層狀自由場(chǎng)地固有頻率的求解方法、特性及應(yīng)用研究.pdf

1、場(chǎng)地土層的固有頻率是場(chǎng)地土的重要?jiǎng)恿μ匦灾?大量震害觀測(cè)資料表明,許多震害是由結(jié)構(gòu)物與場(chǎng)地地基的共振或類(lèi)共振效應(yīng)引起的,因此,為了有效的估計(jì)和防止這類(lèi)震害的發(fā)生,工程設(shè)施的固有頻率應(yīng)盡量避開(kāi)場(chǎng)地地基的固有頻率.本文視工程場(chǎng)地為半空間上的水平層狀土層,對(duì)其固有頻率的求解方法、特性及工程應(yīng)用進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究,在此基礎(chǔ)上,對(duì)半空間上水平層狀場(chǎng)地固有頻率特性及影響因素進(jìn)行了分析和總結(jié). 對(duì)傳統(tǒng)的基于集中質(zhì)量矩陣的剪切質(zhì)點(diǎn)系法(集中

2、質(zhì)量法)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣,阻尼矩陣及振動(dòng)方程的建立以及固有頻率和振型的求解進(jìn)行了說(shuō)明,在此基礎(chǔ)上,本文發(fā)展和建立了基于一致質(zhì)量矩陣的剪切質(zhì)點(diǎn)系法(一致質(zhì)量法),同時(shí),引入半無(wú)限單元模擬半無(wú)限空間,建立了可考慮半空間彈性影響的改進(jìn)一致質(zhì)量法,并用其分析了半空間剛性假設(shè)對(duì)場(chǎng)地自振頻率的影響.其次,對(duì)剪切質(zhì)點(diǎn)系法求解精度的影響因素及其影響規(guī)律以及分層策略對(duì)一致質(zhì)量法求解"收斂"速度的影響進(jìn)行了分析,并比較了集中質(zhì)量法和一致質(zhì)量法的不同,發(fā)

3、現(xiàn)了集中質(zhì)量法的"振蕩"缺陷以及一致質(zhì)量法的良好求解穩(wěn)定性.最后,應(yīng)用剪切質(zhì)點(diǎn)系法,分析了半空間上水平層狀場(chǎng)地的固有頻率影響因素及特性,通過(guò)實(shí)例分析,提出了場(chǎng)地固有頻率計(jì)算深度的選取問(wèn)題并簡(jiǎn)單進(jìn)行了討論. 基于勻直剪切梁橫向自由振動(dòng)微分方程及其振型函數(shù)解答,對(duì)剛性半空間上的直立懸臂剪切梁模型的自由振動(dòng)微分方程進(jìn)行了求解,獲得了半空間上單層、雙層以及三層覆蓋情況下的超越方程隱式解析解答,并對(duì)適用于任意多層覆蓋情況的遞推解法進(jìn)行了分

4、析和推導(dǎo).在此基礎(chǔ)上,考慮半空間彈性,既考慮半空間與上覆土層之間的相互作用,建立和發(fā)展了改進(jìn)彈簧一剪切梁模型,同樣獲得了單層、雙層、三層以及任意多層覆蓋情況的解析解答公式.其次,通過(guò)引入復(fù)材料常數(shù),獲得了考慮阻尼情況下的解析公式. 最后,通過(guò)不同算例,用本章提出的彈簧一剪切梁模型分析了半空間彈性的對(duì)場(chǎng)地固有頻率的影響,并用剪切梁法解析公式分析了"波速法"以及一致質(zhì)量法在單層和多層情況下的求解精度. 基于平面體波波動(dòng)方程,

5、分平面內(nèi)(P.SV波)和平面外(SH波)問(wèn)題,分別獲得了土層頂?shù)酌嬷g狀態(tài)向量的轉(zhuǎn)換矩陣,在此基礎(chǔ)上得到了土層和半空間的動(dòng)力剛度矩陣,通過(guò)組集所有土層及半空間動(dòng)力剛度矩陣獲得以整體剛度矩陣表示的體系振動(dòng)方程,從而求解整體系的固有頻率和振型.其次,考慮土層水平向純剪切振動(dòng),推導(dǎo)了波垂直入射情況下的解答,并與前面剪切梁法解答進(jìn)行了比較,分析了剪切梁法的求解精度以及利用改進(jìn)彈簧.剪切梁模型來(lái)考慮半空間彈性的合理性.最后,通過(guò)引入復(fù)材料參數(shù),獲