二維兩相飽和介質(zhì)Green函數(shù)及排水狀態(tài)的譜分析.pdf

1、土與基礎(chǔ)動(dòng)力相互作用問(wèn)題的研究一直受到力學(xué)界和土木工程界的廣泛關(guān)注。兩相飽和介質(zhì)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題包括爆炸源、動(dòng)力基礎(chǔ)、樁基或樁的動(dòng)剛度問(wèn)題、層狀半空間的平面波以及裂隙擴(kuò)展的波場(chǎng)問(wèn)題等等。對(duì)于這些問(wèn)題的求解有效途徑是采用數(shù)值解法中的邊界元法求解。邊界元法特別適用于無(wú)限域和半無(wú)限域問(wèn)題的求解，其在分析波位移場(chǎng)和波場(chǎng)散射等研究中具有重要意義。
　　 在前人的研究工作基礎(chǔ)上，本文首先基于兩相飽和介質(zhì)Biot的動(dòng)力學(xué)方程，應(yīng)用我的導(dǎo)師推導(dǎo)的三

2、維時(shí)域下的兩相飽和介質(zhì)固相Green函數(shù)的解析解為基礎(chǔ)來(lái)展開(kāi)的。主要工作有：
　　 首先敘述了兩相飽和介質(zhì)Biot動(dòng)力學(xué)模型和達(dá)西(Darcy)滲透定律，以及利用達(dá)西定律，完成了有關(guān)飽和流體孔隙壓力，進(jìn)、排流體流量等三個(gè)流相Green函數(shù)的表達(dá)式的推導(dǎo)，從而得到三維流、固相Green函數(shù)的完整表達(dá)式。
　　 其次利用Manolis(1983a)的積分方法，將三維兩相飽和介質(zhì)固相Green函數(shù)的解析式在x3的無(wú)窮域積分得到

3、二維兩相飽和介質(zhì)Green函數(shù)的解析式。在求解二維流相Green時(shí)采用了兩種方法：1、在第二章求解得到的三維的基礎(chǔ)上，利用Manolis(1983a)的積分方法；2、利用兩相飽和介質(zhì)Biot動(dòng)力學(xué)模型和達(dá)西(Darcy)滲透定律的方法。這兩種方法得到的結(jié)果完全一樣。
　　 接著運(yùn)用矢量分析，先將三維兩相飽和介質(zhì)固相頻域的Green函數(shù)展開(kāi)成矩陣形式，再利用Manolis(1983a)的積分方法，求解得到二維兩相飽和介質(zhì)頻域的固相

4、Green函數(shù)，利用達(dá)西(Darcy)滲透定律得到二維時(shí)域流相Green函數(shù)解答。
　　 最后，利用我的導(dǎo)師(2010)推導(dǎo)得到的三維時(shí)域排水狀態(tài)下的Lamb積分方程，將第三、第四章得到的兩相飽和介質(zhì)的流、固相Green函數(shù)運(yùn)用到白噪聲譜分析中，研究排水反應(yīng)對(duì)于頻譜的影響。再推導(dǎo)得到的二維頻域排水狀態(tài)下的Lamb積分方程，利用已有的強(qiáng)震記錄，結(jié)合Duhamel積分公式，輸入地面運(yùn)動(dòng)，得到地震動(dòng)反應(yīng)譜等，來(lái)研究排水狀態(tài)下單自由度質(zhì)