分形圖形的變形技術(shù).pdf

1、分形理論是非線性科學(xué)的前沿和重要分支，在分形造型、自然景物模擬以及圖象壓縮等方面具有廣闊的應(yīng)用前景，隨著圖形學(xué)和軟件技術(shù)的迅速發(fā)展，分形理論的研究和應(yīng)用日見(jiàn)受到人們重視。對(duì)具有分形特征的圖形圖像進(jìn)行變形也越來(lái)越成為熱門(mén)，分形變形技術(shù)是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中重要的研究領(lǐng)域之一。 分形圖形的變形要求從某一原始形狀到目標(biāo)形狀的光滑、連續(xù)、自然變換過(guò)程。作為模擬自然圖形的工具，分形迭代函數(shù)系統(tǒng)(IFS)表現(xiàn)出良好的可操作性。本文主要研究的是迭代

2、函數(shù)系統(tǒng)中，點(diǎn)控制下的二維及三維分形吸引子的變形方法。 文中簡(jiǎn)要闡述了分形理論及已有的幾種分形系統(tǒng)中的分形圖形的生成方法及變形原理，分析了現(xiàn)有變形技術(shù)的缺陷。在分形、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等學(xué)科理論和方法的基礎(chǔ)上，提出了基于迭代函數(shù)系統(tǒng)頂點(diǎn)控制下的分形造型生成算法即點(diǎn)變換算法。三維下該算法包括兩點(diǎn)變換、三點(diǎn)變換(其二維情況為仿射變換)和四點(diǎn)變換(其二維情況為雙線性變換)以及點(diǎn)變換之間的相互轉(zhuǎn)化(升級(jí))。利用該算法可以生成仿射變換下的

3、實(shí)時(shí)IFS分形圖形，并對(duì)已有的IFS通過(guò)對(duì)頂點(diǎn)的控制，方便、快捷的到新的IFS變換碼和變形后的目標(biāo)分形吸引子。研究了插值變形過(guò)程中，線性插值、樣條插值及三次插值等方法。在插值過(guò)程中，對(duì)IFS碼的匹配加入連通性等約束條件，保證圖形的拓?fù)鋵傩?，使得圖形獲得更自然、逼真的變形效果。 本文算法在自然景物模擬、動(dòng)畫(huà)制作、建筑配景、虛擬現(xiàn)實(shí)等方面都有重要的應(yīng)用價(jià)值，能夠保證圖形的拓?fù)湫再|(zhì)，有效地縮短了變形時(shí)間，進(jìn)一步充實(shí)了變形理論，豐富了分