r-自正交拉丁方的譜及其應用.pdf

1、北京交通大學博士學位論文r自正交拉丁方的譜及其應用姓名：徐允慶申請學位級別：博士專業(yè)：信號與信息處理指導教師：常彥勛20040401摘要(1)對任意的正整數(shù)“≥27，當且僅當Vsr墨“2且r彰u十1，”21)時，存在r。SOLS(v)。(2)設u是任意正整數(shù)，除25個例外和26個可能的例外，當。曼r曼t，2且r掣v1，“2—11時，存在r—SOLS(v)。在本文中，我們還要研究r一自正交拉丁方在序列密碼的設計方面及在frameMende

2、lsohn三元系的構造方面的應用。全文分為8章第一章在這一章中，我們介紹r一正交拉丁方問題的背景和研究發(fā)展過程，介紹r一自正交拉丁方的概念及其已有的結果。第二章在這一章中，我們證明幾個構造n自正交拉丁方的基本遞推構造方法，主要有補洞法及使用和不使用截態(tài)的膨脹構造法等。并介紹使用這些構造法所需的已有結論。第三章在這一章中，我們構造小r值的完全和不完全的r一自正交拉丁方，這些拉丁方有著特定的有序元素偶集合，它們將在第四章和第五章被用作輸入設

3、計這一章所用的主要方法是計算機搜索和兩類特殊的遞推構造方法第四章這一章我們證明當9≤V≤26時，u階r一自正交拉丁方的存在性。本章除用到上一章所證明的遞推構造法外，還用到幾種直接構造法，如starteradder構造法，行置換法，二階交換法等。直接構造都由計算機完成。第五章在本章中我們用前兩章所給出的構型作為輸入設計，證明當”≥27時，t，階r自正交拉丁方存在的必要條件是充分的所用的主要方法是膨脹構造法和推廣的膨脹構造法。第六章本章我們