二進(jìn)制域上的橢圓曲線加密解密算法建模與驗證.pdf

1、公鑰密碼的概念是由W.Diffie和M.Hellman于1976年提出的。第一個實際的公鑰密碼是1977年由R.Rivest，A.Shamir和L.Adleman提出的RSA公鑰密碼體制，它的安全性建立在整數(shù)因子分解的難解性之上。橢圓曲線密碼是1985年由VictorMiller和NealKoblitz提出的。橢圓曲線密碼屬于公鑰密碼體制，它可以提供同RSA密碼體制同樣的功能。然而它的安全性建立在橢圓曲線離散對數(shù)問題(ECDLP)的難解

2、性之上，現(xiàn)在求解ECDLP最好的算法具有全指數(shù)時間復(fù)雜度，與此不同，整數(shù)因子分解問題卻有亞指數(shù)時間算法。這意味著對于達(dá)到期望的安全程度，橢圓曲線密碼可以使用較RSA密碼更短的密鑰。例如，普遍認(rèn)為160位的橢圓曲線密碼可提供相當(dāng)于1024位RSA密碼的安全程度。由于密鑰短而獲得的優(yōu)點包括加解密速度快、節(jié)省能源、節(jié)省帶寬和節(jié)省存儲空間，因此橢圓曲線密碼系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用。
　　本文首先介紹了橢圓曲線的應(yīng)用背景及其發(fā)展現(xiàn)狀，然后深入研究了

3、橢圓曲線加密體制及二進(jìn)制域橢圓曲線特性，分析了橢圓曲線加密、解密算法的特點，確定了橢圓曲線加密、解密系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)，之后對域F2233橢圓曲線加密、解密系統(tǒng)做了Verilog建模，對二進(jìn)制域上的加法、平方、乘法和逆做了Verilog實現(xiàn)，在這些底層運算基礎(chǔ)上完成了點乘控制，實現(xiàn)了點乘運算，最終實現(xiàn)了橢圓曲線加密和解密的功能。在驗證中編寫了驗證模型和驗證平臺，對本文中的設(shè)計進(jìn)行了驗證并做了覆蓋率統(tǒng)計。最后，對橢圓曲線加密系統(tǒng)進(jìn)行了邏輯綜合