基于客觀聚類的模糊建模方法研究.pdf

1、模糊模型易于表達(dá)結(jié)構(gòu)性的知識(shí),可將專家的先驗(yàn)知識(shí)與過程的數(shù)據(jù)信息相結(jié)合,利用模糊規(guī)則庫來精確逼近和描述建模對(duì)象中不同系統(tǒng)變量間的函數(shù)關(guān)系,能有效地克服機(jī)理模型難以解析復(fù)雜的非線性關(guān)系、且構(gòu)建成本較高的缺點(diǎn),從而使被控過程及其相關(guān)特性更加易于描述、理解和分析。在模糊建模中,模型的精確性、解釋性及其相互折衷問題一直是非?；钴S的研究領(lǐng)域。模糊辨識(shí)作為模糊建模中有效的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)手段,主要分為結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)辨識(shí)兩部分。其中結(jié)構(gòu)辨識(shí)是關(guān)鍵環(huán)節(jié),但就整

2、體而言,由于通常采用啟發(fā)式方法和數(shù)值方法,致使目前仍缺乏系統(tǒng)化的指導(dǎo)方法,所以尚未形成完善的理論體系。因此在各種噪聲和人為決策等不確定因素的影響下,應(yīng)用現(xiàn)有模糊辨識(shí)技術(shù)處理不同折衷程度的模糊建模問題時(shí),仍面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。為此,本文基于客觀聚類的思想,并結(jié)合各種優(yōu)化方法,對(duì)上述的模糊建模問題開展了相應(yīng)的研究工作。主要研究內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面:
　　 在傳統(tǒng)魯棒聚類算法中,聚類有效性的計(jì)算及其綜合評(píng)判直接影響著聚類結(jié)果的分類精度。

3、但受噪聲和評(píng)判準(zhǔn)則間缺乏公度性的影響,準(zhǔn)確的聚類結(jié)果,即聚類個(gè)數(shù)和聚類中心難以直接確定。為此,提出了一種新型的魯棒聚類算法--改進(jìn)客觀聚類分析算法。利用偶極子分級(jí)策略進(jìn)行初始劃分,從而降低了噪聲可能導(dǎo)致的冗余；并在原始客觀聚類分析算法的基礎(chǔ)上,引入了相對(duì)不相似性測度,以提高算法對(duì)于形狀不規(guī)則和邊界模糊聚類的準(zhǔn)確判別；此外,為了提高一致性計(jì)算的收斂性,還提出了改進(jìn)的一致性準(zhǔn)則；并且還借助于GMDH理論中最優(yōu)復(fù)雜度聚類的原則,避免了外部準(zhǔn)則

4、約束的施加,可以直接獲得準(zhǔn)確的聚類結(jié)果。除理論分析外,還在加入白噪聲情況下,借助于數(shù)值例子對(duì)改進(jìn)客觀聚類分析算法的魯棒性進(jìn)行了分析；并利用IRIS標(biāo)準(zhǔn)測試分類問題,在加入Markov有色噪聲情況下驗(yàn)證了本方法的魯棒性和良好的分類精度。
　　 在T-S模糊辨識(shí)中,前件結(jié)構(gòu)及其參數(shù)的辨識(shí)精度既決定了模型對(duì)于已有訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合精度,又直接影響了模型對(duì)于未建模數(shù)據(jù)的泛化能力,因而對(duì)模型的精確性具有至關(guān)重要的作用。然而傳統(tǒng)聚類方法對(duì)于訓(xùn)練

5、數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的弱魯棒性,難以保證模型的辨識(shí)精度,并且計(jì)算量較大。為此,本文提出了一種基于客觀模糊聚類的魯棒T-S模糊辨識(shí)算法。首先將改進(jìn)客觀聚類分析算法引入到模糊c均值聚類算法中,形成了客觀模糊聚類分析算法,以確定最優(yōu)的前件模糊劃分。因此既有效提高了模糊辨識(shí)算法的魯棒性,實(shí)現(xiàn)了對(duì)前件結(jié)構(gòu)及其參數(shù)的精確估計(jì),又通過一次學(xué)習(xí)直接確定了前件辨識(shí)的結(jié)果,從而提高了算法的計(jì)算效率。此外,采用了穩(wěn)態(tài)卡爾曼濾波方法確定后件參數(shù),避免了最小二乘估計(jì)中存在的

6、非數(shù)值解問題,提高了計(jì)算結(jié)果的有效性。在性能分析中,與模糊c均值聚類算法相比較,驗(yàn)證了客觀模糊聚類分析算法的計(jì)算復(fù)雜性,并利用加白噪聲的人工測試函數(shù)驗(yàn)證了本辨識(shí)方法的魯棒性。最后在有無外加噪聲兩種情況下,采用仿真實(shí)例Box-Jenkins煤氣爐系統(tǒng)驗(yàn)證了本方法的魯棒性以及良好的逼近和泛化能力。
　　 在T-S解釋性模糊建模研究中,模型的解釋性與精確性之間的矛盾始終存在。而傳統(tǒng)方法一般采用過估計(jì)手段或者基于全局劃分策略來初始化模型

7、,難以精確逼近系統(tǒng)的局部非線性特性,因此可能導(dǎo)致規(guī)則庫的冗余,或者模型擬合精度和泛化能力的下降,很難實(shí)現(xiàn)解釋性與精確性之間的良好折衷。針對(duì)這類問題,本文將客觀聚類思想與遺傳學(xué)習(xí)策略相結(jié)合,提出了一種基于遺傳--客觀聚類的解釋性T-S模糊建模算法。一方面,基于客觀聚類的初始模糊劃分優(yōu)先考慮了規(guī)則庫的約簡,從而降低了過估計(jì)和全局劃分的強(qiáng)一致性對(duì)異常數(shù)據(jù)的敏感,大大減少了冗余。另一方面,在迭代學(xué)習(xí)過程中,采用了基于局部誤差準(zhǔn)則的模糊劃分?jǐn)U展策

8、略,改善了局部擬合的精確性；并在此基礎(chǔ)上,利用遺傳算法從候選集中選擇最優(yōu)子集,從而降低了過分強(qiáng)調(diào)局部精度而可能引起的全局精度的損失,確定了最佳規(guī)則數(shù)。電力應(yīng)用問題的仿真研究驗(yàn)證了本方法模型的緊湊性與精確性。
　　 針對(duì)Mamdani模糊建模研究中,Mamdani模型的解釋性因素,即規(guī)則庫的緊湊性、規(guī)則庫的相容性和模糊劃分的清晰性等特性易受傳統(tǒng)策略過學(xué)習(xí)的影響而導(dǎo)致下降的問題,在客觀聚類策略的基礎(chǔ)上,引入了進(jìn)化學(xué)習(xí)的機(jī)制,提出了一

9、種基于進(jìn)化--客觀聚類的Mamdani模糊建模算法。首先基于改進(jìn)的客觀聚類分析算法,并結(jié)合模糊聚類和最小二乘優(yōu)化技術(shù),實(shí)現(xiàn)了對(duì)初始Mamdani模型的簡明模糊辨識(shí),不僅將客觀聚類辨識(shí)的思想由T-S模型自然推廣到Mamdani模型中,而且通過一次學(xué)習(xí)可以有效確保規(guī)則庫的緊湊性。其次基于經(jīng)典的(1+1)進(jìn)化策略簡單實(shí)現(xiàn)了對(duì)規(guī)則前、后件參數(shù)語義值的優(yōu)化。在進(jìn)化學(xué)習(xí)過程中,采用規(guī)則覆蓋率和遺傳小生境作為約束條件來聯(lián)合設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù),可以有效實(shí)現(xiàn)