)的最佳運(yùn)力效果的數(shù)學(xué)模型.并通過(guò)對(duì)各個(gè)模型的分析

4、,研究其在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用價(jià)值,以期解決城市交通擁堵問(wèn)題,在發(fā)展城市交通時(shí)走可持續(xù)發(fā)展的道路.</p><p>　　關(guān)鍵詞:交通擁堵;數(shù)學(xué)模型;可持續(xù)發(fā)展</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　With the development of the social economy, the problem of o

5、ur present city traffic is increasingly serious, It shows mainly on the traffic congestion, land occupation by car driving difficulties, and so on.which causes to restrict the bottleneck for the sustainable development o

6、f city. </p><p>　　This paper describes the development of the city's road traffic ,as well as city traffic congestion caused by the reason analysis, and uses the linear programming method to combine with

7、 the key factor which influences the city's road traffic organically for organic combination, and to establish the mathematical model which can play the best capacity effect of the city traffic system,.By ana-lysing

8、all kinds of models,studying its application value in reality,in order to settling the city traffic</p><p>　　Key words: Traffic congestion;Mathematical model;Sustainable development</p><p><b

9、>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要(I)</b></p><p>　　Abstract(I)</p><p><b>　　1 引言(1)</b></p><p>　　2 數(shù)學(xué)模型的基本理論(2)</p><p>　　2.1 數(shù)

10、學(xué)模型的定義(2)</p><p>　　2.2 建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟(2)</p><p>　　2.3 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模應(yīng)注意的問(wèn)題(3)</p><p>　　2.4 建立城市交通數(shù)學(xué)模型的基本步驟(3)</p><p>　　2.5 建立城市交通數(shù)學(xué)模型應(yīng)遵從的主要原則(4)</p><p>　　3 我國(guó)城市

11、道路交通現(xiàn)狀及原因分析(5)</p><p>　　3.1 我國(guó)城市道路交通現(xiàn)狀(5)</p><p>　　3.2 我國(guó)城市道路交通擁堵的原因(5)</p><p>　　4 城市交通的數(shù)學(xué)模型(7)</p><p>　　4.1 城市交通的數(shù)學(xué)微分模型(7)</p><p>　　4.2 交叉路口優(yōu)化管理問(wèn)題模型

12、(11)</p><p>　　5 城市道路交通數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用(20)</p><p>　　5.1 分析控制城市道路擁堵的方法(20)</p><p>　　5.2 結(jié)論(21)</p><p><b>　　結(jié)束語(yǔ)(22)</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)(23

13、)</b></p><p><b>　　致謝(24)</b></p><p><b>　　1 引言</b></p><p>　　數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科和精密的科學(xué)語(yǔ)言是眾所周知的.當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,特別是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的理論和方法,以

14、前所未有的廣度和深度向各個(gè)領(lǐng)域滲透,促進(jìn)了數(shù)學(xué)同更多學(xué)科的結(jié)合,這為數(shù)學(xué)更廣泛的應(yīng)用,為在更多領(lǐng)域里的數(shù)學(xué)建模研究提供了強(qiáng)有力的武器.同時(shí)也促進(jìn)了一些新的交叉學(xué)科的誕生,如生物數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等的形成和完善.有遠(yuǎn)見的科學(xué)家曾深刻的指出:“高科技本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”,這個(gè)觀點(diǎn)已被越來(lái)越多的人所接受.所謂數(shù)學(xué)技術(shù)實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)建模,所以數(shù)學(xué)建模越來(lái)越受到關(guān)注和重視.</p><p>　　數(shù)學(xué)建模在自然界及社會(huì)各領(lǐng)域中

15、是普遍存在的,而城市道路交通方面的數(shù)學(xué)模型也有著重要的實(shí)際意義,國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者在研究這一課題.近年來(lái),我國(guó)的城市人口密度逐漸升高,而城市的交通對(duì)于居民的生活質(zhì)量以及城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響極其重大.我國(guó)大多數(shù)的城市在當(dāng)下都幾乎不同程度的受到了交通擁擠的影響.過(guò)去我國(guó)所采用的城市交通發(fā)展模式為:隨著城市人口密度的增大,在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的前提下,不斷對(duì)路面進(jìn)行拓寬、修建新道路的改造,從而增大交通的供給能力.這種模式在過(guò)去的某段時(shí)間內(nèi)不僅為城市帶來(lái)了經(jīng)

16、濟(jì)效益的提升還緩解了交通的壓力.但是最近的很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi),很多城市交通狀況不容樂(lè)觀.在原先的模式下,交通能力不僅沒有得到提升,反而出現(xiàn)每況愈下的尷尬局面,交通壓力不斷的增大,而且交通的安全、空氣污染等問(wèn)題也日益凸顯.這些都直接的說(shuō)明了當(dāng)代通過(guò)傳統(tǒng)的模式來(lái)緩解交通壓力的方式成效不大.所以,必須深刻的分析城市交通的復(fù)雜規(guī)律,利用建立數(shù)學(xué)模型等方式來(lái)優(yōu)化交通.</p><p>　　本文通過(guò)運(yùn)用優(yōu)化模型的方法建立了兩個(gè)模

17、型,城市交通的數(shù)學(xué)微分模型和交叉路口優(yōu)化管理問(wèn)題模型,并通過(guò)對(duì)模型的分析,研究其在城市道路交通中的應(yīng)用,以期解決城市道路交通的擁堵問(wèn)題.</p><p>　　2 數(shù)學(xué)模型的基本理論</p><p>　　2.1 數(shù)學(xué)模型的定義</p><p>　　數(shù)學(xué)模型的歷史可以追溯到人類開始使用數(shù)字的時(shí)代.隨著人類使用數(shù)字,就不斷地建立各種數(shù)學(xué)模型,以解決各種各樣的實(shí)際問(wèn)題.建立

18、數(shù)學(xué)模型是溝通擺在面前的實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)工具之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁.</p><p>　　數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的一門科學(xué).它將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并在此基礎(chǔ)上利用數(shù)學(xué)的概念、方法和理論進(jìn)行深入的分析和研究,從而從定性或定量的角度來(lái)刻畫實(shí)際問(wèn)題,并為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供精確的數(shù)據(jù)或可靠的指導(dǎo).</p><p>　　2.2 建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟</p>

19、<p>　　1. 模型準(zhǔn)備 首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對(duì)象的特征. </p><p>　　2. 模型假設(shè) 根據(jù)對(duì)象的特征和建模目的,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化,用精確的語(yǔ)言作出假設(shè),是建模至關(guān)重要的一步.如果對(duì)問(wèn)題的所有因素一概考慮,無(wú)疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為,所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力,善于辨別主次,而且為了使處理方法簡(jiǎn)單,應(yīng)盡

20、量使問(wèn)題線性化、均勻化. </p><p>　　3. 模型構(gòu)成 根據(jù)所作的假設(shè)分析對(duì)象的因果關(guān)系,利用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,構(gòu)造各個(gè)量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).這時(shí),我們便會(huì)進(jìn)入一個(gè)廣闊的應(yīng)用數(shù)學(xué)天地,這里在高數(shù)、概率老人的膝下,有許多可愛的孩子們,他們是圖論、排隊(duì)論、線性規(guī)劃、對(duì)策論等許多許多,真是泱泱大國(guó),別有洞天.不過(guò)我們應(yīng)當(dāng)牢記,建立數(shù)學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用,因此工具愈簡(jiǎn)單愈有

21、價(jià)值. </p><p>　　4. 模型求解 可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法,特別是計(jì)算機(jī)技術(shù).一道實(shí)際問(wèn)題的解決往往需要紛繁的計(jì)算,許多時(shí)候還得將系統(tǒng)運(yùn)行情況用計(jì)算機(jī)模擬出來(lái),因此編程和熟悉數(shù)學(xué)軟件包能力便舉足輕重. </p><p>　　5. 模型分析 對(duì)模型解答進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析.“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同”,能否對(duì)模型結(jié)果作出細(xì)

22、致精當(dāng)?shù)姆治?決定了你的模型能否達(dá)到更高的檔次.還要記住,不論哪種情況都需進(jìn)行誤差分析,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析.</p><p>　　6. 模型的檢驗(yàn) 把求解和分析的結(jié)果翻譯回實(shí)際問(wèn)題,與實(shí)際的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)比較,檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇院蛯?shí)用性.</p><p>　　7. 模型的應(yīng)用 建模的目的就是為了應(yīng)用,用數(shù)學(xué)建模來(lái)研究和解決問(wèn)題.</p><p>　　以上步驟并不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),但

23、一般是可以接受的,各步?jīng)]有固定的規(guī)劃,各步間也沒有明顯的界限,需要我們發(fā)揮分析、抽象、推理、洞察、想象能力.建模主要依靠個(gè)人的能力和團(tuán)體的合作,而不是依靠固定的規(guī)劃和標(biāo)準(zhǔn).</p><p>　　2.3 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模應(yīng)注意的問(wèn)題</p><p>　　1. 要深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的重要性不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,更重要的是數(shù)學(xué)的思維方法,這里包括思考問(wèn)題的方式,所運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法及處理技巧等,特別應(yīng)致力

24、于培養(yǎng)翻譯能力;用數(shù)學(xué)方法和思想進(jìn)行綜合應(yīng)用和分析;想象力的培養(yǎng);發(fā)展觀察力,形成洞察力;熟練使用技術(shù)手段;培養(yǎng)交流與表達(dá)的能力;科技論文寫作能力;</p><p>　　2. 要提高動(dòng)手能力,這包括自學(xué)、文獻(xiàn)檢索、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、科技論文寫作和相互交流能力,特別應(yīng)有意識(shí)地增強(qiáng)文字表述方面的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)明性;同時(shí)應(yīng)針對(duì)問(wèn)題學(xué)習(xí)了解一些新的知識(shí),特別是計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展為建模提供了強(qiáng)有力的輔助工具,熟練掌握一些數(shù)學(xué)或經(jīng)濟(jì)軟件

25、,如、、也是必不可少的;</p><p>　　3. 要勇于克服學(xué)習(xí)中的困難,消除畏難情緒.由于數(shù)學(xué)建模課程屬于拓寬性的、啟發(fā)性強(qiáng)的、難度較深的課程,它提倡創(chuàng)造性思維方法的訓(xùn)練,因而文字習(xí)題解題中找不到感覺或者有出入是一種正?，F(xiàn)象,對(duì)此不必喪失信心.從長(zhǎng)遠(yuǎn)看這種學(xué)習(xí)有益于開闊人們的思路和眼界,有利于知識(shí)的改善和綜合素質(zhì)的提高.</p><p>　　2.4 建立城市交通數(shù)學(xué)模型的基本步驟<

26、;/p><p>　　1. 模型準(zhǔn)備 首先要深入了解實(shí)際城市交通問(wèn)題現(xiàn)狀以及與問(wèn)題有關(guān)的背景知識(shí),進(jìn)行細(xì)致觀察和周密調(diào)查,以獲取大量的數(shù)據(jù)資料,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工分析、分組整理;</p><p>　　2. 模型假設(shè) 通過(guò)假設(shè)把實(shí)際城市交通問(wèn)題簡(jiǎn)化,明確模型中諸多的影響因素,并從中抽象最本質(zhì)的東西.即抓住主要因素,忽略次要因素,從而得到原始問(wèn)題的一個(gè)簡(jiǎn)化了的理想化的自然模型;</p>

27、<p>　　3. 模型建立 在假設(shè)的基礎(chǔ)上,根據(jù)已經(jīng)掌握的信息,利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)刻劃變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,把理想化的自然模型表述成一個(gè)數(shù)學(xué)模型</p><p>　　4. 模型求解 使用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)和觀測(cè)數(shù)據(jù),利用相關(guān)數(shù)學(xué)原理和方法,求出所建模型中各參數(shù)的估計(jì)值;</p><p>　　5. 模型分析 求出模型的解后,對(duì)解的意義進(jìn)行分析討論,即這個(gè)解說(shuō)明了什么問(wèn)題?是否達(dá)到了建模

28、的目的?根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的原始背景,用理想化的自然模型的術(shù)語(yǔ)對(duì)所得到的解進(jìn)行解釋和說(shuō)明;</p><p>　　6. 模型檢驗(yàn) 把模型的分析結(jié)果與經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的實(shí)際情況進(jìn)行比較,以考察模型是否符合問(wèn)題實(shí)際,以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和實(shí)用性.如果模型與問(wèn)題實(shí)際偏差較大,則須調(diào)整修改.</p><p>　　2.5 建立城市交通數(shù)學(xué)模型應(yīng)遵從的主要原則</p><p>　　1

29、. 假設(shè)原則 假設(shè)某一理論所適用的條件,任何理論都是有條件的、相對(duì)的.假設(shè)正是從復(fù)雜多變因素中尋求主要因素,把次要因素排除在外,提出接近實(shí)際情況的假設(shè),從假設(shè)中推出初步結(jié)論,然后再逐步放寬假設(shè)條件,逐步加進(jìn)復(fù)雜因素,使高度簡(jiǎn)化的模型更接近實(shí)際;</p><p>　　2. 最優(yōu)原則 最優(yōu)原則可從兩方面來(lái)考慮:其一是各變量和體系上達(dá)到一種相對(duì)平衡,使之運(yùn)行的效率最佳;其次是無(wú)約束條件極值存在而達(dá)到效率的最優(yōu)、資源配置

30、的最佳、消費(fèi)效用或利潤(rùn)的最大化;</p><p>　　3. 均衡原則 在數(shù)學(xué)中所表述的觀點(diǎn)是幾個(gè)函數(shù)關(guān)系共同確定的變量值,它不單純是一個(gè)函數(shù)的變動(dòng)去向,而是整個(gè)模型所共有的特殊結(jié)合點(diǎn),在該點(diǎn)上整個(gè)體系變動(dòng)是一致的,即達(dá)到一種經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的平衡;</p><p>　　4. 數(shù)、形、式結(jié)合原則 數(shù)表示量的大小,形表示量的集合,式反映了變量的聯(lián)系及規(guī)律,三者之間形成了邏輯的統(tǒng)一.</p>

31、<p>　　3 我國(guó)城市道路交通現(xiàn)狀及原因分析</p><p>　　3.1 我國(guó)城市道路交通現(xiàn)狀</p><p>　　改革開放以來(lái),由于城市經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展及城市化進(jìn)程的加快,城市交通需求量急劇上升,為了適應(yīng)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要,城市建設(shè)部門投入了大量的資金進(jìn)行城市交通系統(tǒng)的規(guī)劃、建設(shè). 經(jīng)過(guò)近20 年的建設(shè),我國(guó)大多數(shù)城市基本上建成了初具規(guī)模的城市道路網(wǎng)及相應(yīng)的交通配套設(shè)施.

32、但是,由于傳統(tǒng)的城市交通規(guī)劃方法是單一的面向交通的規(guī)劃,沒有考慮交通發(fā)展對(duì)資源的要求及對(duì)環(huán)境的影響,因此,我國(guó)很多城市的交通建設(shè)過(guò)程不符合可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略,交通擁擠問(wèn)題仍然存在,資源得不到充分利用,環(huán)境質(zhì)量日趨惡化,城市交通仍然是影響城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展及人民生活水平提高的制約因素.</p><p>　　3.2 我國(guó)城市道路交通擁堵的原因</p><p>　　1. 城市交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不

33、上交通需求增長(zhǎng)速度</p><p>　　隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展,我國(guó)機(jī)動(dòng)車的年平均增長(zhǎng)率達(dá)13-15%,道路交通量的年平均增長(zhǎng)率超過(guò)了15%,而全國(guó)道路里程的年平均增長(zhǎng)率卻不足5%,致使汽車交通需求,特別是小汽車交通需求,與城市路網(wǎng)總?cè)萘恐g的缺口日益擴(kuò)大.同時(shí)大量的自行車與汽車交叉混行,亦使擁擠堵塞的程度更加加重.</p><p>　　2. 城市交通管理人力不足</p>&

34、lt;p>　　隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大和道路交通條件的逐步改善,城市交通流量也日益增大.然而,城市交通管理隊(duì)伍卻相對(duì)薄弱.導(dǎo)致道路交通突發(fā)性事故處置不及時(shí),現(xiàn)場(chǎng)交通恢復(fù)慢,引發(fā)道路交通擁擠等一系列問(wèn)題.</p><p>　　3. 私家車的增長(zhǎng)速度過(guò)快</p><p>　　截止2007年6月,全國(guó)私人機(jī)動(dòng)車保有量為115259586輛,占機(jī)動(dòng)車總量的,與2006年底相比,增加565361

35、8輛,增長(zhǎng).其中,私人汽車32393961輛,增加3710291輛,增長(zhǎng),占汽車保有量的.私人轎車13345652輛,增加1857541輛,增長(zhǎng),占私人汽車保有量的,占轎車保有量的.城市中心地區(qū)的道路網(wǎng)經(jīng)常處于高負(fù)荷狀態(tài),最終使小汽車這種本屬高效率的交通方式走向高效率的反面.</p><p>　　4. 城市公交車管理不規(guī)范,且發(fā)展滯后,嚴(yán)重加劇了我國(guó)城市的交通緊張.</p><p>　　現(xiàn)

36、在各大城市一般都存在公交線路設(shè)置不科學(xué),公交班次間隔時(shí)間過(guò)長(zhǎng),公交站點(diǎn)不足,夜間營(yíng)運(yùn)時(shí)間短等問(wèn)題造成市民乘車?yán)щy.加上學(xué)生上學(xué)放學(xué),職工上下班等乘車高峰期,公交車的情況就更加紊亂,大大降低了大家乘車的欲望.另外,公交公司行業(yè)管理不夠規(guī)范,車容車貌不清潔,車內(nèi)環(huán)境臟亂差,也無(wú)形中給公共交通帶來(lái)了不便.</p><p>　　5. 公共停車場(chǎng)容量不足且建設(shè)嚴(yán)重滯后,管理不規(guī)范</p><p>　

37、　據(jù)專家統(tǒng)計(jì),城市擁有的社會(huì)公共停車位應(yīng)不少于城市機(jī)動(dòng)車擁有量的10%,但現(xiàn)在我們國(guó)家的許多城市遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),導(dǎo)致機(jī)動(dòng)車輛在非機(jī)動(dòng)車道,人行道及公共場(chǎng)所隨意停放,這種無(wú)序現(xiàn)象,占用大量道路空間,不僅加重了道路交通的擁擠堵塞,還對(duì)居民生活環(huán)境的安寧構(gòu)成威脅.因此,統(tǒng)籌解決停車問(wèn)題已刻不容緩.</p><p>　　6. 交通參與者交通安全法制意識(shí)不強(qiáng)</p><p>　　盡管近年來(lái)市民

38、的安全意識(shí)有所提高,但與文明城市的要求還有著一定的差距.突出表現(xiàn)在部分機(jī)動(dòng)車駕駛員無(wú)視道路交通安全,隨意停車,違章掉頭,左擠右插,強(qiáng)行超車,超載超速行駛,駕乘摩托車不戴頭盔等情況普遍存在,騎自行車穿越紅燈,與機(jī)動(dòng)車輛爭(zhēng)道,行人不走人行道,橫跨交通隔離欄等現(xiàn)象也隨處可見,這些問(wèn)題人為降低了單位時(shí)間路段交通流量,已成為交通事故居高不下的重要原因.</p><p>　　4 城市交通的數(shù)學(xué)模型</p>&l

39、t;p>　　4.1 城市交通的數(shù)學(xué)微分模型</p><p>　　微分模型也是研究交通問(wèn)題的一類重要方法,它以微積分學(xué)為基礎(chǔ),把車輛看成連續(xù)的質(zhì)點(diǎn),建立連續(xù)的交通流模型.下面以紅綠燈下的交通流模型為例介紹數(shù)學(xué)微分模型.</p><p>　　各種類型的汽車一輛接著一輛沿著公路飛馳而過(guò),其情景就像湍急的河流中奔騰的流水一樣.在這種情況下,很難分析每輛汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,而是把車輛對(duì)看作連續(xù)的流

40、體,稱為交通流.研究每一時(shí)刻通過(guò)公路上每一點(diǎn)的交通流的流量、速度和密度等變量間的關(guān)系.</p><p>　　1. 交通流的基本函數(shù)</p><p>　　研究對(duì)象是無(wú)窮長(zhǎng)公路上沿單向流動(dòng)的一條車流.假定不允許超車,公路上也沒有岔道,即汽車不會(huì)從其他通道進(jìn)入或駛出.</p><p>　　在公路上選定一個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn),記作.以車流運(yùn)動(dòng)方向作為軸的正向,于是公路上任一點(diǎn)用坐標(biāo)表

41、示.對(duì)于每一時(shí)刻和每一點(diǎn),引入3個(gè)基本函數(shù):</p><p>　　流量時(shí)刻單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)點(diǎn)的車輛數(shù);</p><p>　　密度時(shí)刻點(diǎn)處單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù);</p><p>　　速度時(shí)刻通過(guò)點(diǎn)的車流速度.</p><p>　　將交通流視為一維流體場(chǎng),這些函數(shù)可以類比作流體的流量、密度和速度.這里的速度不表示固定的哪一輛汽車的速度.</p&

42、gt;<p>　　3個(gè)基本函數(shù)之間存在著密切關(guān)系.首先可以知道,單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的車輛數(shù)等于單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù)與車流速度的乘積,即</p><p><b>　　(4-1)</b></p><p>　　其次,車流速度 總是隨著車流密度的增加而減小的.當(dāng)一輛汽車前面沒有車輛時(shí),它將以最大速度行駛,可以描述為 時(shí) (最大值);當(dāng)車隊(duì)首尾相接造成堵塞時(shí),車輛無(wú)法前

43、進(jìn),可記為(最大值)時(shí).</p><p>　　如果簡(jiǎn)化假設(shè)是的線性函數(shù),則有:</p><p><b>　　(4-2)</b></p><p><b>　　再由可得:</b></p><p><b>　　(4-3)</b></p><p><b&g

44、t;　　如圖所示:</b></p><p>　　表明流量隨車輛密度的增加先增后減,在處達(dá)到最大值.</p><p>　　其中(4-2),(4-3)式是在平衡狀態(tài)下,和之間的關(guān)系,即假定所有車輛的速度相同,公路上各處的車流密度相同.</p><p>　　2. 連續(xù)交通流方程</p><p>　　將交通流類比于流體,假定和都是和的連續(xù)

45、、可微函數(shù),并滿足解析運(yùn)算所需要的性質(zhì),下面根據(jù)守恒原理導(dǎo)出這些函數(shù)滿足的方程.</p><p>　　由積分知道,時(shí)刻,區(qū)間內(nèi)的車輛數(shù)為,單位時(shí)間內(nèi)通過(guò),點(diǎn)的流量和之差等于車輛數(shù)的變化率,即:</p><p><b>　　(4-4)</b></p><p>　　這是交通流的積分形式,它并不需要函數(shù)對(duì)的連續(xù)性.</p><p&

46、gt;　　在關(guān)于和的解析性質(zhì)的假定下,(4)式的左右端可分別記作</p><p>　　所以(4-4)式化為:</p><p>　　由于區(qū)間是任意的,所以有:</p><p><b>　　(4-5)</b></p><p>　　這就是連續(xù)交通流方程.當(dāng)把表示為的已知函數(shù)時(shí)(如(3)式),導(dǎo)數(shù)也是已知函數(shù),記作,于是按照求導(dǎo)

47、法則有:</p><p>　　這樣,方程(4-5)可以寫成:</p><p><b>　　(4-6)</b></p><p>　　其中是初始密度.方程(4-6)的解描述了任意時(shí)刻公路上各處的車流分布情況,再由即可得到流量函數(shù).</p><p>　　(4-6)式是一階擬線性偏微分方程,用特征方程和首次積分法求解得到結(jié)果:&

48、lt;/p><p><b>　　(4-7)</b></p><p><b>　　(4-8)</b></p><p>　　容易驗(yàn)證(4-7),(4-8)滿足方程(4-6).</p><p><b>　　等式對(duì)求導(dǎo)有:</b></p><p><b>

49、　　(4-9)</b></p><p><b>　　等式對(duì)求導(dǎo)有:</b></p><p><b>　　(4-10)</b></p><p>　　將(4-7)式代入得到.</p><p>　　這個(gè)結(jié)果代入(4-9)式就是方程(4-6).那么(4-7),(4-8)滿足初始條件則是顯然的.&

50、lt;/p><p>　　方程(4-6)的解(4-7),(4-8)有著明顯的幾何意義,在平面上(4-8)式表示一族直線,它與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,斜率為(對(duì)的斜率),當(dāng)函數(shù)給定后,隨著改變.這族直線成為方程的特征線.則(4-7)式表明,沿每一條特征線車流密度是常數(shù),當(dāng)然在不同特征線上隨著不同而不同.</p><p>　　3. 間斷交通流方程</p><p>　　當(dāng)密度函數(shù)出現(xiàn)間

51、斷時(shí),是具有實(shí)際意義的也是常見的一種情況.一連串的間斷點(diǎn)在平面上構(gòu)成一條孤立的、連續(xù)的間斷線,記作并假定它是可微的.</p><p>　　在任意時(shí)刻,在軸上是孤立的,取區(qū)間,使.在內(nèi)交通流方程的積分形式(4)仍然成立.將分為兩個(gè)區(qū)間和,在每個(gè)區(qū)間內(nèi)是連續(xù)、可微的,于是有:</p><p><b>　　(4-11)</b></p><p>　　其

52、中和分別表大于示從小于和一側(cè)趨向時(shí)的極限值.在這種趨向下和的極限值記作:</p><p><b>　　(4-12)</b></p><p>　　和在間斷點(diǎn)處的跳越值記作:</p><p><b>　　(4-13)</b></p><p><b>　　如圖所示:</b></

53、p><p>　　當(dāng)時(shí)(11)式中的=0,=0.利用(12),(13)式的記號(hào)立即得到</p><p><b>　　或者記作: </b></p><p>　　這就是間斷線應(yīng)滿足的方程,其中和可以用連續(xù)交通流方程得到的和在間斷點(diǎn)處取極限值算出.</p><p>　　4. 應(yīng)用范圍與優(yōu)缺點(diǎn)</p><p&g

54、t;　　該模型適用于研究一維單車道交通流,即研究對(duì)象是無(wú)窮長(zhǎng)公路上沿單向流動(dòng)的一條車流,并且前提條件是不允許超車,公路上沒有岔道,汽車不會(huì)從其他通道進(jìn)入或駛出.</p><p>　　該模型按照守恒關(guān)系建立微分交通流模型,利用特征線求解,能夠合理的解釋很多交通流中出現(xiàn)的現(xiàn)象.同時(shí),該模型利用間斷線的研究方法,能夠很好的研究解決紅綠燈信號(hào)以及類似于紅綠燈信號(hào)模型出現(xiàn)的情況.</p><p>　

55、　4.2 交叉路口優(yōu)化管理問(wèn)題模型</p><p><b>　　1. 模型描述</b></p><p>　　運(yùn)用優(yōu)化模型的方法建立模型,在模型的建立過(guò)程中,主要考慮到了影響交叉路口的兩個(gè)主要因素,也就是沖突點(diǎn)和車輛的延誤時(shí)間.運(yùn)用“阻礙系數(shù)”來(lái)描述車輛在沖突點(diǎn)的延誤時(shí)間. </p><p>　　混合交通指的是汽車與非機(jī)動(dòng)車或車輛與行人,在同一道

56、路上混行的交通.混合交通是一種客觀現(xiàn)象,所謂混合交通在不同國(guó)家和不同時(shí)代其含意是不同的.在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家,公路上行駛的基本是汽車,混合交通是特指車速較高的小型汽車與車速較低的大型汽車所組成的交通,即行駛車輛之間存在的“速度差”;在我國(guó),混合交通所指的是自行車、機(jī)動(dòng)車、行人組成的混合交通,針對(duì)我國(guó)的交通特點(diǎn),建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決我國(guó)目前的交通情況,根據(jù)所建立的模型分析交通路口存在的問(wèn)題,并提出改進(jìn)的措施.依據(jù)模型結(jié)果為混合交通路口的道路建設(shè)和

57、交通管理提供優(yōu)化的方案.</p><p><b>　　2. 模型分析</b></p><p>　　根據(jù)交叉路口的交通流特點(diǎn),車輛和行人通過(guò)交叉路口的整個(gè)過(guò)程是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程,具有如下的特點(diǎn):</p><p>　　(1)交叉路口機(jī)動(dòng)車流、人流、自行車流之間會(huì)產(chǎn)生相互影響;</p><p>　　(2)機(jī)動(dòng)車流,人流,自行車流各

58、自具有不同的特點(diǎn);</p><p>　　(3)機(jī)動(dòng)車流和自行車流會(huì)“直行”、“左轉(zhuǎn)彎”、“右轉(zhuǎn)彎”,車流與車流之間會(huì)產(chǎn)生“沖突點(diǎn)”,從而影響到車流的速度,進(jìn)而影響車輛的通過(guò)時(shí)間.</p><p>　　根據(jù)上述的車流特點(diǎn),現(xiàn)在我們就考慮有一種車流的情況,車流之間的影響如下(圖4-1):</p><p>　　現(xiàn)在我們?cè)谥挥袡C(jī)動(dòng)車行駛的情況下進(jìn)行分析,在綠燈時(shí)間時(shí),左轉(zhuǎn)彎

59、車輛和對(duì)面駛過(guò)來(lái)的左轉(zhuǎn)彎車輛會(huì)產(chǎn)生沖突,與直行車輛也會(huì)產(chǎn)生沖突,只存在右轉(zhuǎn)彎車輛不會(huì)產(chǎn)生沖突,可以順利的通過(guò)交叉路口.存在沖突,就有沖突點(diǎn),那么車輛在沖突點(diǎn)就產(chǎn)生延誤時(shí)間.我們就要建立一個(gè)合理的模型來(lái)描述沖突點(diǎn)或延誤時(shí)間.</p><p>　　在只有機(jī)動(dòng)車的時(shí)候,我們建立一個(gè)通過(guò)延誤時(shí)間來(lái)影響車輛平均通過(guò)停車線的時(shí)間,車輛通過(guò)的時(shí)間越小,那么,車輛通過(guò)停車線的車輛數(shù)就越多,這樣就可以得到延誤時(shí)間與路口通行能力之間

60、的關(guān)系.</p><p><b>　　3. 模型假設(shè)</b></p><p>　　(1)通過(guò)交叉路口的車輛數(shù)的到達(dá)是服從泊松分布;</p><p>　　(2)車輛到達(dá)路口的時(shí)間是服從負(fù)指數(shù)分布;</p><p>　　(3)在沖突點(diǎn)的阻礙系數(shù)相同</p><p><b>　　4. 符號(hào)說(shuō)明

61、</b></p><p>　　:左、直、右三個(gè)方向上車道的長(zhǎng)度;</p><p>　　:車輛通過(guò)停車線和在通過(guò)整個(gè)路口沒有沖突點(diǎn)的速度;</p><p>　　:單位時(shí)間內(nèi)車輛到達(dá)的平均車輛數(shù);</p><p><b>　　:綠燈的亮燈時(shí)間;</b></p><p>　　:車輛在沖突點(diǎn)的

62、延誤時(shí)間;</p><p>　　:車輛自由通過(guò)交通路口時(shí)間;</p><p>　　:車輛在沖突點(diǎn)的阻礙系數(shù).</p><p><b>　　5. 模型建立</b></p><p>　　5.1 綠燈的亮燈時(shí)間</p><p>　　5.1.1 交叉路口的紅綠燈時(shí)間是根據(jù)路口的車流量來(lái)確定的,為了使得交叉

63、路口的通行能力能夠滿足人們的要求,因此,交叉路口的紅綠燈的時(shí)間設(shè)置就顯得十分的重要,如果設(shè)置得合理一方面可以緩解路口的交通壓力,另一方面可以幫助交警執(zhí)行任務(wù).如何才能知道紅綠燈的設(shè)置時(shí)間是否合理,就是要看在綠燈時(shí)間內(nèi),平均到達(dá)的車輛能完全通過(guò)交通路口,而車輛通過(guò)交叉路口時(shí),要受到?jīng)_擊點(diǎn)對(duì)車輛的影響,也就是說(shuō)車輛在沖擊點(diǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生延誤時(shí)間,這時(shí)我們就可以得到綠燈的亮燈時(shí)間等于車輛在沒有沖擊點(diǎn)的影響下自由通過(guò)交叉路口的時(shí)間加上平均到達(dá)所有車輛

64、在沖擊點(diǎn)產(chǎn)生延誤時(shí)間的總和,即是:</p><p>　　5.1.2 這樣我們就產(chǎn)生了一個(gè)新的問(wèn)題,是不是所有的車輛在沖突點(diǎn)都要考慮存在延誤時(shí)間,還是只考慮其中一部分車輛的延誤時(shí)間.根據(jù)我們知道的一般規(guī)律,一般情況下,車輛左轉(zhuǎn)彎的多少與產(chǎn)生沖突次數(shù)有著直接的關(guān)系,當(dāng)左轉(zhuǎn)彎的車輛較多產(chǎn)生的沖突次數(shù)就相應(yīng)增多,所以可以得到下面的幾種情況:</p><p>　　在左轉(zhuǎn)彎車輛比較多而其他方向上較少時(shí)

65、,設(shè)置綠燈時(shí)間主要考慮到左轉(zhuǎn)彎車輛,保證單位時(shí)間內(nèi)左轉(zhuǎn)彎到達(dá)車輛能夠通過(guò);</p><p>　　左轉(zhuǎn)彎的車輛比較少,而其他方向上車輛比較多時(shí),根據(jù)那一個(gè)方向上單位時(shí)間到達(dá)的時(shí)間來(lái)考慮,保證單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)車輛能夠通過(guò);</p><p>　　左轉(zhuǎn)彎車輛和其他方向上的車輛相差不大時(shí),就要根根據(jù)他們之間影響作綜合考慮.</p><p>　　5.1.3 在通過(guò)交通路口不是每輛

66、車都有延誤時(shí)間,我們把全部延誤時(shí)間放進(jìn)來(lái)考慮,是很不合理的,為了方便我們建立模型和解決模型,我們假設(shè)總的延誤時(shí)間為:</p><p>　　:單位時(shí)間到達(dá)車輛數(shù),:每輛車的平均延誤時(shí)間</p><p>　　由上描述可得到綠燈的亮燈時(shí)間為:</p><p>　　5.2 只有機(jī)動(dòng)車的情況</p><p>　　5.2.1 在沒有沖突點(diǎn)存在情況下,也即

67、是車輛在車道上是自由串通在情況下,假設(shè)車輛進(jìn)入交叉路口的速度及整個(gè)通過(guò)過(guò)程是恒定不變?yōu)?左轉(zhuǎn)彎、直行道、右轉(zhuǎn)彎的道路長(zhǎng)度分別為,可得到車輛自由通過(guò)交叉路口各個(gè)方向時(shí)間為:</p><p>　　5.2.2 車輛過(guò)交叉路口時(shí),左轉(zhuǎn)彎車輛之間、左轉(zhuǎn)彎車輛和直行車輛之間就產(chǎn)生了沖突點(diǎn),在這些沖突點(diǎn)上車輛就不可能自由通行,出現(xiàn)了延誤時(shí)間.假設(shè)在這些沖突點(diǎn)上車輛之間的“阻礙因子”是相同的,我們把“阻礙因子”稱為車輛之間的“阻

68、礙系數(shù)”[2][3],用表示.車輛在交叉路口的延誤時(shí)間為:</p><p>　　5.2.3 由于車流可以看著一條連續(xù)不間斷的線,當(dāng)前方車輛在沖突點(diǎn)產(chǎn)生延誤時(shí)間時(shí),可以認(rèn)為車輛在前面的延誤時(shí)間對(duì)后面車輛產(chǎn)生直接的影響,也就是說(shuō)后面車輛進(jìn)入服務(wù)區(qū)(交叉路口)的時(shí)間就被延誤.因此,車輛通過(guò)停車線的平均時(shí)間就相應(yīng)地被延長(zhǎng),也即是通過(guò)停車線的車輛就會(huì)相應(yīng)減少,這樣交叉路口的通行能力就被減弱.由上述分析,就可以知道延誤時(shí)間和

69、車輛通過(guò)停車線的平均時(shí)間存在一定的關(guān)系.而車輛通過(guò)停車線的時(shí)間還受到本身車速的影響,我們已經(jīng)假設(shè)了車輛進(jìn)入路口的速度的恒定不變的,現(xiàn)在我們就可以求出車輛在沒有沖突點(diǎn)的情況下,車輛通過(guò)停車線的平均時(shí)間,即是車輛在通過(guò)整個(gè)交叉路口不同方向上的一個(gè)單位長(zhǎng)度所要花費(fèi)的時(shí)間,為了方便我們對(duì)車輛通過(guò)停車線所花費(fèi)的平均時(shí)間的描述,同時(shí)假設(shè)停車線的寬度也是一個(gè)單位長(zhǎng)度,可得到:</p><p>　　在車流線上,前面車輛的平均延誤

70、時(shí)間和車輛通過(guò)停車線平均延誤時(shí)間是一致的,也即是前面車輛被延誤時(shí)間與后面車輛進(jìn)入延誤時(shí)間成的比例,得到:</p><p>　　5.2.4 由于只有左轉(zhuǎn)彎和直行的車輛受到?jīng)_突點(diǎn)的影響,不同方向車輛通過(guò)停車線的平均時(shí)間為:</p><p>　　不同方向上車輛的通過(guò)能力(流通量)為:</p><p>　　所以在一個(gè)紅綠燈周期內(nèi),交叉路口的交通能力為:</p>

71、<p>　　5.2.5 我們就可以得到一個(gè)用一個(gè)紅綠燈時(shí)間周期的模型:</p><p><b>　　目標(biāo)函數(shù):</b></p><p><b>　　約束條件:</b></p><p>　　5.2.6 要解決模型的目標(biāo),使得在一個(gè)紅綠燈周期內(nèi)車輛的通行能力達(dá)到最大,我們就要想一個(gè)很好的交通形式來(lái)減少每一輛的平均延

72、誤時(shí)間,來(lái)減少車輛平均通過(guò)停車線的時(shí)間.延誤時(shí)間是由車輛在沖突點(diǎn)產(chǎn)生,那么減少?zèng)_突點(diǎn)是一個(gè)很好的方法,對(duì)于我過(guò)的許多城市來(lái)說(shuō),不是每一個(gè)典型的交通路口都可以建立立交橋,建立立交橋站用資源比較大,因此,一般情況下,在車流量很大,并且單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的車輛他綠燈時(shí)間內(nèi)不能通過(guò)時(shí)才建立.這不符合我國(guó)普遍存在的交通路口.由于沖突點(diǎn)的減少得不到很好的解決,現(xiàn)在我們只有減少車輛的阻礙系數(shù),車輛的阻礙系數(shù)就與車流的特點(diǎn)有關(guān),針對(duì)不同車流,可以給出不同交

73、通規(guī)則和交通方案,比如主次干道的綠燈是不相等的、左轉(zhuǎn)彎與右轉(zhuǎn)彎的車流大等等.</p><p>　　我們?cè)谶@里只能給出的是一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式,對(duì)問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)化,在實(shí)際生活中很少,模型的檢驗(yàn)難度大,數(shù)據(jù)不容易觀察和收集,我們對(duì)模型采用仿真來(lái)檢驗(yàn),并根據(jù)不同值得到的結(jié)果來(lái)改進(jìn)交通路口的交通現(xiàn)狀.本模型適合于一些大、中城市交通路口的改進(jìn),在沒有交通路口設(shè)置有天橋和禁止非機(jī)動(dòng)車輛很少時(shí),模型就可以解決機(jī)動(dòng)車輛之間的交通狀況.&l

74、t;/p><p>　　5.3 機(jī)動(dòng)車、自行車和行人都存在的情況下</p><p>　　5.3.1 交通路口是復(fù)雜多變的,不僅有機(jī)動(dòng)車輛,還有自行車輛和行人這兩個(gè)重要的因素,根據(jù)上面建立只有激動(dòng)車輛的模型,現(xiàn)在我們將考慮有自行車和行人這兩個(gè)方面加上機(jī)動(dòng)車本身,三者共同對(duì)交叉路口的影響.那么,現(xiàn)在在沖突點(diǎn)就會(huì)存在是機(jī)動(dòng)車本身、機(jī)動(dòng)車和自行車、機(jī)動(dòng)車和行人、自行車本身和行人本身之間,共有六個(gè)方面的影

75、響.現(xiàn)在就可以假設(shè)對(duì)應(yīng)這六個(gè)方面在沖突點(diǎn)產(chǎn)生的平均延誤時(shí)間是一個(gè)定值,用表示.</p><p>　　機(jī)動(dòng)車經(jīng)過(guò)交叉路口的三個(gè)方向的延誤時(shí)間受到影響,左轉(zhuǎn)彎車輛受到對(duì)面左轉(zhuǎn)彎車輛和直行車輛、對(duì)面左轉(zhuǎn)彎自行車和直行自行車、岔路行人左側(cè)行人這幾方面影響.由于自行車和行人具有很高的靈活性,一般情況下,當(dāng)左轉(zhuǎn)彎車輛到達(dá)斑馬線時(shí),等待行人幾乎已經(jīng)通過(guò)了,為了方便模型的建立,假設(shè)左轉(zhuǎn)彎車輛不受到行人的阻礙,對(duì)于自行車而言,起初

76、加速快,通過(guò)量大,左轉(zhuǎn)彎車輛通過(guò)對(duì)面左轉(zhuǎn)彎車輛兩者構(gòu)成的沖突點(diǎn)時(shí),自行車輛的直行幾乎已通過(guò),就只有左轉(zhuǎn)彎的影響,得到左轉(zhuǎn)彎車輛的延誤時(shí)間為:</p><p>　　機(jī)動(dòng)車的直行車輛受到的就是兩個(gè)方向左轉(zhuǎn)彎自行車輛和對(duì)面左轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)車輛的影響,得到直行車輛的延誤時(shí)間為:</p><p>　　機(jī)動(dòng)車的右轉(zhuǎn)彎受到自行車左轉(zhuǎn)彎車輛和行人的影響,得到右轉(zhuǎn)彎車輛的延誤時(shí)間為:</p><

77、;p>　　自行車自由通過(guò)交叉路口各個(gè)方向的平均時(shí)間分別為,同理,得到</p><p>　　自行車各個(gè)方向的延誤時(shí)間為:</p><p>　　行人通過(guò)的延誤時(shí)間為:</p><p>　　5.3.2 對(duì)延誤時(shí)間進(jìn)行分析,機(jī)動(dòng)車輛的靈活性相對(duì)比較差,在經(jīng)過(guò)每一個(gè)方向都是受到不同程度的影響,因此,他們的延誤時(shí)間也就很多,而對(duì)于自行車和行人就具有高靈活性,特別是行人.由

78、上面的延誤時(shí)間的計(jì)算式子可以看出,在一般情況下,單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的自行車輛和行人都能夠通過(guò)的.那么,現(xiàn)在我們考慮影響交叉路口的交通能力的主要因素,主要就是機(jī)動(dòng)車輛通過(guò)交叉路口的通行能力.我們要增大機(jī)動(dòng)車輛的通行能力,就要解決車輛的沖突點(diǎn),和每一次沖突時(shí)產(chǎn)生的延誤時(shí)間.沖突點(diǎn)越少,每次沖突產(chǎn)生的延誤時(shí)間越短,車輛的通行能力就越大.</p><p>　　機(jī)動(dòng)車、自行車和行人這三者之間在這個(gè)交叉路口的整個(gè)交通系統(tǒng)中是相互

79、影響和相互制約的,他們之間都產(chǎn)生沖突點(diǎn).對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō),我們現(xiàn)在用總的延誤時(shí)間來(lái)進(jìn)行描述他們的交通能力,總的延誤時(shí)間最小,交通能力就最大,由此我們建立優(yōu)化模型如下:</p><p>　　目標(biāo)函數(shù)(總的延誤時(shí)間):</p><p><b>　　約束條件為:</b></p><p>　　5.3.3 此模型雖然考慮了我國(guó)交叉路口出現(xiàn)的一般情況,我們

80、已經(jīng)假設(shè)許多因素的影響不計(jì),但由于模型考慮的因素比較多,模型的解答在此基礎(chǔ)上去解答,還是存在很大的困難.車輛的到達(dá)和到達(dá)的時(shí)間是隨機(jī)的,車輛在沖突點(diǎn)被延誤的時(shí)間也是隨機(jī)的,行人的復(fù)雜性,我們對(duì)平均延誤時(shí)間就很難確定.</p><p>　　此模型要提高通行能力,就要考慮紅綠燈的設(shè)置,還有道路的建設(shè).我們可以考慮把一般典型的路口的兩車道改變?yōu)槿嚨?如下圖).所有到達(dá)的車輛都按遵守交通規(guī)則,不同方向的紅綠燈可以不的一

81、致交換()、行人優(yōu)先通過(guò)等方面.這樣就會(huì)減少?zèng)_突點(diǎn),總的延誤時(shí)間就會(huì)減少.</p><p>　　我們可以設(shè)置一個(gè)待行區(qū)域,專為自行車和行人開通,我們主要就是側(cè)重于考慮他們的靈活性和加速時(shí)間短,目的就是要讓靈活高的能快速通過(guò).待行區(qū)域起到一個(gè)縮短車道長(zhǎng)度的作用,從而減少?zèng)_突點(diǎn)和延誤時(shí)間.假設(shè)待行區(qū)域到原來(lái)停車線的距離為,我們就可以建立一個(gè)新的模型:</p><p><b>　　目標(biāo)

82、函數(shù):</b></p><p><b>　　約束條件:</b></p><p>　　自行車的待行區(qū)域可以設(shè)置在交叉路口的中心或轉(zhuǎn)盤處,行人的待行區(qū)域可以設(shè)置在車道中間或綠化帶上.</p><p><b>　　6. 模型評(píng)價(jià)</b></p><p>　　模型一經(jīng)過(guò)改進(jìn)后可得到模型二,更適合

83、我國(guó)城市的交通特點(diǎn).模型二都適用于大、中、小城市的交叉路口,在我國(guó)來(lái)說(shuō),這一種交通現(xiàn)象是普遍存在的,在模型一的基礎(chǔ)上,模型二的適用性得到了很大提高,更能反映我國(guó)的路口的交通情況,具有很強(qiáng)的代表性.我們要改進(jìn)路口的通行能力就是要改變目前路口存在的交通問(wèn)題.</p><p>　　模型的缺點(diǎn)是模型的變量多,交通情況具有很強(qiáng)的復(fù)雜性.對(duì)與數(shù)據(jù)的收集很困難,所以我們就很難得到一個(gè)很好平均延誤時(shí)間值的確定.</p>

84、;<p>　　5 城市道路交通數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用</p><p>　　5.1 分析控制城市道路擁堵的方法</p><p>　　通過(guò)上述兩個(gè)模型的建立,把錯(cuò)綜復(fù)雜的城市道路交通問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),通過(guò)觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律,建立起了反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法分析解決城市交通存在的問(wèn)題.通過(guò)分析發(fā)現(xiàn):治理?yè)矶聝H僅靠提高停車場(chǎng)收

85、費(fèi)、開收路邊停車費(fèi)兩個(gè)肯定是不夠的,必須推出一系列的措施來(lái)系統(tǒng)地治理?yè)矶?盡快采取必要的交通綜合調(diào)控措施,提升公交分擔(dān)率,緩和小汽車過(guò)快增長(zhǎng),避免中心城區(qū)城市道路交通陷入嚴(yán)重?fù)矶?</p><p>　　1. 加快城市交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)速度</p><p>　　政府要高度重視交通問(wèn)題.近年來(lái)車輛的快速增長(zhǎng)和道路建設(shè)發(fā)展不平衡,政府應(yīng)加大資金投入,加快建設(shè)速度,建設(shè)、規(guī)劃好未來(lái)十年的建設(shè)方案,

86、為我們的子孫后代負(fù)責(zé).加快高速路、過(guò)街天橋、地下通道、高架路的建設(shè),建立主干路、次干路的快速通行體系.</p><p>　　2. 限制私家車過(guò)快增長(zhǎng)</p><p>　　通過(guò)政策限制購(gòu)買私家車的門檻,具體措施有通過(guò)公開公正的搖號(hào)購(gòu)買,限制3年以上現(xiàn)有車輛牌照轉(zhuǎn)讓,一車一牌.中心城區(qū)大幅度加大停車費(fèi)用,并限制高峰時(shí)間外地牌照進(jìn)入中心城區(qū).優(yōu)化城市基礎(chǔ)設(shè)施,公共交通,鼓勵(lì)騎自行車或者選擇公共交

87、通出行.</p><p>　　3. 加大城市交通管理系統(tǒng)的投入</p><p>　　推廣城市公交與軌道交通智能調(diào)度與管理、動(dòng)態(tài)停車誘導(dǎo)智能化系統(tǒng)、公眾出行服務(wù)系統(tǒng)和決策支持系統(tǒng),加大資金及人員的投資,加大機(jī)動(dòng)車違章處罰力度.提高公眾遵守交通規(guī)則的意識(shí).</p><p>　　4. 大力發(fā)展城市快速交通</p><p>　　選擇一條既實(shí)用又合理的

88、交通道路才能解決中國(guó)大城市交通擁堵問(wèn)題.快速公交具有別的交通道路不可比的一些優(yōu)點(diǎn).</p><p>　　其一,快速公交投資低、建設(shè)周期短.與軌道交通相比最大的優(yōu)勢(shì)之一在于其投資成本要比軌道交通低的多,通常請(qǐng)況下,BRT造價(jià)往往只有軌道交通的.</p><p>　　其二,快速公交速度快、可靠性高,BRT大多采用公交專用道行駛,并具有優(yōu)先權(quán),因此受其它交通方式的干擾較小.此外,水平上下車和車外

89、檢票系統(tǒng)使車輛在車站內(nèi)的等待時(shí)間減少,縮短了乘客出行時(shí)聞,提高車輛行駛速度.</p><p>　　其三,新型快速公交車輛還具有耗能低、排放低的特點(diǎn),同時(shí)公交專用道和交叉口優(yōu)先權(quán)的引入,提高了車速,避免了擁堵時(shí)反復(fù)的加速和停車,從而有效的減少了車輛的廢氣排放.使BRT“人、車、道”有機(jī)結(jié)合,體現(xiàn)公交優(yōu)勢(shì),實(shí)現(xiàn)智能化調(diào)度、自動(dòng)化信息服務(wù)等BRT運(yùn)營(yíng)的目標(biāo).</p><p><b>　

90、　5.2 結(jié)論</b></p><p>　　為了節(jié)約能源為了保護(hù)資源和環(huán)境為了大城市的交通暢通和交通的可持續(xù)發(fā)展,建設(shè)文明城市,提高市民的生活質(zhì)量不僅需要市民參與,積極倡導(dǎo)公交優(yōu)先思想,還需要政府在城市道路修建的正確抉擇.只有在優(yōu)選交通工具的基礎(chǔ)上施行機(jī)動(dòng)車輛網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)行方式再加上正確選擇修建城市道路的種類則大城市交通問(wèn)題可得到解決.</p><p><b>　　結(jié)束語(yǔ)

91、</b></p><p>　　當(dāng)今世界,數(shù)學(xué)應(yīng)用已滲透到日常生活的諸多領(lǐng)域,數(shù)學(xué)的運(yùn)用首要的問(wèn)題是實(shí)用性和實(shí)踐性問(wèn)題,即能否用所建立的模型去概括某一現(xiàn)象,或說(shuō)明某一問(wèn)題.</p><p>　　在城市道路交通中離不開數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用,城市道路交通是非常復(fù)雜龐大的,而數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用可以將這些化為數(shù)量進(jìn)行計(jì)算,根據(jù)已有的經(jīng)過(guò)證明的科學(xué)計(jì)算公式進(jìn)行分析,可以讓我們對(duì)過(guò)去的道路交通進(jìn)行總結(jié)

92、,也可以對(duì)未來(lái)的發(fā)展進(jìn)行指導(dǎo).隨著城市道路交通不斷地發(fā)展,也要求我們?nèi)W(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)模型,從而也極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展</p><p>　　為了節(jié)約能源, 為了保護(hù)資源和環(huán)境, 為了大城市的交通暢通和交通的可持續(xù)發(fā)展, 為了建設(shè)文明城市, 為了提高市民的生活質(zhì)量, 在大城市, 對(duì)交通工具的最佳選擇是自行車和大型機(jī)動(dòng)交通工具.在優(yōu)選交通工具的基礎(chǔ)上, 施行機(jī)動(dòng)車輛網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)行方式, 再加上現(xiàn)代化的交通管理方法, 則大

93、城市交通問(wèn)題可得到解決.</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]詹詠,席智新,范海雁.碳?xì)浠衔飳?duì)大氣環(huán)境的影響及控制研究[J].上海環(huán)境科學(xué), 2008,(02):16-18.</p><p>　　[2]韓維信,楊奇,林華鐵,田代軍.城市道路交通發(fā)展規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2002,(06):

94、12-16.</p><p>　　[3]郭思維,榮玥芳,劉宇楠.我國(guó)大城市交通發(fā)展對(duì)策研究[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2003,(06):7-8.</p><p>　　[4]彭利人,何民,毛海虓,任福田.我國(guó)城市交通發(fā)展特征分析[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2004,(03):6-9.</p><p>　　[5]張寧.城市規(guī)模與城市交通發(fā)展的系統(tǒng)分析方法[J].系統(tǒng)工程

95、理論與實(shí)踐,2005,(08):7-10.</p><p>　　[6]李嵐.緩解城市中心交通擁堵之我見[J].城市交通,1998,(12):3-5.</p><p>　　[7]劉慕仁,薛郁氣,孔令江.城市道路交通問(wèn)題與交通流模型[J].力學(xué)與實(shí)踐,2005.(01):2-3.</p><p>　　[8]薛毅.數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)[M].北京:北京工業(yè)大學(xué)出版社,2004.&

96、lt;/p><p>　　[9]俞玉森.數(shù)學(xué)規(guī)劃的原理和方法[M].武漢:華中工學(xué)院出版社,1985.</p><p>　　[10] 徐全智.數(shù)學(xué)建模[M].北京:高等教育出版社,2006.</p><p>　　[11] 嚴(yán)喜祖.數(shù)學(xué)建模及其實(shí)驗(yàn)[M].北京:科學(xué)出版社,2009.</p><p>　　[12]郝吉明.城市機(jī)動(dòng)車排放污染控制[M].

97、北京:中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社,2002.</p><p>　　[13]吳忠標(biāo),李偉,王莉紅.城市大氣環(huán)境概論[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2003.</p><p>　　[14]王煒,項(xiàng)喬,常玉林,李鐵柱,李修剛.城市交通系統(tǒng)能源與環(huán)境影響分析方法[M].北京:科學(xué)出版社,2002.</p><p><b>　　致謝</b></p>

98、<p>　　從2008年9月到現(xiàn)在,我在xx已經(jīng)渡過(guò)四年的時(shí)光．在論文即將完成之際,回想起大學(xué)生活的日日夜夜,百感交集.在大學(xué)學(xué)習(xí)的四年時(shí)間里,正是老師們的悉心指導(dǎo)、同學(xué)們的熱情關(guān)照、家人的理解支持,給了我力量,從而得以順利完成學(xué)業(yè)．在此對(duì)他們表示誠(chéng)摯的謝意!</p><p>　　本論文是在導(dǎo)師XXX的悉心指導(dǎo)下完成的.導(dǎo)師淵博的專業(yè)知識(shí),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度,精益求精的工作作風(fēng),誨人不倦的高尚師德,嚴(yán)以律己

99、、寬以待人的崇高風(fēng)范,樸實(shí)無(wú)華、平易近人的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn).她對(duì)數(shù)學(xué)理論在城市道路交通領(lǐng)域中的應(yīng)用的想法和建議,使學(xué)生受益匪淺、銘刻終生.本論文從選題到完成,每一步都是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的,傾注了導(dǎo)師大量的心血.在此,謹(jǐn)向?qū)煴硎境绺叩木匆夂椭孕牡母兄x！</p><p>　　感謝數(shù)學(xué)科學(xué)系其他老師講授的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程,為我夯實(shí)了數(shù)學(xué)研究的理論基礎(chǔ),他們是李東亞老師、侯亞林老師、龐留勇老師等．感謝數(shù)學(xué)系全體領(lǐng)導(dǎo)、