粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)理論及其在混凝土中的應用.pdf

1、傳統(tǒng)的粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)模型主要用于金屬類材料的本構(gòu)分析，要想將粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)模型應用于同金屬材料變形特性不同的材料，就需要在分析其構(gòu)建理論的基礎(chǔ)上，改變其構(gòu)建方法。粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)理論的傳統(tǒng)構(gòu)造方法是唯象法。以材料三種蠕變變形方程為基礎(chǔ)，通過數(shù)學推導給出非彈性應變率方程。等向硬化和運動硬化內(nèi)變量的演化方程主要是根據(jù)材料塑性和蠕變變形的表象特征假設其基本形式，然后根據(jù)材料實驗確定其最終形式。在這種構(gòu)建理論中沒有屈服面和勢函數(shù)概念，這樣就沒有辦

2、法使經(jīng)典塑性理論的成果應用于其中，也就無法將其應用于同金屬類材料變形性質(zhì)存在較大差異的材料，如巖土材料的本構(gòu)分析。 在分析了粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)模型傳統(tǒng)構(gòu)建方法的基礎(chǔ)上，將流動法則引入到傳統(tǒng)的經(jīng)驗性的粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)模型中，給出了包含屈服面有關(guān)信息的非彈性乘子，提出了構(gòu)建粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)模型的一種新方法。文中提出的非彈性乘子不僅能夠取代塑性乘子表現(xiàn)材料的塑性性質(zhì)，而且還能夠表現(xiàn)材料的粘性性質(zhì)，其連續(xù)函數(shù)的表達比分段的跳躍函數(shù)更符合材料的變

3、形特點，當然，在使用過程中不像經(jīng)典塑性理論那樣需要判定屈服，也就沒有經(jīng)典塑性理論的加、卸載準則。塑性勢和屈服面概念的引入為經(jīng)典塑性理論和粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)理論之間找到了相關(guān)點，建立了橋梁，這樣就可以借助經(jīng)典塑性理論的成果，構(gòu)造其它非金屬類材料的粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)模型。 以所提出的非彈性乘子為基礎(chǔ)，考慮了損傷，構(gòu)建了適合混凝土材料變形特點的非彈性乘子，借助經(jīng)典塑性理論和粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)理論的成果建立了混凝土材料的粘塑性損傷統(tǒng)一本構(gòu)模型。此模

4、型不以屈服面的存在作為發(fā)展理論的假設和前提，用一套耦合的內(nèi)變量演化方程來表示混凝土材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)及非彈性應變的演化。預測結(jié)果表明，本模型能夠表現(xiàn)混凝土材料以下重要特性：不同的拉壓強度；壓縮載荷作用下的體積膨脹現(xiàn)象；應變率敏感性；峰值后由損傷和破壞引起的應力軟化和剛度退化現(xiàn)象。 不可逆熱力學為建立材料的本構(gòu)方程提供了準繩和方法。在以內(nèi)變量為基礎(chǔ)的不可逆熱力學內(nèi)構(gòu)建本構(gòu)模型，可以通過對由內(nèi)變量表征的材料內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)不可逆變化所必須滿足

5、的熱力學約束條件的研究，得出內(nèi)變量變化所必須滿足的規(guī)律，從而給出具體材料在具體條件下的不可逆熱力學變量的演化途徑，由此規(guī)定了所研究的材料的本構(gòu)響應特性，最后以具體的本構(gòu)方程形式表達出來。文中以不可逆熱力學理論為基礎(chǔ)，選定包含了能夠反映材料運動硬化和等向硬化兩種變形行為的內(nèi)變量，構(gòu)造了相應的Helmholtz 自由能函數(shù)和流動勢函數(shù)，推導出了流動方程以及內(nèi)變量演化方程，引入了非彈性乘子，提出了構(gòu)建粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)模型完整的較一般的理論框架。

6、這種理論框架不僅為粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)模型的進一步發(fā)展奠定了堅實的理論基礎(chǔ)，還為其應用于更廣泛材料的本構(gòu)分析提供了方法。在不可逆熱力學框架內(nèi)，構(gòu)建了傳統(tǒng)的金屬材料的粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)模型，從方程的具體形式和模型數(shù)值模擬的能力兩個方面可以看出，在此框架內(nèi)構(gòu)建傳統(tǒng)的粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)模型是合理的。作為推廣，在此框架內(nèi)，引入了損傷變量，建立了粘塑性損傷統(tǒng)一本構(gòu)模型的不可逆熱力學框架，并且構(gòu)建了混凝土材料的粘塑性損傷統(tǒng)一本構(gòu)模型，此模型能夠避開屈服面和破壞準