復(fù)雜環(huán)境下的魯棒自適應(yīng)波束形成算法的研究.pdf

1、自適應(yīng)波束形成技術(shù)是自適應(yīng)陣列信號(hào)處理的最核心技術(shù)，是空間信號(hào)處理中抑制干擾信號(hào)，增強(qiáng)期望信號(hào)的有效方法，在雷達(dá)、聲納、通信、地質(zhì)勘探和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。由于存在方向向量偏差、陣元幅相誤差、傳感器陣列的校正誤差等因素的影響，傳統(tǒng)自適應(yīng)波束形成算法的性能會(huì)急劇下降，尤其在高信噪比時(shí)，期望信號(hào)會(huì)被當(dāng)作干擾而受到抑制。因此提高自適應(yīng)波束形成算法的魯棒性一直是學(xué)者研究的熱點(diǎn)。
　　 本文分析了在實(shí)際應(yīng)用中影響自適應(yīng)波束形成算法魯

2、棒性的因素，深入研究了魯棒自適應(yīng)波束形成算法。著眼于魯棒波束形成算法在陣列信號(hào)處理中的應(yīng)用，提出了有效的、易于工程實(shí)現(xiàn)的魯棒自適應(yīng)波束形成算法。這些算法能夠有效控制波束主瓣區(qū)域內(nèi)信號(hào)的畸變，抑制偏差所帶來(lái)的不良影響，提高系統(tǒng)的魯棒性。
　　 對(duì)于信號(hào)波達(dá)方向不確定的情況，提出了一種基于Bayesian方法的魯棒約束恒模(CMA)算法，并對(duì)其性能進(jìn)行了分析。在期望信號(hào)方向向量具有先驗(yàn)信息的前提下，利用接收到的采樣信號(hào)對(duì)實(shí)際信號(hào)方向

3、向量進(jìn)行估計(jì)，降低了信號(hào)波達(dá)方向的不確定性，對(duì)信號(hào)方向向量偏差具有魯棒性。再者，通過(guò)附加一個(gè)信號(hào)波達(dá)方向不確定的約束條件，推導(dǎo)出與此不確定范圍對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量公式。即使在信號(hào)波達(dá)方向不確定的情況下，該算法也具有較強(qiáng)的魯棒性。此外該算法采用遞推方法來(lái)計(jì)算逆矩陣，大大地降低了計(jì)算復(fù)雜度，能夠滿足實(shí)時(shí)處理的要求。
　　 當(dāng)信號(hào)的方向向量出現(xiàn)偏差以及采樣樣本比較少時(shí)，約束最小均方(LMS)算法會(huì)出現(xiàn)收斂速度慢、輸出性能下降、不穩(wěn)定等問(wèn)題。

4、為了提高約束LMS算法的魯棒性能，提出了基于Bayesian方法的魯棒約束LMS算法。該算法利用接收到的采樣信號(hào)和信號(hào)的先驗(yàn)信息對(duì)實(shí)際信號(hào)方向向量進(jìn)行估計(jì)，有效地抑制了方向向量偏差對(duì)輸出性能的影響，提高了系統(tǒng)的魯棒性，改善了陣列輸出的信干噪比，使其更接近最優(yōu)值。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)約束LMS算法相比，基于Bayesian方法的魯棒波束形成算法具有更好的性能。
　　 在信號(hào)方向向量存在偏差的情況下，傳統(tǒng)波束形成算法的性能將急劇

5、下降。針對(duì)這一問(wèn)題，利用最差性能優(yōu)化方法，把信號(hào)方向向量的值域作為某個(gè)不確定的集合，魯棒波束形成可表述成二階凸規(guī)劃問(wèn)題，進(jìn)而采用一些優(yōu)化理論的方法來(lái)推導(dǎo)出最優(yōu)權(quán)重向量。在線性約束恒模算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于最差性能的魯棒約束恒模算法，并對(duì)其性能進(jìn)行了分析。通過(guò)構(gòu)造一個(gè)帶有非線性約束條件的代價(jià)函數(shù)，推導(dǎo)得到權(quán)重向量的閉式解表達(dá)式。所提算法有效地解決了恒模算法中存在的干擾捕獲問(wèn)題，對(duì)信號(hào)方向向量偏差有很強(qiáng)的魯棒性，陣列輸出的信干噪比優(yōu)于

6、線性約束CMA算法。
　　 考慮到實(shí)際系統(tǒng)中存在著各種各樣的偏差（如有限采樣數(shù)引起的信號(hào)協(xié)方差矩陣的估計(jì)不準(zhǔn)和一些系統(tǒng)誤差等等）對(duì)輸出性能的影響，構(gòu)造出具有實(shí)際意義的代價(jià)函數(shù)。由于權(quán)重向量的解是一個(gè)二次非線性函數(shù)，需要對(duì)接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，運(yùn)算量比較大，不易工程實(shí)現(xiàn)，因此采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來(lái)求解。另外從自適應(yīng)迭代算法的思路出發(fā)，提出一種魯棒約束LMS自適應(yīng)波束形成算法，并對(duì)其收斂性及步長(zhǎng)參數(shù)的選取進(jìn)行了分析。該算法

7、基于最差性能的優(yōu)化理論，利用迭代算法得到最優(yōu)權(quán)重向量，不僅所需運(yùn)算量小，而且對(duì)指向誤差、陣元位置誤差和陣元相位誤差具有很好的魯棒性，因而(?)在了陣列輸出的信干噪比接近最優(yōu)值。
　　 對(duì)角載入方法是一種簡(jiǎn)單有效的魯棒波束形成算法，但是對(duì)于對(duì)角載入值僅能確定它的范圍，其具體值只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，至今沒(méi)有很好的解決方法。本文采用非線性約束條件下的最優(yōu)化陣列輸出功率對(duì)信號(hào)方向向量進(jìn)行優(yōu)化求解，且優(yōu)化解中的對(duì)角載入值能夠準(zhǔn)確求出。為了減

8、少計(jì)算量，采用遞推算法求逆矩陣并利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，推導(dǎo)出基于可變對(duì)角載入的權(quán)重向量公式。在實(shí)際環(huán)境中，信號(hào)的特性信息很難完全獲得，環(huán)境也是實(shí)時(shí)變化的，因此采用最陡下降法對(duì)信號(hào)方向向量進(jìn)行優(yōu)化求解，進(jìn)而求出最優(yōu)權(quán)重向量。通過(guò)建立步長(zhǎng)與輸入信號(hào)的關(guān)系得到可變的步長(zhǎng)因子，從而克服了收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差之間的矛盾。所提算法可有效地抑制偏差對(duì)算法性能的影響，降低計(jì)算量，易于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，提高系統(tǒng)的魯棒性，從而獲得更高的輸出信干噪比。
　　 針對(duì)

9、陣列指向性偏差會(huì)導(dǎo)致自適應(yīng)波束形成算法的性能急劇下降這一問(wèn)題，提出了一種基于二次型約束的魯棒自適應(yīng)波束形成算法。通過(guò)對(duì)期望信號(hào)波達(dá)方向附近小區(qū)域內(nèi)的方向向量的誤差模值進(jìn)行約束來(lái)提高算法的魯棒性，并在此約束條件下推導(dǎo)出最優(yōu)權(quán)重向量。將迭代算法運(yùn)用到二次約束下的自適應(yīng)波束形成中，降低了計(jì)算量，并在每次迭代中更新對(duì)角載入值，得到最優(yōu)權(quán)重向量的遞推公式。該算法可有效地控制波束主瓣區(qū)域內(nèi)信號(hào)的畸變，提高對(duì)方向向量偏差的魯棒性，并使約束區(qū)域外的輸出