基于遺傳算法的魯棒控制問題研究.pdf

1、縱觀反饋控制理論的發(fā)展，可以分為經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論和魯棒控制理論這三個(gè)發(fā)展階段。經(jīng)典控制理論廣泛應(yīng)用于解決復(fù)雜的控制問題，但控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)基本上是一種試湊法，不能提供最優(yōu)控制的方法和手段；現(xiàn)代控制理論以狀態(tài)空間方法為主，研究控制系統(tǒng)的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化設(shè)計(jì)，但由于在實(shí)際過程中不可避免的存在著不確定性，仍難于將其理論和方法完全應(yīng)用到實(shí)際中去；魯棒控制理論為了彌補(bǔ)現(xiàn)代控制理論這種不足，在系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)階段就充分考慮被控對(duì)

2、象所存在的各種不確定性因素，基于不確定性的非精確模型來分析和設(shè)計(jì)控制器。 近十多年來魯棒控制研究的最新成果，特別是在魯棒穩(wěn)定性理論，線性系統(tǒng)的H∞控制，μ分析和μ綜合等方面的論述具有重要意義。但當(dāng)這些成果應(yīng)用到實(shí)際中時(shí)，卻存在控制器階數(shù)較高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，求解過程繁瑣，系統(tǒng)的保守性不強(qiáng)等問題。因此，本文將遺傳算法引入到魯棒控制問題中，討論控制系統(tǒng)魯棒控制的若干分析設(shè)計(jì)與綜合問題。將魯棒控制問題轉(zhuǎn)化為帶約束條件的最優(yōu)化問題，通過選擇適

3、當(dāng)?shù)木幋a方式和目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法的全局搜索能力等優(yōu)點(diǎn)研究了控制系統(tǒng)H∞魯棒控制和μ解析理論等問題，得到了具有全局優(yōu)化搜索能力、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單規(guī)范、階數(shù)低的控制器。主要研究工作概括如下： 討論了實(shí)數(shù)自適應(yīng)遺傳算法的改進(jìn)問題。在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，與二進(jìn)制編碼相比，實(shí)數(shù)編碼精度更高、穩(wěn)定性更好、更直觀自然。然而實(shí)數(shù)編碼在搜索后期卻存在搜索效率低、易早熟收斂等問題，這需要利用遺傳算法的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。針對(duì)此問題，本文提出了一種自適應(yīng)交叉概率和變

4、異概率，即考慮進(jìn)化代數(shù)對(duì)算法的影響，又考慮到每代不同個(gè)體適應(yīng)度的作用，給出了一個(gè)改進(jìn)的實(shí)數(shù)自適應(yīng)遺傳算法。算法中分別采用排序選擇和最佳個(gè)體保存的選擇算子，非一致交叉的交叉算子，變步長(zhǎng)變異的變異算子。 針對(duì)一類線性時(shí)不變連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和一類奇異離散系統(tǒng)，應(yīng)用遺傳算法給出了降階H∞控制器的設(shè)計(jì)方法。用線性矩陣不等式給出了控制器存在的充要條件，將秩約束作為遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)，通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)的全局搜索，得到控制器的最小階次及相應(yīng)的對(duì)稱正定

5、矩陣參數(shù)，進(jìn)而給出了降階H∞控制器設(shè)計(jì)過程。 研究了混合H2/H∞狀態(tài)反饋控制問題，應(yīng)用本文提出的改進(jìn)實(shí)數(shù)自適應(yīng)遺傳算法設(shè)計(jì)了兼具H∞和H2性能的控制器。利用線性矩陣不等式設(shè)計(jì)出若干個(gè)次優(yōu)H∞控制器，然后通過遺傳算法對(duì)這些控制器的H2性能進(jìn)行優(yōu)化，并在遺傳算法的適應(yīng)度中引入懲罰函數(shù)對(duì)H∞性能進(jìn)行約束，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)H∞性能和H2性能的最優(yōu)化。 討論了混合降階H2/H∞輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)問題，提出了一種對(duì)H∞性能和H2性能分

6、別應(yīng)用遺傳算法的控制器設(shè)計(jì)方法。以H∞性能降低混合控制器的階數(shù)，以H2性能完成對(duì)混合降階控制器的優(yōu)化。經(jīng)過兩次遺傳算法，既滿足了系統(tǒng)的要求，又降低了控制器的階數(shù)。 針對(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不確定性，討論了控制系統(tǒng)的μ綜合問題。提出了基于實(shí)數(shù)自適應(yīng)遺傳算法的μ綜合問題。μ綜合問題的基礎(chǔ)是μ計(jì)算，μ計(jì)算則通過閉環(huán)系統(tǒng)的最大奇異值的最小化來得到。將定標(biāo)矩陣和控制器作為遺傳算法的解空間，以最大奇異值為目標(biāo)函數(shù)來優(yōu)化控制器，通過遺傳操作得到最優(yōu)控制