基于希爾伯特空間核方法的生物調控關系研究.pdf

1、生物醫(yī)學領域中經(jīng)常需要研究變量間的影響關系，例如，基因關聯(lián)的因果關系問題。本文基于再生核希爾伯特空間獨立性、條件獨立性理論，研究基因變量的調控關系。與一些傳統(tǒng)的方法相比，獨立性和條件獨立性更適合于因果性關系的描述，比如用來描述基因的本質調控關系。通過在再生核希爾伯特空間（Reproducing Kernel Hilbert Space--RKHS）中定義類歐式空間的統(tǒng)計量，把對原空間統(tǒng)計特性描述的維數(shù)擴展到無窮維，從而可以對分布做更精確

2、的定量描述，例如在RKHS中定義的協(xié)方差算子可以用來描述獨立性和條件獨立性。它是一種基于分布的統(tǒng)計獨立性度量方法，適合于關系復雜，數(shù)據(jù)維數(shù)高而樣本點少和高噪聲的生物醫(yī)學數(shù)據(jù)；它也是一種非參數(shù)的方法，不要求數(shù)據(jù)符合某種特殊的分布，有比較好的適應性；另外，核方法能帶來計算上的高效性。對于協(xié)方差算子的度量問題，本文著重介紹了一種標準的度量方法，即Hilbert-Schmidt范數(shù)度量方法，該方法是一種基于RKHS上算子特征譜的度量方法。根據(jù)此

3、度量方法可得到獨立性和條件獨立性的判別準則。特別地，在使用基于Hilbert-Schmidt范數(shù)的統(tǒng)計獨立性度量準則（HSIC）進行獨立性檢驗時，可以利用獨立性假設下的近似分布--Gamma分布，與普通的Monte Carlo重采樣法相比能極大地提高計算效率。在對該問題進行仿真實驗表明，HSIC方法能很好地檢測出獨立性或非獨立性的關系。使用Gamma分布進行檢驗的結果與permutation檢驗的結果很吻合，說明在獨立性假設下Gamma

4、分布對原分布的近似效果很好，并且它的參數(shù)可以直接從樣本數(shù)據(jù)中估計出來，無需像permutation檢驗那樣做大量隨機實驗來獲取分布數(shù)據(jù)。
　　對于時間序列數(shù)據(jù)的因果性推斷問題，本文在獨立性和條件獨立性理論下對Granger因果性方法進行了擴展，使其能適用于非線性的情況，給出了時間序列數(shù)據(jù)因果性推斷方法。對于大樣本的問題，給出了基于Subsampling的檢驗方法，該方法能顯著地降低整體的計算量，并且能提高檢驗的可靠性。另外，還給出

5、了更一般意義下的系統(tǒng)辨識問題的算法步驟，并對算法進行了實驗測試。
　　最后，使用HSIC方法對Dialogue for Reverse Engineering Assessments and Methods第3次競賽項目（DREAM3）中的基因調控網(wǎng)絡問題的數(shù)據(jù)進行了計算，結果顯示 HSIC方法在計算準確性上和計算效率上都有較好的表現(xiàn)。DREAM3中的大腸桿菌（E.coli）基因調控網(wǎng)絡結構辨識問題具有關系復雜（基因連接成網(wǎng)絡化）