時(shí)域快速數(shù)值差分遞推算法及其在非線性色散光纖脈沖傳輸中的應(yīng)用研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、現(xiàn)代超大容量超長距離光纖通信技術(shù)的發(fā)展十分迅速,如今單波長系統(tǒng)的傳輸速率己高達(dá)40Gb/s,單根光纖容量業(yè)已超過101Tb/s,從而使高速光通信網(wǎng)絡(luò)日益成為現(xiàn)代社會(huì)進(jìn)行信息傳輸?shù)暮诵墓歉?,同時(shí)摻鉺光纖放大技術(shù)(EDFA)和密集波分復(fù)用技術(shù)(DWDM)以及大功率激光光源的廣泛使用使得非線性和色散的聯(lián)合作用對(duì)光信息的傳輸產(chǎn)生了日益嚴(yán)重的影響。為了研究這類情形下光纖中光脈沖的傳輸特性,針對(duì)光脈沖傳輸所遵循的基本方程一非線性薛定諤方程的求解問題

2、,本文提出并發(fā)展了一種兼具傳統(tǒng)差分方法和快速傅立葉變換分析之優(yōu)點(diǎn)的時(shí)域快速數(shù)值差分遞推算法,并將這一方法應(yīng)用于色散效應(yīng)、非線性克爾效應(yīng)、偏振模色散效應(yīng)、拉曼效應(yīng)對(duì)于光脈沖傳輸影響的相關(guān)分析當(dāng)中。此外利用該計(jì)算工具對(duì)高非線性色散平坦光子晶體光纖的超寬帶連續(xù)譜現(xiàn)象做了初步的探討,獲得了一些有益的研究結(jié)果。 本文首先針對(duì)傳統(tǒng)分步傅立葉方法(SSFM)存在的內(nèi)在缺陷,提出了對(duì)非線性薛定諤方程進(jìn)行數(shù)值求解的新型時(shí)域快速數(shù)值差分遞推算法。該

3、算法利用馬克勞林(Maclaurin)展開對(duì)非線性薛定諤方程的頻域差分形式進(jìn)行了分析處理,獲得了一個(gè)在運(yùn)算時(shí)能夠同時(shí)考慮色散作用以及非線性克爾作用的遞推公式,并且其物理圖景更為科學(xué)合理。然后給出了該遞推公式基于不同歸一化長度的幾種變形分析形式。隨后將該遞推公式應(yīng)用于若干計(jì)算實(shí)例,結(jié)果均證明了該方法的有效性。 本文在包含有非線性效應(yīng)以及色散效應(yīng)的薛定諤方程的數(shù)值差分遞推關(guān)系中,將方程的下一個(gè)遞推解視為前一個(gè)解的色散作用結(jié)果和非線性

4、作用結(jié)果的線性疊加,并給出了它的算符表達(dá)形式,尤其是在沒有非線性作用的時(shí)候,該遞推解實(shí)質(zhì)上就是原方程的準(zhǔn)確解析解。運(yùn)用上述方法重點(diǎn)研究了二、三階色散效應(yīng)對(duì)光纖中光脈沖傳輸?shù)淖饔靡?guī)律,證實(shí)二階色散的主要作用是脈沖展寬效應(yīng),而三階色散則不僅導(dǎo)致脈沖展寬,而且還會(huì)引起脈沖前后沿展寬的不對(duì)稱性,形成所謂振蕩狀拖尾結(jié)構(gòu),此種結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的位置則取決于三階色散的符號(hào)。此外文中給出了色散光纖線性信道的系統(tǒng)傳遞函數(shù)及其系統(tǒng)沖擊響應(yīng)關(guān)系,并給出了若干計(jì)算實(shí)例

5、。隨后研究了各種類型光脈沖的傳輸過程及其脈沖展寬效應(yīng),并對(duì)各種脈沖的展寬特性做了對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)雙曲正割型脈沖是一類相對(duì)比較好的傳輸脈沖波形。接著研究了色散作用對(duì)于光纖傳輸系統(tǒng)誤碼率的影響規(guī)律,給出了基本的計(jì)算關(guān)系,分析結(jié)果表明色散作用的確會(huì)引起數(shù)字光纖通信系統(tǒng)誤碼率的增加,從而降低了通信系統(tǒng)的性能。最后研究了光纖信道的傳輸誤碼率對(duì)于光纖信道信息容量的基本制約關(guān)系,發(fā)現(xiàn)信息容量與誤碼率在一般情形下不具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;對(duì)于非對(duì)稱信道,信息容

6、量最大并不意味著其誤碼率最小,但信息容量會(huì)隨著誤碼率的減小而增大;惟有在對(duì)稱信道情形下,不僅可以獲得信息容量的最大值,而且可以獲得最小誤碼率。這些理論結(jié)果對(duì)于現(xiàn)代光纖通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有一定的理論指導(dǎo)意義。本文還從理論上詳盡地推導(dǎo)了單純非線性作用下光脈沖的非線性薛定諤方程的解析表達(dá)式,從數(shù)學(xué)上給予方程求解過程以充分的理論依據(jù)。接著分析了自相位調(diào)制所導(dǎo)致的頻率啁啾以及由此所導(dǎo)致的脈沖頻譜展寬現(xiàn)象,并用高斯型光脈沖做了數(shù)值模擬分析,驗(yàn)證了自相

7、位調(diào)制會(huì)導(dǎo)致脈沖頻譜展寬的規(guī)律。然后運(yùn)用等效信道模型,研究了非線性光纖通信信道的系統(tǒng)傳輸特性。理論分析以及計(jì)算結(jié)果均表明,非線性光纖信道的傳輸特性完全不同于一般的線性通信信道,其系統(tǒng)傳輸特性中存在著諸多脈沖狀沖擊結(jié)構(gòu),這表明此類信道具有不斷產(chǎn)生新頻率、將光脈沖頻譜展寬的能力,同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種能力不但與光纖的非線性作用系數(shù)和輸出長度有關(guān),而且還與輸入光信號(hào)的具體形式有關(guān)。此外運(yùn)用時(shí)域快速數(shù)值差分遞推公式,探討了色散效應(yīng)與非線性效應(yīng)同時(shí)存在時(shí)對(duì)

8、光纖中脈沖傳輸?shù)挠绊?,分析了光脈沖的時(shí)域展寬、光波分裂以及光孤子傳輸問題,通過這些分析計(jì)算過程,再次驗(yàn)證了本文提出的計(jì)算方法的正確性和有效性。 由于偏振模色散是現(xiàn)代高速光通信技術(shù)所面臨的一個(gè)繼損耗、常規(guī)群速色散、非線性效應(yīng)等因素之后的又一個(gè)重要的影響因素。運(yùn)用本文所提之時(shí)域快速數(shù)值差分遞推算法,研究了含有非線性作用情形下的偏振模色散對(duì)光纖通信中脈沖傳輸?shù)挠绊?,發(fā)現(xiàn)偏振模色散會(huì)造成脈沖展寬,降低了系統(tǒng)的有效通信距離,而非線性作用在

9、一定程度上可以部分地補(bǔ)償偏振模色散的展寬效應(yīng),此處的分析結(jié)果也驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。 本文對(duì)于超短超強(qiáng)功率光脈沖在光子晶體光纖(PCF)中傳輸時(shí)的超寬連續(xù)譜現(xiàn)象做了研究,給出了在PCF、中傳輸?shù)墓饷}沖所滿足的含有受激拉曼散射效應(yīng)的非線性薛定諤方程所對(duì)應(yīng)的快速數(shù)值差分遞推關(guān)系。數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果表明,無論正常色散還是反常色散都會(huì)產(chǎn)生脈沖頻譜展寬,但是惟有正常色散才有可能產(chǎn)生較為平坦的超寬連續(xù)譜。此處的研究結(jié)果表明,本文所提計(jì)

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