譜學習與聚類的研究與應用.pdf

1、本文主要研究譜學習與聚類方法并將其應用到光譜圖像分割、矢量場可視化、數(shù)據分類和運動分析與合成中，內容包括從無監(jiān)督譜學習到有監(jiān)督譜學習的發(fā)展、基于時間變量的譜學習以及矢量場分割。最近幾年，譜學習與聚類成為機器學習領域最活躍的一個研究方向，在一些重要的國際期刊和會議上屢次出現(xiàn)相關的文獻。譜的基本性質已經被深入研究，現(xiàn)在在機器學習和視覺領域有很多經典的方法都是基于對譜數(shù)據的分析得到的，如等尺度映射(Isomap)、局部線性嵌套(LLE)、規(guī)范

2、化分割(Normalized Cut)、拉普拉斯特征映射(Laplacianeigenmap)、核主成分分析(Kernel PCA)、局部切空間對齊(LTSA)等等。雖然這些方法從不同的角度來考慮問題，但是其核心思想都是從輸入數(shù)據中構造一個矩陣，然后計算矩陣的特征向量，然后從中選取部分向量張成一個低維空間作為學習得到的結果。在這個低維空間上，繼續(xù)聚類、分類或者分割。
　　 目前，譜學習和聚類的研究大多是無監(jiān)督的，盡管它能夠提供非

3、常好的可視化效果，但是在分類和識別等應用領域其性能并不理想；譜學習方法對于時變數(shù)據的學習效果也有待提高；同時，譜學習與聚類方法在矢量場可視化領域有著廣泛的應用前景。這些問題將是本文的主要研究內容：
　　 1.對時變數(shù)據，如運動捕捉數(shù)據等，直接應用譜學習方法效果不是很好，通過時間變量來分析數(shù)據，通常會效果更好。
　　 2.隨著光譜圖像在遙感、軍事方面應用的發(fā)展，光譜圖像分割日益重要。光譜圖像分割的目標可以通過對圖像中的光譜

4、數(shù)據聚類實現(xiàn)。本文提出的方法是對譜聚類和譜分割的一個擴展，目的是使該方法能夠很好的處理光譜圖像。
　　 3.矢量場分割是矢量場可視化中的一個關鍵問題。為解決這個問題，需要將矢量場轉化成標量場(函數(shù))，該函數(shù)是勢函數(shù)或者是流函數(shù)，然后在這個標量場上用譜分析和聚類的方法來對矢量場分割。實驗表明這樣處理的效果很好。
　　 4.譜學習方法常利用局部分析的思想來提取低維的流形嵌套，然而，在重構過程中卻缺少有效的辦法。這里考慮使用消