光學(xué)微球腔場(chǎng)的分析及耦合特性的研究.pdf

1、光學(xué)微球腔由于其特有的回音壁模式(WhisperingGalleryModem,WGM)，使其具有極高的品質(zhì)因數(shù)、極低的模式體積。作為一種新型的光學(xué)諧振腔，人們對(duì)其發(fā)展前景非常的看好，特別是在光信息技術(shù)領(lǐng)域，新型激光器件，光學(xué)傳感器等領(lǐng)域，并已經(jīng)得到初步的應(yīng)用。目前對(duì)微球腔的研究大多還停留在實(shí)驗(yàn)階段，在許多方面還沒有成熟的理論分析與計(jì)算。對(duì)微球腔的場(chǎng)進(jìn)行分析并研究其特性，將對(duì)微球腔的進(jìn)一步的推廣應(yīng)用，有著非常重要的意義。 本論文

2、的主要工作是以諧振腔中的電磁散射為基礎(chǔ)來分析求解微球腔內(nèi)光場(chǎng)的分布和基本特征，并在此基礎(chǔ)上對(duì)微球腔與錐形光纖的耦合條件進(jìn)行初步的理論分析，對(duì)微球腔的進(jìn)一步的研究和應(yīng)用，提供一個(gè)合理的理論參考，主要內(nèi)容包括： (1)根據(jù)經(jīng)典的電磁理論，從最基本的泊松方程開始，建立球坐標(biāo)系統(tǒng)，采用分離變量的方法，建立微球腔的光場(chǎng)方程，求解微球腔的場(chǎng)的分布，并對(duì)微球腔中場(chǎng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后根據(jù)微球腔場(chǎng)的邊界條件推導(dǎo)出微球腔本征頻率的特征方程。

3、 (2)探討各種固有模本征方程的求解方法，數(shù)值求解是最準(zhǔn)確的，但是比較麻煩，而且不利于分析。本論文主要是通過貝賽爾函數(shù)的漸進(jìn)線公式，對(duì)貝塞爾函數(shù)作近似處理，得到諧振頻率的一個(gè)近似的求解公式，雖然與試驗(yàn)誤差有點(diǎn)大(約為0.3％-0.5％)，但是近似公式能夠反映出諧振頻率與介質(zhì)折射率與微球半徑之間存在的關(guān)系；本文還根據(jù)光纖與微球耦合時(shí)的特點(diǎn)，得到了一個(gè)近似的本征頻率的特征方程，利用matlab軟件作圖法，對(duì)近似的本征方程進(jìn)行作圖求解，更方

4、便的求解出了微球腔的本征頻率，而且通過與試驗(yàn)結(jié)果和精確數(shù)值計(jì)算的結(jié)果相比較誤差更小(約為0.01％-0.02％)。 (3)有效的把光耦合進(jìn)入微球是應(yīng)用微球腔的重要前提，本文對(duì)于有著廣泛應(yīng)用前景的單模耦合，主要是微球-錐形光纖耦合系統(tǒng)進(jìn)行了分析和計(jì)算。根據(jù)一般波導(dǎo)模式的耦合方程推導(dǎo)出了微球-錐形光纖耦合系統(tǒng)近似的耦合方程，通過單模近似、極化近似、能量守恒近似等近似理論的方法來探討耦合系數(shù)的求解問題。通過對(duì)耦合方程的分析與求解，得出