基于靈敏度和特異度任意賦權(quán)的評價診斷試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)推斷方法.pdf

1、研究背景與目的:
　　 自Yerushalmy(1947)提出靈敏度(sensitivity，SEN)和特異度(specificity，SPE)以來，它們一直是評價診斷試驗(yàn)最基本和最重要的兩項(xiàng)指標(biāo)。幾乎所有的評價指標(biāo)都可以表達(dá)成靈敏度與特異度的函數(shù)，例如Youden指數(shù)、診斷符合率、診斷似然比、比數(shù)積、陽性/陰性預(yù)測值、信息量、kappa系數(shù)等等。
　　 由于靈敏度和特異度是一對互為矛盾的指標(biāo)，即對于某一診斷方法，一者的

2、增大必定以另一者的減小為代價，反之亦然;所以在不同診斷方法進(jìn)行比較時，一者的靈敏度較高而另一者的特異度較高時，難以對其做出綜合評價。
　　 于是結(jié)合靈敏度和特異度的綜合評價指標(biāo)由此產(chǎn)生。過去這些年中，Youden指數(shù)、診斷符合率、診斷似然比、比數(shù)積、陽性/陰性預(yù)測值、信息量、kappa系數(shù)都被用于診斷試驗(yàn)的比較當(dāng)中。這些綜合評價指標(biāo)在一定程度上避免了出現(xiàn)單獨(dú)比較靈敏度或特異度時會得出相反結(jié)論的情況。然而，此類綜合評價指標(biāo)又產(chǎn)生了

3、新的問題，當(dāng)靈敏度和特異度的重要性不同時，它們就不能反映診斷的真實(shí)價值。應(yīng)該如何體現(xiàn)平衡靈敏度與特異度的相對重要性呢？在臨床實(shí)踐當(dāng)中，關(guān)于靈敏度和特異度的相對重要性，Galen和Gambino曾有論述。Van den Bruel A等人提出診斷試驗(yàn)的評價需考慮診斷技術(shù)的準(zhǔn)確性，對患者愈后的影響，以及成本-效果評估等。于是，靈敏度和特異度賦權(quán)的思想由此產(chǎn)生，
　　 如Pepe(2003)和Perkins&Schisterman(2

4、006)提出將Youden指數(shù)的靈敏度和特異度以發(fā)病率以及誤判的相對損失進(jìn)行賦權(quán)，然而在應(yīng)用中若要獲得發(fā)病率以及誤判的相對損失是極為困難的，即應(yīng)用中不具有可行性。即使靈敏度和特異度加權(quán)的思想已被提出，但相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)推斷方法尚未產(chǎn)生。更進(jìn)一步，不僅僅Youden指數(shù)可以用加權(quán)的方法擴(kuò)展，其它診斷試驗(yàn)的評價指標(biāo)也需要建立相應(yīng)的基于靈敏度和特異度加權(quán)的方法。
　　 為此，本研究旨在建立三種新的并且實(shí)用性強(qiáng)的基于靈敏度和特異度任意賦權(quán)的診

5、斷試驗(yàn)評價方法，即加權(quán)Youden指數(shù)、加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率和加權(quán)比數(shù)積。
　　 研究方法:
　　 加權(quán)Youden指數(shù)（Jw）:其構(gòu)造滿足以下三原則:1）靈敏度和特異度的權(quán)重(w)之和為1;2）Jw滿足Youden指數(shù)J的取值范圍，即-1≤J≤1;3）滿足特殊性:當(dāng)靈敏度和特異度等權(quán)時，Jw=J。
　　 所構(gòu)造的加權(quán)Youden指數(shù)為:
　　 Jw=2[w·SEN+(1-w)SPE]-1(0≤w≤1)<

6、br>　　 根據(jù)中心極限定理，推導(dǎo)出Jw的標(biāo)準(zhǔn)誤和兩個加權(quán)Youden指數(shù)比較的Z統(tǒng)計(jì)推斷方法，進(jìn)一步推導(dǎo)出權(quán)重w的變化對檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的影響。
　　 加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率（e'）:其構(gòu)造滿足以下兩個原則:1）靈敏度和特異度的權(quán)重(w)之和為1;2）滿足特殊性:當(dāng)靈敏度和特異度等權(quán)時，廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率等于標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率(e)，即有e'=e。
　　 所構(gòu)造的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率為:
　　 e'1=(n1+m1

7、)·2w·SEN1+(m2+n2)·2(1-w)·SPE1/n+m，
　　 e'2=(n1+m1)·2w·SN2+(m2+n2)·2(1-w)·SPE2/n+m,(0≤w≤1)。
　　 根據(jù)中心極限定理，推導(dǎo)出e'的標(biāo)準(zhǔn)誤和兩個e'比較的Z統(tǒng)計(jì)推斷方法，進(jìn)一步推導(dǎo)出權(quán)重w的變化對檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的影響。
　　 加權(quán)比數(shù)積（φw）:其構(gòu)造滿足以下三個原則:1）靈敏度和特異度的權(quán)重(w)之和為1，0≤w≤1;2）滿足特殊

8、性:當(dāng)靈敏度和特異度等權(quán)時，即w=0.5時，加權(quán)比數(shù)積φw等于比數(shù)積φ;3）加權(quán)比數(shù)積φw的取值范圍與比數(shù)積φ的取值范圍相同，為[0，+∞]。
　　 所構(gòu)造的加權(quán)比數(shù)積為:
　　 φw=(SEN/1-SEN)2w·(SPE/1-SPE)2(1-w)。
　　 根據(jù)中心極限定理，推導(dǎo)出φw的標(biāo)準(zhǔn)誤和兩個φw比較的Z統(tǒng)計(jì)推斷方法，進(jìn)一步推導(dǎo)出權(quán)重w的變化對檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的影響。
　　 結(jié)果:
　　 1、加

9、權(quán)Youden指數(shù):所構(gòu)造的加權(quán)Youden指數(shù)滿足上述構(gòu)造三原則。SJw1-Jw2是兩種診斷試驗(yàn)的加權(quán)Youden指數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，由于兩診斷試驗(yàn)相互獨(dú)立，故可由下式求得:
　　 SJw1-Jw2=√Var(Jw1)+Var(Jw2)=2√w2a1c1/(a1+c1)3+(1-w)2b1d1/(b1+d1)3+w2a2c2/(a2+c2)3+(1-w)2b2d2/(b2+d2)3
　　 通過理論證明得知權(quán)重w對加權(quán)Yo

10、uden指數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的影響如下:
　　 (a)若SEN1≤SEN2，SP1≥SPEE2，則隨著w的增大，Z減?。ó?dāng)且僅當(dāng)SEN1=SEN2,SPE1=SPE2時，Z≡0）;
　　 (b)若SEN1＜SEN2， SPE1＜SPE2，則隨著w的增大，Z先減小后增大，最小值點(diǎn)為
　　 w0=1/(SPE1-SPE2)[SEN1(1-SEN1)1/a1c1+SEN2(1-SEN2)1/a2c2]/(SPE1-SPE

11、2)[SEN1(1-SEN1)1/b1d1+SEN2(1-SEN2)1/b2d2];
　　 (c)若SEN1≥SEN2，SPE1≤SPE2，則隨著w的增大，Z增大;
　　 (d)若SEN＞SEN2，SPE1＞SPE2，則隨著w的增大，Z先增大后減小，最大值點(diǎn)w0同上。
　　 2、加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率:所構(gòu)造的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率滿足上述構(gòu)造兩個原則。
　　 Se'1w-e'1w是兩種診斷試驗(yàn)的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化診

12、斷符合率之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，由于兩診斷試驗(yàn)相互獨(dú)立，故可由下式求得:
　　 Se'1w-e'1w=2/n+m√w2·（a1+a2）·(c1+c2)·（m1+n1)/n1m1+（1-w）2·(d1+d2）·（b1+b2）·(m2+n2)/n2m2
　　 通過理論證明得知權(quán)重w對加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的影響如下:
　　 (a)若SEN1≤SEN2，SPE1≥SPE2，則隨著w的增大，Z減?。ó?dāng)且僅當(dāng)SEN1=S

13、EN2，SPE1=SPE2時，Z≡0);
　　 (b)若SEN1＜SEN2，SPE1＜SPE2，則隨著w的增大，Z先減小后增大，最小值點(diǎn)為w0=1/(a1+a2)·(c1+c2)·（SPE1-SPE2）·n2·m2/(b1+b2)·(d1+d2)·（SPE1-SPE2）·n1·m1+1;
　　 (c)若SEN1≥SEN2，SPE1≤SPE2，則隨著w的增大，Z增大;
　　 (d)若SEN1＞SEN2，SPE1＞S

14、PE2，則隨著w的增大，Z先增大后減小，最大值點(diǎn)w0同上。
　　 3、加權(quán)比數(shù)積:所構(gòu)造的加權(quán)比數(shù)積滿足上述構(gòu)造三個原則。
　　 Slnφ1w-lnφ1w是兩種診斷試驗(yàn)的加權(quán)比數(shù)積指數(shù)取對數(shù)后作差的標(biāo)準(zhǔn)誤，由于兩診斷試驗(yàn)相互獨(dú)立，故可由下式求得:Slnφ1w-lnφ1w=√1/SEN1(1-SEN1)(a1+c1)+1/SEN2(1-SEN2)(a2+c2)+[1/SEN1(1-SEN1)(b1+d1)+1/SEN2(1

15、-SEN2)(b2+d2)](1/w-1)2
　　 通過理論證明得知權(quán)重w對加權(quán)比數(shù)積檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的影響如下:
　　 (a)若SEN1≤SEN，SPE1≥SPE2，則Z隨著w的增大而減小（當(dāng)且僅當(dāng)SEN1=SEN2,SPE1=SPE2時，Z≡0）;
　　 (b)若SEN1＜SEN2，SPE1＜SPE2，則Z隨著w的增大先減小后增大，并且最小值點(diǎn)的公式如下:w0=1/1+(lnSPE1/1-SPE1-lnSPE2/

16、1-SPE2)[1/SEN1(1-SEN1)(a1+c1)+1/SEN2(1-SEN2)(a2+c2)]/[1/SPE1(1-SPE1)(b1+d1)+1/SPE2(1-SPE2)(b2+d2)][lnSEN1/1-SEN1-lnSEN2/1-SEN2]
　　 (c)若SEN1≥SEN2，SPE1≤SPE2，則Z隨著w的增大而增大;
　　 (d)若SEN＞SEN2，SPE1＞SPE2，則Z隨著w的增大先增大后減小，并且最