任意形狀二維介質(zhì)光子晶體特性研究.pdf

1、光子晶體是八十年代末提出的新概念和新材料，迄今取得異常迅猛的發(fā)展，是一門正在蓬勃發(fā)展的新學(xué)科。光子晶體不僅具有理論價(jià)值，而且有著非常廣闊的應(yīng)用前景，近年來，在理論和實(shí)踐方面都已取得了不少成果。光子晶體具有“光子禁帶”和“光子局域”的特征，探索更大絕對禁帶的光子晶體結(jié)構(gòu)仍然是該領(lǐng)域的研究方向之一。本文通過平面波展開法，用MATLAB編程計(jì)算了二維介質(zhì)光子晶體正三角格子和正方格子兩種排列的帶隙結(jié)構(gòu)。經(jīng)多次計(jì)算，畫出了二維介質(zhì)光子晶體的全局能

2、帶圖，從圖中找到了比較明顯的帶隙。主要研究工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下： 一、采用數(shù)值積分和蒙特卡羅的方法，分別求解了介電常數(shù)分布函數(shù)的傅立葉展開系數(shù)。數(shù)值積分的方法是將積分區(qū)域剖分為三角形，然后在每個(gè)三角形上積分，將積分結(jié)果相加得出計(jì)算結(jié)果；蒙特卡羅是一種數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，關(guān)鍵是判斷點(diǎn)和一個(gè)封閉區(qū)域的關(guān)系，在積分區(qū)域生成的隨機(jī)點(diǎn)越多，計(jì)算結(jié)果越精確。 二、有了介電常數(shù)分布函數(shù)的傅立葉展開系數(shù)做基礎(chǔ)，用平面波展開法計(jì)算了任意形狀二維介質(zhì)

3、光子晶體的帶隙結(jié)構(gòu)，求解帶結(jié)構(gòu)的主要方法是通過計(jì)算本征方程的特征根。 三、將本方法計(jì)算結(jié)果與CST(Computer Simulation Technology)仿真模擬結(jié)果以及參考文獻(xiàn)[39]中的計(jì)算結(jié)果分別進(jìn)行了對比，結(jié)果顯示，計(jì)算結(jié)果吻合良好；并分析了禁帶隨光子晶體排列結(jié)構(gòu)、填充比廠和介電常數(shù)變化的關(guān)系。 四、通過理論分析與數(shù)值計(jì)算，得到如下結(jié)論：當(dāng)光子晶體填充區(qū)域介電常數(shù)較小，背景材料填充區(qū)域的介電常數(shù)較大時(shí)，H