巖體力學(xué)行為拉格朗日分析方法研究與工程應(yīng)用.pdf

1、本文研究了巖土體力學(xué)行為分析的拉格朗日方法，工程巖體流變行為力學(xué)模型和流變行為拉格朗日分析方法，要點(diǎn)如下： 1．連續(xù)介質(zhì)力學(xué)行為拉格朗日分析方法綜述 對連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析拉格朗日方法國內(nèi)外研究和應(yīng)用現(xiàn)狀作了綜述。 探討了拉格朗日數(shù)值方法的力學(xué)背景、基本特點(diǎn)與求解思想，總結(jié)了三維連續(xù)介質(zhì)拉格朗日分析方法(FLAC3D)的基本原理、主要公式、有關(guān)的處理方法以及主要計(jì)算步驟。 2．連續(xù)介質(zhì)力學(xué)行為拉格朗日分析方法

2、FLAC3D研究 研究了連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析拉格朗日方法FLAC3D的基本特點(diǎn)，并與有限單元法作了比較，指出了其優(yōu)點(diǎn)和不足。還通過算例，研究了Drucker-Prager和Mohr-Coulomb兩個(gè)屈服準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果的差異，膨脹角取值、大變形問題與小變形問題、精度設(shè)置對計(jì)算結(jié)果的影響。本部分研究成果如下： (1)FLAC3D方法以節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為支配方程，追蹤了介質(zhì)從受荷到達(dá)到平衡狀態(tài)的過程，而有限元法是根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡方程直接

3、求解，這是二者基本的區(qū)別。 (2)FLAC3D沒有采用介質(zhì)真實(shí)的阻尼特性和節(jié)點(diǎn)質(zhì)量，給出的不是介質(zhì)所經(jīng)歷的真實(shí)過程，不能正確反映過程的影響，因此它所給出的介質(zhì)應(yīng)力和變形計(jì)算結(jié)果的物理意義是不甚明確的。 (3)FLAC3D求解過程中的介質(zhì)振動(dòng)，是一種噪音，可引起彈塑性介質(zhì)計(jì)算結(jié)果誤差。而用于確定彈性介質(zhì)在平衡狀態(tài)下的應(yīng)力與變形，有很好的精度，計(jì)算結(jié)果幾乎不受求解過程中介質(zhì)振動(dòng)的影響。 (4)FLAC3D方法的優(yōu)點(diǎn)是

4、數(shù)學(xué)運(yùn)算簡單，求解過程收斂，處理巖土體大變形、彈塑性、有開挖和支護(hù)等復(fù)雜情況也比較方便。缺點(diǎn)是計(jì)算結(jié)果物理意義不明確：運(yùn)算時(shí)間長、效率低；大量的時(shí)間步有可能產(chǎn)生積累誤差；用于彈塑性介質(zhì)分析時(shí)，存在噪音誤差。 (5)在計(jì)算精度方面，F(xiàn)LAC3D方法不如有限元法直接，存在更多的誤差環(huán)節(jié)，有限元法更有優(yōu)勢。 (6)Drucker-Prager準(zhǔn)則與Mohx-Coulomb準(zhǔn)則結(jié)果差異頗大；膨脹角取值對結(jié)果的影響是敏感和顯著的；

5、在很多情況下，大變形與小變形模式差異不是很大，取小變形模式是合適的，在一般情況下計(jì)算精度取10<'-5>是足夠的。 3．拉格朗日分析方法的改進(jìn)與計(jì)算軟件編制 提出了由節(jié)點(diǎn)不平衡力直接確定節(jié)點(diǎn)位移的求解思想，并給出了位移公式，對拉格朗日方法作了改進(jìn)。 改進(jìn)拉格朗日分析方法，不需要通過節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程求解，也不需要節(jié)點(diǎn)質(zhì)量，阻尼力，慣性力，節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度、加速度，時(shí)間步長這些物理量，使求解方法簡化。具有拉格朗日方法FLAC

6、3D的全部優(yōu)點(diǎn)，并且其求解過程基本上是靜態(tài)的，介質(zhì)沒有振動(dòng)，或只有很小的振動(dòng)，克服了FLAC3D由于求解過程中介質(zhì)振動(dòng)而產(chǎn)生噪音誤差和計(jì)算結(jié)果物理意義不明確這一缺點(diǎn)。 基于改進(jìn)拉格朗日方法，用FORTRAN語言編制了計(jì)算軟件。給出了軟件的主要計(jì)算過程、主要公式、有關(guān)的處理方法和數(shù)據(jù)文件結(jié)構(gòu)。軟件能模擬多荷載步、介質(zhì)開挖、錨桿錨索混凝土襯砌支護(hù)等復(fù)雜問題，以及介質(zhì)線彈性、彈塑性、流變等多種力學(xué)行為?？梢暬暮筇幚砉δ?，能給出介質(zhì)的

7、位移矢量圖、塑性區(qū)分布圖及節(jié)點(diǎn)位移求解過程曲線。 通過算例，研究了改進(jìn)拉格朗日方法的特點(diǎn)。用改進(jìn)拉格朗日方法計(jì)算了長條基礎(chǔ)問題和地下洞室開挖問題兩個(gè)算例，并與FLAC3D方法的計(jì)算結(jié)果作了比較。算例表明，對于彈性介質(zhì)，改進(jìn)拉格朗日方法和FLAC3D的計(jì)算結(jié)果基本一致；對于彈塑性介質(zhì)，兩種方法結(jié)果略有差異。 4．巖土體彈塑性力學(xué)行為分析的改進(jìn)拉格朗日方法研究 基于Mohr—Coulomb和Drucker—Prage

8、r兩個(gè)常用屈服準(zhǔn)則的平均，建立了一個(gè)新的屈服準(zhǔn)則(稱為M—D準(zhǔn)則)。 給出了彈塑性分析改進(jìn)拉格朗日方法中，M—D、Mohr—Cotllomb、Drucker一Prager屈服準(zhǔn)則的主要公式、求解方法與過程。 采用Mohr-_Coulomb、Drucker—Prager、M—D三個(gè)屈服準(zhǔn)則，對算例進(jìn)行了三維彈塑性分析，給出了介質(zhì)位移和塑性區(qū)分布。計(jì)算結(jié)果表明，Mohr—Coulomb準(zhǔn)則和Drucker—Pragcr準(zhǔn)則，

9、在介質(zhì)位移和塑性區(qū)面積方面，差異頗大。M—D準(zhǔn)則給出的結(jié)果，基本上介于Mohr—Coulomb準(zhǔn)則和Drucker—Prager準(zhǔn)則之間。 地下洞室支護(hù)結(jié)構(gòu)錨索(錨桿)模擬，建議了一種一維彈性繩索結(jié)構(gòu)，混凝土襯砌采用平面三角形彈性薄殼單元模擬。給出了繩索結(jié)構(gòu)、殼單元主要計(jì)算公式和改進(jìn)拉格朗日方法計(jì)算過程。 5．改進(jìn)拉格朗日分析方法工程應(yīng)用 采用改進(jìn)拉格朗日方法，對小浪底水利樞紐地下廠房巖體穩(wěn)定性與支護(hù)效果，做了計(jì)

10、算分析。建立了三維幾何模型和拉格朗日元網(wǎng)格；巖體屈服準(zhǔn)則采用Mohr-Coillomb準(zhǔn)則；根據(jù)工程地應(yīng)力特點(diǎn)，初始地應(yīng)力豎向應(yīng)力取上覆巖體重量，水平向應(yīng)力側(cè)壓力系數(shù)取1.0和0.8兩種情況；根據(jù)實(shí)際施工過程，將地下廠房開挖分為7個(gè)開挖支護(hù)步；主廠房預(yù)應(yīng)力錨索采用繩索結(jié)構(gòu)模擬，混凝土襯砌采用殼單元模擬，錨桿采用提高錨固范圍內(nèi)巖體的變形模量和粘聚力的方法考慮其作用；支護(hù)方案取三種情況：Ⅰ．無支護(hù)結(jié)構(gòu)，即無預(yù)應(yīng)力錨索、錨桿、混凝土襯砌，Ⅱ

11、．無預(yù)應(yīng)力錨索，有錨桿、混凝土襯砌，Ⅲ．有預(yù)應(yīng)力錨索、錨桿、混凝土襯砌；計(jì)算給出了不同地應(yīng)力和不同支護(hù)方案下，圍巖位移和塑性區(qū)分布，錨索拉力，混凝土襯砌應(yīng)力；關(guān)于洞室圍巖變形與穩(wěn)定性、支護(hù)結(jié)構(gòu)的效果與受力情況，得出了幾點(diǎn)有意義的結(jié)論。 6．工程巖體流變力學(xué)行為改進(jìn)拉格朗日分析方法研究 研究和論述了巖體流變行為力學(xué)分析的改進(jìn)拉格朗日方法，包括粘彈性流變模型，粘塑性流變模型，粘彈—粘塑性流變模型，給出了流變過程計(jì)算步驟

12、。 對工程中常用的幾個(gè)流變模型，廣義Kelvin模型、Burgers模型、廣義Bingham模型、西原模型，建立了改進(jìn)拉格朗日方法計(jì)算模塊(子程序)。用上面四個(gè)常用模型，計(jì)算了巖柱體單軸壓縮條件下的流變行為。 7．考慮巖體力學(xué)指標(biāo)變化的非線性流變模型研究 基于對巖石單軸壓縮試驗(yàn)觀察，建立了一個(gè)巖體強(qiáng)度指標(biāo)變化規(guī)律模型?；谠撃Ｐ?，建立了一個(gè)非線性的巖體流變模型。用非線性彈—粘塑性模型計(jì)算了巖柱體單軸壓縮蠕變。計(jì)

13、算結(jié)果表明，該模型能比較全面反映巖柱體單軸壓縮條件下的各種流變行為。 8．工程地下洞室圍巖流變行為拉格朗日方法分析 用改進(jìn)拉格朗日方法，分析了小浪底水利樞紐地下廠房洞室群圍巖流變行為?；诠こ處r體蠕變試驗(yàn)結(jié)果，采用廣義kelvin模型，并確定了巖體力學(xué)參數(shù)；給出了改進(jìn)拉格朗日方法計(jì)算過程；基于工程地應(yīng)力特點(diǎn)，初始地應(yīng)力豎向應(yīng)力取上覆巖體重量，水平向側(cè)壓力系數(shù)取為1.0；根據(jù)地下洞室群實(shí)際開挖過程，確定開挖步與加載過程；給