外文翻譯--通過集成磁軸承輔助有限元分析的一種新型飛輪儲能存儲系統的設計與建模 中文版

1、<p>　　通過集成磁軸承輔助有限元分析的一種新型飛輪儲能存儲系統的設計與建模</p><p>　　C.張，學生會員，IEEE，吳平，學生會員，IEEE和K. J. Tseng，高級會員，IEEE</p><p>　　新加坡共和國, 新加坡639798，南陽大道BLK S2，南洋理工大學，先進電力電子研究中心</p><p>　　摘要——本文提出的是緊湊和

2、高效的飛輪存儲系統。該系統是由綜合力學性能和磁軸承輔助，飛輪作為轉子的驅動系統，并且該系統通過被夾在兩個磁盤式定子之間而節(jié)省空間。通過主動磁軸承，轉子飛輪旋轉和保持在垂直方向的磁懸浮機械軸承和軸向磁通永磁同步電動機的助攻結合使用，而限制在徑向方向的其他四個自由度的機械。所提出的系統的數學模型被推導出來。三維有限元方法是應用于通過研究和驗證數學模型系統分析結果而支持系統可行性。</p><p><b>　

3、　一 正文</b></p><p>　　在現代化電力行業(yè)，具有強度高，重量輕的先進復合材料，控制技術和電子電力，飛輪能量存儲系統（FESS）正在成為一個傳統的化學電池系統的可行性替代。其優(yōu)點為儲能密度高，充電放電風險較低，放電深度容易檢測，能在較寬溫度范圍內操作，壽命更長，有利于環(huán)境。所以FESS被認為是對于現在許多應用的一個有前景的技術，包括航空航天，交通運輸，電力工業(yè)，軍事，建筑服務。</p

4、><p>　　一般來說，一個飛輪儲能系統是由一個磁性的或機械的軸承支撐的由電機帶動的飛輪，一個將機械能和電能內部轉化系統的飛輪，控制增強電子的器件和觸地軸承組成的。這個單獨的除磁性軸承驅動電機使轉子長，容易產生彎曲振動。且大電機軸承系統使得小型化【5】困難。為了克服這些問題，自軸承永磁電機被引進。電機結合磁軸承和汽車功能為單一的磁性制動器。這樣的設計由于不需要機械軸承可以降低整體的一種電機長。因此能夠提高功率密度，減

5、輕重量，降低轉子的動態(tài)振動【6】的敏感性。</p><p>　　如圖1所示，沿x，y，z在飛輪軸有三個方向，使每一個軸的位移和旋轉受機械或磁性的幫助來控制六個自由度。機械軸承具有結構簡單，操作方便的優(yōu)點，但由于摩擦損耗，應考慮潤滑油的使用。特別是發(fā)生在軸承，沿重力方向上即圖1沿z軸方向的摩擦要比其他方向上的摩擦大得多。由于這個原因，軸承使用機械軸承是不現實的，而其他的軸是可以承受的。主動磁軸承相對于傳統軸承是可以

6、承受的。主動磁軸承相對于傳統軸承有許多優(yōu)點，這些優(yōu)點包括更高的能量效率，降低磨損，延長壽命，不需要潤滑機械維修和較寬的操作溫度。關于磁軸承有許多研究，但大多數人對待至少有五個自由度的對象是控制。由于控制每個自由度需要一個傳感器，執(zhí)行器和控制器，整個系統在機械/電氣部分和控制系統設計變得復雜。鑒于此，本文提出了一個新概念磁性軸承。其中軸只有兩個自由度受主動控制，即分別沿平移和旋轉方向。其他方向的運動方向由機械軸承完全限制。主動磁軸承和機械

7、軸承的結合使用可以減少控制的復雜性，使系統運動更加穩(wěn)定，可行和具有成本效益。</p><p>　　圖1 飛輪的三個運動方向</p><p>　　目前，軸向磁通永磁電機（AFPM）在許多應用中 已成為一個有吸引力的研究場【8】【9】。它們有幾個獨特的功能，如效率高，高能，高扭矩密度，低轉子損耗和小磁厚度。然而缺點是該分布式繞組具有與線圈導體的有效部分相比的顯著長度的端繞組。這顯然會導致機器性

8、能差。作為本機顯著成分（即總在大多數機器設計的50%以上）被產生熱量，但沒有轉矩。集中繞組可以解決這個問題。此外，他們有簡單的設計，更容易安排及更高效率。</p><p>　　有限元分析法（FEM）已被證明是特別靈活，可靠。有效的分析方法是工頻電磁場和機電裝置的合成。有限元法可以分析任何形狀和材料的PM電路，有限元分析與其他永磁電機的分析方法相比的一個顯著優(yōu)點是其準確計算電樞反應，電磁力和力矩的固有能力。<

9、/p><p>　　本文中，一種集成磁軸承輔助新型飛輪儲能系統被介紹。用電動機和發(fā)電機相結合并且使飛輪功能作為機器，以節(jié)省空間的轉子。機械軸承是用來限制沿徑向方向得位移和旋轉，位移和旋轉沿軸向方向由主動磁軸承控制。利用數學模型所提出的系統的結構和電磁設計被呈現。三維有限元分析的實現，驗證了數學模型和支持體系的可行性。本文中介紹的分析結果已經獲得。</p><p>　　二 建設與計算所提出的系統&

10、lt;/p><p>　　（1）整個系統的配置</p><p>　　圖2所提出的系統的橫截面圖</p><p>　　圖2示出了所提出的的飛輪儲能系統的橫截面圖。它的組分列于表I項目1和8是固定在該裝置的殼體，其目的是從任何轉子碎片消散徑向動能，并確保在發(fā)生機械故障的情況下安全的上部和下部固定件。軸向磁通永磁同步電動機的實施來驅動其也用作轉子的飛輪。</p>

11、<p>　　機械旋轉球軸承安裝在轉子上，以限制其徑向運動和輔助飛輪/轉子的旋轉的外緣。這種安排使結構不使用軸非常緊湊。但是機械軸承的孔的最大直徑限制了最大速度。用油膜軸承DN值（孔直徑mm*轉速rpm）可以達到3，000,000【13】。這意味著最高車速小于2000轉時該孔的直徑為150毫米。在更高的速度飛輪系統上，兩個機械軸承可以安裝在被固定在所述轉子的中間軸的兩端。用這種結構，速度可以高達60000轉以上。</p&g

12、t;<p>　　軸向運動可實現對旋轉球軸承的輪輞正交安裝的4個滑動球軸承的援助。當轉子旋轉時（圖中的項目＃2和＃102），非接觸式渦流位移傳感器和光電傳感器在兩個定子的中空的中心設置用以檢測沿z軸的位移和角位置。起動操作時或在磁懸浮軸承故障的情況下，需要著陸軸承。著陸軸承應安裝在對著轉子的外緣。在正常操作期間，存在所有的轉子表面和觸下軸承之間的小于0.5mm的空氣間隙，從而實現了機械接觸式的環(huán)境。</p>&

13、lt;p>　?。?） 建議系統的基本特征</p><p>　　圖3顯示了所提出的系統的基本特征。電動機及發(fā)電機用盤式幾何組合成一個單一的電動機，如圖3所示（a）所示。轉子兼作飛輪和被夾持兩個圓盤型定子之間。此設計使盤式轉子的轉矩產生區(qū)。</p><p>　　如圖所示在圖3（b）中，每個上部和下部定子承載的一組三相繞組的銅與正弦電流供給;集中繞組被實現，以減少功率損耗。如果分布式繞組，

14、繞組-末端將跨越轉子的半個圓周。線圈導體的有效部分比端部是更長，從而繞組的銅損會更大。在這個特定的設計中，有6個線圈，其中每個線圈都圍繞定子齒。三相和三相電流的方向在特定的實例中的分布，如圖4顯示。除了提高效率，結構簡單，安裝方便定子繞組也可實現這種設計。</p><p>　　永久磁鐵被安裝在轉子的兩個表面上，如圖3（c）所示。這些PM的與磁通流過電動機的結構被描繪在圖4中。預防性維護都定居在相反的方向上和下轉子

15、面，所以他們會相互吸引，增加磁路的總光通量。</p><p>　　圖3所提出的飛輪系統的基本組成部分 （a）定子轉子組件</p><p>　　（b）定子的繞組（c）轉子（d）非磁性的護環(huán)</p><p>　　采用高強度非磁性材料制成的護圈是用來協助PM在抵抗離心力的作用，如圖3（d）所示。</p><p>　　圖4電機發(fā)展結構和二維通量模式&

16、lt;/p><p>　　磁懸浮軸承可以用吸引力來實現。定子和轉子場之間的相互作用產生的軸向力，使得在轉子和定子相互吸引。每個定子的電流可以獨立調節(jié)，以控制轉子上的凈力，并保持它在兩個定子的中間。沿著軸向軸的凈力可求得</p><p>　　F = F2 ? F1 (1)</p><p>　　其中，F1是較低的定子和轉子之間的力; F2是上定子和轉子之間的作用力。&

17、lt;/p><p>　　電動機 - 發(fā)電機相當于兩個電動機，總轉矩T可以寫為</p><p>　　T = T1 +T2 (2)</p><p>　　其中，T1和T2分別由上部和下部分別電機產生的轉矩</p><p><b>　?。?） 電機尺寸</b></p><p>　　軸向磁通電機的尺寸可通

18、過下式被轉換到一個等效徑向尺寸的機器得到</p><p>　　D=Do+ Di/2 (3)</p><p>　　L=Do- Di/2 (4)</p><p>　　其中DO和DI是軸向磁通盤式馬達，D和L的外徑和內徑都內徑的徑向當量機和長度。當KR = Do / Di = 3 .最大扭矩產生</p><p>　　從電機的輸出方程，我們

19、可以得到 （5）</p><p>　　然后，我們就可以得到</p><p>　　其中C0是輸出系數，Q為機器的千伏安的評級，NS是額定轉速在RPS</p><p>　　其中Bgav代表的平均磁通密度超過氣隙的機器，也被稱為磁載荷，A為電負荷;千瓦是繞組系數; PN，ηN和cosφN分別表示額定功率，效率和功率因數; KE是感應電動勢和電壓之間的比率。在本設計中，

20、KE =0.905。</p><p>　　空氣間隙的最小長度是由機械約束集并且不大可能小于0.3毫米。磁鐵'的深度一般應減少到最低值，以盡量減少磁體的成本。制造業(yè)的限制，很難有磁鐵大于2.0mm更薄。在此設計中，GL被選擇為0.5mm時，與毫升設定為2.5毫米。</p><p>　　根據在表II中示出的設計要求的數據時，電機設計的結果可以得到如在表III中。這只是一個測試設計驗證系

21、統結構的可行性和數學模型的正確性。所以在額定轉速時只選擇為1500轉每分鐘。</p><p><b>　　三.數學模型</b></p><p>　　如圖3所示，在定子的三相繞組分別記為a，b和c具有相同的匝數。永久磁鐵被安裝在所述盤型轉子的表面上，一個非凸轉子最后獲得。只有當勵磁繞組被永久磁鐵所取代時，電機可以被視為一個常規(guī)同步電機，</p><p

22、>　　PM電機可以通過假設這里所述轉子的永磁體已被替換成等效的轉子電流，如果與卷繞數N F是容易分析。由定子相繞組與等效轉子電流產生，如果可以被認為是第φ和rφ，相同的繞組[14] [15]的分布的正弦函數的粗略近似的磁動勢的波形。其中sφ和rφ是從一個三相定子繞組軸與旋轉直軸，分別測得的角度。假設極對數為P，其功能如下</p><p>　　其中N s是相當于匝正弦分布繞組的定子的各相的數量。</p&

23、gt;<p>　　對于被描繪為圖3的繞組分布（b）所示，音調因數KP= 1，分配系數KD= COS（π/ 6）= 3/2，所以繞組系數千瓦= KP×KD= 3/2。然后Ns個可以計算為</p><p>　　其中NPH是圈串聯每相的實際數目。</p><p>　　由PMs，MMFM，所產生的等效的MMF的最大值被計算為</p><p>　　其中

24、，LM和HM表示磁體長度和當磁鐵由導磁的鐵短路的磁場強度。然后N個f如果該值，可以實現如</p><p>　　B是用于的PM的殘留磁通密度，R，μ為相對磁導率，μ0為空氣與4π×10-7的值的磁導率。</p><p>　　定子和轉子的表面之間的有效氣隙長度被定義為g時，磁通密度B與磁通如下圖所示：</p><p>　　作為一個例子，讓我們判斷，由于電流只在

25、一個繞組漏感在這里忽略繞組的總磁鏈。</p><p>　　其中Ro和Ri是，定子的外表面和內半徑。同樣地，我們可以得到</p><p>　　在a和f繞組之間的互感是通過確定</p><p>　　在與上述相同的方式，LAF，LBF，LCF可寫為</p><p>　　因此，其他的互感可求得</p><p><b>

26、;　　然后</b></p><p>　　其中L是電機的電感矩陣，該電感是由（18）（19）確定，（21） - （24）。</p><p>　?。?1）的電感表達式可以當它們被表達的dq0變量方面被簡化</p><p>　　存儲的磁能可以被計算為</p><p>　　因此，可以得到的有吸引力的力Fs</p><p

27、>　　從弗萊明左手法則，旋轉扭矩Ts可表示為</p><p>　　這里，定子和的PM在平衡點的表面之間的空氣間隙被定義為LG，所以在定子和轉子在平衡點之間的有效氣隙可求得</p><p>　　Kc為卡特的系數，它是約等于1。然后F1和T1可以通過代克= G0+ Z，ID = ID1和IQ = IQ1入（28）（29）進行計算，而F2和T2可以通過替換來計算G = G0 - Z，ID

28、= ID 2和 IQ = IQ2到相同的等式，其中z是在垂直方向上的轉子的位移?？偟牧土厥怯桑?）和（2）得到的。</p><p>　　在轉子的徑向運動由機械球軸承的限制。因此，轉子的軸向運動是獨立的徑向運動。轉子的軸向運動的動力學方程為</p><p>　　其中FZ是在z軸方向上的外力，而重力被考慮在內。</p><p>　　總轉矩的方程可以改寫為</

29、p><p><b>　　和</b></p><p>　　其中J是轉動慣量，θ是轉子角，π是轉速。</p><p><b>　　電壓方程可寫為</b></p><p>　　四. 有限元分析和模型驗證</p><p><b>　?。?）理論</b></p&

30、gt;<p>　　在永磁電機的磁場總是與瞬態(tài)激勵和非線性磁性材料相關。以下三個麥克斯韋方程有關的瞬態(tài)的應用程序。</p><p>　　其中，H表示磁場密度，J是電流密度，σ是介質的電導率，和E是電場強度</p><p>　　從（36）和（37），可以得到</p><p>　　力和力矩可以計算為存儲磁共能W'相對于小排量的導數。助能量可以寫成&l

31、t;/p><p>　　然后瞬時力Fs中的偏移量s的方向上的分量是</p><p>　　以小角度旋轉位移θ的瞬時轉矩T由下式表示</p><p><b>　　（2）有限元分析</b></p><p>　　使用時步三維有限元模擬[16]在第二節(jié)中描述的提出的系統進行了分析。分析模型的網格形狀被示為圖5。只有一個定子和轉子被實現在

32、有限元分析中，為了節(jié)省計算時間，但它是有效的描述整個系統的性能。</p><p>　　圖5分析模型的網格形狀</p><p>　　圖6有限元模擬的結果時，定子伴隨50Hz正弦電流（a）磁鏈（b）引起的電壓（c）轉速</p><p>　　在開環(huán)的條件下，50赫茲的正弦波電流，并且給定的1500轉每分的初始速度，無論是交鏈磁通量和感應電壓是準正弦，而且速度穩(wěn)定到同步速度

33、最終。有限元法 析結果如圖6示。事實證明，電機可以作為一個正弦波電機進行分析，數學分析是站得住腳的。</p><p>　　圖7（a）和（b）示出了磁通密度在定子和轉子。很明顯，有分別具有定子和轉子的表面磁通密度較高的區(qū)域4。它代表4極電機。永久磁鐵NdFe35 與留磁通密度Br=1.23 T的安裝在轉子的表面上，所以在根據的PM的區(qū)域中，磁通密度是肯定比在其他地方更高。</p><p>

34、;　　圖7定子和轉子的磁通分布（a）定子的磁通密度(b)轉子的磁通密度</p><p>　　（3）. 數學模型的驗證</p><p>　　三個相電流可被分解為直軸電流，如下所示</p><p>　　其中，θ是轉子的電角度。</p><p>　　使得IQ =0，我們得到平均為零的扭矩如圖8所示，（a）所示。顯而易見的是，該扭矩沒有關系的id。&

35、lt;/p><p>　　分配ID = 0和Q =1時，力，轉矩和轉速也可以如圖8（b）中所示獲得的 。（d）所示上的力和力矩是大致恒定的，并且速度線性增加。事實證明，扭矩是成正比的iq</p><p>　　通過分配IQ或id到零，然后改變ID或IQ相應的值，我們可以得到的軸向磁力和 矩曲線在起點處，如圖9所示。實線代表從（28）的計算結果和（29），以及星標記都是在有限元分析的結果時，它被分配

36、了。當他們比最大額定電流是1.85×2=2.62 A在這樣的設計更高的力和力矩偏離的計算曲線向下。這是由當高電流被輸入的磁飽和引起的。</p><p>　　圖8當qi=0，di=0的有限元分析結果（a）qi=0時扭矩（b）di=0時的力（c）di=0時的（d）di=0時的速度</p><p>　　在圖9（a），用小于電流有限元模型和數學模型之間的誤差仍然存在。這是因為當ID =0

37、，22N f如果在占主導地位（28）所示的力值， N個之間f小錯誤，如果用（14）和有限元分析軟件計算出的值會導致對力值差異較大。圖9（e）及（f）是扭矩和動力的變化時，不同氣隙長度分配。結果通過這兩種方法獲得的幾乎是相同的。</p><p>　　圖9有限元模擬結果與解析計算結果的比較（a）id=0，iq是變量時的力（b）id=0，iq是變量時的力矩（c力（d）），id是變量時的力矩（e）id=0 ，iq=1，氣

38、隙長度變化時的力（f）id=0 ，iq=1，氣隙長度變化時的力矩</p><p>　　為了進一步驗證的數學模型，Matl ab / Simulink環(huán)境可以采用來模擬電動機的性能的準確性，所導出的模擬結果隨后可被用于與有限元分析的數據進行比較。</p><p>　　當ID = 0和Q =1的電流被分配到定子繞組，通過Simulink中的仿真結果示于圖10。電機在模擬的參數在表IV中所示。通

39、過比較從Simulink仿真和有限元分析，這示于圖8（BC）和圖中得到的力和扭矩曲線。10分別當相同的電流分配，可以看出，它們的平均值是非常相似的，盡管有在有限元分析結果有一定的波動。</p><p>　　圖10通過圖8指定相同的電流的仿真結果圖(a)軸向磁力MATLAB仿真（b）通過MATLAB仿真扭矩</p><p>　　同樣，我們也可以輸入相同的電壓，這是電角向電動機模型在上述兩種方

40、法的功能，其結果，得到與圖1所示。 11。力的相應的曲線，扭矩是在形狀和價值觀相似。其結果是，支持該數學模型的正確性的證明。</p><p>　　從有限元分析結果和有限元法和模擬結果之間的比較，很顯然，所提出的系統是可行的，并且衍生數學模型是準確的，并且可以被用來設計的驅動系統。</p><p>　　圖11通過指定相同的電壓的MATLB仿真和有限元分析結果的比較（a）軸向磁力的MATLB仿

41、真（b）軸向磁場力的有限元分析（c）通過MATLB仿真扭矩（d）轉矩的有限元分析</p><p><b>　　五.結論</b></p><p>　　一種新穎的飛輪儲能系統與局部自支承飛輪轉子已經提出了這樣的紙張。系統的結構及設計方法的細節(jié) 進行了描述。數學模型是來自和三維有限元分析已經進行，以驗證所提出的設計和數學模型。支持所有的分析結果所提出的系統的可行性，并證明

42、了數學模型的正確性。該系統的原型目前正在開發(fā)中。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]R.Beach和D.A.Christopher，“航空航天應用的“飛輪儲能技術的開發(fā)，IEEE aerosp。電子系統雜志 卷13，頁9-14， 1998年6月。</p><p>　　[ 2 ] j.g.bitterly，“

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