基于粗糙集理論的決策表屬性約簡與規(guī)則提取算法的研究與應(yīng)用.pdf

1、粗糙集理論是波蘭數(shù)學(xué)家Z．Pawlak于1982年提出的一種分析不完整、不精確、不確定數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析理論。它與其它處理不精確或不確定問題理論的最顯著區(qū)別是無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗信息，就可直接對數(shù)據(jù)進行分析和推理，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律。近年來它在模式識別、機器學(xué)習(xí)決策支持中取得了好的成果和應(yīng)用。粗糙集理論作為一種較新的數(shù)據(jù)分析與處理工具，已越來越受到學(xué)術(shù)界的重視，其中有效算法的研究及應(yīng)用是粗糙集理論的一

2、個研究熱點，目前主要集中在決策規(guī)則提取算法，屬性約簡算法，粗糙集有關(guān)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等。其中，屬性約簡算法和規(guī)則提取算法是粗糙集理論及應(yīng)用的重要內(nèi)容。 綜合評價問題是一個十分復(fù)雜的問題，它涉及評價對象集、評價目標(biāo)(指標(biāo)集)、評價方法集、評價人集，綜合評價結(jié)果由以上諸因素特定組合所決定。常用的綜合評價方法有：主成分分析方法，層次分析方法，關(guān)聯(lián)矩陣分析方法，模糊綜合評價方法等。這些方法在權(quán)重設(shè)置與評價矩陣的確定方面存在主觀性與模

3、糊性，制約了人們對評價對象的認識，由于粗糙集具有強大的數(shù)據(jù)分析、處理、加工能力，能對數(shù)據(jù)對象進行有效的分類，能處理定性、定量因素，有效分析不精確、不一致、不完整等各種不完備信息，因此，將其應(yīng)用于綜合評價中權(quán)重系數(shù)的確定，可以避免以往方法確定權(quán)重系數(shù)的局限性，同時，又可根據(jù)學(xué)習(xí)樣本中評價指標(biāo)與評價結(jié)果之間的關(guān)系，挖掘相應(yīng)規(guī)則，從而對未來對象進行分析、預(yù)測。 本文對粗糙集理論的基本概念和屬性約簡算法、決策規(guī)則約簡算法及其在綜合評價問

4、題中的應(yīng)用進行了初步系統(tǒng)的研究，在此基礎(chǔ)上做了以下幾個方面的工作： (1) 提出了一種基于區(qū)分圖的屬性約簡算法，該算法先將不同的決策類分開，進行比較對象時，不必每次判斷是不是屬于不同的決策類，算法效率較高，可適用于所有的決策表。分析了算法在最壞情況的時間復(fù)雜度為max(O(OC2)，O(CU2))，其中C表示條件屬性的個數(shù)，U表示論域中對象的個數(shù)。給出了該算法相對Pawlak約簡完備性的證明和最小屬性約簡算法的證明，并用實例驗證

5、算法的有效性。 (2) 提出一種決策表全部決策規(guī)則提取算法。該算法利用隸屬度函數(shù)的定義，在不求核值表的情況下，從屬性約簡后的決策表中，直接獲得決策表的所有決策規(guī)則。分析了得到的決策規(guī)則所對應(yīng)的隸屬度在決策表中的實際意義。另外，在該算法得到的所有規(guī)則中，只要將對應(yīng)同一分類結(jié)果的冗余規(guī)則去掉，可以提取出各個屬性約簡下的決策規(guī)則。 (3) 針對一個具體的例子山東省各市居民消費水平綜合評價問題，討論了粗糙集在綜合評價問題中的應(yīng)用