初三數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典例題詳解

1、圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)1半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.2任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.3在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓.4在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.5同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.6同圓或等圓的半徑相等.7過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.8長度相等的兩條弧是等弧.9在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.10經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)

2、系1直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)叫做直線與圓相切.2三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角.4三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.5垂直于半徑的直線必為圓的切線.6過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7垂直于半徑的直線是圓的切線.8圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系1兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)叫做這兩個(gè)圓外切.2相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)叫做這兩

3、個(gè)圓相交.4兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí)這兩個(gè)圓的公切線只有一條.5相切兩圓的連心線必過切點(diǎn).正多邊形基本性質(zhì)正多邊形基本性質(zhì)1正六邊形的中心角為60.2矩形是正多邊形.3正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.4正多邊形都是中心對(duì)稱圖形.7.已知圓的半徑為6.5cm直線l和圓心的距離為4cm那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.相切B.相離C.相交D.相離或相交8.已知⊙O的半徑為7cmPO=14cm則PO的中點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在

4、圓外D.不能確定圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系1⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=10cm，則這兩圓的位置關(guān)系是.A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切2已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm若O1O2=9cm則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離3已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和5cm若O1O2=1cm則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含4已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為

5、3cm和4cm若O1O2==7cm則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切5已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，兩圓的一條外公切線長4，則兩圓的位3置關(guān)系是.A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交6已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm和6cm若O1O2=6cm則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是.A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含公切線問題公切線問題1如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條2如果兩圓外切，它

6、們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條3如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條4如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條5.已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm若O1O2=9cm則這兩個(gè)圓的公切線有條.A.1條B.2條C.3條D.4條6已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm若O1O2=7cm則這兩個(gè)圓的公切線有條.A.1條B.2條C.3條D.4條正