多尺度變換域分析及圖像建模算法的研究.pdf

1、小波變換對(duì)一維分段光滑函數(shù)具有很好的非線(xiàn)性逼近性能，能稀疏的表示一維信號(hào)。但對(duì)于二維或高維的情況，由一維小波的張量積張成的可分離二維小波變換，只能捕捉含“點(diǎn)”奇異的信息，對(duì)含曲線(xiàn)奇異信息的處理存在一定的局限性。小波的這些局限性表明在處理高維信號(hào)時(shí)需要提出更有力的表示方法。以曲波(Curvelet)變換和輪廓波(Contourlet)變換為代表，新的圖像表示系統(tǒng)X-let，也稱(chēng)多尺度幾何分析，對(duì)含光滑曲線(xiàn)奇異的二維分段光滑函數(shù)，具有近似最

2、優(yōu)逼近的性能，可以高度反映方向性和各向異向性(anisotropic)。 多尺度幾何分析的發(fā)展給圖像處理及高維數(shù)據(jù)分析帶來(lái)深刻的影響。但目前的模型主要以自然圖像的簡(jiǎn)化模型為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，與真正的自然圖像還相差甚遠(yuǎn)，本文采用直方圖方法估計(jì)曲波域和輪廓波域的邊緣分布，分析聯(lián)合分布統(tǒng)計(jì)信息，對(duì)各層子帶系數(shù)進(jìn)行建模，建立了基于曲波域和輪廓波域的統(tǒng)計(jì)模型：廣義高斯模型和隱馬爾可夫模型，這些模型都能夠有效地描述變換域系數(shù)在尺度間，尺度內(nèi)和方

3、向間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性。廣義高斯模型的優(yōu)點(diǎn)在于其參數(shù)估計(jì)法簡(jiǎn)單有效；隱馬可夫模型不僅包含了單個(gè)系數(shù)邊緣分布的概率密度函數(shù)，而且包含了各尺度系數(shù)之間地統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，便于對(duì)更加復(fù)雜的圖像進(jìn)行處理。將廣義高斯模型應(yīng)用于基于visTex的自建紋理圖像庫(kù)，采用矩匹配估計(jì)法，提取模型參數(shù)集，運(yùn)用K-L距離計(jì)算圖像間的相似度。對(duì)800幅紋理圖像進(jìn)行檢索，該方法比傳統(tǒng)小波方法的平均檢索查準(zhǔn)率高出約2％到10％不等。為進(jìn)一步測(cè)試和比較模型的有效性，將兩種模型應(yīng)用

4、于基于VisTex的自建紋理圖像庫(kù)，對(duì)640幅紋理圖像進(jìn)行檢索。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩種建模方法各有其優(yōu)越性和通用性，可為基于內(nèi)容的圖像搜索引擎設(shè)計(jì)提供算法支持。 另外，本文還對(duì)圖像的旋轉(zhuǎn)不變性問(wèn)題進(jìn)行討論，給出一種基于輪廓波域的旋轉(zhuǎn)不變紋理描述算子。對(duì)輪廓波變換后的系數(shù)進(jìn)行處理，提取子帶香農(nóng)熵作為特征向量，然后對(duì)各個(gè)尺度的特征向量進(jìn)行離散傅立葉變換，得到旋轉(zhuǎn)不變的紋理特征。并利用傅立葉譜的對(duì)稱(chēng)性，將特征向量進(jìn)一步降維。最后采用支持向