基于最小能耗率原理的河道平面二維水沙數(shù)學(xué)模型研究.pdf

1、隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，以及泥沙理論基礎(chǔ)研究的不斷完善，人們在研究河道水沙運動規(guī)律和河床演變過程時，越來越多的采用了水沙數(shù)學(xué)模型，研究對象也由一維逐步發(fā)展到二維乃至三維。水沙數(shù)學(xué)模型以其方便、高效、經(jīng)濟的特性，已經(jīng)成為解決各種實際工程問題的重要手段之一。本文首先對水沙數(shù)學(xué)模型的研究進展進行了回顧，然后在前人對平面二維水沙數(shù)學(xué)模型和最小能耗率原理研究的基礎(chǔ)上，研制了基于最小能耗率原理的平面二維水沙數(shù)學(xué)模型。本文的主要研究內(nèi)容如下：

2、 1.針對自然河道邊界復(fù)雜，區(qū)域不規(guī)則的特點，本文采用了貼體坐標(biāo)網(wǎng)格剖分求解域，將不規(guī)則的物理區(qū)域轉(zhuǎn)化成規(guī)則的計算區(qū)域，生成平面二維的曲線網(wǎng)格，在邊界附近保持網(wǎng)格的正交性，有效地解決了有限差分網(wǎng)格節(jié)點與邊界不貼合的困難，同時又可以控制網(wǎng)格的疏密，保持網(wǎng)格的平滑性。 2.模型中的控制方程考慮了水流紊動粘性項和泥沙擴散項的作用，能較好地模擬由于岸邊不規(guī)則產(chǎn)生的回流。同時還考慮了非均勻沙沉速、二維挾沙力和挾沙力級配等一系列問題，提高

3、了計算結(jié)果的精度。利用非耦合法分別求解二維水流方程和泥沙方程。采用Yanenko法將水流控制方程進行剖分，應(yīng)用ADI法對水流控制方程進行離散，分別應(yīng)用隱式差分法和顯示差分法對泥沙方程與河床變形方程進行離散，然后用追趕法求解離散后的水沙方程，由此便完成了平面二維水沙運動方程的求解。 3.將最小能耗率原理引入模型計算中，用來確定河道在沖淤過程中河寬變化規(guī)律，及河道擺動幅度，克服了大多數(shù)數(shù)學(xué)模型只能計算固定河岸的缺陷。 4.利