基于任意曲面建模技術(shù)的一致性幾何繞射理論方法.pdf

1、一致性幾何繞射理論(GTD、UTD)方法是分析電大尺寸目標(biāo)電磁特性的常用方法，傳統(tǒng)的UTD方法對復(fù)雜電大尺寸模型使用板、柱、錐等初等解析幾何體對目標(biāo)進(jìn)行組合逼近，而對于實際中不存在解析表達(dá)式的任意彎曲曲面卻是無能為力，這使得UTD方法的應(yīng)用受到了非常大的限制，因此非常有必要研究基于任意曲面建模的UTD方法；模技術(shù)方面，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織在1991年正式頒布了關(guān)于工業(yè)產(chǎn)品幾何定義的STEP作為國際標(biāo)準(zhǔn)，把非均勻有理B樣條(NURBS)方法作為

2、定義產(chǎn)品形狀的唯一數(shù)學(xué)方法。近年來，NURBS建模方法有了快速的發(fā)展，越來越多的商業(yè)CAD/CAM系統(tǒng)都先后開發(fā)和擴(kuò)充了NURBS功能。
　　 本文緊密結(jié)合支撐技術(shù)項目以及博士點基金項目，對基于任意曲面建模技術(shù)的高頻UTD方法進(jìn)行研究，對其中的復(fù)雜模型使用NURBS技術(shù)進(jìn)行建模，并使用數(shù)值的手段解決UTD方法中尋跡、求場、遮擋判斷等各種基本問題，以求得到可以用于分析任意光滑曲面建模的電大尺寸平臺電磁特性的數(shù)值UTD方法。本文研究

3、的數(shù)值方法層層遞進(jìn)，主要研究工作可以概括如下：
　　 作為研究工作的建?；A(chǔ)，本文深入研究了NURBS曲面和Bezier曲面的數(shù)學(xué)特性。作為數(shù)值算法的基礎(chǔ)之一，分析了將NURBS曲面轉(zhuǎn)化為Bezier曲面的具體算法實現(xiàn)。
　　 在進(jìn)入本文核心算法之前，首先需要進(jìn)行一些準(zhǔn)備工作，這些工作可以在前期完成而在后期使用，其中包括對數(shù)值優(yōu)化算法的選擇和建立；對曲面進(jìn)行均勻的采樣；判斷給定點與曲面之間的關(guān)系以及判斷給定曲面與曲面之間

4、的關(guān)系。這些工作在前期完成而在后期大量使用，同時可以體現(xiàn)出本文一個重要的思想，就是允許在計算資源和計算精度之間做出取舍。
　　 UTD方法以各種形式的射線為基礎(chǔ)，接下來本文研究的就是NURBS建模UTD方法的亮區(qū)各種射線的尋跡算法，在UTD的亮區(qū)存在直射射線，反射射線，以及包括邊緣繞射射線在內(nèi)的其它形式的射線。這里重點研究的是反射射線的尋跡并給出了算法框圖，對于其它形式的射線給出了直觀實例，所給出的算法可以應(yīng)用于任意曲面，文中給

5、出了數(shù)值結(jié)果驗證算法。
　　 在UTD方法操作的各種射線形式中，比較重要而且相對復(fù)雜的就是表面波射線又稱爬行波射線。完成亮區(qū)射線尋跡的工作之后，接下來進(jìn)行的是NURBS建模UTD方法中暗區(qū)起主要作用的爬行波射線的尋跡算法。對于實際當(dāng)中需要考慮的輻射源可以離開平臺，顯然也可以位于平臺表面，這樣爬行波射線分為源點位于曲面外以及源點位于曲面上兩種情況，本文針對兩種情況給出了具體尋跡算法以及相應(yīng)框圖，同樣給出了數(shù)值結(jié)果驗證算法。

6、　　 在計算電磁學(xué)的各種光學(xué)方法中，遮擋判斷都是必須要考慮的因素，它是尋跡得到的射線能夠成立的重要保證。本文給出了與前面尋跡算法密切相關(guān)的遮擋判斷算法，使用數(shù)值的方法對遮擋的情況進(jìn)行判斷，算法綜合考慮到射線端點位于曲面上的自遮擋情況以及射線位于曲面同側(cè)的各種情況，使用簡單的平面幾何原理涵蓋遮擋判斷的多種可能，算法已經(jīng)在基于NURBS建模的尋跡算法中使用。
　　 在UTD方法中，射線尋跡是基礎(chǔ)性的工作，遮擋判斷是重要的保證，而在

7、眾多準(zhǔn)備工作之后，核心內(nèi)容則是天線輻射場的計算。本文具體給出了基于NURBS曲面建模的亮區(qū)起主要作用的直射場、反射場的數(shù)值求解、暗區(qū)起主要作用的爬行波繞射場的數(shù)值求解以及邊緣繞射場的數(shù)值求解，另外還指出了二次作用射線場的求解方法。根據(jù)源點位置的不同，場值的求解可以分為源點在曲面外以及源點在曲面上兩種情況。利用前面得到的各種作用點的坐標(biāo)以及相應(yīng)的幾何參數(shù)，結(jié)合NURBS曲面的定義，可以使用多種數(shù)值方法得到場值求解當(dāng)中的具體參數(shù)，文中給出了

8、很多計算實例說明方法的正確性和適用性。
　　 本文建立了基于任意曲面建模的幾何繞射理論方法的基本體系，可以用來處理任意曲面建模的電大尺寸平臺的電磁特性分析。UTD方法作為一種射線的方法，只要給定源點和場點就可以對各種射線形式進(jìn)行尋跡，而在方向圖的求解中對于輻射源的形式不做嚴(yán)格的要求，只需要輻射源的初始輻射場即可。在實際情況下，天線的形式可以多種多樣，對于復(fù)雜形式的天線，初始輻射場的確定可以使用其它的電磁計算方法進(jìn)行，這樣很容易想