基于辛體系的層合板自由邊緣效應(yīng)的分析.pdf

1、層合板層間應(yīng)力在不同程度上控制著層合板殼的損傷與破壞，是復(fù)合材料領(lǐng)域的一個(gè)重要課題之一。根據(jù)實(shí)驗(yàn)和理論研究證明，當(dāng)層合板在整體受面內(nèi)拉伸作用時(shí)，在具有截開式側(cè)面上存在自由邊緣效應(yīng)，有應(yīng)力集中現(xiàn)象，甚至可能存在應(yīng)力奇異性。六千年代以來，國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)此提出了各種模型與求解方法，多是采用近似彈性理論求解。但傳統(tǒng)的彈性理論求解方法都是在一類變量的范圍之內(nèi)進(jìn)行的，屬于Lagrang體系，對(duì)于復(fù)合材料難以滿足所有給定的邊界條件和界面連續(xù)條件。鐘

2、萬勰通過引入對(duì)偶變量將Hamilton體系導(dǎo)入了彈性力學(xué)，開辟了新的領(lǐng)域，特別對(duì)于復(fù)合材料因?qū)ε甲兞康囊肟梢院芎玫臐M足界面連續(xù)條件和邊界條件。 本文基于Pipes-Pagano模型，從Hellinger-Rainssner原理出發(fā)推導(dǎo)出了適用于該模型的哈密頓混合能變分原理，進(jìn)而得到正則方程，并用分離變量法與本征向量展開法進(jìn)行了求解，結(jié)果顯示在截面邊緣處存在應(yīng)力奇異現(xiàn)象，且在靠近邊緣處層間正應(yīng)力存在拉應(yīng)力區(qū)。另外對(duì)于實(shí)用上存在的

3、百層以上的多層層合結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)數(shù)值求解方法計(jì)算時(shí)需要的計(jì)算機(jī)容量和機(jī)時(shí)增加很大或者求解過程復(fù)雜，在實(shí)用上受到限制，本文在第二章的基礎(chǔ)上提出了一種數(shù)值解法，相對(duì)其它方法該方法顯得更簡便，其具體思路是：沿板厚方向進(jìn)行離散，劃分單元，再由變分原理可得到該單元的一組方程，把所有單元的列式拼裝在一起，就可得到數(shù)值法的控制方程，方程的求解采用精細(xì)積分方法。 本課題所得到的成果對(duì)復(fù)合材料層壓結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理的研究特別是層壓結(jié)構(gòu)的分層問題，以及復(fù)合