蒙特卡羅方法在大體積混凝土溫度場計(jì)算中的應(yīng)用.pdf

1、蒙特卡羅方法是利用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)試驗(yàn)，以求得的統(tǒng)計(jì)特征值(如均值、概率等)作為待解問題的數(shù)值解。本文從蒙特卡羅方法的基本原理出發(fā)，給出了二維Laplace方程{()2T/()x2+()2T/()y2=0在求解域內(nèi)()T/()m=0在絕熱邊界上(第二類邊界)T=Tb在強(qiáng)加邊界上(第一類邊界)和二維第一邊值無源熱傳導(dǎo)方程{()T/()τ=a(()2T/()x2+()2T/()y2在求解域內(nèi)()T/()n=0在絕熱邊界上(第二類邊界)T=Tn

2、在強(qiáng)加邊界上(第一類邊界)T0=Ta初始時(shí)刻溫度分布不規(guī)則游動(dòng)網(wǎng)格的蒙特卡羅解法及證明。并對大體積混凝土穩(wěn)定溫度場和不穩(wěn)定溫度場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，求解出計(jì)算區(qū)域的溫度分布。應(yīng)用這種方法可以在不分解總剛矩陣的情況下，獨(dú)立的求解各時(shí)間段中單個(gè)結(jié)點(diǎn)的溫度值，并可以通過隨機(jī)抽樣次數(shù)來控制精度。相對通常使用的有限單元法，計(jì)算更加靈活并不存在時(shí)段累積誤差，對環(huán)境溫度波動(dòng)的模擬也更加方便。為驗(yàn)證蒙特卡羅法的可靠性，本文用有限元法對同一問題進(jìn)行了計(jì)算，并與