基于最小能耗率原理的河道平面二維水沙數(shù)學(xué)模型研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，以及泥沙理論基礎(chǔ)研究的不斷完善，人們?cè)谘芯亢拥浪尺\(yùn)動(dòng)規(guī)律和河床演變過(guò)程時(shí)，越來(lái)越多的采用了水沙數(shù)學(xué)模型，研究對(duì)象也由一維逐步發(fā)展到二維乃至三維。水沙數(shù)學(xué)模型以其方便、高效、經(jīng)濟(jì)的特性，已經(jīng)成為解決各種實(shí)際工程問(wèn)題的重要手段之一。本文首先對(duì)水沙數(shù)學(xué)模型的研究進(jìn)展進(jìn)行了回顧，然后在前人對(duì)平面二維水沙數(shù)學(xué)模型和最小能耗率原理研究的基礎(chǔ)上，研制了基于最小能耗率原理的平面二維水沙數(shù)學(xué)模型。本文的主要研究?jī)?nèi)容如下：

2、 1.針對(duì)自然河道邊界復(fù)雜，區(qū)域不規(guī)則的特點(diǎn)，本文采用了貼體坐標(biāo)網(wǎng)格剖分求解域，將不規(guī)則的物理區(qū)域轉(zhuǎn)化成規(guī)則的計(jì)算區(qū)域，生成平面二維的曲線網(wǎng)格，在邊界附近保持網(wǎng)格的正交性，有效地解決了有限差分網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與邊界不貼合的困難，同時(shí)又可以控制網(wǎng)格的疏密，保持網(wǎng)格的平滑性。 2.模型中的控制方程考慮了水流紊動(dòng)粘性項(xiàng)和泥沙擴(kuò)散項(xiàng)的作用，能較好地模擬由于岸邊不規(guī)則產(chǎn)生的回流。同時(shí)還考慮了非均勻沙沉速、二維挾沙力和挾沙力級(jí)配等一系列問(wèn)題，提高

3、了計(jì)算結(jié)果的精度。利用非耦合法分別求解二維水流方程和泥沙方程。采用Yanenko法將水流控制方程進(jìn)行剖分，應(yīng)用ADI法對(duì)水流控制方程進(jìn)行離散，分別應(yīng)用隱式差分法和顯示差分法對(duì)泥沙方程與河床變形方程進(jìn)行離散，然后用追趕法求解離散后的水沙方程，由此便完成了平面二維水沙運(yùn)動(dòng)方程的求解。 3.將最小能耗率原理引入模型計(jì)算中，用來(lái)確定河道在沖淤過(guò)程中河寬變化規(guī)律，及河道擺動(dòng)幅度，克服了大多數(shù)數(shù)學(xué)模型只能計(jì)算固定河岸的缺陷。 4.利