三維實體六面全網(wǎng)格生成關(guān)鍵技術(shù)研究及軟件開發(fā).pdf

1、隨著三維建模技術(shù)和數(shù)值方法的發(fā)展，針對三維實體的有限元技術(shù)在工程領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應用。實體網(wǎng)格的生成是三維實體有限元分析的重要前提，六面體網(wǎng)格由于其在計算精度、單元數(shù)量等方面明顯優(yōu)于四面體網(wǎng)格，正成為有限元分析中的主流網(wǎng)格。目前，任意三維實體的六面體網(wǎng)格全自動生成問題仍然沒有獲得真正意義上的解決。本文針對六面體網(wǎng)格自動生成中的實體模型表達、實體分解、基于掃掠的六面體網(wǎng)格生成及六面體網(wǎng)格質(zhì)量優(yōu)化等關(guān)鍵技術(shù)，進行了深入細致的研究，開發(fā)

2、了三維實體網(wǎng)格生成軟件。主要研究成果如下：
　　 (1)提出了基于局部剛性和整體線彈性反向變形有限元法的曲面參數(shù)化算法。克服了組合曲面不易于參數(shù)化的缺點，利用從局部到整體的思想，通過分析作用在局部三角形上的仿射變換雅可比矩陣的奇異值，尋求局部三角形到參數(shù)域的剛性變換，然后采用線彈性有限元反向變形方法整體求解參數(shù)化結(jié)果。
　　 (2)提出了基于掃掠體識別的三維實體模型分解方法。首先將模型的所有邊分類，采用寬度優(yōu)先搜索算法提

3、取出模型的所有組合面；然后選擇一張復雜度最高的組合面作為源面，利用深度優(yōu)先搜索算法確定源面對應的約束面和連接面；最后針對不同的約束面類型構(gòu)造裁剪面，將實體模型分解為多個掃掠體的組合。分解后的實體可直接采用映射法或掃掠法生成六面體網(wǎng)格。
　　 (3)提出了基于內(nèi)在特征和能量約束的曲面網(wǎng)格投影方法。通過網(wǎng)格參數(shù)化方法將源網(wǎng)格和目標基準網(wǎng)格展開到平面上；根據(jù)平面網(wǎng)格伸縮內(nèi)在特征、平面網(wǎng)格變形能及邊界位置約束建立二次能量方程，并采用最小

4、二乘法最小化該方程，從而將平面上的源網(wǎng)格變形到目標基準網(wǎng)格上；最終映射到目標曲面上得到目標網(wǎng)格。實現(xiàn)了多張曲面之間的網(wǎng)格投影，并且保證了目標網(wǎng)格和源網(wǎng)格同胚。
　　 (4)提出了從雙八面體局部變換到整體線彈性有限元法的六面體網(wǎng)格優(yōu)化方法。采用基于雙八面體的局部變換將每個六面體單元進行局部規(guī)則化，得到網(wǎng)格質(zhì)量較高的局部優(yōu)化網(wǎng)格；比較局部優(yōu)化前后的六面體單元，利用線彈性有限元法求得網(wǎng)格節(jié)點殘余內(nèi)力；將表面網(wǎng)格組成的幾何特征作為約束條

5、件，進而利用不平衡的網(wǎng)格節(jié)點殘余內(nèi)力整體求解得到六面體網(wǎng)格優(yōu)化結(jié)果。優(yōu)化后六面體網(wǎng)格保留了原有網(wǎng)格模型的幾何特征，顯著提高了六面體網(wǎng)格的質(zhì)量。
　　 在對上述方法深入研究的基礎(chǔ)上，借助Open CASCADE幾何造型平臺，自主開發(fā)了三維實體網(wǎng)格生成軟件。該軟件具有標準的幾何和有限元數(shù)據(jù)輸入輸出接口、六面體網(wǎng)格自動生成以及網(wǎng)格質(zhì)量檢查等功能?；谲洸寮夹g(shù)，實現(xiàn)了三維實體網(wǎng)格生成軟件的功能擴展，方便用戶進行功能擴展。通過對航空零件