三維目標(biāo)電磁散射的自適應(yīng)積分方法研究.pdf

1、由于強烈的工程應(yīng)用需求，復(fù)雜目標(biāo)矢量電磁散射研究一直廣受關(guān)注。作為一種嚴(yán)格的數(shù)值方法，矩量法已廣泛應(yīng)用于各種電磁問題分析。但隨著目標(biāo)電尺寸不斷增大，求解過程需要的內(nèi)存和時間變的非常巨大，從而限制了其求解能力。本文研究了基于矩量法的三維目標(biāo)電磁散射的快速算法——自適應(yīng)積分方法。該方法具有所需內(nèi)存小，計算量小，精度高的優(yōu)點，其內(nèi)存需求和計算復(fù)雜度分別小于O(N1.5)和O(N1.5logN)。 本文首先回顧了分析三維目標(biāo)電磁散射的高

2、頻方法、低頻方法和混合方法。簡單的介紹了矩量法的基本原理和RWG基函數(shù)，伽略金方法的數(shù)值實現(xiàn)。并且分析比較了幾種基于矩量法的快速算法。 接著，詳細研究了自適應(yīng)積分方法的基本原理和數(shù)值實現(xiàn)方法，并深入研究了數(shù)值實現(xiàn)中的兩個關(guān)鍵問題：輔助基函數(shù)的快速精確求解和FFT加速多層拓撲利茲矩陣與矢量相乘的計算。本文將該方法成功應(yīng)用于求解任意三維導(dǎo)電目標(biāo)的電磁散射分析，進一步分析了不同的控制參數(shù)對計算精度和效率的影響。數(shù)值結(jié)果表明該方法計算的

3、內(nèi)存需求和計算復(fù)雜度分別小于O(N1.5)和O(N1.5logN)量級。 對大型電磁散射問題，不僅矩陣的條件數(shù)大，而且由于表面網(wǎng)格剖分的不均勻有可能產(chǎn)生病態(tài)的矩陣。另外，自適應(yīng)積分方法計算中，在保證計算精度的條件下，較小的耦合距離將極大減小內(nèi)存需求和計算的復(fù)雜度，但同時誤差積累也導(dǎo)致矩陣的性態(tài)變壞。本文將自適應(yīng)積分方法結(jié)合鄰近組預(yù)條件技術(shù)，以改善矩陣性態(tài)，提高計算效率。 最后，采用自適應(yīng)積分方法加速一種修正的電場積分方程