群簽名相關(guān)算法的研究與實現(xiàn).pdf

1、數(shù)字簽名技術(shù)作為密碼學的一項重要應(yīng)用在信息安全領(lǐng)域一直發(fā)揮著十分重要和關(guān)鍵的作用。它保證了信息的完整性、匿名性、不可否認性等重要屬性，對通信實體的身份進行了認證。在數(shù)字證書的應(yīng)用和各種安全協(xié)議的設(shè)計中，數(shù)字簽名技術(shù)始終發(fā)揮著核心的作用。群簽名是一種具有特殊用途的數(shù)字簽名技術(shù)，它滿足這樣的重要特性：群成員可以代替群進行簽名，該簽名可以被公開驗證，而簽名者的身份是匿名的，只有發(fā)生爭議時由群管理員來打開群簽名以提取簽名者的身份。群簽名的這種特

2、殊性質(zhì)決定了其特殊的用途，在電子現(xiàn)金、電子拍賣、電子選舉等場合，群簽名技術(shù)作為一項核心的技術(shù)被廣泛使用。同時群簽名與盲簽名、代理簽名、多級簽名等技術(shù)有機結(jié)合，在電子商務(wù)，電子政務(wù)等重要領(lǐng)域保障著用戶的重要信息和通信的安全。 群簽名方案不是單獨的理論，它是數(shù)論和密碼學中一系列理論和算法交叉融合的產(chǎn)物，這些算法的效率和安全性直接影響著群簽名的效率和安全性。介紹了數(shù)字簽名與群簽名的概念和基本原理、研究進展，在前人的工作基礎(chǔ)上，對群簽名

3、方案中包含的兩個基礎(chǔ)性算法——大整數(shù)乘法和最大公因子算法進行了分析研究，分析了群簽名實際應(yīng)用貧乏的原因，為群簽名在計算機系統(tǒng)上的實現(xiàn)做了些基礎(chǔ)性的工作。具體工作主要體現(xiàn)在以下兩個方面： 一.大整數(shù)乘法是群簽名中一種最為基礎(chǔ)和被廣泛使用的運算。根據(jù)大整數(shù)的表示形式與多項式形式上的一致性，結(jié)合大整數(shù)乘法進位與取模的特點，對相乘的大整數(shù)進行預處理，給出了一種大整數(shù)乘法的多項式算法，并對該算法進行了改進，與現(xiàn)有的大整數(shù)位乘法進行了比較，

4、證明了前兩者將大數(shù)相乘問題的復雜度有所降低，通過程序驗證了多項式算法以及改進的多項式算法的正確性，并且得出其效率比位乘法效率更高的結(jié)論； 二.對群簽名涉及的另一基礎(chǔ)問題——最大公因子算法進行了研究，介紹了解決該問題的歐幾里德算法和斯泰因算法，并進行了編程實現(xiàn)。傳統(tǒng)的觀點認為斯泰因算法的性能優(yōu)于歐幾里德算法，通過對這兩種算法從理論推導和程序?qū)嶒瀮蓚€方面進行的算法復雜度分析與比較，得出歐幾里德算法優(yōu)于斯泰因算法的結(jié)論，指出傳統(tǒng)觀點的