卷積窗和譜泄漏對(duì)消算法及其在準(zhǔn)周期信號(hào)分析中的應(yīng)用.pdf

1、在以FFT為基礎(chǔ)的周期信號(hào)分析當(dāng)中，為了得到高精度的諧波參數(shù)估計(jì)，我們必須面對(duì)兩類效應(yīng)：第一類，由于FFT只是在一組等間隔離散頻率上求值，因此有可能出現(xiàn)頻率誤差，這種效應(yīng)稱為柵欄效應(yīng)(也稱為短程譜泄漏效應(yīng))，該效應(yīng)一般可以通過象FFT插值一類的方法加以解決。第二類是由于諧波分量之間的干涉所引起，稱為長程譜泄漏。該效應(yīng)可以通過加窗加以抑制而無法完全消除。 來自大幅諧波分量的長程譜泄漏可能會(huì)嚴(yán)重到足以將其附近的小幅諧波分量完全淹沒。

2、這也許是最常見、最重要的數(shù)字信號(hào)處理誤差。為了盡可能減小長程譜泄漏引起的測量誤差，我們在本文中提出了一類新的窗函數(shù)和兩種新的算法。 所提出的新窗函數(shù)通過若干等寬度的矩形窗的卷積運(yùn)算而構(gòu)造出來，稱其為卷積窗；推導(dǎo)出了第2至第8階卷積窗的時(shí)、頻域表達(dá)式；研究了卷積窗在周期信號(hào)諧波分析中的應(yīng)用，結(jié)果表明：與具有相同主瓣寬度的其他著名窗函數(shù)相比，當(dāng)采樣同步誤差較小時(shí)，卷積窗具有最小的頻譜泄漏效應(yīng)，因此特別適合于周期信號(hào)的高精度諧波分析和

3、參量估計(jì)。 誤差分析和數(shù)值模擬結(jié)果均表明：當(dāng)使用p階卷積窗對(duì)大約p個(gè)周期的采樣信號(hào)加窗時(shí)，各階諧波的頻率誤差、振幅誤差及相位誤差均與相對(duì)頻偏的p次方成正比。由于該方法能夠通過實(shí)時(shí)改變采樣間隔來進(jìn)行頻率跟蹤，從而保證采樣同步誤差較小。該加窗算法的特點(diǎn)是測量精度高，算法高效、簡單且適用于頻率緩變的準(zhǔn)周期信號(hào)的諧波分析和參量估計(jì)。 本文還提出了一種能有效減小因譜泄漏引起的諧波參量測量誤差的新算法，稱為譜泄漏對(duì)消算法。該算法利用

4、兩個(gè)采樣起點(diǎn)前后錯(cuò)開半個(gè)額定周期或1/4個(gè)額定周期的采樣序列的加窗傅里葉變換在特定諧波頻率上的譜泄漏的相干相消特性，將譜泄漏對(duì)消，從而能顯著地改善諧波分析的精度。所提出的方法適用于任何形式的對(duì)稱窗函數(shù)，但卷積窗的對(duì)消效果最為顯著。研究了譜泄漏對(duì)消算法在高精度諧波分析、頻率估計(jì)、介質(zhì)損耗因數(shù)、有效值、有功功率與功率因數(shù)測量中的應(yīng)用。理論分析與數(shù)值模擬結(jié)果均表明：該算法可顯著提高容易被強(qiáng)諧波所掩蔽的弱諧波的諧波分析精度。 最后提出了