一類三通道的緊小波框架的構(gòu)造.pdf

1、隨著小波的發(fā)展，人們認(rèn)識到滿足緊支撐性，對稱性和正交性的只有haar小波，于是人們放棄正交性，開始轉(zhuǎn)向構(gòu)造小波框架.緊小波框架滿足A=B=1時不會產(chǎn)生冗余，進(jìn)而人們開始轉(zhuǎn)向此類緊小波框架的設(shè)計，并且在理論和應(yīng)用上取得了一些成果.Chui和He在文獻(xiàn)[1]證明了尺度函數(shù)相應(yīng)的laurent多項式P(z)滿足不等式(Sub-QMF條件)：是存在三個通道的緊框架的充分條件.近年來，我們開始關(guān)注緊框架濾波器參數(shù)化設(shè)計，從低通濾波器出發(fā)來構(gòu)造緊框

2、架，這樣更能選擇具有較好性質(zhì)的低通濾波器.基于這種考慮，王海輝的文章給出了一系列帶有參數(shù)的四個通道的緊小波框架濾波器.文獻(xiàn)給出了滿足上述Sub-QMF條件的低通濾波器的形式. 在此基礎(chǔ)上，本文采用文章所提到的利用Householder矩陣構(gòu)造濾波器的方法，將其應(yīng)用于一組帶有參數(shù)的長度為4且具有較好性質(zhì)的低通濾波器，給出了一組帶有參數(shù)的三個通道緊框架的公式.低通濾波器形式為：其中參數(shù)廠滿足范圍：0≤r<√2/4.當(dāng)參數(shù)r取不同值時